בחוברת למורה לכתבה ב' חלקים 1+2

[שלמה יונה]

בחוברת למורה לכתבה ב' חלקים 1+2

בדף תרגילים מספר חמש בסוף החוברת יש תרגיל מספר 8. כתוב גילה של רחל ושאביה גדול ממנה ב-22 שנים. ושואלים בכמה שנים מבוגר ממנה יהיה אביה בעוד 15 שנים. אביב צחק ואמר שהוא לא מבין את השאלה, כי לא חשוב מה הגיל שלה היום, שכן אם אביה מבוגר ממנה ב-22 שנים היום אז גם בעוד 15 שנים (או בכל מספר אחר של שנים) הוא יישאר מבוגר ממנה ב-22 שנים. אני מצטרף לתהייתו. האם ייתכן שהשאלה היתה אמורה להיות, "מה יהיה גילו של אביה בעוד 15 שנים?"?

 

[shira shira]

כל הכבוד לאביב ולאביו

לא כל הילדים מבינים שההפרש הזה נשמר עם השנים והשאלה באה כדי לחדד זאת. למי שהרעיון ברור, הרי השאלה באמת מצחיקה. לאחרים, זהו המקום להבהיר נקודה זו. אביב נעים!

 

[שלמה יונה]

תודה על התשובה.

אביב נהנה מאד לקבל את המחמאות שלך!! תודה.

 

[יונתן דננברג]

אולי "פי כמה?" ולא "בכמה?" ../images/Emo141.gif

למשל, גילה של רחל הוא X, אביה מבוגר ממנה ב-22 שנה. פי כמה מבוגר ממנה יהיה אביה בעוד 15 שנה? ואז התשובה היא X+37 חלקי X+15 גילה של רחל הוא, ככל הנראה, 7 שנים, אחרת ייצא לנו מספר לא שלם (או שגילו הנוכחי של רחל יהיה שלילי). דרך אגב, אם תיוולד רחל בעוד 37 שנה, אזי בעוד 15 שנה יהיה אביה מבוגר ממנה פי 0

 

[תלמה גביש]

הבעיה אינה ההבחנה בין גדול פי.. וגדול ב...

הבעיה היא שיש ילדים ביסודי שאינם מבינים את מה שנקרא:"קביעות ההפרש".

 

[יונתן דננברג]

לצערי, יש ילדים כאלה ../images/Emo10.gif

 

[תלמה גביש]

יש הרבה יותר ילדים כאלה ממה שאנחנו חושבים

גדולתו של פיאז'ה היתה שהוא הרגיש שאלה אינם דברים טריביאליים, אפילו בין ילדים נורמליים שגדלו ברקע חינוכי טוב. הוא מיפה את ההתפתחות של החשיבה. אי שמירה על קביעות ההפרש היא תופעה מאוד נפוצה עד גיל 10. מכל מקום, צריך ללמדה.במיוחד כאשר מדובר בנושאים הקשורים לזמן.

 

[יונתן דננברג]

אם אינני טועה,...

...פיאז'ה ערך פעם ניסוי בו ביקש מילדים לענות על השאלה הבאה: באיזו כוס יש יותר מים? היו שתי כוסות, אחת נמוכה ורחבה, והשנייה גבוהה וצרה (הנפח שלהן היה זהה). ואז היו ילדים שאמרו : בכוס הזאת יש יותר מים, כי היא גבוהה (רחבה) יותר. אבל כמעט ולא היו ילדים שאמרו : הכמות זהה.