אקדמי שישי

YardenBu

New member
חדו"א 2, נגזרות חלקיות

נתונות הפונקציות בקובץ המצורף. צריך לחשב נגזרות חלקיות מסדר שני של הפונקציה. ניסיתי כמה פעמים, בכל פעם קיבלתי משהו אחר ואף אחת מהתוצאות לא הייתה התשובה הנכונה. אני אשמח לעזרה מפורטת יחסית כי כל הסימונים מבלבלים אותי ובאופן כללי הנושא נכנס לי מאוזן אחת ויצא מהשניה בלי להשאיר שום נתיב בדרך. תודה מראש.
 

covan

New member
שאלה בלינארית 2

כי לא הבנתי את הרמז שהוצע אתמול:

טענה שיש להוכיח:
אם T טרנספורמציה לינארית נורמאלית וP פולינום כלשהו, אז P(T) zz היא גם טרנספורמציה נורמאלית.

קיבלתי גם דרך פעולה להוכחת הטענה שלא הבנתי בדיוק איך זה עוזר (מצורף בתמונה)
 

1ca1

New member
ההדרכה שאורי נתן לך אתמול נכונה

אם יש לך רק מונום אחד, p(x)=x^n.
האם אתה יודע איך להראות ש-p(T) היא נורמלית? זה בדיוק צעד 1.

עכשיו, נניח שהיה פולינום עם זוג מונומים,
zz p(x)=x^n+x^k zz
אז כשהיית מחשב את p(T)*, מאחר שהסטאר הוא לינארי, הייתה מקבל בעצם את zz (T^n)*+(T^k)* zz
וכל אחד מהם פותחים לפי צעד 1.

עכשיו צריך לכפול את הביטוי שהתקבל ב- zz T^n+T^k zz, ולהראות שהדברים מתחלפים.

את זה צריך לפתוח לפי הנוסחא של כפל רבי-איברים, והדבר שאמור להבטיח לך את ההתחלפות הוא בדיוק הנוסחא של צעד 2 שנובעת באינדוקציה מכך ש-T מתחלפת על T*. זה החלק הכי מסובך בסיפור.

צעד 3, זה בסה"כ הכללה של הלינאריות של הסטאר באינדוקציה לפולינום, יחד עם שימוש בצעד 1 להחלפת סטאר וחזקה.

צעד 4 הוא בסה"כ לקחת את צעד 3, ולהכפיל את p(T)* [עם הנוסחא של צעד 3] ב-p(T), ולהשתמש בצעד 2 ולקבל את ההתחלפות המלאה...
 

engti

New member
עזרה עם התמרת לפלס (מישדיף1)

התמרת לפלס עם פונקצית מדרגה.
קצת לא ברור לי הדרך לפתרון של הפונקציה מדרגה (צרפתי פתרונות סופיים בצמוד לשאלה).

אם מישהו יוכל לעלות פתרון או הסבר רק לצד ימין של המשוואות (הפונקציות מדרגה).
תודה רבה!
 

engti

New member
כאן נתקעתי בשאלה1

בהנחה שהפתרון שלי עד שם נכון אני לא בטוח.
אני רוצה לעשות שברים אלמנטרים רק שאני לא יודע מה לעשות עם e^-cs? אשמח להדרכה בבקשה.
 

engti

New member
שאלה ממש פשוטה בטריגו...

איך אפשר למצוא את הקאורדינטות של נקודה P את X & Y כאשר היא אמצע הצלע.
אולי אתם מכירים דרך אלגנטית כי לי זה לקח די הרבה שורות לכתוב.
 

engti

New member
תודה רבה


קצרת לי את זה בכמה וכמה שורות...
 

engti

New member
תרגיל הפרדת משתנים פשוט במישדיף...

יש למישהו רעיון?
 
נראה אם אני זוכר משהו...

y' = √(4x+2y-1)

y'² = 4x+2y-1

נגזור לפי איקס

2y*y' = 4+2y' /:2

y'(y-2) = 4

0.5y²-2y = 4x+C

ומכאן אתה מחלץ את וואי ע"י פתרון משוואה ריבועית



לא התעסקתי בזה שנים, אז תגיד לי אם יצא לי כמו בספר
 

AnarchistPhilosopher

Well-known member
אולי

take another derivative and get:

y'' = (1/2(sqrt(4x+2y-1))) (4+2y') = 2/sqrt() + 1 = 2/y' +1

y'=v

v' = 2/v+1

dv/(2/v+1) = dx
dv v/(2+v) =dx


עכשיו זו אינטגרציה פשוטה, לא ברור לי מראש אם אפשר לפתור את זה בלי לקחת נגזרת נוספת ובעצם להניח שהפונקציה גזירה פעמייים ברציפות.
 
התרגיל הוא מהצורה (y`=w(ax+by

ההצבה Z(x)=ax+by מביאה אותך תמיד למשוואה מסדר ראשון שהיא פתירה בהפרדת משתנים.
תיישם זאת בתרגיל המקורי שלך.
 

engti

New member
אינטגרל כפול חדוא2????

הסתבכתי לאללה עם הצבת הגבולות אינטגרציה ואשמח להכוונה.
אני לא מצליח להבין את הגבולות אינטגרציה באינטגרל כפול. מה עושים?
 
למעלה