שאלות באי שיוויונים בבקשה

[מלשט]

שאלות באי שיוויונים בבקשה

שלום אשמח אם תעזרו לי בבקשה 1. מצא לאילו ערכי M הפונקציה y=|m|x^2 +(m-3)x-m חיובית לכל X. (מה עושים עם הערך מוחלט הזה?) 2. מצא לאילו ערכי M קודקוד הפרבולה y=x^2-mx+1 נמצא ברביע השלישי. 3. אי שיוויונים ממעלה שלישית או יותר: מהו פיתרון אי השיוויון הזה 0<=(x^2+5x)(-2x^2+6x-5) ? תודה רבה

 

[אייקי תאי]

ככה

1. תחלק ל-2 מקרים: m גדול שווה ל-0 או m קטן מ-0, ותבדוק בסוף לאילו m'ים בתחום שחקרת זה מתקיים, כלומר במקרה הראשון תיקח רק את האי שליליים ובשני רק את השליליים. ככה תקבל את כולם, ו"תיפתר" מהערך המוחלט. 2. הנוסחא לקודקוד היא

(x,y)=(-b:2a,-(b^2-4ac):4a).​

נשאר למצוא את המקדמים a b ו- c, להציב ולבדוק עבור אילו m'ים שניהם שליליים. 3. תפרק לפי טרינום כל מהגורמים, ככה תוכל למצא את נק' ההתאפסות. תציב ערכים ביניהם כדי לסרטט בכללי איך הפונקציה נראית ותבחר רק את החלקים האי חיוביים.