שאלה אלגברה לינארית
שלום אשמח לקבל עזרה בשאלה הבאה:
א. יהי [V=R2[x מרחב הפולינומים ממעלה 2 ומטה. יהי
{(1)'P(2)=P ,כאשר (P(x שייך ל-W= {V.הוכח ש-W תת-מרחב וקטורי של V.(עם זה אין לי בעיה).
ב. נתונים 3 תתי המרחב הבאים של V:
{U1=sp{1 , 2x-x^2,
{U2=sp{1-x^2 , 3x^2-3,
{U3=sp{3-x ,x^2.
יש לקבוע לכל i=1,2,3 האם V=W+Ui ו-WnUi? (ב-n הכוונה לחיתוך ביניהם)
((איך אני מראה את זה? לא מובן לי כל כך-האם זה לפי הגדרה של תתי מרחבים או שאין קשר?יש פה עניין שצריך להראות סגירות לחיבור?))
שלום אשמח לקבל עזרה בשאלה הבאה:
א. יהי [V=R2[x מרחב הפולינומים ממעלה 2 ומטה. יהי
{(1)'P(2)=P ,כאשר (P(x שייך ל-W= {V.הוכח ש-W תת-מרחב וקטורי של V.(עם זה אין לי בעיה).
ב. נתונים 3 תתי המרחב הבאים של V:
{U1=sp{1 , 2x-x^2,
{U2=sp{1-x^2 , 3x^2-3,
{U3=sp{3-x ,x^2.
יש לקבוע לכל i=1,2,3 האם V=W+Ui ו-WnUi? (ב-n הכוונה לחיתוך ביניהם)
((איך אני מראה את זה? לא מובן לי כל כך-האם זה לפי הגדרה של תתי מרחבים או שאין קשר?יש פה עניין שצריך להראות סגירות לחיבור?))