לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר

בהנהלת:

אופן הצפייה:
הסתרת שרשור מעל   תגובות
עץ הודעות:
"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.

מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה
בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים.

אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).

זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).

מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".

כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.

לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.


שאלה בסיסית בהסתברות. איך מוכיחים ש
22/11/13 18:07
29צפיות
ההסתברות שבדיוק 1 משניי אירועים יקרה היא
zz P(E)+P(F)-2P(E@F)  zz  (כאשר @, פירושו חיתוך קבוצות...אין לי את הסימן הזה במקלדת, ולכן כתבתי במקומו @).

האמת שהטענה הזו נראית מובנית אם מסתכלים על דיאגרמת ון.

ההסתברות שרק E יקרה, או רק F היא הסתברות האיחוד פחות פעמיים הסתברות החיתוך (כי כשעושים איחוד של E וF סופרים פעמיים את החיתוך של E ושל F, ולכן אם מחסירים פעמיים את החיתוך, זה יוצא E ולא F, או F ולא E).

איך מוכיחים טענה כזאתבצורה פורמלית???
פשוט מחישוב הגודל של הפרש סימטרי
22/11/13 18:42
21צפיות
AΔB = AUB \ A∩B (יש מקלת מדעית בסימון של ∑ בשורה של "תחילת הדגשה" ועוד)
תגובה
22/11/13 18:47
14צפיות
אם תחסיר מהאיחוד של A ו-B את החיתוך, עדיין זה לא יתן לך רק את A או רק את B. צריך להחסיר פעמיים את החיתוך (כי כשאתה עושה A איחוד B, אתה סופר את החיתוך פעמיים). זו גם הטענה שמבקשים להוכיח.

בכל אופן לא ברור לי מה רצית להראות.

איך אני מוכיח את הטענה שכתבתי בפוסט הקודם? ביקשו בשאלה להוכיח את הטענה הזו.

אני יודע
22/11/13 22:10
8צפיות
מה שעשיתי הוא להזכיר לך שזו בדיוק ההגדרה של הפרש סימטרי (שאתה אמור להכיר מלפני) אשר מוגדר באמצעות הנוסחא שהצגתי.
כעת, נותר לך רק לחשב את גודל הקבוצה, ולחשב את ההסתברויות ע"פ מה שיוצא.
תורת החבורות
22/11/13 17:43
27צפיות
שלום לכולם,
אני צריך עזרה( אין לי אפילו כיוון) בשאלה הבאה:

נתונה קבוצה {R1 := R/{-1 עם יחס לא יגוע, איך אני מראה שהיא אבלית?

תודה מראש!
היחס
22/11/13 18:15
15צפיות
שכחתי לציין, היחס הוא חיבור.
הסתברות...צריך את עזרתכם
22/11/13 16:48
28צפיות
מדובר על שתיי השאלות הבאות:

בשאלה הראשונה פתרתי את שניי הסעיפים הראשונים. את הסעיף השלישי אני לא ממש מצליח:

ארשום את השאלה עם שלושת הסעיפים:

בוחרים באקראי קבוצת לימוד של 4 חברים מתוך קבוצת סטודנטים למתמטיקה, הכוללת 3 משנה א', 4 משנה ב', 4 משנה ג' ו-3 משנה ד'. צריך למצוא את ההסתברות שבקבוצת הלימוד יהיו:
א'. סטודנט אחד מכל שנה. (התשובה שקבלתי: 144/1001)
ב'. שניי סטודנטים משנה ב' ושניי סטודנטים משנה ג'. (התשובה שקבלתי: 36/1001).
ג'. סטודנטים משנה ב' ומשנה ג' בלבד.

ושאלה נוספת שאני לא ממש יודע איך לענות עליה:

מחלקים באקראי 50 כדורים שונים ל-3 תאים. מה ההסתברות שאף תא לא יהיה ריק?

תודה מראש לעוזרים.
מתי מותר להחליף סדר: סכום אינסופי ואינטגרל ?
22/11/13 16:39
211צפיות
מתי מותר להחליף סדר: סכום אינסופי ואינטגרל ?
מהם התנאים המספיקים לקיום השיוויון שבתמונה ?

האמת שבתואר בפיזיקה עושים את זה באופן אוטומטי בלי לחשוב בכלל,
כי כל הפונקציות מתנהגות יפה,
אבל בכל זאת אני צריך לדעת את זה בשביל מקרה פתולוגי מסוים.
º
כשהטור מתכנס במ"ש
22/11/13 18:44
43צפיות
חישוב גבול בעזרת e
22/11/13 15:48
115צפיות
חישוב גבול בעזרת e
אהלן,

אני קצת מסתבך עם חישוב הגבול המצורף.
אודה לעזרה !

קישור: http://s2.postimg.org/dw4750o7d/70_A68542_7_DDB_44...
תתחיל במשימה יותר צנועה.
22/11/13 19:13
67צפיות
האם אתה יודע מהו הגבול הבא:  המשתנה n  שואף לאיןסוף
בסדרה  QQ  (1 + b/n + c/n^2)^n  QQ
לא...
23/11/13 11:14
36צפיות
אבל אשמח לדעת(לא לימדו אותנו את זה...)
בסדר ננסה גישה אחרת
23/11/13 19:21
37צפיות
תתעלם לרגע מחזקת n ותתרכז רק במנה. המונה שלך הוא n-1 בריבוע. המכנה שלך הוא n-2 בריבוע פחות 2. תבצע החלפה m=n-2 . הגבול החדש הוא במשתנה m . לאחר שרשמת אותו ת]עיל כללי חזקות: מנה בחזקת m  כפול מנה בחזקת 2. המנה בחזקת 2  ... איתה אתה יודע להסתדר. מה נעשה במנה בחזקת m ? חלק  מונה ומכנה ב  m^2  .  כעת אתה אמור לדעת להתקדם.
הסתברות..ניסיון פתרון. אשמח לעזרתכם..
22/11/13 14:05
11צפיות
מסדרים באקראי 6 ספרי אמנות שונים, 5 ספרי ביולוגיה שונים ו-4 ספרי גאוגרפיה שונים.
מה ההסתברות לכך שכל הספרים מאותו המקוצע יהיו מונחים זה לצד זה?

ניסיתי לפתור אבל אני מקבל תשובה לא נכונה.
מה שעשיתי זה הדבר הבא:
התייחסתי אל 6 ספרי האמנות השונים כאל "גוש" אחד. כנ"ל לגבי 5 ספרי הביולוגיה השונים ו-4 ספרי הגאוגרפיה השונים.
ניתן לסדר את 3 הגושים הללו ב- !3  אופנים.
כעת לא לגמרי ברור לי במה אני צריך לחלק.
אני צריך לחלק בעוצמת מרחב המדגם? מה הוא בדיוק מרחב המדגם כאן?
אל תמהר לחלק בעוצמת מרחב המדגם
22/11/13 15:18
7צפיות
הרי עדיין לא חישבת כמה דרכים יש לסדר כך שכל הספרים מאותו מקצוע יהיו מונחים זה לצד זה. חישבת כמה דרכים יש לסדר את גושי הספרים אבל לא התייחסת לסדר הספרים בתוך כל גוש.
מס' הדרכים לסדר כך שכל הספרים מאותו מקצוע
22/11/13 15:40
4צפיות
מונחים זה לצד זה הוא !15 חלקי !6!5!4?
º
לכבוד הסופ"ש - מספר שאלות באנליזה...
22/11/13 12:50
68צפיות
º
טור 1
22/11/13 12:52
115צפיות
טור 1
רמז (לא לקרוא למי שרוצה להפתיע את עצמו).
22/11/13 14:22
86צפיות
למברט.
?
23/11/13 20:37
44צפיות
למה פשוט לא להשוות (בערך מוחלט) עם הטור הגיאומטרי הסטנדרטי?
הכוונה הייתה מהו ערך הטור...
23/11/13 21:51
43צפיות
די ברור שהוא מתכנס, לא ?
º
טור 2
22/11/13 12:53
99צפיות
טור 2
אני הייתי סוכם כאן "בL"ים
23/11/13 20:40
36צפיות
כלומר ללכת קודם על m=1 וכל ה-nים, וכמובן ה-pivot שלו (אין כמובן קשר לסדר הסכימה, מדובר בטור חיובי).

אח"כ על m=2 ו-n>=2 וה-pivot שלו וכך הלאה.
כל סכימה כזו, מתכנסת כמובן (מהשוואה עם טור גיאומטרי מתאים).
עכשיו, כמובן גם יש את התכונה הנפלאה הבאה של הטור הגיאומטרי - אם מתחילים לסכום מ-M+1, מקבלים בדיוק חצי מהסכימה מ-M.
ולכן בסה"כ אם עושים את זה, מקבלים את התכנסות (כל L שווה (=חסום ב-) חצי מקודמו, ע"י השוואה עם טור גיאומטרי מתאים).
טור 3
22/11/13 12:57
84צפיות
טור 3
מחיפוש קצר באינטרנט, מסתמן שטורים כפולים כאלה הרבה יותר קשים לחישוב מאשר טורים "חד-מימדיים".
די מפתיע הפער הזה בין הידע העצום שלנו על חישוב מדויק של טורים רגילים, לחישוב טורים כפולים, לא ?
איך אתה בדיוק מחשב טורים רגילים?
23/11/13 20:37
65צפיות
השיטה היחידה לחשב אותן בצורה כללית היא דרך משפט השארית (או בצורה שיחסית שקולה - שימוש בפורייה).

ד"א, את הדבר הזה ספציפית חקרו המון, וזה נקרא פונקציית זטא של אפשטיין (Epstein) והיא מאוד חשובה, בין היתר בגלל שטורי אייזנשטיין הם בין היצורים החשובים ביותר בתורת המספרים - http://en.wikipedia.org/wiki/Real_analytic_Eisenst...

למעשה השאלה הזו פחות או יותר (צריך קצת לטפל ב-m+n, זה לא התנאי הבסיסי), לסכימה על m,n חיוביים (או שלמים, או זוגות פרימיטיביים, שזה הדבר הרגיל שמופיע בטור אייזנשטיין) של zz 1/r^2 zz.

עכשיו מהערכה פשוטה של נקודות שלמות על מעגל ברדיוס נתון, תוכל את לקבל את ההתכנסות.

מספר הנקודות על ספירה ברדיוס r (אם בכלל יש לה נקודות שלמות) שווה למספר הפתרונות של x^2+y^2=r^2 בשלמים.
כלומר לפי משפט פרמה (או יותר נכון, נוסחאת יעקובי) אפשר לקבל חסם.
אם אתה לא מכיר את ההוכחות לגבי ה-r2(n) ופונקציות חלוקה (שהן חלק קלאסי של תורת המספרים האנליטית, וכמובן תבניות אוטומורפיות), אפשר לתת טיעון למה מספר הפתרונות הזה הוא שלם ולכל היותר O(r) (זה קל).
מספר הפתרונות השונים לכל היותר מכסה את הקשת הרלוונטית של המעגל שהיא O(r), והפתרונות שונים (אתה סוכם על שריג כאן).
סה"כ תקבל שהאיבר הוא O(r)/r^2, וזה לא מספיק.
צריך שיפור קטן לספירה בשביל לקבל התכנסות ממש, אבל זה כן מתכנס. למשל אם r=p^n עבור p=1 mod 4, אז תקבל את 2n בתור r2(r^2).
הרחבה
23/11/13 20:55
24צפיות
בכל אופן, עם קצת תחכום, אפשר לקבל ש-
zz r2(n)=4 sum (-1)^(d-1)/2 zz
כאשר הסכום הוא על d, כאשר d הוא מחלק אי-זוגי של n.
ו-r2(n) זה מספר ההצגות כמובן.
[אפשר גם ממש לקבל את זה מפיתוח של r^2=x^2+y^2 כמשוואת נורמה, ולהסתכל על האידיאליים הגאוסיים המעורבים ולראות מי מהם מתפצל, לא סתם הסכום כאן הוא סמל לז'נדר בעצם, שהוא הקרקטר הריבועי].

בכל אופן, אם אתה מאמין לזה, אוטומטי אתה מקבל שהטור מתכנס.
סכום המחלקים הוא o(n^epsilon) לכל אפסילון חיובי.
(תחשוב שאם המספר הוא square-free, אתה מקבל בערך logn).

עוד תגובות שאני מציע להסתכל בהן -

http://mathoverflow.net/questions/121232/sums-of-t...

בתגובה של גרגלי הרקוש, או את המאמר הזה של ולנטין בלומר שמעריך את המומנטים של הסכום - http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/quadraticf...
וואו ! תורת המספרים האנליטית זה מסובך...
23/11/13 21:49
49צפיות
תודה על התגובה המפורטת  
אני לא מתעסק בתחום, אך זה בהחלט נראה נושא מעניין.

לתומי חשבתי שיש לזה פתרון סגור יפה ומגניב כמו ל  zzz 1/n^2

אבל אם זה כ"כ מסובך רק להוכיח שהטור הזה מתכנס,
אז אני כבר לא מצפה למצוא את תוצאת ההתכנסות...

כמו שאמרתי מקודם, זה מדהים איך ש"השינוי הקטן" הזה של הוספת עוד
מימד לבעיית בזל, מסבך באופן אקספוננציאלי את ה"סיבוכיות" של הפתרון.
הנה פתרון קצת יותר אלמנטרי
24/11/13 10:30
18צפיות
אני אראה ש-r2(n)=o(n), זה יספיק לנו.
נאמין ש-r2 היא פונקציה כפלית במובן של תורת המספרים כלומר r2(mn)=r2(m)r2(n) עבור n,m זרים.
עכשיו בהינתן n<=2^k, יש לו לכל היותר k גורמים ראשוניים, כל אחד בחזקת k לכל היותר, וסה"כ תקבל r2(n)<=log(n)*r2(2^k)=log(n)*(k+1)<=(logn)^2
אני מקווה שאין לי טעות בחישובים, אבל נראה לי שזה מספיק לצרכים שלנו...
ד"א, לגבי ההתכנסות, מה קורה אם מוסיפים עוד
23/11/13 22:00
38צפיות
איבר ?
כלומר:
zzz 1/ (n^2+m^2+l^2)  zzz  

עדיין מתכנס ?

אם כן, כמה איברים צריך להוסיף כדי שזה כבר לא יתכנס ? (הרי זה צריך להתבדר מתישהו...)
אם לא, מה קורה אז כשמעלים את החזקה ?

יש פה בעצם איזה אלף שאלות שאפשר לשאול בנושא...
עדיין מתכנס
24/11/13 10:36
20צפיות
אותו רעיון של סכימה, רק שצריך כאן את r3(n), ומשפט של גאוס והרמיט שקובע איזה מספרים הם מהצורה סכום של 3 ריבועים (רמז - לא 7 מודולו 8), והערכה למספר ההצגות (שכאן היא בעצם די קשה).

עבור 4 ריבועים, זה יותר קל (כל מספר הוא סכום של ארבעה ריבועים, ממשפט לגראנז), ואפשר לספור את מספר ההצגות (נוסחאת יעקובי) ונראה לי שעדיין מכתנס.

עבור n>4, יש פחות נוסחאות (אולי ל-8 ו-16?), אבל הטריק שכאן לספור את הפתרונות למשוואות כמו x^2+y^2+z^2+w^2+l^2=R יש לך כלים טובים (שיטת הארדי-ליטלווד נכנסת למשחק), וקל לקבל חסם מלמעלה טוב של מספר ההצגות, ולדעתי עדיין תוכל להעריך בקלות את מספר הנקודות (בעיקר חסמים מלמטה עם משפט בירץ למשל), ותוכל לקבל את הסתירה להתכנסות מתישהו...

ד"א, זה לא בלתי קשור לבעיות ליניק, שכרגע מאוד בפוקוס של המחקר בדינמיקה ותורת המספרים.
מה הטעות שלי?
23/11/13 22:26
39צפיות
מחישוב שלי לפי Wolfram הטור לא מתכנס, מה שעשיתי הוא לסכום קודם כל את הטור של ה-n (כאשר מתייחסים ל-m) ככקבוע (כלומר לחשב sum n (1/(n^2+m^2)zz)
ואז לקבל pi coth (pi*a)-1 חלקי 2a^2 (ע"פ קישור1).
ואז לסכום את הטור ולגלות שהוא לא מתכנס (קישור2, אפשר להוכיח  גם ע"פ אינפי 2).

אני חושד שהוכחת האי-התכנסות פגומה (אין לי כח לנסות בעצמי), אבל נראה מוזר שוולפראם לא ידע לחשב זאת.

(אני מודע לעובדה שהכנסת סוגריים עלולה להיות בעייתית, אבל מכיוון שכל הטור חיובי זה נראה אפשרי ע"פ קישור3)
כתובות אינטרנט מצורפות:
מסוכן לסמוך על מחשב כאן
24/11/13 10:27
34צפיות
שים לב מה קורה אם תציב a=0 בסכום שלך, תקבל משהו מוזר.

בכל מקרה, קצת מסוכן לבחון את הסכומים האלה, כשיש הבדל גדול כאן אם a ממשי או לא.
אי אפשר סתם לקחת פיתוח טיילור של הקוטנגנס הזה, הרי יש קוטב, זה כל העניין בשימוש של קוטנגנס לסכימת טורים ע"פ משפט השארית.

אם תסתכל כאן - http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%2Bm+%CF...*Math-
בחלק של - m ממשי, תקבל ביטוי נחמד.
החלק הראשון מתכנס.
החלק השני- ה-sinh דומה ל-O(m).
במכנה תקבל O(m^3), וסה"כ גם מתכנס.
º
עדיין לא התעמקתי, אבל נשמע משכנע
24/11/13 10:36
6צפיות
אינטגרל
22/11/13 13:02
80צפיות
אינטגרל
ואם מחליפים את ה-2 ב-1, האם האינטגרל מתכנס ?
כעקרון ניתן לחישוב
23/11/13 20:45
38צפיות
x=lnt ואינטגרציה בחלקים, יש קצת עדינות בנושא של לוגריתם מרוכב אבל בגדול עובד.

אם תחליף ב-1 זה לא יתכנס, בגורם המוביל של הפיתוח טיילור של המכנה תקבל ix, כלומר תעשה אינטגרל של לוגריתם ליד אפס, וזה מתפוצץ...
אלו שאלות כ"כ קשות ?
23/11/13 12:03
61צפיות
שאלה לגבי כדור (ספירה)
22/11/13 04:25
24צפיות
שלום

יש לי כדור. נניח ואני מתקדם לאורך מרכז הכדור (אחד מהקוטרים של הכדור שנסמן אותן ב x). אני מתחיל מקודקוד הכדור במרכזו לאורך x כאשר תחילה x=0 (ז"א ביחס לקוטר אז x=-R=-D/2). ככל שאני מתקדם לאורך מרכז הכדור (ציר הקוטר x) אני מוציא רדיוסים r שמאונך לציר x כאשר הרדיוס יוצא מ x ונעצר בדופן הכדור (הרדיוס מסוגל לדוגמא להסתובב ולציין מעגלים על דפנות הכדור בעלי היקף ושטח משתנים בהתאם להתקדמות לאורף ה x. ברור כי עבור x=0 נקבל r=0 ועבור x=R נקבל x=R. השאלה שלי היא   מהוא הקשר r=f(x) zz ??? הרי r גדל בהתאם לקשת של חצי מעגל. בנקודה מסויימת (באמצע הכדור x=R) מקבלים ערך מרבי ל r ואז הוא שוב מתחיל לקטון לעבר 0. זו אמורה להיות פונקציה לא ליניארית (אני צריך את זה בכדי לקבל ביטוי לשטח חתך של כדור לאורך צינור (שטח מאונך לציר) וזאת בכדי לחשב התנגדות חשמלית של כדור בין שני קצוות הקוטר שלו... אני יודע שזה קשור בנוסחה של מעגל כאשר r משחק תפקיד של ציר ה y ואז הביטוי קשור בשורש. השאלה היא האם ניתן לקבל ביטוי שתקף לכל אורך ה x או שצריך לחשב עבור חצי כדור ואז לכפול ב 2? אני למעשה צריך בסוף לקבל ביטוי לשטח החתך a(x) zz כדי לחשב אינטגרל עבור ההתנגדות.

תודה למשיבים.



º
r^2 = R^2 - (x-R)^2
22/11/13 09:20
3צפיות
ממספר למספר באופן אקספוננציאלי
22/11/13 04:20
63צפיות
היי. נניח שיש לי שני ערכים, לדוגמה X=1.6, Y=1, ויש לי מספר מסויים של ימים (או "צעדים" נקרא לזה?) להגיע מ X ל Y כלומר מ 1.6 ל 1. נקרא למספר הימים "Z". כדי להגיע מ X ל Y באופן לינארי לאורך תקופה Z המשוואה היא כמובן
      (x-y) לחלק ב Z.

השאל שלי היא איך אני עושה זאת באופן אקפוננציאלי, כך שקצב השינוי הולך וגדל כל יום?

תודה
אם X ו-Y חיוביים אפשר להחליט
22/11/13 09:21
33צפיות
שהלוגריתם של הערך גדל באופן לינארי.
עריסטו - שניהם חיוביים. אפשר הסבר קצר?
22/11/13 16:42
19צפיות
איך בדיוק עושים את זה? אני צריך להבין את הפעולות כי בסוף אני צריך לכתוב את זה באלגוריתם.

אגב, מה לגבי מקרה ששני הערכים שליליים?
פתרון
22/11/13 18:00
31צפיות
אם כל יום השינוי הוא פי P ומתחילים מערך X וגומרים בערך Y ומספר הימים שזה יקח הוא n אז

X*Pⁿ =Y
Pⁿ =Y/X
n = log(P)(Y/X)

n = ln(Y/X) / ln(P)




גאון תודה! נראה לי שזה עובד
22/11/13 22:06
15צפיות
נשאר לי רק להבין איך לכתוב את זה כפונקציה ב C++ :)
עזרה עם גזירת פונקציה.
21/11/13 23:57
19צפיות
עזרה עם גזירת פונקציה.
פיתחתי פונקציית מצב תרמודינמית ואני עכשיו רוצה לגזור אותה פעם ראשונה על מנת לחקור אותה.
כרגע היא בהצגה שהצגתי - זו הצגה סתומה? ואני רוצה לגזור dp/dv כאשר כל שאר המשתנים קבועים.
P היא פונקציה של V.

אשמח להדרכה בבקשה.
פונקציות מרוכבות
21/11/13 23:07
60צפיות
פונקציות מרוכבות
אפשר בבקשה רקע \ מוטיבציה (גיאומטרית?) לשאלה הזאת? מה היא בעצם רוצה לומר?

לגבי ההוכחה עצמה - יצא לי שהתשובה היא 0, כאשר לא השתמשתי בכך שהערך המוחלט הוא פאי אלא רק בכך שהערכים המוחלטים של z1,z3 שווים, וכן לא השתמשתי בכך
שהמנה היא 2 אלא בכך שהיא שונה מאפס. זה בסדר?

לא נראה לי
22/11/13 01:20
50צפיות
מי אמר לך ש-z1,z3 הן נקודות אנטיפודיות?
התנאי על ה-2 שם שקול לכך ש-z2 היא הממוצע של z1,z3, אם הן נקודות קרובות, אז גם הממוצע שלהן קרוב (תחשוב על זה כעל דברים קרובים ל-1 כפול פאי נניח), ואז תקבל את pi^3 בערך.

אני חושב שהתשובה אמורה להיות בסגנון מספרים כמו
zz pi^3*e^it(e^is+1) zz
לא רק שאף אחד לא אמר לי
22/11/13 10:30
34צפיות
שאלה נקודות אנטיפודיות אף אחד גם לא אמר לי בכלל מה זה נקודות אנטיפודיות? מה זה?
נקודות אנטיפודיות
22/11/13 13:34
20צפיות
הן נקודות בקצוות שונים של המעגל, כלומר על אותו הקוטר.
נראה שאתה מפספס משהו
22/11/13 12:57
33צפיות
אם z1,z3 ו- 0 נמצאות על אותו ישר, ויש להן אותה הנורמה, אז בהכרח z1=-z3 (אנטיפודיות).
צודק, קיבלתי
22/11/13 13:33
21צפיות
ומכאן z2=0.
סינוס היפרבולי
21/11/13 22:35
34צפיות
סינוס היפרבולי
אני צריך לפתור את המשוואה "סינוס היפרבולי שווה ל3I". ניסיתי, הגעתי למשהו.
האם לא עשיתי שטויות בדרך? התוצאה נראית טיפה לא הגיונית.
ספרים להכנה לבגרות
21/11/13 22:14
23צפיות
שלום
אשמח לדעת על ספרים להכנה לבגרות במתמטיקה, במיוחד 5 יחידות אבל לא רק.
האם ספרי הכנה לבגרות במתמטיקה של אדית כהן ומריאן רוזנפלד (ספר כתום ל-807 וספר צהוב ל-806)?
ספרים של בני גורן?
יואל גבע?

לא אקנה את כולם ורוצה להתחיל ממשהו. בעיקר חשוב לי שיכיל את מירב האפשרויות לקראת הבגרות
reverse engineering a 2D fourier series
21/11/13 22:12
34צפיות
reverse engineering a 2D fourier series
בהינתן פונקציה בשני משתנים שמוגדרת בריבוע:
[0,2pi]X[0,2pi]
קל יחסית למצוא את מקדמי הפורייה שלה, פשוט מחשבים את האינטגרלים.

אך האם בהינתן מקדמי הפורייה, אפשרי/קל למצוא את פונקציית המקור ?
ואני לא מתכוון להצגה של הטור האינסופי כסכום של סינוסים וקוסינוסים, אלא לביטוי סגור.

תהי f(x,y) פונקציה זוגית בשני המשתנים שמקדמי הפורייה שלה הם:

a_n,m=1/(n^2+m^2)    zzz

וכל שאר המקדמים מתאפסים, כפי שמוגדר בתמונה.

מצאו ביטוי סגור ל f(x,y)
אתה יכול לנסות להשתמש בהתמרה ההפוכה
21/11/13 22:14
22צפיות
אתה עוד תלמד על זה.
אבל זה טור, לא טרנספורם...
21/11/13 22:24
26צפיות
לא כל כך הבנתי, אתה אומר שאם אני אקח את a_n,m שהגדרתי ואעשה עליו
טור פורייה אני אקבל משהו הגיוני ?

הבעיה היא בעצם למצוא ביטוי סגור לפונקציה f, כי את ההצגה שלה כטור אנחנו כבר יודעים.
לא, אתה צודק
21/11/13 23:03
20צפיות
אני מניח שיש לך רשימה של טורים ידועים, אולי נסה הגיע מזה לערך הדרוש (אפשר אולי לנסות לראות מה קורה במקרה במקרה החד מימדי ואז להכליל).
חישוב גבול
21/11/13 21:06
44צפיות
חישוב גבול
אהלן,

נתקעתי קצת בשאלה המצורפת של חישוב הגבול..אודה לעזרה.

קישור:
http://s18.postimg.org/ujg1f8lbt/4_D8_B3_B13_B331_...


תודה!
זהו טור טלסקופי
21/11/13 21:21
29צפיות
פרק לשברים חלקיים, ואז צמצם את האיברים.
אממ
21/11/13 21:37
18צפיות
עשיתי את זה וקיבלתי 1... התוצאה לפי הספר היא שליש. ככה שזה לא מסתדר..
כנראה שכחת לכפול ב-1/3
21/11/13 22:12
17צפיות
תראה שהפירוק אכן יוצא נכון.
זה יוצא
21/11/13 22:28
16צפיות
qq 1-1/(3n+1) = (3n+1-1)/(3n+1)= 3n/3n+1

ומפה יוצא שזה 1...לא?
זה לא מה שזה יוצא
21/11/13 23:05
18צפיות
הפירוק שלך לשברים חלקיים לא יצא נכון (סכם את הפירוק לשברים שיצא לך ותראה מה תקבל).
מצאתי את הטעות
22/11/13 10:22
11צפיות
פשוט לא הכפלתי בשליש...תודה!
בחזרה לפורום
האזור שלי בפורום