לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר

בהנהלת:

אופן הצפייה:
הסתרת שרשור מעל   תגובות
עץ הודעות:
"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.

מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה
בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים.

אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).

זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).

מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".

כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.

לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.


שאלה בתורת הקבוצות
03/11/13 21:59
21צפיות
אם יש לי הפרש בין שתי קבוצות האחת
?={2,4,6,8}-{4,8}
מה התוצאה? אפס?
כי הקבוצה {4,8} היא כאילו תת קבוצה בתוך הקבוצה {2,4,6,8}
פעולת ההפרש
03/11/13 22:51
12צפיות
פעולת ההפרש מוגדרת להיות הקבוצה שאליה שייכים איברים של A שלא שייכים ל-B
ז"א כל חלקי A בלי החיתוך של A עם B
פה במצב שלנו A מוכלת כולה בתוך B לכן כמו שאמרת הקבוצה תהיה קבוצה ריקה ולא "אפס"
מספרים אי רציונליים
03/11/13 19:50
34צפיות
מספרים אי רציונליים
הי, תוכלי לתת לי כיוון איך להוכיח שהביטוי בתמונה
הוא אי רציונאלי?
מניחים בשלילה
03/11/13 20:33
22צפיות
נגיד שהמספר רציונלי,נכתוב שהוא שווה למנת שלמים (שבר מצומצם)
תעלי בריבוע ותבודדי את שורש 6. יצא לך שהוא שווה לביטוי כלשהו שאפשר להגיד עליו שהוא רציונלי. אבל שורש 6 לא רציונלי (באופן כללי שורש של טבעי שאינו ריבוע,לא יהיה רציונלי)

יש עוד דרכים אבל זה מה שקפץ קודם לראש..
עזרה עם משוואה דפרנציאלית (למחוק את הקודם)
03/11/13 18:55
17צפיות
עזרה עם משוואה דפרנציאלית (למחוק את הקודם)
אני צריך עזרה בפתרון המשוואה הדפרנציאלית המצורפת להודעה,תודה!
º
*לפתור כמשוואת ברנולי
03/11/13 18:56
3צפיות
נסה ככה.
03/11/13 19:27
12צפיות
תכפול את כל המשוואה ב  3y^2 . אחר כך תגדיר  v(x) = y(x)^3 . תזכור כי `v` = 3y^2 * y  ולמעשה התרגיל כמעט גמור.
º
תודה רבה!
03/11/13 19:31
6צפיות
משוואה דפרנציאלית
03/11/13 18:52
11צפיות
http://latex.codecogs.com/gif.latex?y%27-%5Cfrac%7...

נתונה לי המשוואה הנ"ל.
צריך לפתור את זה כמשוואת ברנולי אבל קצת נתקעתי
אשמח לעזרה
תודה
º
אפשר למחוק
03/11/13 18:58
2צפיות
פונקציה אינטגרבילית
03/11/13 18:46
16צפיות
מרבית הפונקציות שביקום הן אינטגרביליות. חוץ מפונקציית דיריכלה שאינה כזו, שזו דומה טובה. מישהו יכול לתת לי עוד דוגמאות.... (תודה מראש)
הוכחות להרכבות פונק'
03/11/13 16:54
55צפיות
הוכחות להרכבות פונק'
שלום,
אני מחפשת מקור (אינטרנט או ספר) שיש בו הוכחות מלאות של הוכחות עבור מקרים של הרכבה f@g כאשר ידוע שאחת מהן חח"ע או על, או שידוע שההרכבה עצמה היא כזאת. וכנ"ל, לגבי הנושא הפיכה משמאל או מימין. אני יודעת שקיימים משפטים כאלו, אבל אני נדרשת להוכיח בעצמי וקצת נתקעתי בחלק מהן
מכירים משהו עם הוכחות מלאות?
אני מעלה שאלה לדוגמה. אני יכולה באמצעות משפט להוכיח\לטעון. אבל גם למשפט עצמו הרי יש הוכחות...ונראה לי שאנו נדרישם להוכיח בלי להעזר במשפט שמקצר תהליך.

ועוד שאלה, כאשר אני נדרשת לקבוע אם טענה נכונה או לא, אם נכונה אז להוכיח, ואם שגויה אז להפריך דרך דוגמה נגדית אחת. מנין לי לדעת אם היא נכונה? אני יכולה לנסות להוכיח, להכשל, אבל זה עדיין לא אומר שאין הטענה נכונה, יתכן ששוט אני לא הצלחתי ואחר כן. אין דרך כללית להפריך טענה או לבחון אם הטענה נכונה או לקבל תחושה\רמז אם זו נכונה?
תודה!
לא צריך ספר
03/11/13 20:15
40צפיות
בכנות ובלי חלילה לפגוע, אלה תרגילים קלים יחסית ומה שצריך זה לא ספר, אלא פשוט לשבת ולחשוב עליהם. אני מנחש שברוב ספרי הלימוד בתחום, הטענות שצרפת מופיעות כתרגילים בסוף הפרק (:

לשאלתך השניה - את צודקת. זה אכן לא פשוט לקבוע האם טענה היא נכונה או לא. מה שצריך זה לחקור. כשניגשים לשאלת הוכח\הפרך, צריך לחקור את הבעיה. יש באופן כללי שתי גישות לתקוף שאלה כזאת - לשער שהטענה נכונה ולנסות להוכיח או לשער שהיא לא נכונה ולנסות למצוא דוגמא נגדית. לרוב, מה שקורה זה שאם לא הצלחת להוכיח, אז בעצם נסיון ההוכחה, אתה רואה מה חסר ואז קל יותר למצוא דוגמא נגדית. לחילופין, אם אתה בודק דוגמא והטענה מתקיימת בדוגמא, אז לעתים עצם העבודה עם הדוגמא עוזרת להבין את ההוכחה הכללית. מה שבטוח הוא שאין כאן שיטה אחת ואין טכניקה ואין נוסחא... תרגילים כאלה מצריכים נסיון והתרגיל שקיבלת זה הזדמנות מצויינת להתחיל לצבור אותו.
הבעייה
06/11/13 15:24
33צפיות
שאני לא יודעת באיזה כיוון לבחור וללכת. או שאמורים לבחור אחד ולנות ולבחור שני ולנסות ולהעביר שעות בלנסות להוכיח או למצוא דוגמה נגדית? זה מרגיש לי כמו משחק וניבוי. אני מעברה הרבה זמן בלנסות להוכיח ולא הולך לי, ואני לא בטוחה שאפילו האופן שבו כן כביכול הוכחת משהו הוא "תקין" וכשיר". מה מותר להסיק ומה מותר להניח. אני מנסה ללכת לפי ההגדרות ועדיין לא מצליחה להוכיח טענות, אלא אם נעזרתי במשפטים (כמו זה שאם f חח"כ אז g&f היא חח"ע). את המידע מצאתי באינטרנט, וויקי-מתמטיקה וכו'.

התרגיל שצירפתי אכן "קל", לא ביקשתי בו עזרה, אלא להדגים אופי שאלות ונושא.
כמה זמן זה הרבה?
06/11/13 22:00
10צפיות
אני יכול לספר לך שאישית, במהלך קורסי המבוא של תאר ראשון, היו תרגילים שישבתי עליהם מספר ימים. אני זוכר תרגיל בקורס ראשון בחבורות שעבדנו עליו שלושה חבר'ה ולקח לנו שבועיים לפצח אותו ולמצוא הוכחה. לא הלכנו לשום ספר ושום אתר באינטרנט. פשוט חשבנו על זה ונעזרנו בחומר שלמדנו בכיתה ובתרגולים. היו איתי בקורסים גם כאלה שנקטו בשיטה של לחפש פתרונות בספרים וברשת (שהיתה אז פחות מפותחת מהיום). על פי התרשמותי, השיטה הזו לא קדמה אותם במתמטיקה והם נותרו באותו מקום של חוסר הבנה. אני חושב שעבודה משותפת עם סטודנטים אחרים תתרום הרבה יותר מחיפוש מקורות ברשת.

את מוזמנת להעלות שאלות כאן בפורום. יש לציין עם זאת, כי גם זו לא שיטה אידיאלית, כי את עלולה בטעות לזכות בתשובה מלאה שזה אפילו יותר גרוע מלחפש אותה ברשת (: מה שכן, אם את לא בטוחה בנכונות של הוכחה שרשמת אז להראות אותה למישהו - מתרגל, חבר ללימודים או כאן באתר זה דבר חיובי.

איפה קראת שאם f חח"ע אז g•f היא חח"ע?? הנה תרגיל - למצוא דוגמא נגדית (:
עזרה בהבנת מתי שמים סוגרים
03/11/13 15:57
64צפיות
שלום חברים.
נתקלתי בתרגילים בהם צריך להטיל חזקת 2 על איבר 3-.
עכשו, שמתי לב שבפתרונות ישנם שני מצבים:
1) 2^(3-), הפתרון נותן 9 חיובי
2) 2^3- ואז התוצאה היא 9-

שאלתי היא איך אני יודע מתי צריך להוסיף סוגריים ומתי לא?

אני מקווה שהייתי מספיק ברור כך שתדעו לעזור לי,  בכל אופן
תודה לעונים....

הדרכה
03/11/13 19:00
28צפיות
במקרה הראשון, אתה מעלה את מינוס 3 בריבוע ז"א כופל מינוס 3 במינוס 3 מקבל 9 (מה שבתוך הסוגריים)
במקרה השני שתיארת אתה קודם כל מעלה את 3 בריבוע ומקבל 9 ולאחר מכן כופל אותו במינוס שלפניו
התוצאות השונות מתקבלות בגלל סדר פעולות החשבון
תודה על תשובתך אך....
04/11/13 09:59
23צפיות
שאלתי היא מתי אני צריך לשים סוגריים על 3- ומתי לא?
למשל: צריך להציב 3- במקום x^2, הרבה פעמים שמים סוגריים סביב האיבר
ואני לא מבין למה..

º
דוגמא מצורפת
04/11/13 10:33
19צפיות
דוגמא מצורפת
עזרה| שתי שאלות מילוליות בנושא אחוזים.
03/11/13 15:42
17צפיות
אלה השאלות :

- סוחר קנה X בקבוקי יין ב200 ש"ח
הוא מכר שני בקבוקים בהפסד של 25% .
ואת השאר מכר ברווח של עשר ש"ח לכל בקבוק.
בסך הכל הרוויח 10 ש"ח.
כמה בקבוקים הוא קנה וכמה כל בקבוק עלה?


- אדם קונה X עותקים של ספר ב5000 ש"ח.
חמישה עותקים מתקלקלים אז הוא מוכר אותם ב20 % הנחה.
את כל השאר הוא מוכר ב20 % יותר ממה שהוא שילם.
הוא יוצא ברווח של 900 ש"ח.
כמה עלה כל ספר וכמה ספרים הוא קנה?


תודה לעוזרים !!
תשובות
03/11/13 21:27
9צפיות
מחיר הקניה של כל בקבוק יהיה סה"כ מחיר כולם חלקי מס' הבקבוקים:
zz  200/X    zz
נרשום את סה"כ ההכנסה שלו מן העסקה (הקניה והמכירה):
zz  2*200/X*(1-0.25) + (200/X+10)*(X-2) - 200 = 10    zz
האיבר השמאלי מציין את המכירה של שניים מהם בהפסד. האמצעי הוא המכירה של כל השאר ב - 10 ש"ח רווח לכל אחד, והימני הוא מחיר הקניה. פותרים את המשוואה:
zz   2*0.75*200 + (200+10X)*(X-2) - 200X = 10X zz
zz  300 + 200X-400+10X²-20X - 210X = 0    zz
zz 10X² -30X - 100 = 0   zz
zz  X² -3X - 10 = 0  zz
zz  X1,2 = (3±√(9+40))/2  = 5, -2   zz
הפתרון החיובי הוא האפשרי, לכן מספר הבקבוקים 5 ומחיר הקניה 40 ש"ח.

שאלה 2:
בדרך דומה:
מחיר הקניה של כל עותק הוא:
zz  5000/X   zz
סה"כ הרווח:
zz 5*5000/X*(1-0.20) + 5000/X*(1+0.20)*(X-5) - 5000 = 900  zz
האיבר השמאלי מציין את המכירה של חמישה מהם בהפסד. האמצעי הוא המכירה של כל השאר ב - 20 אחוז רווח לכל אחד, והימני הוא מחיר הקניה:
zz  20000/X + 6000*(X-5)/X - 5000 = 900    zz
zz 20000 + 6000*(X-5) -5900X = 0  zz
zz  100X - 10000 = 0 → X = 100  zz
והמחיר לספר 50 ש"ח.
צריך עזרה קטנה במערכות ספרתיות
03/11/13 10:27
22צפיות
נתבקשתי לייצג את כל הספרות בבסיס 6 בקוד בינארי במשקלים 221 ושהקוד יהיה בעל השלמה עצמית.

איך מתחילים??
º
אקדמי ראשון
03/11/13 10:16
16צפיות
חדוא 1
03/11/13 10:17
44צפיות
חדוא 1
רמז/פיתרון יועילו ממש :)
רמז
03/11/13 11:17
37צפיות
תכפיל ותחלק ב

sqrt ( 1+ k/n² )  + 1

º
כן עשיתי את זה אבל לא הצלחתי להתקדם משם
03/11/13 11:57
7צפיות
בקצרה
03/11/13 12:30
48צפיות


∑ sqrt ( 1+ k/n² )  - 1    k=1....n
=∑  ( 1+ k/n² ) -1) / [   sqrt ( 1+ k/n² )  + 1 ]    k=1....n
=∑   k/n²  / [   sqrt ( 1+ k/n² )  + 1 ]    k=1....n
(∑   k/n²)   / [   sqrt ( 1+ 1/n )  + 1 ]  < ∑   k/n² /  [   sqrt ( 1+ k/n² )  + 1 ]   < ∑   k/n² / 2                 k=1....n
( (n+1)/2n)   / [   sqrt ( 1+ 1/n )  + 1 ]  < ∑   k/n² /  [   sqrt ( 1+ k/n² )  + 1 ]   <  ( (n+1)/4n)                k=1....n

1/4  <=   LIM ∑   k/n² /  [   sqrt ( 1+ k/n² )  + 1 ]   <=  1/4                k=1....n ,   n -> ∞


הגבול הוא 1/4
º
גאון!
03/11/13 12:55
11צפיות
º
יפה
03/11/13 15:44
9צפיות
שאלה במרוכבים (נוסחאות ויאטה)
03/11/13 11:25
24צפיות
שאלה במרוכבים (נוסחאות ויאטה)
יש דרך לא שחורה עד אימה כדי לפתור את השאלה הזו?
והשאלה היא מה השורש הממשי של הפולינום ומה
03/11/13 11:27
16צפיות
המקדם של a_6
º
נפתר בסופו של דבר...
03/11/13 12:14
2צפיות
אופטימיזציה - הסתברות
03/11/13 15:42
20צפיות
בבניין משרדים בן חמש קומות יושבים עורכי דין ורואי חשבון.
הקומה הראשונה היא קומת הכניסה, בקומות 1,2 נמצאים משרדי עורכי הדין ובקומות 3,4 נמצאים רואי החשבון.
על מנת לקצר את זמן ההמתנה למעלית נערכו בדיקות שימוש.

בבדיקות התגלה כי מי שעולה בקומת הכניסה ממשיך לקומות האחרות בהסתברות שווה.

מי שעולה בקומה של משרד עורכי דין, יורד לקומת הכניסה בסיכוי 50%, ממשיך לקומת עורך הדין השני בסיכוי 25%, או עולה למשרד רואה חשבון בסיכוי 25%.

ומי שעולה בקומה של משרד רואה חשבון, ממשיך בסיכוי 75% לקומת הכניסה, ובסיכוי 25% יורד לקומת עורך דין.

היכן מומלץ למקם את המעלית (כאשר אינה בפעולה) כדי לקצר את זמני ההמתנה למינימום ?
טור פורייה של פונקציה רציפה למקוטעין
03/11/13 09:45
48צפיות
למישהו יש דוגמא פתורה לשאלה כזאת? אני יודעת שבנקודות אי רציפות הטור מתכנס לממוצע אבל לא ראיתי דוגמא של זה.
בנוסך, הפונקציה בחלק מהתחום שווה לקבוע. ואז הטור יוצא 0 בכל התחום הזה?
תודה.
דוגמא
03/11/13 16:58
20צפיות
הסתכלי על הפונקציה f(x)=x  על הקטע מינוס פאי פאי
שמי לב שהפונקציה איננה מחזורית
עכשיו תמצאי את הטור פורייה ותראי את התוצאה שביקשת .

לגבי החלק השני לא הבנתי כל כך למה הכוונה הטור יוצא 0 בכל התחום

יום נפלא :)
גבול סדרה באינסוף
03/11/13 09:01
24צפיות
לגבול סופי של סדרה יש המחשה ציורת. אני מסמן על ציר y נקודה L, וככל שאני לוקח ערכים של מספרים טבעיים (שהולכים וגדלים...המספרים הטבעיים הולכים וגדלים...לאו דווקא ערכיהם), אז הנקודות מתקרבות לשרוול אפסילון סביב L.

מקווה שהצלחתי לתאר את המצב בצורה יחסית ברורה.

השאלה שלי, היא כיצד תראה המחשה ציורת להגדרת הגבול של סדרת מספרים, כאשר n שואף לאינסוף.
מבנים אלגבריים...שאלה
03/11/13 02:09
24צפיות
האם קבוצת החזקה של המספרים הטבעיים (הקבוצה (P(N )
עם פעולת החיתוך, היא דוגמה למונואיד בעל אינסוף איברים שלכל איבר בו מתקיים שהחיתוך שלו עם עצמו, שווה לעצמו?

אסוציאטיביות תתקיים כאן היות וחיתוך של קבוצות הוא אסוציאטיבי, איבר אדיש הוא קבוצת הטבעיים, וסגירות מתקיימת כי החיתוך של כל שתיי תתי קבוצות של N, הוא תת קבוצה של N (או שהחיתוך הוא קבוצה ריקה, והיא מוכלת בכל קבוצה ובפרט בטבעיים, או שהחיתוך הוא קבוצה בעלת מספרים טבעיים כלשהם, והיא בוודאי מוכלת בטבעיים).

האם זה נכון?
º
נכון
03/11/13 15:43
3צפיות
הסתברות מותנית - הגרלה בדידה + רציפה
03/11/13 00:51
18צפיות
שאלה שמציקה לי...

עושים הגרלה בשני שלבים:
בשלב הראשון: מטילים מטבע בהסתברות a לקבל פלי והסתברות b לקבל עץ (ברור כי a+b=1). בשלב השני: אם התקבל עץ במטבע, מגרילים מספר ממשי בין מינוס אינסוף לאינסוף בהתפלגות נורמלית עם תוחלת u ושונות sigma^2. אם התקבל פלי במטבע, מגרילים מספר ממשי בין מינוס אינסוף לאינסוף בהתפלגות נורמלית עם תוחלת (u-) ושונות sigma^2.

השאלה: אם התקבל בהגרלה המספר הממשי u, מה הסיכוי שיצא במטבע עץ ?

יש בכלל פתרון לכזה תרגיל ? האם השאלה בכלל מוגדרת היטב ?

ניסיתי לפתור עם חוק בייס אבל קיבלתי 0/0 .

תודה לעוזרים
יש גרסה רציפה של חוק בייס
03/11/13 10:30
14צפיות
אם נגדיר משתנה אקראי X להיות תוצאת המטבע (בדיד) ו Y המספר הממשי שהוגרל (רציף), אזי:

P(X=x|Y=y) = f_{Y|X}(y|x)*P(X=x)/f_Y(y)
º
תודה רבה
03/11/13 11:44
1צפיות
מתמטיקה בדידה
03/11/13 00:09
26צפיות
מתמטיקה בדידה
לא הבנתי את השאלה הזאת. לפי איך שזה נראה לי שלושת הטענות שקר כי בשום מקרה האיבר באגף שמאל לא שווה לאיבר המקביל לו באגף ימין, אבל זה לא יכול להיות כל כך פשוט. צריך עזרה.
בחזרה לפורום
האזור שלי בפורום