בהנהלת:

אופן הצפייה:
הסתרת שרשור מעל   תגובות
עץ הודעות:
"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.

מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה
בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים.

אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).

זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).

מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".

כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.

לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.


תרגיל מתמטיקה
13/08/13 11:08
76צפיות
מבקשת עזרה בפתרון התרגיל עם פתרון.
תודה!
º
איזה תרגיל?
13/08/13 12:10
22צפיות
º
מצ"ב התרגיל
13/08/13 15:34
46צפיות
תרגיל
º
ועוד אחד
13/08/13 15:39
36צפיות
ועוד אחד
תשובה ל - 10
14/08/13 21:45
19צפיות
המכנה של האיבר הראשון מתפרק כך:
zz x²-2x+1 = (x-1)²  zz
ובמכנה של האיבר השני:
zz  x²-2x+4 = x²-2x+1+3 = (x-1)²+3 zz
מציבים:
zz (x-1)² = y zz
zz  4/y+7/(y+3) = 2 zz
zz  4*y+12 + 7y = 2y*(y+3)  zz
zz  11y + 12 = 2y²+6y   zz
zz   2y²-5y-12 = 0  zz
zz y1,2 = (5±√(25+96))/4 = (5±11)/4   zz
כיוון ש - y הוא ריבוע של מספר אחר, רק הפתרון החיובי אפשרי ולכן y=4 ומכאן מוצאים את x.
עזרה ל - 11
15/08/13 09:01
8צפיות
באופן דומה לשאלה 10, נפרק את המכנה של האיבר השני:
zz (x+2)² = x²+4x+4 = x(x+4) + 4 zz
נציב:
zz  y = x(x+4)  zz
ומתקבלת המשוואה:
zz   1/y + 1/(y+4) = 7/48  zz
והמשך הפתרון באופן דומה לשאלה 10.
תשובה ל - 16
14/08/13 21:26
14צפיות
מן המשוואה הראשונה מחלצים את y:
zz y = (27-3x)/4 = 3(9-x)/4 zz
מציבים במשוואה השניה:
zz  9*(9-x)²/16 -15x(9-x)/4 = 6  zz
zz  9*(9-x)² - 60x(9-x) = 96 zz
zz  9*(81-18x+x²) - 540x + 60x² = 96 zz
zz 729 - 162x +9x² - 540x + 60x² =  96 zz
zz 69x² - 702x + 633 = 0  zz
zz 23x² - 234x + 211 = 0  zz
zz x1,2 = (234±√(234²-4*23*211))/46 = (234±188)/46 = 9.174, 1  zz
ומכאן מוצאים גם את y.
º
תודה רבה על הזרה!
15/08/13 09:27
9צפיות
º
העזרה
15/08/13 09:31
7צפיות
עזרה באלגברה
13/08/13 09:25
46צפיות
עזרה באלגברה
אשמח לעזרה בשאלה הבאה
º
האם אתה מצליח לפרק את הפולינומים שבמכנים?
13/08/13 12:15
9צפיות
אלגברה
13/08/13 09:20
58צפיות
אלגברה
אשמח לעזרה בשאלה הבאה
פתרון למשוואה שבתרגיל צריך לקיים שני תנאים:
13/08/13 12:13
38צפיות
1) אסור שאף אחד מהמכנים יהיה 0 (כי אז המנה לא מוגדרת).
2) לפחות אחד המונים צריך לצאת 0 (כי אחרת המכפלה איננה 0).
עזרה באלגברה :)
13/08/13 09:15
40צפיות
עזרה באלגברה :)
היי
אשמח לעזרה בשאלה הבאה! עשיתי מכנה משותף ועדיין אין פתרון
תודה מראש
º
מה יצא לך? (האם פרקת את הפולינומים?)
13/08/13 12:17
9צפיות
שאלה בחדווא 2.
12/08/13 21:20
81צפיות
שאלה ממבחן סוף
שלום, עשיתי לפני שבוע מבחן , עכשיו אני אצרף שאלה מהמבחן , מה שעשיתי בשאלה זה:
בגלל שמדובר באינטגרל קווי מסוג שני ,
ובגלל שהנגזרת של רכיב הi  לפי y  ושל רכיב הj לפי הx שווים .
החלטתי שמודבר בשדה פונטציאלי ולכן כל מסלול שאבחר שווה לכל מסלול אחר , לכן אם מדובר במעגל הוא שווה לנקודה ולכן התשובה היא 0 , (סעיף א ב וג')
זה מה שעניתי אך לא קיבלתי אף נקודה , מישהו יכול להגיד לי האם התשובה שלי נכונה , ואם לא מדוע ?

התשובה כמובן שגויה
12/08/13 23:19
52צפיות
אין לשדה הזה פוטנציאל, וזה לא שדה משמר, כי הוא לא מוגדר בראשית (אם תרצה, זה שדה על המישור בלי הראשית, כלומר התחום הוא לא מה שנקרא תחום פשוט קשר - יש בו חורים).

העובדה היא העובדה הבא - האינטגרל על כל אחת מהמסילות א-ב, שווה.
מדוע? אתה מחלק את המישור לרביעים, בכל רביע, השדה משמר, ולכן אפשר לשנות את המסילה בכל רביע להיות מה שאתה רוצה.

מסילה א - חישוב ישיר אמור לתת לך 2pi או משהו כזה.

מסילה ב - שווה ל-א, מהטיעון למעלה.
מסילה ג - האינטגרל הוא על השפה, ולכן בכיוונים מנוגדים.
חותכים את המסילה לרבעים כמו מקודם, ותקבל שעל כל רבע האינטגרל הוא אפס (פרט לישרים שאתה הולך בהם הלוך ושוב כדי לעבור מהשפה החיצונית לפנימית, אבל אם תשים לב, ברביע ליד, אתה עובר עליהם במגמה מנוגדת ולכן האינטגרל עליהם לא רלוונטי), ולכן האינטגרל הוא אפס (אם אתה מכיר את ה-winding number, אתה מקיף פעם אחת פלוס 1, ופעם שנייה מקיף בכיוון שלילי, סה"כ 0 פעמים הקפה)).

מסילה ד - גם אפס, כי הכל בכלל בתוך רביע אחד, השדה משמר, האינטגרל הוא סכום של אינטגרלים על מסילות סגורות, וכל מסילה סגורה האינטגרל עליה אפס (אם אתה רוצה ב-winding number, אתה מקיף 0 ועוד 0 שזה אפס).
שאלת גאומטריה
12/08/13 17:00
37צפיות
שאלת גאומטריה
את הסעיף הראשון הצלחתי - DE = 4.8 וBC = 10.8, אך נתקעתי בסיף ב, אשמח לעזרה והכוונה !
הדרכה
12/08/13 17:21
23צפיות
המשולשים ABC, AFG ו - ADE דומים.
יחס הצלעות BC ל - FG ו - BC ל - DE יהיה שווה ליחס הגבהים של המשולשים הנ"ל, שמורדים מנקודה A לצלע הנגדית בהתאמה.
הפרש הגבהים של שני המשולשים ABC, AFG יהיה שווה לגובהו של הטרפז BCGF, שאותו ניתן למצוא לפי שטח הטרפז - S - ושני הבסיסים FG ו - BC.
מכאן ניתן לקבל שתי משוואות בשני נעלמים שהם הגבהים עבור המשולשים ABC ו - AFG, ואח"כ למצוא את הגובה של משולש ADE לפי יחסי גבהים שלו עם אחד המשולשים האחרים.
עזרה ותודה
12/08/13 17:49
12צפיות
דבר ראשון תודה רבה על התגובה המהירה ! ניסיתי לפעול על פי ההדרכה אבל לא הצלחתי.. תוכל לרשום את הפתרון ?
בבקשה
12/08/13 19:38
17צפיות
DE = 4.8 ו BC = 10.8.
המשולשים ABC, AFG ו - ADE דומים.
יחס הצלעות BC ל - FG ו - BC ל - DE יהיה שווה ליחס הגבהים של המשולשים הנ"ל, שמורדים מנקודה A לצלע הנגדית בהתאמה.
לפי זה:
zz   BC/FG = 10.8/7.2 = 1.5 zz
zz BC/DE = 10.8/4.8 = 2.25 zz
zz Hbc/Hde = 2.25  zz
 
הפרש הגבהים של שני המשולשים ABC, AFG יהיה שווה לגובהו של הטרפז BCGF, שאותו ניתן למצוא לפי שטח הטרפז - S - ושני הבסיסים FG ו - BC.
zz Hbc-Hde = 2*S/(FG+BC) = 2*S/(7.2+10.8) = S/9 zz

משתי משוואות אלו ניתן למצוא את הגבהים:
zz 2.25Hde-Hde = S/9 zz
zz Hde = S/(9*1.25) = S/11.25  zz
zz Sade = Hde*DE*1/2 = S/11.25 * 4.8 *0.5 =  0.213S zz
לי יצא משהו אחר:
12/08/13 20:59
27צפיות
נטיל מ־A גובה ל־BC, שחותך את DE בנקודה P, את FG בנקודה Q, ואת BC בנקודה R.
נתון: AE:EG:GC = 4:2:3, ומכאן שגם AP:PQ:QR = 4:2:3. כמו כן, DE:FG:BC = AE:AG:GC = 4:6:9.

נסמן DE = 4x, FG = 6x, BC = 9x; AP = 4y, QR = 3y.

אזי:

S = ½(FG+BC)QR = ½(6x+9x)3y = ½·15x·3y = 45xy/2
Sabc = ½DE·AP = ½·4x·4y = 8xy

מכאן Sabc/S = 8xy/(45xy/2) = 16/45, כלומר Sabc = 16S/45.

הערה: נשים לב שהנתון מסעיף א' מיותר עבור סעיף ב'.
צודק, טעות הצבה
13/08/13 08:45
7צפיות
צריך להיות כך:
הפרש הגבהים של שני המשולשים ABC, AFG יהיה שווה לגובהו של הטרפז BCGF, שאותו ניתן למצוא לפי שטח הטרפז - S - ושני הבסיסים FG ו - BC.
zz Hbc-Hfg = 2*S/(FG+BC) = 2*S/(7.2+10.8) = S/9 zz >> צריך להיות Hfg ולא Hde.

משתי משוואות אלו ניתן למצוא את הגבהים:
zz Hbc-Hbc*⅔ = S/9 zz
zz Hbc = S/3  zz
zz  Hde = S/3*4/9 = 4S/27 zz
zz Hde = 1.5*Hfg = 4.5S zz
zz Sade = Hde*DE*1/2 = 4S/27 * 4.8 *0.5 =  0.355S zz
º
תודה רבה לשניכם עזרתם מאוד ! :D
13/08/13 11:39
3צפיות
º
אופס – צ"ל כמובן Sade, לא Sabc.
13/08/13 12:03
13צפיות
יש לי שאלה ..דחווווףףף
12/08/13 13:43
114צפיות
איך אפשר להוכיח ש 2 כפול שורש אקס + 1 חלקי אקס >= 3 תענווו לייי חשוב לי מאוד...תודה
תשובה:
12/08/13 16:11
68צפיות
נסמן t = √x, אזי צריך להוכיח: 2t + 1/t² ≥ 3 עבור t > 0. העברת אגפים והכפלה ב־t² מראות שזה שקול ל: 2t³-3t²+1 ≥ 0. נפרק את הפולינום:
2t³-3t²+1 = (t-1)²(2t+1)‎
ונשים לב ש־‎(t-1)² אי־שלילי, ושעבור t חיובי גם 2t+1 חיובי.
תשובה2:
12/08/13 22:13
38צפיות
נגדיר F(x)=2sqrt(x)+1/x-3 כעת על ידי חקירת פונקציות צריך להראות שהיא לא שלילית לכל x.
תשובה 3
12/08/13 23:10
40צפיות
אי שווין הממוצעים עבור שלושה איברים (sqrt(X פעמיים ו-1/x.
לא חסר נתון?
12/08/13 23:14
50צפיות
קח את 0.75 תציב ולא תקבל את אי שיווין הדרוש
זה יוצא שורש שלוש ועוד ארבעה שלישים, שזה
12/08/13 23:18
43צפיות
יותר משלוש.
שאלה בגיאומטריה 5 יחידות עולה ליא
12/08/13 12:58
54צפיות
אשמח אם תוכלו לעזור לי בתרגיל הנ"ל :
[URL=http://www.siz.co.il/][IMG]http://up383.siz.co.il/up3/ddyqjnlayzyt.jpg[/IMG][/URL]
תודה מראש :)
תשובה:
12/08/13 16:26
36צפיות
א) (1) מיידי ממשפט תאלס (הרחבה שניה).
    (2) בדומה ל־(1) רואים שגם EG/AD = CE/AC, ומכאן:
          EF/BC + EG/AD = AE/AC + CE/AC = (AE+CE)/AC = AC/AC = 1

ב) (1) לפי הסעיף הקודם EG/AD = 1 - EF/BC = 1 - ⅖ = ⅗‎, ולכן גם CG/CD = ⅗‎, ומכאן CG/DG = 3/2.
    (2) יחס השטחים בין משולשים בעלי אותו גובה זהה ליחס הבסיסים, הלא הוא היחס שחישבנו בסעיף הקודם.
º
תודה רבה !
12/08/13 16:54
7צפיות
º
בבקשה
12/08/13 21:00
7צפיות
משלבים הנקה ועבודה ב|תפוז|
12/08/13 12:05
6צפיות
|מוצץ|ספטמבר מתקרב והשאלות עולות. איך ניתן יהיה להמשיך ולהיניק? כיצד שואבים ומרגילים לבקבוק? האם ניתן להרדים ללא הנקה?
עדי יותם, יועצת הנקה מוסמכת, תתארח היום בפורום הנקה ותענה על שאלות הקשורות לחזרה לעבודה ולהסתגלות תינוקות ופעוטות לשינוי הקרב ובא.
אתם מוזמנים לשאול שאלות|!|
http://www.tapuz.co.il/forums2008/viewmsg.aspx?for...
חלוקת כסף משחק בצורה יעילה
12/08/13 02:26
67צפיות
שלום,
יש שאלה שאני לא בטוח איך לענות עליה.
לאדם המנהל משחק שנמשך שנה יש כסף משחק (כסף מונופולי) בחלוקה הבאה:
1296 שטרות של דולר אחד
864 שטרות של 5 דולר
864 שטרות של 10 דולר
432 שטרות של 20 דולר
432 שטרות של 50 דולר
432 שטרות של 100 דולר
במשחק משתתפים 150 יחידות שחקן. המשחק מתנהל מימים ראשון עד חמישי כשבכל יום משתתפים 30 יח' שחקן.
הכוונה ביחידות שחקן היא שלמשל אם שחקן משחק פעמיים בשבוע הוא נספר כשתי יחידות שחקן.
במהלך המשחק בכל יום השחקנים צוברים דולרים ויכולים לקנות פרסים מהמנהל כרצונם במהלך השנה.
קיימים 7 סוגי פרסים במחירים אמיתיים של 1 ש"ח, 2 ש"ח, 5 ש"ח, 10 ש"ח, 20 ש"ח, 50 ש"ח, 100 ש"ח
המנהל מעוניין שבכל יום כל שחקן מתוך השלושים יצבור דולרים בערך בשווי של 3 ש"ח (עדיין לא קבענו כמה שקלים חדשים שקולים לדולר אמיתי)
השחקנים מקבלים את הדולרים שצברו בסוף יום המשחק וגם יכולים לקנות פרסים בסוף יום המשחק.
בהנחה שכל שחקן צובר בממוצע דולרים בשווי של 15 ש"ח עד שהוא קונה פרסים,
כמה שטרות כדאי לחלק ביום ובאיזה אופן? איך כדאי לעשות את החישוב דולר שקל?
המטרה היא לא להסתבך עם מצב שאין עודף להחזיר או שרוצים למשל לתת 8 דולרים אבל חילקנו את כל השטרות של האחדים וכו' וכמובן רוצים שהשטרות יחזיקו מעמד כמה שיותר. בעיקרון השאלה היא לשנה אבל אם אפשר שהשטרות יחזיקו לשנתיים - שלוש או יותר אז כמובן שזה יותר טוב.
השאלה לקוחה מהמציאות,
אשמח לקבל תשובה טובה גם אם הפתרון הוא לא היעיל ביותר
בכל אופן אשמח לתגובה,
תודה,
הנחה נוספת למשחק
12/08/13 02:32
41צפיות
שכחתי הנחה חשובה
אחרי 5 מעברים בממוצע (חילופי ידיים) השטר נשחק ואי אפשר להשתמש בו יותר
כלומר, אחרי שהשחקן החמישי שמשתמש בשטר החזיר אותו הוא הולך לפח (השטר, לא השחקן)
הנחה נוספת היא שאם השטרות נשמרים אצל המנהל הם לא נשחקים כי הוא שומר עליהם בצורה טובה (אני יודע שההנחה הזאת לא הגיונית לחלוטין אבל הנחתי אותה כדי להקל על הפתרון)
אשמח לקבל לפחות הנחיה לחלוקה יעילה חלקית
14/08/13 17:43
14צפיות
תודה
שאלה באנליזה הרמונית
11/08/13 21:58
55צפיות
שאלה באנליזה הרמונית
אני מצרף פתרון של תרגיל למציאת ערכים עצמיים ופונקציות עצמיות של בעיית sturm liouvulle.

אני לא מצליח להבין כיצד נקבע האם הפתרון הוא ע"ע או לא. אשמח לעזרתכם.
שאלה קטנה על תת מרחב
11/08/13 19:11
69צפיות
שאלה קטנה על תת מרחב
למה 1-ה' לא תת מרחב, (כי ו' כן תת מרחב, מה ההבדל)

למה ב2- ג' וה' לא טענות נכונות ?
תשובה:
11/08/13 20:27
30צפיות
לגבי 1, נשים לב שהקבוצה W (מהי? אפשר לתת לה הגדרה פשוטה יותר) סגורה לכפל במספר ממשי, אבל לא סגורה לכפל במספר מרוכב.

לגבי 2 ג', אמנם כל בסיס של W הוא תת־קבוצה של איזשהו בסיס של V, אבל בהחלט יתכנו בסיסים של V שמורכבים מיותר מדי וקטורים שאינם ב־W (למשל ב־R² אם נקח את הבסיס ‎(1, 0)‎ ו־‎(0, 1)‎ אז אין תת־קבוצה של זה שפורשת את תת־המרחב שמורכב מהוקטורים מהצורה ‎(x, x)‎).

בסעיף ה', נשים לב שאיחוד הבסיסים בהכרח פורש את סכום המרחבים, אבל שהפרישה היא לאו דוקא יחידה, ולכן לאו דוקא מדובר בבסיס. (דוגמה קיצונית: W ו־U הם אותו תת־מרחב, ו־K ו־L הם שני בסיסים שונים שלו.)
תודה בשאלה 2
11/08/13 21:24
22צפיות
ג'-
הכוונה שיתכן שלא בהכרח ניתן "לקחת" ווקטורים מהבסיס של V כך שיהיו בסיס לתת מרחב כלשהו? כלומר יכול להיות איזה שהוא בסיס שבו כן אפשרי לקחת חלק מהוקטורים שיהיו בסיס ל-W, אבל יכול להיות בסיס שבו זה לא אפשרי כמו בדוגמה שהבאת?
מה שאותי מבלבל, זה המשפט הראשון שכתבת.. בטענה בשאלה כתוב "ישנה" קבוצה שמהווה בסיס ל-W. ז"א לא בסיס מסויים אלא בסיס כלשהוא. אז קיים בסיס שכן תהיה בו קבוצה שתהיה בסיס לW. אז למה זה לא נכון? זה לא בהכרח מתקיים לכל בסיס. אבל קיימים בסיסים של V שכן יקיימו זאת.

ה'- אם נניח הם תתי מרחבים של V כך שיש ביניהם חיתוך כלשהוא. ונקח איחוד של הבסיסים של כל אחד מהתתי מרחבים. אז באיחוד הבסיסים, יתכן מצב שבו לא יהיה חיתוך בכלל בין הבסיסים המסויימים ואז נקבל קבוצה שכן פורשת אבל לא בת"ל(לא בסיס) ?
גם במקרה הזה. הרי קיימים בסיסים של שני תתי המרחבים שבהם יש חיתוך גם בווקטורים, שניתן "לחסר", ואז האיחוד באמת יהיה בת"ל ובסיס לסכום, לא ? העובדה שקיימים בסיסים כאלו, לא אומר שהטענה נכונה?
או שהיא תחשב נכונה רק אם זה נכון בהכרח תמיד?
ניסוח השאלה אולי לא מאד ברור, אבל הכוונה היא
12/08/13 00:50
17צפיות
לכל תת־מרחב ולכל בסיס.

כמובן, ישנם בסיסים ותתי־מרחבים שעבורם זה כן עובד (בסעיף ג' קחי כל בסיס למרחב כולו ותת־קבוצה שלו והסתכלי על המרחב שנפרש על ידה, ובסעיף ה' קחי שני תתי־מרחבים זרים, או אפילו שני תתי־מרחבים נחתכים, אבל שכל אחד מהבסיסים מכיל בתוכו בסיס של החיתוך, ולא סתם אלא אותו בסיס), אבל זה לא עובד עבור כל התת־מרחבים והבסיסים.
º
הבנתי. תודה רבה!
12/08/13 16:19
4צפיות
º
12/08/13 16:27
2צפיות
|*|נפתח פורום המלצות על בתי מלון
11/08/13 17:24
8צפיות
|מטוס|חזרתם מנופש מצויין ואתם רוצים לפרגן? אתם בדרך לנופש ואתם מתלבטים במה לבחור? לאיזה מלון עדיף לקחת את כל המשפחה ובמה אפשר להסתפק כשנוסעים לבד? אנו מזמינים אתכם לדון על כל הנושאים האלו ועוד בפורום החדש,פורום המלצות וחוות דעת על בתי מלון
http://www.tapuz.co.il/forums2008/forumpage.aspx?f...
מבחן תחילת יא 4 יחידות \ מבחן מעבר ל 4 יחידות
11/08/13 13:43
111צפיות
יש פה אולי מורים או מורים פרטיים שיש להם מבחן כזה? אני לא מוצאת ..
עזרה בפתרון מערכת משוואות
11/08/13 12:16
40צפיות
ניסיתי מספר פעמים לפתור תרגיל זה של מערכת משוואות ובכל פעם אני מקבלת תוצאה לא הגיונית
אשמח לעזרה

X+1  + Y-1
-----     ----  = 4
2            3

2X   -  Y+10
----       ------  = -8
3             2
תשובה מפורטת
11/08/13 13:32
63צפיות
x=127/11
y=7/11
ראה תשובה מפורטת:
http://symbolab.com/solutions/system_of_linear_equ...
º
תודה רבה על העזרה
12/08/13 09:46
6צפיות
בחזרה לפורום
האזור שלי בפורום