ללמוד מתמטיקה גבוהה בגיל צעיר

[נתנאל6589881]

ללמוד מתמטיקה גבוהה בגיל צעיר

.http://www.calcalist.co.il/local/articles/0,7340,L-3396546,00.html

מעניין שהוא שם דגש על החשיפה ועל שינון מסיבי ולא על כשרון טבעי , אני גם גילתי יכולות מאוד טובות אבל לא הייתה לי ממש חשיפה בטח לא כמו הילדים הללו שלומדים חומר של בגרות כבר בכיתות נמכות,אני עדיין חלוק אם כדי ללמד ילדים חומר מורכב ובמה זה כרוך ,אבל בהחלט שהשיטה שלו מעניינת ,והשגים מדברים בעד עצמם .

 

[יורה נחושתן]

אכן, מתמטיקה זו שפה

כשחלים עליה כל החוקים הקשורים לשפה. את היקום והמתקיים בו אפשר "להסביר" אך ורק עם מתמטיקה. בזמנו שיתפתי פעולה עם דר' שמואל לבזובסקי ממכללת ספיר כשפיתחנו יחד תכנית לימוד במתמטיקה לחט' היסוד, תכנית שמתבססת בין היתר על לימוד כל הכללים במתמטיקה כמות שהם - כולל השימוש בשפה המדעית - וכן, מחייבת תרגול (כשחשוב שהתרגול יהיה מעניין ולא משעמם מבלי לאבד את הכללים והחוקים הקיימים בתחום זה). במסגרת פיתוח התכנית נכנסנו לבתי ספר שונים ולכיתות שונות כששאלנו תלמידים מהי לדעתם "מתמטיקה"? כ- 80% מהנשאלים ציינו ש"מתמטיקה זה תרגילים". שזה מצביע על חוסר ידיעה והבנה בסיסיים שתלמידים מקבלים מהמערכת בתחום זה.

 

[נתנאל6589881]

מעניין

באמת יש חוסר הבנה של הרבה מאוד תלמידים אני חושב שהשיטה שלו טובה מאוד, אבל לא בטוח שהייתי רוצה שילדי ילמדו בגיל כה צעיר מתמטיקה ברמה כז ועניין התחרותיות גם מלחיצה אותי . זו הסיבה שהפסקתי לצייר למשל והייתי ממש מוכשר בזה והציעו לי ללמוד בצאלל ולשלוח את הציורים לתחרויות בארץ ומשם אם אני יצליח לעולם זה מאוד הלחיץ אותי בתור ילד אז לא רציתי , היום אני קצת מצטער אבל בגדול זו החלטה טובה יש לי את כל הזמן שבעולם ללמוד כנל מתמטיקה ותואר ראשון שהתחלחי ב- י"א והפסקתי די על התחלה אפילו שממש הצטיינתי וחשבו שאני ממש מוכשר אפילו "עלוי " אבל לא מתאים לי לחץ כזה, אני מעדיף ללמוד לבד ויש לזה כמובן יתרונות וגם חסרונות, היום אני לומד מתמטיקה לבד ברשת מהרצאות ...

 

[יורה נחושתן]

לימוד מתמטיקה

לדעתי, חשוב שלכל אחד יהיה מושג מה זו מתמטיקה ובאיזה תחומים היא עוסקת, מכיוון שאחוז גדול מהתלמידים לא יודע ולא מבין מה זו מתמטיקה ומכאן, נוצרת הרתיעה ובמיוחד לכל אלו שדרך החשיבה שלהם אינה אנליטית. המתמטיקה הופכת להיות תחום מפחיד המרחיק מעליו רבים וטובים. לעומת זאת, במידה והיו מלמדים "מה זו מתמטיקה", לכל תלמיד היתה היכולת לבחור לעצמו את האפשרות האם להמשיך וללמוד מתמטיקה או שהוא מסתפק במה שכבר למד וזאת ללא תחושות של ריחוק וחששות מהתחום.

 

[נתנאל6589881]

כן אני מסכים

אבל מה שמעניין שהוא טוען שלא צריך להיות מאוד מוכשר בזה כלומר כישרון טבעי נדיר , כדי להצליח בזה , ממה שהבנתי הוא טוען שאם לומדים מגיל צעיר מאוד זה כמו רכשת שפות , ואז זה מתחבר למה שאתה אומר על הסברה של מזה בכלל מתמטיקה וככה לא ירתעו או פחות , קיצור מה שעניין אותי הוא" " שכל אחד " יכול ללמוד מתמטיקה כי כאמור בציבור זה נחשב למקצוע מאוד קשה כמו שאתה אומר והמורה הזה מערר על זה וזה חידוש עבורי ,לכן גם פרסמתי ...

 

[יורה נחושתן]

מתמטיקה ורתיעה

באופן טבעי בני אדם יכולים לומר על משהו שאינם מכירים מספיק (או בכלל לא) שהוא קשה ומרתיע ובמיוחד כשמסביב כולם מצהירים על החשיבות של הנושא בכל תחומי החיים. לדעתי, ברגע שאנו יודעים יותר על תחום זה - ומבלי להכנס יותר מידי אליו - אנחנו יכולים להחליט האם הוא מספיק מעניין כדי שנמשיך וגם, שהוא בעצם אינו מרתיע ויתכן שהוא גם מעניין. זכות הבחירה האישית של "מה ללמוד?" יכול להתקיים באופן זה, טוב יותר.

 

[נתנאל6589881]

ברור

אבל הכוונה שלי שיצאה למתמטיקה ובכלל למדעים מדויקים שם של מקצוע נורא קשה , כלומר שמעתי מעת יכולים ללמוד ולהבין , ועל זה אני מדבר בקשה או רתיעה כלומר על התפישה הציבורית של מתמטיקה או פיזיקה כמקצועות שרק מעתים יכולים להבין באמת ולא של נחלת הכלל., כלומר עניין הכישרון הטבעי ועל זה המורה הזה מערר, לכן זה מאוד מעניין .

 

[יורה נחושתן]

נכון, וזו הבעיה

תאר לעצמך שהיית יודע במה מתמטיקה עוסקת תוך כדי הכרת התחומים שהיא עוסקת בהם, כיצד התפתחה והסיבות להתפתחותה תוך הכרת שלבי ההתפתחות.
במצב שכזה היה קל יותר לך ולכל אדם אחר אחר להחליט, "האם אני רוצה להמשיך ולדעת זאת יותר לעומק?" כך שמי שבאמת היה נישבה בקסם המתמטיקה היה בהחלט מוצא בתחום זה את דרכו וכל אחד אחר, שלא הלך בדרך זו היה לפחות מודע לכל הנושא מבלי להכנס יותר מידי לעומק ומכאן, הבחירה החופשית של כל אחד ואחד.

 

[נתנאל6589881]

כן לכן הרעיון שלכם טוב בעיני

אני גם מאוד אוהב את היסטוריה של המתמטיקה ובכלל היסטוריה של המדע, אז כן אני מסכים שזה יכול לעזור, אני מקווה שיחכמו להכניס לתכנית הלימודים גם דברים כאלו ..

 

[יורה נחושתן]

איך אומרים במחוזותינו? "אינשאללה"

 

[נתנאל6589881]

אכן ,אמן צעד חשוב בעיני

 

[חייבתלהגיב]

וגם אלה שענו "מתמטיקה היא שפה"

גילו חוסר ידיעה והבנה בסיסיים...

 

[נתנאל6589881]

למה זה לא שפה ?

אני חש שהכל זה שפה החל מציור עד תוכנות למה זה לא שפה ? נמקי .

 

[חייבתלהגיב]

היא הרבה יותר מוגבלת משפה

מבחינות רבות, כולל מה שהיא מסוגלת לייצג, המבנה שלה, ועוד. אם הכל זה שפה, אז מתמטיקה היא שפה. אבל אם מתייחסים לשפה במובן קרוב למובן המקורי של שפה אנושית, אז מתמטיקה היא לא שפה. גם אם יש פה ושם נקודות דמיון (כמו מושגים שקיימים רק במתמטיקה, כמו שיש מילים שקיימות רק בשפה מסוימת, מבנה מסוים של כתיבה, וכו'), מתמטיקה רחוקה מלהיות שפה.

 

[נתנאל6589881]

נכון זו לא שפה " אנושית " במובן הצר של המילה

אני נוטה להסכים עם הטענה שלך אך עדיין זו שפה מסוימת עם חוקיות משלה ומאפיינים ויחודיות וכו ,היא סוג של שפה היא לא שפה מדוברת אנושית כמו למשל שאני ואת מדברים, אבל הכוונה שלי היא אחרת למשל שני מדענים יכולים להבין את השפה שבה הם עוסקים לעומת ציירים שמבינים באופן אחר ולא יבינו את השפה המדעית ולהפך, זו הכוונה שלי לשפה, עניין השפה מאוד מורכב לי אני לא יודע מזו באמת " שפה " זו שאלה פילוסופית עמוקה יש בלשנים שהמומחיות שלהם היא שפה מתמטית אני כמובן לא ממש נגעתי בזה קצת קראתי ממש מעט ( ויש המון חומר והמון זרמים ) . אז זו שפה לא אנושית דיבורית - תרבותית אלא אולי צרה יותר אבל עדיין היא שפה ,לא כמו אנגלית או עברית אלא שונה ,זה דעתי, באופן כללי אני נוטה להסכים איתך .

 

[יורה נחושתן]

שפה היא מערכת של סמלים המיועדת להעביר מידע.

כאשר חללית הפיוניר נשלחה אל החלל העמוק בשנות ה- 70 של המאה הקודמת היא נשאה דיסקית זהב שהכילה סמלים מתמטיים שהיו מיועדים לחוצנים בעלי אינטילגנציה שהיו מסוגלים להשתמש במתמטיקה ולהבין אותה. הסמלים המתמטיים רמזו על מיקומה של מערכת השמש ובסיס האם של החללית. גם השפה האנושית הראשונה (אפריקה לפני 50 אלף שנים) היתה רחוקה מלהידמות לשפות האנושיות בנות זמננו מבחינת עושר האפשרויות בהעברת מידע ואם זאת, זו בהחלט היתה שפה.
כך שלא נגביל את עצמנו לשפות האנושיות בנות זמננו בלבד, ואם בוחנים זאת בהיבט הרחב של העניין, המתמטיקה היא בהחלט שפה.

 

[נתנאל6589881]

אני מאמין שהיא שפה נכון בהחלט

ואני מאמין שהיא תלך ותתפתח עוד ועוד ואולי בעתיד היא תהיה ממש שפה לכל דבר כלומר אפילו ברמה אנושית . בנוגע לניסוי הזה כן זה ידוע לי .

 

[יורה נחושתן]

הכל אפשרי ופתוח.

 

[נתנאל6589881]

ממש נכון

רק לראות איזה התקדמות יש בעולם מבחינה מערכות מידע וטכנולוגיה ולאמין שהכל יכול לקרות ,מה שקורה בעשר השנים האחרונות מבחינה זו הוא אדיר ,אני בהחלט מאוד מאמין במדע ...

 

[יורה נחושתן]

ואם מישהו חושב ששפה היא מערכת המוגבלת לאדם בלבד?

הרי שראייתו צרה מעט. אין אפשרות להעביר מידע ללא שימוש במה שאנו מכנים, "שפה". הצבע האדום בטבע, מסמל סכנה ואזהרה. הטבעות הסגולות של תמנון "סגול הטבעות" מבהיקות כשהוא חש מאויים ומרחיקות מעליו כל אחד המזהה את הסימנים.
מכיוון שמתמטיקה היא הבסיס להבנת היקום חייבים אלו, שאינם חיים כאן, להשתמש באותה מערכת (בהחלט לא באותם סימנים וסמלים) כדי להבין את מה שאנו מבינים מתוך הסובב אותנו. זו בהחלט שפה במובן הרחב של הדברים.