מה האטימולוגיה של המילה "תוחלת"?

האם נכונה ההשערה שלי -

השורש הוא י.ח.ל.
ליחל לגשם
ליחל לשלום
?
בדומה למילה 'תוספת' הקשורה לשורש י.ס.פ.: להוסיף!
 


 
למעלה