כי זאת פשוט עוד דרך שהסתברות לא פועלת בה
חישבת בעצם את התוחלת - זאת אומרת, כמה פעמים בממוצע יופיע 3 ברשימה. הסיבה שהשיטה שלך לא עובדת, היא שמה שאתה אומר הוא כזה - נסתכל על כל הרשימות האפשריות. בשישית מהרשימות המספר הראשון יהיה 3, ולכן הן מתאימות. בשישית מהרשימות המספר השני יהיה 3, וגם הן מתאימות. ככה הלאה, ובשישית מהרשימות המספר האחרון יהיה 3, ולכן הן מתאימות. נניח שיש X רשימות אפשריות. מצאנו x/6 + x/6 + ... + x/6 = 2x רשימות מתאימות, ולכן הסיכוי שניפול על אחת כזאת הוא 2x/x=2. הבעיה היא שיש רשימות חופפות, שאתה מתייחס אליהן כאל 2 רשימות. זאת אומרת, ב 1/36 מהרשימות גם המספר הראשון הוא 3 וגם המספר השני הוא 3, ולכן ספרנו אותן פעמיים, למרות שהן בעצם רשימה אחת. ככלל, אי אפשר פשוט לסכום הסתברויות של אירועים שונים כדי לראות מה ההסתברות שאחד מהם לפחות יקרה, כי אתה סופר את ההסתברות ששניהם יקרו פעמיים (ועם יש יותר משני אירועים, כמו פה, אז זה יותר מסובך). במקרים כאלה צריך להשתמש בעקרון ההכלה וההפרדה:
http://he.wikipedia.org/wiki/עקרון_ההכלה_וההפרדה
