לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2435024,350 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.
x
הודעה מהנהלת הפורום
משתתפים חדשים? רוצים לשאול שאלה? קראו כאן!
את השאלות בפורום אנחנו מחלקים לשני שרשורים נפרדים: שרשור בית-ספר ושרשור אקדמי. אם יש כבר שרשור בית-ספר או אקדמי שנפתח היום, שרשרו את השאלה שלכם אליו. אם אין שרשור כזה, אתם יכולים לשרשר את השאלה שלכם לשרשור של יום קודם, או (עדיף) לפתוח שרשור אקדמי\בית-ספרי חדש. זה פשוט מאוד: מוסיפים הודעה חדשה עם הכותרת "שרשור בית ספר" או "שרשור אקדמי יום ד" וסמיילי לבחירתכם, וללא תוכן. את השאלה שלכם משרשרים כתגובה להודעה הזו. זה לוקח רק כמה שניות, ועוזר מאוד לשמור על הסדר בפורום!
כמה עצות נוספות לקבלת תשובות בפורום:
- אם אתם מעלים תרגיל מומלץ לציין איך ניסיתם לפתור אותו ואיפה נתקעתם. כך המגיבים יכולים לדעת בדיוק מה אתם לא מבינים ולהסביר בהתאם.
- אם תודו למשתתפים שטרחו לענות לכם, יש סיכוי שהם יכירו אתכם וישתדלו לעזור גם בפעם הבאה. כמו-כן, אם תנסו לעזור בשאלות של משתתפים אחרים שאתם יודעים לפתור, משתתפים ותיקים יכירו אתכם וישתדלו לעזור כשיש לכם שאלה.
- אם אתם מצרפים תרגיל כקובץ נפרד להודעה, מומלץ לצרף קבצי תמונה (jpg, gif ודומיהם) במקום קבצי מעבד-תמלילים. קבצים כאלה נפתחים בתוך הדפדפן ללא צורך בתוכנה חיצונית ולכן לחלק מהמשתתפים נוח יותר לקרוא אותם.
המשך >>

לצפיה ב-'פאי מרחקי ופאי שטחי'
פאי מרחקי ופאי שטחי
<< ההודעה הנוכחית
29/01/2006 | 22:36
35
367
שלום רב

לפני למעלה משנה פרסמתי בפורום זה מאמר הנושא את השם "מבט חדש על מעגלים" (דף ארכיון 262 ) במאמר זה העליתי טענה של פאי משתנה בתחום צר,
והצעתי מדידה פיסיקלית שאמורה להבחין בשינוי פאי. תוך כדי הגשמת תהליך המדידה הזה, הגעתי להבחנה בין "פאי מרחקי"ו "פאי שטחי"

פאי מרחקי הוא מספר פשוט המביע את היחס בין היקף המעגל L , לקוטרו D .
החישוב המקובל של יחס זה מניב מספר כמו 3.1415927
מספר זה מופיע בנוסחה המוכרת הבאה, המנוסחת באופן מילולי.

          L שווה ל  3.1415927 כפול D

L הוא מרחק עגול,  D הוא מרחק ישר ,
והנוסחה אומרת כי L גדול מ  D  פי  3.1415927
על פי המקובל נוסחה זו מתאימה לכל המעגלים, בין קוטר אפס לאינסוף.

                       ולעומת זאת

פאי שטחי הוא מספר פשוט המביע את היחס בין שטח המעגל S ,לבין שטח ריבוע שמידת צלעו היא רדיוס המעגל.
מספר זה מופיע בנוסחה הבאה, המקובלת כמתאימה לכל המעגלים.

           S שווה ל  3.1415927  כפול  R בריבוע

המספר  3.1415927 מופיע בשתי הנוסחאות, אבל משמעותו אחרת בכל נוסחה.
פעם הוא מביע יחס בין מרחקים, ופעם הוא מביע יחס בין שטחים.

בתהליך המדידה בא לידי ביטוי פאי שטחי,(ולא פאי מרחקי) ותוצאות המדידה מביאות לידי מסקנה כי פאי שטחי משתנה בין ערך מקסימלי של 3.14 בקירוב
( השייך למעגל בקוטר אינסופי ) , לערך מינימלי של 3.12 בקירוב ( השייך למעגל בקוטר אפסי )
כדי להמחיש באופן ברור את הנובע משינוי פאי שטחי, נביע את שטח המעגל S
על פי קוטר המעגל D

             S  שווה ל 3.1415927 כפול D בריבוע \ חלקי 4

לשם פשטות נחלק את 3.1415927 ב 4 , ונקבל את הנוסחה הבאה

             S  שווה ל  0.87539 כפול D  בריבוע

מנוסחה זו עולה מובן פשוט וברור.
שטח המעגל החסום בתוך ריבוע, תופס בקירוב 87.5 אחוז משטח הריבוע.
תוצאה זו תתאים למעגל בקוטר אינסופי,ואילו מעגל בקוטר אפסי יתפוס רק 87 אחוז בקירוב, משטח הריבוע שהוא חסום בו.
זוהי תוצאה לא מקובלת הנובעת מתוצאות של מדידה פיסיקלית, ואשמח לשמוע תגובות עניניות לגביה.

                                      בברכה

                                       א. עצבר




מתמטיקה >>
לצפיה ב-''
29/01/2006 | 22:39
14
לצפיה ב-'שמת לב כמה פעמים מופיעה המילה'
שמת לב כמה פעמים מופיעה המילה
29/01/2006 | 22:59
3
57
"בקירוב" בהודעה שלך?

שונא פיזיקה. לוקחים כל מה שקשור במתמטיקה והורסים אותו.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'העובדה היא שהפיזיקה מכתיבה את'
העובדה היא שהפיזיקה מכתיבה את
30/01/2006 | 00:13
2
38
המתמטיקה.

* יש אינספור תחומים "מתמטיים" שנולדו רק בזכות הדרישות של הפיסיקה.
* רוב המתמטיקאים הטובים ביותר הם פיזיקאים במקור.
* ברוב המקרים פתרון בעיות מתמטיות בגישה פיזיקלית מפשטת את הבעיה מאד. * הפיזיקה היא המטרה, המתמטיקה היא רק אמצעי.
* מתמטיקאי שלא יודע פיסיקה הוא חסר כל תועלת.

ובכלל רוב המתמטיקאית הם אנשים נירוטים שסובלים מקבעון אנאלי מובהק



מתמטיקה >>
לצפיה ב-'קבעון אנאלי...'
קבעון אנאלי...
30/01/2006 | 00:51
35
רק עם דבר אחד אני לא ממש מסכימה.... אמנם הפיזיקה יכולה הרבה פעמים לפשט בעיות מתמטיות, אבל זה בהחלט לא רוב המקרים... וסליחה אם המשפט הזה נשמע נדוש בטירוף, אבל האמת היא שהוא נכון - פיזיקה היא "רק מקרה" של המתמטיקה... ולא נגלוש לדיונים פילוסופיים... אין לי כח לזה בשעות כאלה...
BoNoAyChI
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'היום המתמטיקה עומדת יפה בזכות עצמה'
היום המתמטיקה עומדת יפה בזכות עצמה
30/01/2006 | 01:19
24
נשמע לפי ההודעה שלך שהמתמטיקאים הם קרציות מוצצי דם שעושים את הפרנסה
שלהם על גבי פיסיקאים תמימים וקשי יום

אז ככה: היו לא מעט מוטיבציות לא פיסיקליות (נאמר - מכאניות)  לעיסוק במתמטיקה. אינני יודע אם היוונים ידעו על מכניקה קלסית,  ואם ההודים\סינים (או מי שזה לא היה)  עסקו במתמטיקה מתוך עניין בתורת הסריגים של גבישים

מתמטיקה לא חיה רק על הנייר. מתמטיקה נמצאת גם במציאות.   זה שהבעיה
הגיעה מהמציאות להפשטה מתמטית, לא הופך אותה לבעיה פיסיקלית במובן המקובל.
אני חושב שיש הרבה פיסיקאים ומדענים בכלל שהם בעצם מתמטיקאים - אבל לא יודעים את זה (או שלא מודים בזה).

וכל זאת מבלי לגרוע מיופיה של הפיסיקה (אני מאד אוהב פיסיקה בעצמי).
ההפרדה בין פיסיקה לכימיה, מתמטיקה וביולוגיה, היא די מודרנית.   לפני
כמה מאות שנים זה לא היה כך.

* "רוב המתמטיקאים" - איפה תוצאות הסקר ?  מי ערך את הסטטיטיקה ?
* ברוב המקרים אינטואיציה  או... insight  למרכיבי הבעיה  עוזר
  במציאת פתרון.  בעיקר בהוכחות קונסטרוקטיביות.  ידע פיסיקלי
  עוזר בפתרון בעיות פיסיקליות.   לא יודע אם אינטואיצה פיסיקלית
  תעזור לך למצוא תתי חבורות נורמאליות של חבורת מפלצתית כלשהי, או
  לבנות דיפאומורפיזם בין יריעה 18 ממדית למרחב טופולוגי כלשהו.
  תובנה פיסיקלית תעזור לך להבין למה משפט סטוקס או גאוס נכונים,
  ולהכליל אותם קצת.

* הפיסיקה היא לא המטרה היחידה.  מתמטיקה היא בוודאי לא רק האמצעי
  ברגע זה חיסלת את תורת המספרים, האלגברה,  וכל תחום שלא ניזון מבעיות
  של פיסיקאים.  מה יהיה ?
* המשפט האחרון. אני מכיר כמה מתמטיקאים שלא ממש העמיקו במשוואות אוילר
  לגרנז',  ניוטון, מכסוול ועדיין - העלי חשיבה יצירתית ומופלאה.   ידע
  פיסיקלי יכול לשפר לאין ערוך את התפיסה המתמטית, אבל לא ברור לי שזה
  תנאי הכרחי.

בקיצור - אין לעשות הכללות.  במיוחד לא היום.

לגבי הנוירוטיות וקבעון אנאלי - אני חושב שזו לא נחלתם של המתמטיקאים
בלבד   

מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אהמ אהמ...'
אהמ אהמ...
30/01/2006 | 00:44
18
33
בניגוד לאחרון שכתב פה, אני דווקא בכלל לא שונאת פיזיקה... אולי את המורה... בכל אופן, צריך להבין ולקבל את העובדה שבכל מדידה פיזיקלית, מדויקת ככל שתהיה, ישנו אחוז שגיאה. מה זה אומר?? זה אומר שהתוצאות שיתקבלו במדידה הן בסביבות הערך המדויק. מדידה ניסוית היא בעצם סוג של קירוב... את הערך המדויק אפשר למצוא בדרכים אחרות, שנהוג לקרוא להן "תיאורטיות"... לא בניסוי.
זו הסיבה שקיבלת במדידה הפיזיקלית תוצאות שקרובות לפאי, ולא תמיד את פאי עצמו.
אגב, אם תגדיל את דיוק המדידה, תוכל להגיע לערכים יותר קרובים לפאי, כמו למשל 3.14159265 (זה כל מה שאני זוכרת כרגע...), אבל עדיין יהיה אחוז שגיאה מסוים...
בכל מקרה, כל הכבוד על הסבלנות להתעסק בדברים האלה והאומץ לפקפק בדברים כ"כ מקובלים... באמת כל הכבוד!
BoNoAyChI
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אני מנסה להוכיח כי פאי משתנה'
אני מנסה להוכיח כי פאי משתנה
30/01/2006 | 18:21
17
38
והוא אינו קבוע. הרעיון הכללי מופיע במאמר "מבט חדש על מעגלים" הנמצא בדף ארכיון מס' 262.
שיטת ההוכחה היא בדרך של מדידה פיסיקלית, והניסוי עצמו הראה לי כי ניתן למדוד את פאי שטחי, ולא את פאי מרחקי.
תוצאות המדידה הראו ערכים קטנים מ 3.1415927 , באופן ברור וחד משמעי.
תיאור המדידה מופיע במאמר הנדון, וזו מתאימה להלך מחשבה כי ניתן למדוד
פאי מרחקי.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אני לא מצליח להוריד את המאמר'
אני לא מצליח להוריד את המאמר
30/01/2006 | 18:40
16
22
אבל כל העסק נשמע לי מוזר קצת.  קודם כל, לא מוכיחים דברים
בעזרת ניסוי (פרט אולי, להוכחת קיום).  אפשר ליצור מעגלים מלאכותיים,
למדוד את ההיקף והרדיוס - ולכן גם את "פאי מרחקי"   אפשר למדוד...

תוצאות המדידה הראו ערכים קטנים מ XXXX - נו ו - ?  

פי אינו משתנה.  פי  הוא יחס קבוע.  מספר של הטבע,  קבוע מדהים
בתכונותיו.   מדידות וניסויים למדוד את פי תמיד יסחבו איתם שגיאות (מדידה, נומריות וכו').

נחמד קצת להשתעשע  בפי, אבל יש להסיק מסקנות בצורה  יסודית
וברורה.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'האם אתה מכיר הוכחה לטענה האומרת'
האם אתה מכיר הוכחה לטענה האומרת
30/01/2006 | 19:11
15
26
כי פאי קבוע בכל המעגלים ?
האם תוכל להוכיח כי פאי מרחקי של מעגל בקוטר 1 ס"מ , שווה בדיוק לפאי מרחקי של מעגל שקוטרו 144 ס"מ  ?
לעניות דעתי - טענת השוויון של פאי בכל המעגלים - נתקבלה כמובנת מאליה ללא כל הוכחה.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'בוודאי שכן !!!'
בוודאי שכן !!!
30/01/2006 | 19:36
14
26
נניח לרגע כי הכלים המותרים לשימוש הם חדו"א, כאשר פי אינו קבועידוע במערכת אותה אנו מכירים.

חשב את היקפו של מעגל שרדיוסו r,  ותקבל שההיקף פרופורציוני לרדיוס
(כאשר הפרופורציה לעת עתה היא קבוע לא מוחלט).   עכשיו תחזור החישוב
עבור r אחר  -   תקבל שמקדם הפרופורציה  לא תלוי ברדיוס.

מקדם הפרופורציה הנ"ל הוא 2pi.

במתמטיקה  אין טענות שמתקבלות כמובנות מאילהן, אלא במסגרת אכסיומטית...
גם אני מפנטז לגלות יום אחד שכולם טועים ורק אני צודק,  אבל מה לעשות -
אולי יש משהו בטענה שפי הוא קבוע.  

מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אתה בטוח ביכולת לחשב היקף של מעגל ?'
אתה בטוח ביכולת לחשב היקף של מעגל ?
30/01/2006 | 20:55
13
27
הרי כל חישוב שתציג - הוא מחשב היקף של מצולע משוכלל רב צלעות.
מצולע כזה בנוי מקווים ישרים, ואנחנו דנים בקווים עגולים.
הדגשתי בכוונה קווים עגולים, ולא קו עגול.
יש אינסוף קווים עגולים, ומבט פשוט מבדיל בינהם על פי העקמומיות שלהם.
רעיונות אלו מפורטים בהרחבה במאמר, וכדאי שתעיין בהם.
אם לכל קו עגול יש צורה ייחודית מדלו , האם לא יתכן שלכל קו עגול יש פאי משלו ?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'עשיתי את זה לפני שעה בערך...'
עשיתי את זה לפני שעה בערך...
30/01/2006 | 21:01
12
27
בשביל זה המציאו את החדו"א סכומי דרבו עליונים ותחתונים חוסמים בינהם את האורכים האמיתיים.   אגב - מניין לך שלקו עקום יש אורך ?  איך אתה
מודד אורך של קו עקמומי ?   הרי אין לך מידה טבעית לזה.

מטרת החדו"א בין היתר להביא את התוצאות הבסיסיות על קווים ישרים לקווים עקומים.  מושג הנגזרת, המשיק  והדיפרנציאל - לא לחינם.

את המאמר אינני יכול לקרוא מהסיבה שככל הנראה אינו מוכל יותר במערכת תפוז.

לא יתכן שלכל מעכל פאי משלו - לא בתוך מערכת האכסיומות שאני גר בה.

מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ותחשוב שניה... אם פי משתנה מרדיוס'
ותחשוב שניה... אם פי משתנה מרדיוס
30/01/2006 | 21:15
6
22
לרדיוס,  הרי שאין משמעות יותר לזוויות... אתה בטוח שאתה רוצה
לחסל את הזויות ?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אל תדאג- מושג הזווית נשאר על כנו.'
אל תדאג- מושג הזווית נשאר על כנו.
30/01/2006 | 21:34
5
8
לצפיה ב-'מהי זווית ?'
מהי זווית ?
30/01/2006 | 21:37
4
6
לצפיה ב-'שני קווים ישרים היוצאים מאותה נקודה'
שני קווים ישרים היוצאים מאותה נקודה
30/01/2006 | 21:46
3
18
לשני כיוונים אחרים - יוצרים את מושג הזווית.
מושג הכיוון קודם למושג הזווית, ומושג זה נתפס על פי מעשה.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'זה מעורפל משהו'
זה מעורפל משהו
30/01/2006 | 21:58
2
16
הרי שני קווים ישרים יכולים לצאת בכל מיני צורות מנקודה.
ואז אני יכול לשאול - מהו קו ישר ?

זווית מבחינתי היא  ארכה של קשת מחולק ברדיוס שלה.  זהו
גודל שאינו תלוי רדיוס (תגדיל ת'קשת,  אז גם הרדיוס גדל) -  היחס
הוא קבוע והוא פי.

המסקנה שאתה מציע בעייתית, שכן אם היתה נכונה אזי גם הדברים הבאים:
- מעגלים ברדיוסים שונים אינם דומים (דמיון במשמעות שאחד
  ניתן כסיבוב ומתיחה של השני).
- זויות היו חסרות משמעות (בכל רדיוס היתה זווית אחרת)
- לפונקציות הטריגונומטריות לא היתה משמעות (sin אמור להתאפס
  בפי,  אבל מהו פי ?)
- הצגה קטבית  אינה אפשרית יותר.

וישנן עוד ועוד תוצאות שאינן מתיישבות עם המאמר (המושקע !) שלך.

המקום היחידי שבו היחס בין קוטר להיקף אינו קבוע הוא ככל הנראה
יריעה שאיננה מישור (גאומטריה לא על מישור).

יפה שאתה מתעניין, אבל אני עוד לא ממש משוכנע בתוצאות שלך.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'יש שאלות שאין טעם לענות עליהם במלים'
יש שאלות שאין טעם לענות עליהם במלים
30/01/2006 | 22:25
1
13
ודרך המענה היחידה היא בדרך המעשה.
על השאלה מהו קו ישר ? עונים בדרך המעשה : תביט בחוט מתוח ותדע
מה זה קו ישר ממשי. מקו ישר ממשי אפשר כבר להגיע בדמיון אל הקו הישר המושלם שאין לו כלל עובי.
כך נענה על השאלה - מה זה כיוון ? מצביעים ביד אל ראש ההר ויודעים כיוון אחד, מצביעים על ענן בשמיים ויודעים כיוון אחר. לאחר ידיעה זו קל לתפוס את מושג הזווית.
כאשר אמרת שזווית היא אורך קשת מחולק ברדיוס שלה, הצגת יחס בין קו עגול לקו ישר - ומיד טענת שיחס זה הוא קבוע.
בכך כבר קבעת שפאי קבוע בכל המעגלים - ללא כל הוכחה.
ואיך תדע אם קביעתך נכונה ?
אולי פאי משתנה ממעגל למעגל ?
ובכלל, מה הסימן המובהק של הטבע אם לא השינוי ?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'האור נע בקוים ישרים - האמנם ?'
האור נע בקוים ישרים - האמנם ?
30/01/2006 | 22:38
14
אתה משחק פה במונחים שלא מוגדרים היטב.  כמו שפיסיקאים מגדירים "כוח"
כגודל  אליו אתה יכול להתנגד  בעזרת היד\שריר (ככה קראתי בספרים של
המכניקה האנליטית בשנה ב').

כאשר הצגתי זווית כיחס בין אורך קשת לרדיוסה,  גם הנחתי צורה מעגלית: קיימת נקודה שכל נקודות הקשת רחוקות ממנה מרחק (אוקלידי)  שווה.  לא טענתי שהיחס הוא קבוע -  זה מתבקש ישירות מן התפיסה שלי לזווית.  

אם אתה מתעקש - ונראה שאתה די מתמיד בעניין הזה,  תוכל לחשב את פאי
(על הנייר)  במגוון של צורות.   תניח שהיחס תלוי בקוטר (או ברדיוס),
ואני בטוח שתוכל להראות כי היחס אינו תלוי ברדיוס.... אלא אם תמשיך
להתעקש על כך שהמדידות הראו לך אחרת.  

אולי פי משתנה ממעגל למעגל ? ואולי הזמן הולך אחורה ?  ואולי 3 הוא
מספר זוגי ? ואולי בעצם אני לא קיים, ואתה מדמיין את כל זה ?  ואולי ואולי ואולי -  המתמטיקה נשענת על אכסיומות ובונה  הכל עליהן.   אתה מוזמן ליצור לעצמך סט אכסיומות  חדש ולבנות מתמטיקה חדשה.

יאללה - לעבודה.

על השורה האחרונה אענה בשאלה שמטרידה אותי: מהי משמעות החיים ? מה
אנחנו עושים פה בכלל ? (ברצינות).   החיים הם לא חידה שצריך לפתור, אלא
מיסתורין שצריך לחקור....
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'המאמר נמצא בפורום זה דף 262'
המאמר נמצא בפורום זה דף 262
30/01/2006 | 21:31
5
לצפיה ב-'האם תסכים איתי שאין לנו כלי מתימטי'
האם תסכים איתי שאין לנו כלי מתימטי
30/01/2006 | 21:53
3
13
"המטפל" ישירות בקווים עגולים.
האם תסכים איתי שיש אינסוף קווים עגולים וכל אחד מהם ניכר על פי העקמומיות האופיינית לו
ואם הסכמת לכך - איך יתכן שכלי מתימטי של קו ישר פשוט, יתאים להביע
את שלל הצורות העקומות של הקווים העגולים ?
ומהו הרעיון של פאי המשתנה, אם לא ביטוי כמותי מדוייק לעקמומיות המשתנה של הקווים העגולים
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'יש גם יש (בלי עין הרע)'
יש גם יש (בלי עין הרע)
30/01/2006 | 22:05
2
11
נתחיל מתורת הקבוצות והאלגברה שבעזרתה  נבנו הרציונלים והממשיים, וכך
גם המישור הדו ממדי.  אפשר להתייחס לעקומים במישור כאוספי נקודות.

בעזרת אלגברה אפשר להגדיר עקומים אלגבריים (מעגלים, אליפסות,  היפרבולות
ופרבולות), כפתרונות של משוואות אלגבריות.    בעזרת חשבון אינפיניטיסימלי   ניתן לעשות  אנליזה של העקומים, להגדיר רציפות
וגזירות וחלקות.     בעזרת תורת המידה אפשר להגדיר מידות (ולעשות אינטגרלים), ובעזרת גאומטריה דיפ'  אפשר ללמוד על הקישקעס של העקומים
והצגותיהם.  אז אני חושב שיש מספיק כלים לטפל ישירות בקווים מעגליים.

כן, יש אינספור קווים עגולים,   ואני תוהה כיצד אתה מגדיר עקמומיות ?
האם הזזה וסיבוב של    עקום מעגלי ישנו את עקמומיותו ?   וכיצד העובדה
שלמעגלים ברדיוסים שונים  יש עקמומיות שונה - מראה (ולו ברמז)   כי פי
משתנה ?

מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אני מתייחס רק למשפט הבא:'
אני מתייחס רק למשפט הבא:
30/01/2006 | 22:38
1
12
אפשר להתייחס לעקומים במישור כאל אוספי נקודות.
התיחסות כזו מבטלת כל מושג של קו עגול או עקום, והופכת אותו לאוסף של קטעי קוים ישרים זעירים. על האוסף הזה אפשר להפעיל את הכלי המתימטי המשתקף בקווים ישרים, אבל בכך כלל לא טיפלנו בקו עגול או עקום.
להפעלה כזו יש טעם אם צורת הקו העגול או העקום קרובה לצורת ישר.
זה קורה לדוגמה במעגל שקוטרו 20 ק"מ , שקטע זעיר ממנו קרוב מאוד בצורתו לצורת קו ישר. מכאן המסקנה שחישוב פאי הקלסי מתאים רק למעגלים גדולים.
ולעניין הקשר בין עקמומיות המעגל וערך פאי שלו - האם אתה רואה קשר אחר ?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'לא קטעים זעירים - אוסף של נקודות.'
לא קטעים זעירים - אוסף של נקודות.
30/01/2006 | 22:46
7
נקודות. נ-ק-ו-ד-ו-ת.  זוגות סדורים של מספרים ממשיים (מכיר את הממשיים ?) שיוצרים את המישור (R^2 - נא להכיר).

אוסף של קווים קטנקטנים הוא אוסף של קוים קטנטנים. נקודה איננה קו. ממש
לא.   אל תעליב את המרחב בממד 0.  

אגב,  התוצאה שלך נשמרת אם אנחנו עוברים מסנטימטר לאינצ' ?

עקמומיות אצלי קשורה במעגל המשיק לעקום בנקודה נתונה (ההפוך של
רדיוס מעגל זה).  זה הקשר שאני רואה - לא קשור לפי.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'לא ברורה לי התכלית בהפרדה'
לא ברורה לי התכלית בהפרדה
30/01/2006 | 01:03
2
11
בין "פאי שטחי" ל"פאי מרחקי" -  הרי פאי הוא יחס; מספר טהור.  פאי
הוא יחס בין המון סוגים של ממדים וגדלים (לא רק בגאומטריה)...

גם המשפט האחרון לא ממש ברור לי (האם אתה מתכוון שלרדיוסים
קטנים היחס 87% יספיק בעוד שברדיוסים גדולים נעדיף 87.5% ?  

כמו בכל מאמר טוב - כדאי להתחיל ב... רעיון,  מוטיבציה, בעיה, הגדרות
פתרון ומסקנות.   אחרת,  קשה לעקוב.

ישר כוח !
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ברור לי שהעליתי רעיון חריג'
ברור לי שהעליתי רעיון חריג
30/01/2006 | 18:35
1
11
ובלתי מקובל. המאמר "מבט חדש על מעגלים" דף ארכיון 262 , מהווה הכנה מקדימה לרעיון חריג זה. ולעניין ההפרדה שהצבעת עליה , פאי מרחקי ופאי שטחי הם שני יחסים מציאותיים, שבמקרה אחד ויחיד אותו מספר יתאים לשניהם.
המקרה הזה הוא מעגל השואף לקוטר אינסופי, והמספר הוא 3.1415927 בקירוב. פרט למקרה זה שני היחסים האלה משתנים במגמות הפוכות, ובתחום צר.
את השינויים האלה, לגבי פאי שטחי, ניתן לגלות בדרך של מדידה פיסיקלית מדויקת.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'במציאות אין מעגלים מושלמים'
במציאות אין מעגלים מושלמים
30/01/2006 | 19:38
9
ואין פרבולות מדוייקות -  אז מה ?   ברור לך שיש סטיה ממה שאתה
מחשב על הנייר ומה שתקבל במציאות.

איפה הקושי בעצם ?....
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מר א. עצבר היקר!'
מר א. עצבר היקר!
30/01/2006 | 07:45
2
24
שלום! יש לי שאלה שנובעת מהמאמר שכתבת...
היית שמח אם תוכל לעזור לי.
אני כבר הרבה זמן משוכנע ש

e^(i * π) = -1

או בעברית: אי בחזקת איי פי = מינוס אחת.
עכשיו, הייתי שמח לדעת באיזה π מדובר? בπ של מעגלים קטנים או π של מעגלים גדולים? והאם זה π משטחי או π קווי?
וידוע לי גם ששטח אליפסה בעלת צירים a וb הוא abπ, איזה π זה כאן? של מעגלים קטנים? גדולים? משטחי? קווי? כפול? מסלולי?

תודה רבה!!!
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'חוש הומור רצוי ומבורך תמיד'
חוש הומור רצוי ומבורך תמיד
30/01/2006 | 18:37
1
15
לצפיה ב-'ידידי היקר - אל תכעס '
ידידי היקר - אל תכעס
30/01/2006 | 19:56
20
ואין מה להעלב .   מה ש DarkCrystal  מנסה להגיד (בדרכו הצינית)  שלפי יש תפקידים חשובים במתמטיקה  שלא כולם בעלי זיקה ישירה למשמעותו
הגאומטרית. למשל זהות exp(2*pi*i)=-1  היא  ללא ספק נוסחה המכילה בתוכה
ארבעה מהמספרים החשובים ביותר במתמטיקה:  פי, i,  -1 ו-  e.

אם בשלב זה נגיע למסקנה כי פי לא סגור על עצמו (מבחינת הערך שלו),  זה
יבוא בסתירה להרבה תוצאות אחרות (בעלות ביסוס מושלם).   היפוטתית כמובן
שאפשרי שכולם טעו,  אבל קח בחשבון ש...  יש מצב שצודקים.

אני מעריך מאד את ההתעניינות שלך בפי.   בסופו של דבר תמצא את התשובות
לשאלות שאתה מחפש... מכל מקום,  אל תהסס לשאול, אבל היה פתוח לשמוע
רעיונות חדשים ושונים.

מתמטיקה >>
לצפיה ב-'יש לי שאלה'
יש לי שאלה
30/01/2006 | 22:12
4
24
אם אני אשאל אותך מה היחס בין אלכסון בריבוע לצלע שלו, מה תאמר לי?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'היחס הוא שורש 2'
היחס הוא שורש 2
30/01/2006 | 22:45
3
32
והוא יופיע בכל ריבוע, מהזעיר ביותר שניתן להעלות על הדעת, ועד לענק ביותר. יחס זה קבוע בכל הריבועים היות וכל הריבועים דומים דמיון מושלם זה לזה. שורש 2 הוא היחס האופייני הנובע מכל הריבועים.
מי שרואה דמיון מושלם בין מעגלים יטען בצדק ליחס אופייני אחד ויחיד לכולם, והוא הפאי הקלסי.
ואולם, מי שיטען שמעגלים אינם דומים דמיון מושלם זה לזה , יטען על יחס משתנה. השינוי הוא בתחום צר היות והדמיון בין מעגלים הוא רב מאוד, אך בהחלט אינו מושלם.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אין "ענק ביותר", ואין "זעיר ביותר".'
אין "ענק ביותר", ואין "זעיר ביותר".
30/01/2006 | 22:48
1
24
וכמו שאתה מרשה מספר מוזר כמו שורש 2,  כך גם  לפי יש זכות קיום.

מעגלים,  ריבועים, סמיילים - תכונות דמיון בגאומטריה אויקלידית  
עובדות בהרבה צורות.


מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תודה על שיח מדעי חופשי ומעניין'
תודה על שיח מדעי חופשי ומעניין
30/01/2006 | 22:59
12
לצפיה ב-'רק אציין'
רק אציין
30/01/2006 | 23:08
29
שאם תמדוד במציאות את היחס בין אורך האלכסון של ריבוע לצלע, אתה תוכל לקבל ערכים בתחום 1 עד 1.7, ואז תוכל לטעון גם ששורש 2 הוא מספר שתלוי בריבוע. וכל זאת בגלל שאמצעי המדידה שלך לא מדויקים, וגם הריבועים שתמדוד הם לא בהכרח ריבועים (הצלעות הם קווים עקומים שבקירוב רב נראים כמו ישרים).
מתמטיקה >>

הודעות אחרונות

18:30 | 20.11.18 רוניבלהבלה9
14:08 | 20.11.18 aaaaa139
16:42 | 16.11.18 רוניבלהבלה9
22:14 | 10.11.18 Donut10
11:17 | 31.10.18 asky3
13:41 | 30.10.18 רוניבלהבלה9
22:56 | 27.10.18 דולב95
22:01 | 27.10.18 רוניבלהבלה9

חם בפורומים של תפוז

חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ