לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2499324,993 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.
x
הודעה מהנהלת הפורום
משתתפים חדשים? רוצים לשאול שאלה? קראו כאן!
את השאלות בפורום אנחנו מחלקים לשני שרשורים נפרדים: שרשור בית-ספר ושרשור אקדמי. אם יש כבר שרשור בית-ספר או אקדמי שנפתח היום, שרשרו את השאלה שלכם אליו. אם אין שרשור כזה, אתם יכולים לשרשר את השאלה שלכם לשרשור של יום קודם, או (עדיף) לפתוח שרשור אקדמי\בית-ספרי חדש. זה פשוט מאוד: מוסיפים הודעה חדשה עם הכותרת "שרשור בית ספר" או "שרשור אקדמי יום ד" וסמיילי לבחירתכם, וללא תוכן. את השאלה שלכם משרשרים כתגובה להודעה הזו. זה לוקח רק כמה שניות, ועוזר מאוד לשמור על הסדר בפורום!
כמה עצות נוספות לקבלת תשובות בפורום:
- אם אתם מעלים תרגיל מומלץ לציין איך ניסיתם לפתור אותו ואיפה נתקעתם. כך המגיבים יכולים לדעת בדיוק מה אתם לא מבינים ולהסביר בהתאם.
- אם תודו למשתתפים שטרחו לענות לכם, יש סיכוי שהם יכירו אתכם וישתדלו לעזור גם בפעם הבאה. כמו-כן, אם תנסו לעזור בשאלות של משתתפים אחרים שאתם יודעים לפתור, משתתפים ותיקים יכירו אתכם וישתדלו לעזור כשיש לכם שאלה.
- אם אתם מצרפים תרגיל כקובץ נפרד להודעה, מומלץ לצרף קבצי תמונה (jpg, gif ודומיהם) במקום קבצי מעבד-תמלילים. קבצים כאלה נפתחים בתוך הדפדפן ללא צורך בתוכנה חיצונית ולכן לחלק מהמשתתפים נוח יותר לקרוא אותם.
המשך >>

לצפיה ב-'חידה - 3 צבעים'
חידה - 3 צבעים
<< ההודעה הנוכחית
25/06/2020 | 14:33
32
35
צובעים את המישור ב 3 צבעים שונים אדום כחול ירוק.
צריך להוכיח שלכל d ( חיובי )  קימים 2 נקודות במישור שהמרחק בניהם d  ויש להם אותו צבע .
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מאז 2018 ידוע שזה נכון גם עם ארבעה צבעים'
מאז 2018 ידוע שזה נכון גם עם ארבעה צבעים
25/06/2020 | 15:06
23
 
כמו כן ידוע שהטענה לא נכונה עם 7 צבעים. מה קורה עם 5 או 6 צבעים? אף אחד לא יודע.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תרגיל שחמט'
תרגיל שחמט
25/06/2020 | 15:37
18
מיצאו משחק שמסתיים במסע 6...רה4 מט כאשר המלך הלבן על ב1.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'חידה קומבינטורית'
חידה קומבינטורית
26/06/2020 | 12:26
2
16
מהו מספר האפשרויות לכתוב בכל משבצת של לוח שחמט את אחד המספרים 1,2,3,4,5 כך שבכל שורה ובכל עמודה סכום המספרים יתחלק ב-5?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ניסיון'
ניסיון
26/06/2020 | 17:15
1
8
נראה כמו 5 בחזקת 49.
ממלאים באופן שרירותי "פינה" 7 על 7, והשאר מחושבים חד-מששמעית. במשבצת האחרונה לא תתקבל סתירה, כי היא משלימה את סכום כל 64 המספרים ל-0 מודולו 5, אם כסכום השורות, אם כסכום העמודות.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-''
26/06/2020 | 17:29
לצפיה ב-'סדרה אינסופית ללא סדרה חשבונית באורך 3'
סדרה אינסופית ללא סדרה חשבונית באורך 3
26/06/2020 | 12:36
4
13
בונים סדרה לפי הכלל הבא: מתחילים מסדרה ריקה. בכל שלב מוסיפים לסדרה את המספר השלם הלא-שלילי הקטן ביותר שלא יגרום להופעת שלושה מספרים שהם סדרה חשבונית באורך 3.
כלומר כך:
בשלב הראשון מוסיפים 0:
0
אחר כך מוסיפים 1:
0 1
עכשיו אסור להוסיף 2 אבל מותר להוסיף 3:
0 1 3
עכשיו מוסיפים 4:
0 1 3 4
עכשיו אסור להוסיף 5 (זה יוצר 3 4 5) או 6 (זה יוצר 0 3 6) או 7 (יוצר 1 4 7) או 8 (יוצר 0 4 8) אבל מותר להוסיף 9:
0 1 3 4 9
קיבלנו שהאיבר החמישי הוא 9. מהו האיבר במקום המיליון?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הסדרה גם מונוטונית עולה ממש?'
הסדרה גם מונוטונית עולה ממש?
26/06/2020 | 17:03
3
7
"הופעת שלושה מספרים..." - אברים עוקבים בסדרה? או לאו דווקא עוקבים?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'עולה ממש'
עולה ממש
26/06/2020 | 17:33
2
7
הייתי צריך לכתוב שבכל שלב מוסיפים את המספר השלם הלא-שלילי הקטן ביותר שטרם הופיע בסדרה ושלא יגרום להופעת סדרה חשבונית באורך 3.
המספרים בסדרה החשבונית אינם צריכים להיות עוקבים בסדרה המקורית. הם עוקבים בסדרה החשבונית. ראה ההסבר שכתבתי מדוע אחרי שיש 0 1 3 4 המספר הבא אינו 5 או 6 או 7 או 8 אלא 9.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
26/06/2020 | 19:37
1
11
1726671856
החישוב: כותבים את המספר 999999 בבינארית, ומתרגמים מטרינארית לעשרונית
מתמטיקה >>
לצפיה ב-''
26/06/2020 | 21:03
לצפיה ב-'גבול'
גבול
26/06/2020 | 17:44
9
34
מה עושה הפונקציה
f(x) = x - x^2 + x^4 - x^8 + x^16 - ...
כאשר x שואף ל-1 משמאל?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'כנראה,'
כנראה,
26/06/2020 | 18:55
8
41
אם הגבול קיים, הוא שווה 1/2.
כי עבור x חיובי קטן מ-1 מתקיים:
(f(sqrt(x)) = sqrt(x) - f(x
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'טוב,'
טוב,
28/06/2020 | 15:59
7
27
ראיתי את הפתרון באינטרנט. תרגיל מעניין
חבל, דווקא הייתי בדרך...
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אז התשובה היא חצי ?'
אז התשובה היא חצי ?
28/06/2020 | 16:29
6
5
לצפיה ב-'לא.'
לא.
28/06/2020 | 22:19
לצפיה ב-'רמז '
רמז
30/06/2020 | 09:21
4
14
אם יש לך אפשרות, חשב במקורב את ערכי הפונקציה עבור ערכים שונים של x הקרובים ל-1.
אח"כ השתמש מספר פעמים בנוסחה הפשוטה שכתבתי.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מה שגיליתי זה ש'
מה שגיליתי זה ש
30/06/2020 | 21:41
3
14
f מקבלת את הערך חצי  קצת לפני ש x=1 ( יצא לי  x=0.993664025125180 ),
ואז היא מתנדנדת סביב חצי ככל ש x מתקרב ל 1, אפשר להוכיח שאם f(x)>0.5 אז  קיים x גדול יותר וקטן עדין מ 1 שאז הפונקציה מתחילה לרדת 
 
0.5 < f(x)  
ולפי הנוסחה שכתבתה אז
f(sqrt(x))  < sqrt(x) - 0.5
0.5 < f(x)
נחבר את האי שוויונים
f(sqrt(x)) +0.5 <  sqrt(x) - 0.5 +f(x) =>
f(sqrt(x))  <  sqrt(x) - 1 +f(x)  <f(x) =>
f(sqrt(x))  <  f(x)
מצד שני
sqrt(x) >x
 
כלומר אם f>0.5 הפונקציה כבר לא מונטונית עולה , ואז שהיא יורדת מתחת לחצי קיימת נקודה שהיא מתחילה לעלות שוב ..
 
אבל אני לא בטוח שזה הפתרון כי לא מצאתי חוקיות מעבר לזה ....
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מה נראה'
מה נראה
01/07/2020 | 09:07
2
14
אם נבטא את (((f(sqrt(sqrt(x באמצעות (f(x ?
למה שווה בערך (f(0.9991 ?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'האם צריך לבטא את f(sqrt(sqrt(x))) רק באמצעות f(x)'
האם צריך לבטא את f(sqrt(sqrt(x))) רק באמצעות f(x)
01/07/2020 | 20:10
1
13
כי יצא לי ש
 f(sqrt(sqrt(x))) = sqrt(sqrt(x)) -  sqrt(x)  +f(x)
 
 
f(0.9991  יצא לי ,
0.498859896463716
 
 נו אז מה זה אומר ?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'התכוונתי בדיוק לנוסחה שרשמתָ, אבל טעיתי במספר.'
התכוונתי בדיוק לנוסחה שרשמתָ, אבל טעיתי במספר.
01/07/2020 | 21:59
10
התכוונתי ל- (f(0.99991
אפשר גם בלי ה-"1", רק עם 4 תשיעיות.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ניסיון לפתור את חידת שלושת הצבעים, למרות'
ניסיון לפתור את חידת שלושת הצבעים, למרות
26/06/2020 | 20:55
11
18
שפורסם פתרון לארבעה צבעים
 
יש לפחות נקודה אחת הצבועה בצבע A.
אחרת, ניקח נקודה בצבע אחר, נקרא לו B, ונקיף אותה במעגל בעל רדיוס d, ואז:
אם יש במעגל זה נקודה נוספת בעלת צבע B, אז סיימנו, אחרת, כל נקודות המעגל צבועות בצבע C, וביניהן יש שתיים במרחק d, וגם כן סיימנו.
 
ובכן, נקיף את הנקודה הצבועה בצבע A בשני מעגלים: הקטן בעל רדיוס d, והגדול בעל רדיוס d שורש 3.
 
אם יש במעגל הקטן לפחות נקודה אחת בצבע A, סיימנו.
נניח שכל הנקודות במעגל הקטן צבועות רק בצבעי B ו-C.
אם יש בהן שתיים במרחק d זו מזו בעלות אותו צבע, סיימנו.
נשאר רק המקרה, שאין על המעגל הקטן שתי נקודות כאלה.
 
ניקח נקודה כלשהי על המעגל הגדול ונבנה מעוין, שאלכסונו הגדול הוא הרדיוס המחבר את הנקודה על המעגל הגדול עם מרכז המעגל, ושני קודקודיו האחרים הם נקודות על המעגל הקטן!
 
המרחק בין שתי הנקודות הללו על המעגל הקטן הוא בדיוק d, והן צבועות B ו-C. אם הקודקוד שעל המעגל הגדול צבוע B או C, אז סיימנו. נשאר המקרה, שהוא צבוע A.
 
וכך לגבי כל נקודה על המעגל הגדול!
אם אחת מהן שונה מ-A, אז, כאמור, סיימנו, אחרת: כל המעגל הגדול צבוע A, ואין בעייה לסיים!
מתמטיקה >>
לצפיה ב-' זה גם הפתרון שאני מכיר'
זה גם הפתרון שאני מכיר
28/06/2020 | 16:00
10
13
רק אשלים את ההוכחה ( אחרי המשפט שכתבתה "אין בעיה לסיים!" )  למקרה שכל המעגל הגדול צבוע ב A אז קים   עליו מיתר שאורכו d    ( יש אינסוף כאלו ) .
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הניסוח היה מסורבל זוועה. להלן ניסוח קצר '
הניסוח היה מסורבל זוועה. להלן ניסוח קצר
28/06/2020 | 22:22
9
15
בלי לפרט יותר מדיי
 
נסובב את המעוין ABCD (צלעותיו שות d. המשולשים ABD ו-BCD שווי צלעות) סביב הנקודה A.
כל נקודות המישור נשארות ללא שינוי, רק המעוין מסתובב.
לנקודות B, C ו-D יהיו צבעים שונים, והנקודה A, העומדת במקום קבוע, תישאר תמיד אדומה.
 
יש בדיוק שתי אפשרויות:
א. כל המיקומים האפשריים של הנקודה C, כלומר, כל נקודות המעגל הגדול, צבועות בצבע האדום של נקודה A.
ב. אחת מהן צבועה בצבע אחר.
 
ברור שבכל אחת משתי האפשרויות יש שתי נקודות בעלות אותו צבע, הנמצאות במרחק d זו מזו.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אתה מוזמן להוכיח ששבעה צבעים מספיקים'
אתה מוזמן להוכיח ששבעה צבעים מספיקים
29/06/2020 | 13:18
8
13
כלומר שניתן לצבוע את המישור בשבעה צבעים כך שלא יהיו נקודות בעלות אותו צבע במרחק 1 זו מזו.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'למה דווקא אני? '
למה דווקא אני?
29/06/2020 | 15:44
1
13
אין לי כח לדברים כאלה...
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'כדי לדפוק את הסמולנים'
כדי לדפוק את הסמולנים
29/06/2020 | 18:35
1
לצפיה ב-' חידה פשוטה'
חידה פשוטה
29/06/2020 | 15:48
5
12
הציגו דוגמה למעגל ברדיוס 1, שכל נקודותיו צבועות בשני צבעים, ואין בו שתי נקודות בעלות אותו צבע, שהמרחק ביניהן שווה 1.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אפשר ככה'
אפשר ככה
29/06/2020 | 16:19
1
8
נחלק את המעגל ל 6 קשתות שוות, וניצבע אותם לסרוגין ב 2 צבעים, הזוית של כל קשת a היא 60 מעלות, הצבע של נקודה על המעגל בזוית b היא כחול או אדום לפי:
 
0  <=  b  <  a    אדום
a  <=  b  < 2a   כחול
2a <=  b  < 3a  אדום
3a <=  b  < 4a  כחול
4a <=  b  < 5a  אדום
5a <=  b  < 6a  כחול
מתמטיקה >>
לצפיה ב-''
29/06/2020 | 16:40
6
לזה התכוונתי - לקצוות!
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'חידה פחות פשוטה'
חידה פחות פשוטה
29/06/2020 | 18:34
2
25
הציגו דוגמה למעגל ברדיוס 1, שכל נקודותיו צבועות בשני צבעים, ואין בו שתי נקודות בעלות אותו צבע, שהמרחק הזוויתי ביניהן שווה רדיאן אחד.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אקסיומת הבחירה?'
אקסיומת הבחירה?
30/06/2020 | 21:21
1
17
נגדיר בקבוצת המספרים הממשיים את מחלקות השקילות הבאות: שני מספרים שייכים לאותה מחלקה, אם ורק אם ההפרש ביניהם שווה: m+2πk, כאשר m ו-k מספרים שלמים.
 
נסמן את כל המספרים הממשיים כנקודות על המעגל. עבור כל x קבוע, כל המספרים x+2πk, כאשר k שלם, מסמנים את אותה הנקודה על המעגל (ושייכים לאותה מחלקה).
 
נבחר מכל מחלקה נציג אחד בדיוק, ונצבע את כל הנציגים באדום.
 
אם המספר הממשי x הוא נציג המחלקה שלו, אפשר לבטא את כל מספרי המחלקה שלו כ:
 
x + m + 2πk
 
כאשר m ו-k שלמים. נצבע אותם באדום עבור כל m זוגי, ובכחול עבור כל m אי זוגי.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-' זאת חידה מקורית שלי '
זאת חידה מקורית שלי
01/07/2020 | 10:37
14
גם לגבי החידה של צביעת המישור (האם חמישה צבעים מספיקים? האם ששה מספיקים?) ייתכן שיש פתרון שתלוי באקסיומת הבחירה.
מתמטיקה >>

הודעות אחרונות

חם בפורומים של תפוז

חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ