לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2499324,993 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.
x
הודעה מהנהלת הפורום
משתתפים חדשים? רוצים לשאול שאלה? קראו כאן!
את השאלות בפורום אנחנו מחלקים לשני שרשורים נפרדים: שרשור בית-ספר ושרשור אקדמי. אם יש כבר שרשור בית-ספר או אקדמי שנפתח היום, שרשרו את השאלה שלכם אליו. אם אין שרשור כזה, אתם יכולים לשרשר את השאלה שלכם לשרשור של יום קודם, או (עדיף) לפתוח שרשור אקדמי\בית-ספרי חדש. זה פשוט מאוד: מוסיפים הודעה חדשה עם הכותרת "שרשור בית ספר" או "שרשור אקדמי יום ד" וסמיילי לבחירתכם, וללא תוכן. את השאלה שלכם משרשרים כתגובה להודעה הזו. זה לוקח רק כמה שניות, ועוזר מאוד לשמור על הסדר בפורום!
כמה עצות נוספות לקבלת תשובות בפורום:
- אם אתם מעלים תרגיל מומלץ לציין איך ניסיתם לפתור אותו ואיפה נתקעתם. כך המגיבים יכולים לדעת בדיוק מה אתם לא מבינים ולהסביר בהתאם.
- אם תודו למשתתפים שטרחו לענות לכם, יש סיכוי שהם יכירו אתכם וישתדלו לעזור גם בפעם הבאה. כמו-כן, אם תנסו לעזור בשאלות של משתתפים אחרים שאתם יודעים לפתור, משתתפים ותיקים יכירו אתכם וישתדלו לעזור כשיש לכם שאלה.
- אם אתם מצרפים תרגיל כקובץ נפרד להודעה, מומלץ לצרף קבצי תמונה (jpg, gif ודומיהם) במקום קבצי מעבד-תמלילים. קבצים כאלה נפתחים בתוך הדפדפן ללא צורך בתוכנה חיצונית ולכן לחלק מהמשתתפים נוח יותר לקרוא אותם.
המשך >>

לצפיה ב-'נא להכיר משפט חדש בגיאומטריה'
נא להכיר משפט חדש בגיאומטריה
<< ההודעה הנוכחית
17/06/2020 | 09:44
37
55

נא להכיר משפט חדש בגיאומטריה
 
משפט זה תקף לגבי משולשים ישרי זווית, עם הפרש 1 בין אורך יתר לאורך ניצב.
ומאחר שאפשר להציג כל צורת משולש ישר זווית עם ההפרש האמור, משפט חדש זה תקף לגבי כל המשולשים ישרי הזווית.
 
משפט חדש:
סכום מספרי האורך של היתר והניצב = מספר המביע את שטח הריבוע - הבנוי על הניצב האחר.
 
א.עצבר
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-' חידה גיאומטרית'
חידה גיאומטרית
17/06/2020 | 13:03
3
30
כיצד ניתן לגזור ריבוע למספר סופי של חלקים שכל אחד מהם הוא טרפז שווה-שוקיים (שאינו מקבילית)
מתמטיקה >>
לצפיה ב-''
17/06/2020 | 20:43
2
25
לצפיה ב-''
18/06/2020 | 09:55
1
לצפיה ב-' חידת המשך '
חידת המשך
20/06/2020 | 14:40
10
האם ניתן להקטין את מספר הטרפזים?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'פרמה בריבוע'
פרמה בריבוע
18/06/2020 | 09:58
28
לפי המשפט הקטן של פרמה, אם p הוא מספר ראשוני אי-זוגי אז zzz 2^(p-1)-1 מתחלק ב-p. עבור אילו ערכים ראשוניים של p המנה היא ריבוע של מספר שלם?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'נתון סתם משולש ישר זווית , איך נצמיד לצלעותיו מספרים ?'
נתון סתם משולש ישר זווית , איך נצמיד לצלעותיו מספרים ?
18/06/2020 | 10:45
9
38
מה ידוע לנו על סתם משולש ישר זווית ? שתי משוואות.
 
סכום זוויות המשולש 180 מעלות
סכום שטחי הריבועים הבנויים על הניצבים = שטח ריבוע הבנוי על היתר.
 
אם נקבע סתם כך זווית חדה של 33 מעלות, נדע כי הזווית החדה השנייה היא של 57 מעלות.
נתונים אלה לא מאפשרים להצמיד מספרים לצלעות המשולש.
 
גם אם נקבע סתם כך שמספר 1 ייצג את אורך ניצב א , לא נוכל להצמיד מספרים לניצב ב , וליתר.
רק אם נוסיף קביעה סתמית האומרת : מספר 2.5 ייצג את אורך ניצב ב, נוכל לחשב מספר מייצג לאורך היתר , וזאת בעזרת משפט פיתגורס.
אורך היתר ג יהיה מיוצג על ידי המספרפר  (3)2.692
 
המשפט החדש של הגיאומטריה, מאפשר להצמיד מספרים לסתם משולש ישר זווית, רק עם קביעה סתמית של אורך ניצב בלבד, ואורך יתר גדול ב 1
 
דוגמה:
נקבע סתם כך אורך ניצב 6 , וכמובן אורך יתר 7
אורך הניצב האחר הוא שורש (של סכום מספרי האורך שהוא 13 )
יש התאמה למשפט פיתגורס  7בריבוע  מינוס 6 בריבוע = 13
 
א.עצבר
 
 
 
 
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אתה נופל בפח שמפניו אתה בעצמך מזהיר'
אתה נופל בפח שמפניו אתה בעצמך מזהיר
18/06/2020 | 12:00
8
21
כמו תוכי, אתה מדקלם את "משפט פיתגורס", למרות שגם הוא מעולם לא הוכח, ואינו ניתן להוכחה. אלא כולם מקבלים אותו כאקסיומה, מאז ימי פיתגורס (וארכימדס!).
למה אני אומר שאינו ניתן להוכחה? פשוט מפני שבדקתי. וגם אתה מוזמן לבדוק. הרבה יותר פשוט וקל מאשר את פאי.
משרטטים עם סרגל, ומחשבים את השטחים. או - גוזרים את הנייר, ושוקלים את הריבועים המתקבלים.
התוצאה אמנם קרובה למה שאומר פיתגורס, אבל לא זהה. זה מוכיח שהמשפט אינו נכון. לכל היותר קירוב נחמד.
אז חבל שאתה נופל באותו פח שאתה בעצמך מזהיר מפניו. כדאי שתתקן את החישוב/פיתוח שלך.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אין פח , המשפט החדש מאפשר בחירה של צורת משולש ישר זווית'
אין פח , המשפט החדש מאפשר בחירה של צורת משולש ישר זווית
18/06/2020 | 12:36
7
18

אם נבחר ניצב  2  ויתר 3 בחרנו זווית שהקוסינוס שלה  0.66 .
כך קיבלנו משולש ישר זווית בעל הזוויות כ 48 מעלות  ו כ  42 מעלות 
אורך הניצב האחר הוא שורש 5
א.עצבר
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'זה עוד לא היה בגיאומטריה, בוחרים מספר ומקבלים משולש בעל צורה'
זה עוד לא היה בגיאומטריה, בוחרים מספר ומקבלים משולש בעל צורה
18/06/2020 | 13:18
6
24
נבחר  1.8 לניצב וכמובן 2.8 ליתר , וכבר קיבלנו משולש בעל הזוויות 50 ו 40 מעלות
וניצב נוסף באורך שורש 4.6
 
ואפשר גם לבחור ניצב 12 יתר 13 , ולקבל זוויות 23  ו  67 מעלות, וניצב נוסף באורך 5
 
א.עצבר
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'טבלת ריכוז נתונים של משולשים ישרי זווית מיוחדים.'
טבלת ריכוז נתונים של משולשים ישרי זווית מיוחדים.
18/06/2020 | 19:08
5
19
לצפיה ב-'חישובים חדשים הנובעים מייצוג אורכים בשיטה השלישית'
חישובים חדשים הנובעים מייצוג אורכים בשיטה השלישית
19/06/2020 | 10:55
4
27
חישובים חדשים ,הנובעים מייצוג אורכים בשיטה השלישית
 
קיסם ועיפרון מונחים על השולחן
אורך הקיסם נכנס 5 פעמים באורך העיפרון
אם נייצג ב 1 את אורך הקיסם , אורך העיפרון יוצג עם 5
אם נייצג ב 1 את אורך העיפרון, אורך הקיסם ייוצג עם 0.2
אבל קיימת גם אפשרות שלישית.
אם נייצג ב 1 את הפרש האורכים של העיפרון והקיסם , אז אורך העיפרון ייוצג עם 1.25 , ואורך הקיסם עם 0.25
השימוש ב 1 לייצוג הפרש אורכים נתון - יפיק תמיד שני מספרים שהפרשם 1 - עבור ייצוג האורכים האלה. במקרה זה  1.25   ו   0.25
 
ונניח שאורך מסמר קטן, נכנס 3 פעמים באורך הקיסם.
אם נייצג ב 1 את אורך המסמר, אורך הקיסם יוצג עם 3
אם נייצג ב 1 את אורך הקיסם , אורך המסמר ייוצג עם ...0.333
אבל קיימת גם אפשרות שלישית.
אם נייצג ב 1 את הפרש האורכים של הקיסם והמסמר  , אז אורך הקיסם יוצג עם 1.5 , ואורך הקיסם עם 0.5
השימוש ב 1 לייצוג הפרש אורכים נתון - יפיק תמיד שני מספרים שהפרשם 1 - עבור ייצוג האורכים האלה. במקרה זה  1.5   ו   0.5
 
לשני מספרים שהפרשם 1 יש סימן היכר מיוחד.
שני מספרים שהפרשם 1 מקיימים את המשוואה הבאה.
סכום המספרים = הפרש ריבועיהם
 
כל התיאור הזה בא למטרה אחת, לערוך חישובים חדשים במשולשים ישרי זווית , המצטרפים אל החישובים הידועים של משפט פיתגורס.
 
החישובים החדשים אפשריים, לאחר ייצוג אורך ניצב במספר, ואורך יתר במספר גדול ב 1
ייצוג כזה מושג בקלות, עם תהליך בן 3 צעדים
צעד ראשון: לבחור מספר א , שהוא גדול מ 1 (יתאים לניצב)
צעד שני : חישוב מספר ב על פי מחצית של (אא מינוס 1)  (יתאים לניצב האחר)
צעד שלישי : חישוב מספר ג על פי (ב פלוס 1) (יתאים ליתר)
החישוב החדש:
סכום המספרים ב   ג  = למספר שטח של ריבוע הבנוי על  ניצב א
 
 א.עצבר
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'שיטת עצבר ליצירת שלשות פיתגוריות,המשתמשת במשוואת הפלא'
שיטת עצבר ליצירת שלשות פיתגוריות,המשתמשת במשוואת הפלא
20/06/2020 | 12:22
3
40
שיטת עצבר ליצירת שלשות פיתגוריות המשתמשת במשוואת הפלא.
 
בחר מספר בעל שורש לדוגמה 289
חלק אותו לשני חלקים עם הפרש 1 , והם 144  145
רשום את המשוואה הפשוטה המובנת מאליה  145 + 144 = 289
המשוואה הפשוטה היא של מספרים ללא מובן גיאומטרי.
 
רשום עתה את משוואת הפלא 145^2  -   144^2  = 289
משוואת הפלא נובעת מסימן ההיכר של שני מספרים שהפרשם 1 ...סכום המספרים = הפרש ריבועיהם.
למספרים במשוואת הפלא יש מובן גיאומטרי, 289 הוא מספר שטח ריבועי ואילו 144 ו 145 הם מספרי אורך.
 
והיות ששורש 289 הוא מספר אורך  17, משוואת הפלא נהפכת לשלשה פיתגורית.
145^2 – 144^2 = 17^2
בשיטה פשוטה הגענו למשולש ישר זווית בעל אורך יתר, 145, אורך ניצב 144, ואורך ניצב 17
 
 
בבחירת מספר זוגי בעל שורש, התהליך יהיה קצת יותר מורכב
נבחר את המספר הזוגי 144 ששורשו 12
נחלק אותו לשני חלקים עם הפרש1 ונרשום משוואה פשוטה  
72.5 + 71.5 = 144
ממשואה פשוטה זו נגיע למשוואת פלא
72.5^2 – 71.5^2 = 144
נכפיל עתה ב 10 את אגף האורך(שמאל) , וב 100 את אגף השטח (ימין)  
725^2 – 715^2 = 14400
נחלק ב 5 את אגף שמאל, וב 25 את אגף ימין.
145^2 – 143^2 = 576
והיות ששורש של 576 הוא מספר אורך 24, משוואת הפלא נהפכת לשלשה פיתגורית
145^2 – 143^2 = 24^2
בשיטה פשוטה הגענו למשולש ישר זווית בעל אורך יתר, 145, אורך ניצב 143, ואורך ניצב 24
 
 
בבחירת מספר בעל שורש לדוגמה  6.25 , נגיע לשלשה 20 21 , 29 ,
בבחירת מספר בעל שורש לדוגמה  36 , נגיע לשלשה  37   35   12
בבחירת מספר בעל שורש לדוגמה 64      נגיע לשלשה 65   63   16
 
מסורות עתיקות במתמטיקה עומדות להשתנות
המסורת של פאי קבוע,
המסורת של יצירת שלשות פיתגוריות.
גם המסורת של מספרים אי רציונליים תשתנה, ובמקומם יבואו מספרפרים.
 
א.עצבר
 
 
 
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'יצירת שלשות פיתגוריות לפי השיטה המופיעה בוויקיפדיה'
יצירת שלשות פיתגוריות לפי השיטה המופיעה בוויקיפדיה
20/06/2020 | 12:26
1
16
לצפיה ב-'ויש עוד שיטה שלא מופיעה בוויקיפדיה'
ויש עוד שיטה שלא מופיעה בוויקיפדיה
25/06/2020 | 11:27
11
לצפיה ב-'שיעורי בית'
שיעורי בית
21/06/2020 | 12:43
35
המצא שיטות (טפשיות וחסרות ערך ככל הניתן) ליצירת משולשים שאורכי צלעותיהם מספרים שלמים והם:
1. בעלי זווית אחת של 60 מעלות. דוגמה למשולש כזה: 3, 7, 8
2. בעלי זווית אחת של 120 מעלות. דוגמה למשולש כזה: 3, 5, 7
3. בעלי זווית אחת גדולה פי 2 מזווית אחרת. דוגמה למשולש כזה: 4, 5, 6
4. בעלי זווית אחת גדולה פי 3 מזווית אחרת. דוגמה למשולש כזה: 3, 8, 10
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תרגיל מיוחד למר עצבר היקר'
תרגיל מיוחד למר עצבר היקר
19/06/2020 | 10:37
21
27
א. מצא (על ידי מכשיר מדידה מיוחד שתבנה לצורך זה) משולש ישר זווית וריבוע ששטחיהם שווים זה לזה, וכל אורכי הצלעות (של המשולש ושל הריבוע) הם מספרים שלמים.
ב. מצא (על ידי מכשיר מדידה שני שתבנה לצורך זה) משולש ישר זווית וריבוע כך ששטח המשולש כפול משטח הריבוע, וכל אורכי הצלעות (של המשולש ושל הריבוע) הם מספרים שלמים.
ג. מצא (על ידי מכשיר מדידה מיוחד שלישי שתבנה לצורך זה) משולש ישר זווית וריבוע כך ששטח המשולש גדול פי 3 משטח הריבוע, וכל אורכי הצלעות (של המשולש ושל הריבוע) הם מספרים שלמים.
בברכת רפואה שלמה,
ע.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מד אורך קיים, מד שטח לא קיים, מד יחס בין היקפי מעגלים קיים'
מד אורך קיים, מד שטח לא קיים, מד יחס בין היקפי מעגלים קיים
19/06/2020 | 11:24
20
18
בריאות טובה
 
א.עצבר
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'"מד שטח לא קיים"'
"מד שטח לא קיים"
19/06/2020 | 11:38
19
36
אז תמצא בלי מד שטח.
1. מצא משולש ישר זווית וריבוע כך ששטחיהם שווים וכל אורכי הצלעות (של המשולש והריבוע) הם מספר שלם של סנטימטרים.
2. מצא משולש ישר זווית וריבוע כך ששטח המשולש כפול משטח הריבוע וכל אורכי הצלעות (של המשולש והריבוע) הם מספר שלם של סנטימטרים.
3. מצא משולש ישר זווית וריבוע כך ששטח המשולש גדול פי 3 משטח הריבוע וכל אורכי הצלעות (של המשולש והריבוע) הם מספר שלם של סנטימטרים.
להמחשה הנה פתרון לבעיה דומה -
משולש ישר זווית וריבוע כך ששטח המשולש גדול פי 5 משטח הריבוע וכל אורכי הצלעות (של המשולש והריבוע) הם מספר שלם של סנטימטרים:
צלעות המשולש - 9, 40, 41 ס"מ
צלע הריבוע - 6 ס"מ
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הגזמת '
הגזמת
21/06/2020 | 21:18
18
18
למה לא תציע לו משהו פשוט, ברמת בי"ס?
 
אבל לא משהו עם חישובים. הצעתי לו בזמנו לחשב את סכום הטור המספרי
zzz       4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 +...     zzz
והוא ענה, ש...הוא לא יודע לחשב
 
אז הצגתי לו את הסכום הזה בדיוק של 10 ספרות עשרוניות, ושאלתי אותו אם זה מזכיר לו משהו, ואם כן, אז את "איזה מהם".
על זה הוא ענה לי ש"כל אחד יכול לדקלם מויקיפדיה"
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'יש בטור הזה תופעה מעניינת'
יש בטור הזה תופעה מעניינת
21/06/2020 | 21:45
17
16
חשב את סכום חצי מיליון איבריו הראשונים בדיוק של 20 ספרות אחרי הנקודה. השווה את התוצאה לסכום כל איברי הטור (גם כן בדיוק של 20 ספרות). כמה מהספרות בקירוב המתקבל מחצי מיליון איברים זהות לספרות המתאימות בערך המדוייק?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-' אכן תופעה מעניינת'
אכן תופעה מעניינת
22/06/2020 | 11:05
15
אני מציג את 27 הספרות הראשונות אחרי הנקודה העשרונית:
3.141590653589793240462643383
3.141592653589793238462643383
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'עוד כמה ספרות'
עוד כמה ספרות
22/06/2020 | 11:47
11
15
3.1415906535897932404626433832695028841972913993751
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הנה הסבר'
הנה הסבר
22/06/2020 | 12:50
10
18
לצפיה ב-'איזה פאי מופיע בנוסחה של לייבניץ ? 3.1416 או 3.155 או 3.164 '
איזה פאי מופיע בנוסחה של לייבניץ ? 3.1416 או 3.155 או 3.164
22/06/2020 | 15:36
9
15
יש עוד אינסוף ערכי פאי בתחום צר בין 3.1416  ל  3.164
 
באיזה ערך מדובר ?
 
א.עצבר
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תלוי ביום בשבוע'
תלוי ביום בשבוע
22/06/2020 | 15:57
3
3
לצפיה ב-'איזה פאי מופיע בנוסחה של אוילר ( פאי בריבוע חלקי 6 ) '
איזה פאי מופיע בנוסחה של אוילר ( פאי בריבוע חלקי 6 )
22/06/2020 | 16:39
1
9
לצפיה ב-'תלוי בהחלטת ממשלה'
תלוי בהחלטת ממשלה
22/06/2020 | 17:06
2
לצפיה ב-' כשאני שאלתי אותו בדיוק את השאלה הזו, "איזה מהם?",'
כשאני שאלתי אותו בדיוק את השאלה הזו, "איזה מהם?",
22/06/2020 | 16:58
23
ה"מנומס" שלנו פשוט התעלם
 
מה גם ש"שאלתו" נשמעת אווילית במיוחד כאשר המספר בדיוק של 20 ספרות ומעלה מוצג מול עיניו
 
על זה אומרים באוקראינית "עברית קשה שפה".
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'פרס נובל להומור שחור'
פרס נובל להומור שחור
22/06/2020 | 17:04
4
28
האם המספר ...3.14159265358979 הוא 3.1416, 3.155 או 3.164 ?
גדול! 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אתה מנסה להציג את פאי מינימלי ואין טעם להציג הרבה ספרות'
אתה מנסה להציג את פאי מינימלי ואין טעם להציג הרבה ספרות
22/06/2020 | 17:53
3
11
לצפיה ב-'לאות היוונית π קוראים ביוונית פִּי'
לאות היוונית π קוראים ביוונית פִּי
22/06/2020 | 19:52
1
20
בלי קשר למתמטיקה, אתה ממשיך להתנהג בחוסר נימוס, בגסות רוח קיצונית.
עריסטו מציג תופעה מתמטית מעניינת, הקשורה לספרות רבות של הסכום החלקי של טור מספרי מתכנס-לאט, ואתה מתפרץ לדיון הזה ומכריז: "אין טעם להציג הרבה ספרות"!
 
אתה יכול להציג את התופעה שעריסטו הצביע עליה, מבלי להציג הרבה ספרות?
או אתה מכריז ש"אין טעם" בתופעה שעריסטו הציג?
 
מסובך?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מילת הסלנג "ערס"'
מילת הסלנג "ערס"
22/06/2020 | 20:24
15
מכיוון ששנים רבות התגוררתי בחו"ל, החל מגיל 15 וחצי, לא הייתי מיודע לשיוך העדתי של מילת גנאי זו ("רועה זונות"), המתייחסת כביכול לבני עדות המזרח. כל חבריי הקרובים ביסודי היו בני עדות המזרח, ולמעשה לא זכורים לי שום סכסוכים על בסיס זה. אולי הביטוי של מבוגרים "פרענק". אפשר לראות בתמונות כיתה א' יושבים מחובקים תימני שחרחר עם אשכנזי צהוב כמו חיטה. תמיד התעניינתי במוצאם הגאוגרפי של חבריי, במבטא השונה שלהם (אם כי רק כיום אני מבין, כמה זה מרתק!). כשאני נתקל כיום במישהו צעיר ממני המבטא את האותיות הגרוניות בעברית, אני מוכן לחבק ולנשק אותו!
 
אוקצור, מבחינתי אין לביטוי "ערס" שמץ של קשר לשיוך עדתי זה או אחר. אני מייחס מילת גנאי זו לאנשים גסי רוח,חסרי תרבות באופן קיצוני, בלי שמץ של קשר למוצאם, לדתם, למגדרם, ללאומם, לנטיותיהם, לעמדותיהם הפוליטיות (למעט פשיסטים מוצהרים) או מנהגי האכילה שלהם.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'בודאי שיש טעם להציג הרבה ספרות'
בודאי שיש טעם להציג הרבה ספרות
23/06/2020 | 11:28
19
למשל, אם כותבים את פ(א)י בבסיס 36 הוא מתחיל כך:
 
3.53i5ab8p5fsa5jhk72i8asc47wwzlacljj9zn98ltxm61vyms1frytci4u2qfra2vjaw70ch6j153p3z9zl55ukzl0kapwjygjou067iy9wnzdz9n4jltedtiw2b65acrpil9lj26st5c8fx8s5lpsf7...
 
ואם מחליפים את כל הספרות ברווחים ומתחילים לקרוא מהמקום הנכון, מקבלים את הביוגרפיה של א. עצבר - עבר, הווה ועתיד:
 
i ab p fsa jhk i asc wwzlacljj zn ltxm vyms frytci u qfra vjaw ch j p z zl ukzl kapwjygjou iy wnzdz n jltedtiw b acrpil lj st c fx s lpsf...
 
נראה לי שזה בפולנית.

מתמטיקה >>
לצפיה ב-'חישוב קצת יותר מפורט (ופחות מובן) '
חישוב קצת יותר מפורט (ופחות מובן)
23/06/2020 | 14:00
3
15
3.1415924535897932384646433832795027841971693993873058209749418223078164072966289986274942723418674051
 
3.1415924535897932384646433832795027841971693993873058209749418223078164072966289986274942723423674040
 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647
 
3.1415928535898332384686433836795028241971733993877058210149418263078168072966689986314942727418674452
 
3.1415928535898332384686433836795028241971733993877058210149418263078168072966689986314942727423674440
 
המספר השלישי - הספרות הראשונות של π.
שני המספרים הראשונים - סכום 5 מיליון האברים הראשונים (אפרט בהמשך על ההבדל ביניהם).
שני המספרים האחרונים - סכום 4,999,999 האברים הראשונים של הטור (על ההבדל ביניהם אפרט בהמשך).
 
ובכן, דבר ראשון, מעניין לראות את התופעה משני הצדדים: מצד הקירוב מלמטה, אחרי מספר זוגי של אברים, ומהצד השני, מצד הקירוב מלמעלה לאחר מספר אי זוגי של אברי הטור.
אכן התוצאה מעניינת!
 
עכשיו בנוגע לזוגות המספרים. על מנת להיות בטוח תאורטית בנכונות חישוב הסכום החלקי, ביצעתי אותו בשני אופנים. השתמשתי רק בחשבון של מספרים שלמים, בלי לעגל שום דבר. הוספתי למונה 4 נניח 100 אפסים מימין. לכל אבר חישבתי שני מספרים: a1 - הערך השלם של המונה חלקי (2k-1), ומספר נוסף a2. אם המונה מתחלק ב-(2k-1) בלי שארית, אז a2=a1, אחרת a2=a1+1. בקיצור, אלה הפונקציות פלור (a1) וסיילינג (a2).
בדרך החישוב הראשונה, באיבר האי-זוגי הוספתי לסכום את a1, ובאיבר הזוגי חיסרתי את a2.
בדרך החישוב השנייה להיפך: באיבר האי זוגי הוספתי את a2, ובאיבר הזוגי חיסרתי את a1.
באופן זה קיבלתי גבולות בטוחים ביניהם נמצאת התוצאה המדויקת.
 
כך התקבלו שני זוגות מספרים.
והנה, גם בהם נראית אותה התופעה המעניינת! אחרי הספרה הראשונה משמאל, השונה בשני המספרים בזוג, מופיע שוב רצף של ספרות זהות!
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'בעצם, די מובנת הסיבה'
בעצם, די מובנת הסיבה
23/06/2020 | 14:11
10
לתופעה המעניינת בזוגות המספרים שלי: לכיווםן שהרוב המוחלט של השברים אינם שלמים, ההבדל בין "a1" לבין "a2" הוא כמעט תמיד שווה 1, ואחרי 5 מיליון פעם ההפרש בין שני המספרים קרוב ל-5 מיליון
 
מעניין אם גם התופעה המעניינת עצמה קשורה למספר עגול של אברים. צריך לבדוק
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'3,333,334 אברים'
3,333,334 אברים
23/06/2020 | 14:30
16
3.1415923535898532384573933816295032648224847742707291377521853445316100524297078026747904134362709889
3.1415923535898532384573933816295032648224847742707291377521853445316100524297078026747904134366043213
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647
3.1415929535898232384588933815545032685724845867707385127517165945550475512578328612685374837489174733
3.1415929535898232384588933815545032685724845867707385127517165945550475512578328612685374837492508056
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תופעה דומה בסכום החלקי של טור אחר'
תופעה דומה בסכום החלקי של טור אחר
24/06/2020 | 20:08
11
הטור הוא:
 
12/1² - 12/2² + 12/3² - 12/4² + 12/5² - 12/6² +-...
 
התוצאה לאחר מיליון אברים היא כזו:
 
9.8696044010833586248344909998701511353137174072407905244133493771500448224067672430020027657184966900
9.8696044010833586248344909998701511353137174072407905244133493771500448224067672430020027657185966800
9.869604401089358618834490999876151135313699407240790626413349376220044822419205243001773403718552231824025913774023144
9.8696044010953586248344909998701511353137174072407905244133493771500448224067672430020027657184966900
9.8696044010953586248344909998701511353137174072407905244133493771500448224067672430020027657185966800
 
חמשת המספרים הם כמו בהסבר שלעיל. שני המספרים האחרונים - סכום 999,999 האברים הראשונים, שהוא גדול מהסכום "הסופי" של הטור, שהוא המספר האמצעי - פּי בריבוע.
מתמטיקה >>

הודעות אחרונות

חם בפורומים של תפוז

חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ