לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2499324,993 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.
x
הודעה מהנהלת הפורום
משתתפים חדשים? רוצים לשאול שאלה? קראו כאן!
את השאלות בפורום אנחנו מחלקים לשני שרשורים נפרדים: שרשור בית-ספר ושרשור אקדמי. אם יש כבר שרשור בית-ספר או אקדמי שנפתח היום, שרשרו את השאלה שלכם אליו. אם אין שרשור כזה, אתם יכולים לשרשר את השאלה שלכם לשרשור של יום קודם, או (עדיף) לפתוח שרשור אקדמי\בית-ספרי חדש. זה פשוט מאוד: מוסיפים הודעה חדשה עם הכותרת "שרשור בית ספר" או "שרשור אקדמי יום ד" וסמיילי לבחירתכם, וללא תוכן. את השאלה שלכם משרשרים כתגובה להודעה הזו. זה לוקח רק כמה שניות, ועוזר מאוד לשמור על הסדר בפורום!
כמה עצות נוספות לקבלת תשובות בפורום:
- אם אתם מעלים תרגיל מומלץ לציין איך ניסיתם לפתור אותו ואיפה נתקעתם. כך המגיבים יכולים לדעת בדיוק מה אתם לא מבינים ולהסביר בהתאם.
- אם תודו למשתתפים שטרחו לענות לכם, יש סיכוי שהם יכירו אתכם וישתדלו לעזור גם בפעם הבאה. כמו-כן, אם תנסו לעזור בשאלות של משתתפים אחרים שאתם יודעים לפתור, משתתפים ותיקים יכירו אתכם וישתדלו לעזור כשיש לכם שאלה.
- אם אתם מצרפים תרגיל כקובץ נפרד להודעה, מומלץ לצרף קבצי תמונה (jpg, gif ודומיהם) במקום קבצי מעבד-תמלילים. קבצים כאלה נפתחים בתוך הדפדפן ללא צורך בתוכנה חיצונית ולכן לחלק מהמשתתפים נוח יותר לקרוא אותם.
המשך >>

לצפיה ב-'הוכחה יפה למשפט פיתגורס שהגעתי אליה'
הוכחה יפה למשפט פיתגורס שהגעתי אליה
<< ההודעה הנוכחית
10/06/2020 | 00:13
48
146
כמובן שיתכן שרבים הגיעו להוכחה הזאת לפניי.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אי אפשר לנסח את משפט פיתגורס עם מספרי אורך צלעות, אלא רק עם '
אי אפשר לנסח את משפט פיתגורס עם מספרי אורך צלעות, אלא רק עם
10/06/2020 | 01:39
7
34
מספרי שטח של ריבועים, הבנויים על הצלעות.
 
א.עצבר
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'לא הבנתי את הכוונה שלך'
לא הבנתי את הכוונה שלך
10/06/2020 | 21:01
6
5
לצפיה ב-'משפט פיתגורס הוא משוואת שטחים מושלמת'
משפט פיתגורס הוא משוואת שטחים מושלמת
10/06/2020 | 21:36
5
27
סכום שטחי הריבועים הבנויים על ניצבי המשולש, (שווה בדיוק) לשטח הריבוע הבנוי על יתר המשולש.
את השוויון המושלם הזה אפשר להציג רק עם מספרי אורך מסוימים של צלעות המשולש, כמו ניצב 3 , ניצב 4 , ויתר 5
 
א.עצבר
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ברור שיש רק ערכים מסוימים של אורכי צלעות שיקיימו את המשוואה'
ברור שיש רק ערכים מסוימים של אורכי צלעות שיקיימו את המשוואה
11/06/2020 | 00:07
4
26
והם לא חייבים להיות שלמים, אבל עדיין לא ברור הקשר בין זה לבין ההוכחה שהראיתי
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הקשר הוא פשוט, אי אפשר להגיע בדרך מתמטית,'
הקשר הוא פשוט, אי אפשר להגיע בדרך מתמטית,
11/06/2020 | 11:33
29
מציור של משולש ישר זווית, אל משוואת השטחים של פיתגורס.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אם טרם הבנת,'
אם טרם הבנת,
11/06/2020 | 17:19
2
33
המשתמש atezbar הוא מוקיון מוכר, שאין לו שום קשר למתימטיקה
אבל גם חוש ההומור שלו לא משהו. משתמשים חדשים, שאינם מכירים אותו, מנסים להתייחס לקשקושיו ברצינות, ואפילו מנסים "להוכיח לו" שהוא טועה. לפני איזה 10 שנים גם אני, בתור משתמש חדש, ניסיתי, והאחרים, המנוסים, גיחכו.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תן לו להחליט, הוא אדם חופשי בעל שיפוט וידיעה טבעית, תן כבוד '
תן לו להחליט, הוא אדם חופשי בעל שיפוט וידיעה טבעית, תן כבוד
11/06/2020 | 20:20
1
6
לצפיה ב-'אל דאגה '
אל דאגה
11/06/2020 | 20:34
32
כל אדם שפוי יחליט בעצמו (אחרי שיבזבז כמה דקות) שמדובר בטרול טרחן וגס רוח שנדחף להפריע לדיונים בתחום שאין לו בו שמץ של מושג.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אבל אז צריך למצוא את הנגזרות של סינוס וקוסינוס'
אבל אז צריך למצוא את הנגזרות של סינוס וקוסינוס
10/06/2020 | 08:32
7
32
בלי להסתמך על כך ש- sin^2(x)+cos^2(x)=constant. ההוכחה הרגילה מסתמכת על זה, למשל כאן:
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'קודם כל, ההוכחות בלינק שצירפת מאד יפות'
קודם כל, ההוכחות בלינק שצירפת מאד יפות
10/06/2020 | 19:17
6
26
למדתי כמה דברים חדשים, אז תודה.
שנית, החישוב של נגזרת הסינוס מתבצע כאן ע"י הנוסחה של סינוס סכום זויות. ניתן אבל לחשב את הנגזרת הזאת גם ע"י הנוסחה לסכום (או הפרש) סינוסים. כלומר:
sin(x+dx)-sinx = 2sin(dx/2)cos(x+dx/2) ,
ואז נראה לי שניתן להגיע לתוצאה בלי שימוש במשפט פיתגורס, אלא אם הוא מתחבא טוב איפהשהו...
אשמח להערות/תובנות
תודה !
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'את הנוסחה לסכום סינוסים...'
את הנוסחה לסכום סינוסים...
10/06/2020 | 19:40
5
27
לצפיה ב-'אני יודע, אבל'
אני יודע, אבל
10/06/2020 | 21:00
4
20
אין כאן שימוש במשפט פיתגורס, לפחות לפי מה שאני רואה, אלא אם את הנוסחה לסינוס/קוסינוס של סכום זויות מוכיחים על סמך משפט פיתגורס
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ניתן להוכיח את הנוסחאות לסכום זויות בלי משפט פיתגורס'
ניתן להוכיח את הנוסחאות לסכום זויות בלי משפט פיתגורס
10/06/2020 | 21:55
3
28
אני מצרף כאן הוכחה עבור זויות ששתיהן חדות והסכום שלהן הוא גם זוית חדה.
לא מכיר הוכחה כללית לכל סוגי הזוויות
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אם כך ייתכן שההוכחה שלך נכונה'
אם כך ייתכן שההוכחה שלך נכונה
11/06/2020 | 07:30
2
3
לצפיה ב-'ייתכן '
ייתכן
11/06/2020 | 09:33
1
1
לצפיה ב-'או שכן, או שלא, מה שבטוח – אולי, וגם זה מוטל בספק'
או שכן, או שלא, מה שבטוח – אולי, וגם זה מוטל בספק
11/06/2020 | 10:43
1
לצפיה ב-'אפשר להגדיר sinx באמצעות מד"ר ע"י שימוש בטכניקה הזאת'
אפשר להגדיר sinx באמצעות מד"ר ע"י שימוש בטכניקה הזאת
11/06/2020 | 14:47
31
21
נניח אנחנו מגדירים את sinx בתור הפונקציה היחידה שמקיימת 
y(0) = 0
y'(0) = 1
y'' = -y
אנחנו רוצים להראות שsinx מקיימת את נוסחת סכום הזוויות מהתיכון.
 
בהנתן פונקציה y(x) zz גזירה פעמיים כלשהי (לא בהכרח פתרון של המד"ר מלמעלה), נסמן
g(x) = y'(x) + i y(x)
כאשר i^2 = -1. אז y'' = -y אם ורק g'(x) = i * g(x) zz.
 
נבחר y כמו למעלה (עם אותם תנאי התחלה) ונבחר a קבוע ונסתכל על הפונקציה הבאה
g(x+a) * g(-x)
נגזור אותה:
(g(x+a) * g(-x))' = g'(x+a) * g(-x) - g(x+a)*g'(-x) = i g(x+a) g(-x) - g(x+a) * i g(-x) = 0
 
לכן נקבל כי g(x+a)*g(-x) zz היא פונקציה קבועה. אם נבחר x=0, נקבל
 g(a) * g(-0) = g(a) * 1 = g(a)
ולכן קיבלנו
g(x+a) * g(-x) = g(a)
בפרט ע"י הצבת a=0 נקבל
g(x) * g(-x) = g(0) = 1
לכן נקבל בסה"כ
g(x+a) = g(x) * g(a)
 
ע"י השוואת החלקים הממשיים והחלקים המדומים שני האגפים, נקבל את הנוסחאות מהתיכון (כאשר בסימונים שלנו y' = cosx, y = sinx).
 
הערה: לא צריך לדעת אנליזה מרוכבת בשביל התגובה הזאת: לפונקציה מהממשיים למרוכבים
f(t) = x(t) + iy(t)
כאשר x(t), y(t) zz פונקציות ממשיות גזירות, נגדיר באופן פורמלי
f'(t) = x'(t) + iy'(t)
אז אפשר להראות כי מתקיים כלל לייבניץ וכי מתקיים כי אם f'(t) = 0 אז f קבועה. זה נובע מהמשפטים במקרה הממשי ומההגדרה הפורמלית.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אבל כדי להוכיח באמצעות זה את משפט פיתגורס'
אבל כדי להוכיח באמצעות זה את משפט פיתגורס
11/06/2020 | 15:02
7
22
צריך להראות שהפונקציה sin שהגדרת כפתרון של משוואה היא אותה פונקציה sin שמוגדרת על ידי משולש ישר זווית. לא כך?
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'נכון, יש מה להראות'
נכון, יש מה להראות
11/06/2020 | 17:41
6
23
ברגע שהגדרנו את הפונקציות האלה, אפשר להראות שהן מסכימות עם ההגדרות מהתיכון. צריך את הגרסה של משפט פיתגורס שהראתי קודם שנובעת מהנוסחה g(a) * g(-a) = 1.
 
כדי להוכיח את זה, נסתכל על העקומה עם הפרמטריזציה
(cos t, sin t)
כאשר sint=y(t) zz וcost=y'(t) zz מההודעה הקודמת. זאת פרמטריזציה של מעגל. אורך הקשת של העקומה מ0 עד a נתון ע"י
\int_0^a( ((cost)')^2 + ((sint)')^2 )dt = \int_0^a( (-sint)^2 + (cost)^2 )dt = \int_0^a 1 dt = a
אז לקשת באורך a במעגל יש קואורדינטות (cosa, sina).
 
חסר עוד פרט שלא הראתי והוא לא טריוואלי: צריך להסביר למה קיים מספר בשם π/2 שמוגדר להיות המספר הממשי החיובי הקטן ביותר עם cos(π/2) = 0. אחרת לא ברור שמה שהגדרנו כאן הוא פרמטריזציה של כל המעגל ולא רק חלק ממנו.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'כמה הערות אחרונות'
כמה הערות אחרונות
11/06/2020 | 19:46
5
15
בהודעה הקודמת הפונקציה באינטגרנד צריכה להיות מתחת לשורש ריבועי.
 
הערה נוספת היא שאני משתמש למעשה במשפט פיתגורס פה כמה פעמים: פעם ראשונה כדי להגיד שהנקודות נמצאות על מעגל היחידה. פעם שנייה באופן סמוי בנוסחה לאורך קשת: הנוסחה הזאת מתקבלת ע"י סכימת אורכי קטעים אינפיניטיסמליים שאורכם מתקבל מנוסחת המרחק בין שתי נקודות במישור, שהיא כמובן מתקבלת ממשפט פיתגורס.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הפתרון הפשוט ביותר הוא לקבוע...'
הפתרון הפשוט ביותר הוא לקבוע...
11/06/2020 | 19:55
4
14
...שמשפט פיתגורס הוא אקסיומה
(ואז אקסיומת המקבילים היא משפט)
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הוכחת משפט פיתגורס'
הוכחת משפט פיתגורס
11/06/2020 | 20:15
3
41
שהציע דְיוֹרְד פּוֹיָה (ג'ורג' פוליה).
למה לבנות על הניצבים ועל היתר דווקא ריבועים? אפשר לבנות עליהם שלוש צורות דומות כלשהן!
נוריד מקודקוד הזווית הישרה אנך אל היתר, וקיבלנו שלושה משולשים דומים!
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מה הטעם בהוכחה שכזו, הרי מפסידים את החשבון הריבו"זי'
מה הטעם בהוכחה שכזו, הרי מפסידים את החשבון הריבו"זי
11/06/2020 | 20:27
2
2
לצפיה ב-'איך באמת נסתדר בלי החשבון הריבו"זי? '
איך באמת נסתדר בלי החשבון הריבו"זי?
11/06/2020 | 20:32
1
2
לצפיה ב-'המספרפר תמיד יציל את המצב'
המספרפר תמיד יציל את המצב
11/06/2020 | 21:44
1
לצפיה ב-'במקום הגדרות פונקציות נגזרות ושאר ירקות, יש לשאול '
במקום הגדרות פונקציות נגזרות ושאר ירקות, יש לשאול
11/06/2020 | 15:47
1
31
איזה מידע מכיל משולש ישר זווית? והתשובה פשוטה
אורך היתר ג , גדול מאורך ניצב א
אורך היתר ג , גדול מאורך ניצב ב
 
למתמטיקה אין מה לעשות עם משולש ישר זווית, מכיוון  שהמידע הזה
לא מאפשר להגיע אל משוואת השטחים.
 
 
א.עצבר
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ועכשיו אפשר להמציא את הגיאומטריה מחדש'
ועכשיו אפשר להמציא את הגיאומטריה מחדש
11/06/2020 | 20:17
6
לצפיה ב-'משהו לא ברור לי...'
משהו לא ברור לי...
11/06/2020 | 22:41
20
20
הגדרת את y=sinx , אבל בסופו של דבר אתה אומר ש y'=cosx,
וההוכחה שהנגזרת של sinx היא cosx מתבססת על נוסחת סינוס הסכום של שתי זויות, אלא אם הגדרת גם ש y'=cosx ולא ברור לי למה הגדרה כזאת מותרת.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אני מגדיר'
אני מגדיר
11/06/2020 | 23:50
19
36
את sinx בתור הפתרון של המד"ר y''=-y עם תנאי ההתחלה
y(0) = 0
y'(0) = 1
ואני מגדיר את cosx בתור הפתרון של המד"ר y''=-y עם תנאי ההתחלה
y(0) = 1
y'(0) = 0
נשים לב שהנגזרת של sinx מקיימת את המד"ר עם תנאי ההתחלה של cosx, ולכן ממשפט יחידות של מד"ר, מתקיים שהנגזרת של sinx היא cosx.
 
אבל אני לא מעוניין להתבסס על משפט הקיום והיחידות ממד"ר. כדי להמנע מזה, אפשר להצביע על פתרונות ספציפיים כנ"ל: אפשר להגדיר את sinx וcosx בתור פיתוחי הטיילור שלהם. ואז באותה דרך שהראתי בהודעה למעלה, אפשר להראות שכל פתרון למשוואה y'' = -y הוא צירוף לינארי של sinx וcosx.
 
היתרון של זה, הוא שההגדרה הגיאומטרית של פונקציות טריגונומטריות היא לא טריוואלית. קודם כל היא משתמשת בהגדרה של אורך קשת. צריך את זה בשביל ההוכחה של הגבול של sinx/x, אם מגדירים את הפונקציות הטריגונומטריות בצורה גיאומטרית. הנה לינק לפוסט בבלוג של גדי על זה והנה לינק לערך בויקיפדיה על זה. אמנם ההוכחה בויקיפדיה של הגבול שלמה, אבל אם אנחנו מגדירים פורמלית אורך קשת, יש להוכיח גם שלכל מספר ממשי בין 0 ל2π יש קשת באורך נתון. אפילו להוכיח את זה למספר רציונלי כפול 2π זה לא מיידי: זה דורש את הקיום של שורשי היחידה שדורשת קצת אלגברה (למשל קל להראות שלz^n-1 יש n שורשים שונים, אבל למה קיים שורש שהסדר שלו הוא בדיוק n? בשביל זה צריך ללמוד את התורה של פולינומים ציקלוטומיים).
 
אם מגדירים את sinx וcosx בתור למשל טורי חזקות, הפונקציות האלה מוגדרות לכל x, ואפשר להוכיח את הזהויות מהתיכון (למשל כמו שעשיתי בהודעה הקודמת). אפשר גם להוכיח מההגדרות כי הנגזרת של sinx היא cosx וכי הנגזרת של cosx היא מינוס sinx. מה שקשה להוכיח זה שקיים מספר חיובי בו קוסינוס מתאפסת. אחרי זה, אפשר להראות שההגדרות האלה של sinx וcosx מסכימות עם אלה מהתיכון (הסברתי את זה בהודעה השנייה שלי קודם).
 
לקריאה נוספת:
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הגבול של סינוס X חלקי X שואף ל 1 , רק בתנאי מסוים '
הגבול של סינוס X חלקי X שואף ל 1 , רק בתנאי מסוים
12/06/2020 | 01:44
12
14
לצפיה ב-'החשבון של ניוטון ולייבניץ עומד למבחן'
החשבון של ניוטון ולייבניץ עומד למבחן
12/06/2020 | 01:51
6
לצפיה ב-'אני מבקש שתפסיק להגיב להודעות שלי'
אני מבקש שתפסיק להגיב להודעות שלי
12/06/2020 | 02:50
10
35
עבר הרבה מאוד זמן מאז שהתחלת לכתוב בתפוז (אזור 2004). מאז הספיקו אינספור תלמידים ללמוד קורס בסגנון אינפי 1 או חדו"א 1. כיום יש אפילו יותר מקורות, והחומר נמצא ברשת ובחינם, הן בצורת קורס וידאו בYouTube, בצורת רשימות, ספרים ועוד. אני עצמי עזרתי לתלמידים לעבור את הקורס הזה ואף תרגלתי אותו מספר פעמים.
 
אתה בחוצפתך לא מצאת לעצמך 3 חודשים להשקיע בללמוד את הבסיס של הבסיס של המתמטיקה. אין לך צורך בכך מאחר ויש לך ידיעה טבעית. כולם טועים ורק אתה צודק. מותר לך לחשוב מה שתרצה ואני לא יכול להכריח אותך לעשות כלום, אבל אם אתה מעוניין אפילו לדבר באותה שפה שאנשים אחרים מדברים, אתה צריך לעשות את הקורס הזה. ולשבור את הראש על תרגילי בית והגדרות. זה לא קל, אבל כמעט כולם עושים את זה, אפילו אנשים שלא עושים תואר במתמטיקה.
 
שים לב שבהודעה שלי צרפתי קישורים חיצוניים לקריאה נוספת ונתתי תשובה די מפורטת. אתה פוטר את עצמך מכך מכיוון שיש לך ידיעה טבעית, ולכן אתה לא צריך להתייחס לעבודות קודמות. גם מותר לך להעלות "מאמר" שכתוב בצורה קלוקלת בתור קובץ word, במקום ללמוד לכתוב מאמר בצורה מכובדת כמו שנהוג בקהילה המתמטית.
 
אציין שיש מתמטיקאים עם דעות לא קונסרבטיביות, כמו Norman Wildberger. ההבדל הוא שבניגוד אליך, הם בעלי הכשרה מתמטית, ומכבדים את הקהילה. Wildberger הוא דוקטור למתמטיקה וכותב בצורה שמכבדת את עמיתיו.
 
אני מבקש שתפסיק להגיב להודעות שלי, עד שלא תעשה קורס בחדו"א.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'מה כל כך חשוב לך חדו"א ? הרי זה אינו הבסיס של המתמטיקה'
מה כל כך חשוב לך חדו"א ? הרי זה אינו הבסיס של המתמטיקה
12/06/2020 | 09:55
9
20
הבסיס של המתמטיקה (שם עברי ראוי הוא כמתנות) הוא המצאת המספרים.
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-' היה לך הסכם מפורש עם מנהל הפורום,'
היה לך הסכם מפורש עם מנהל הפורום,
12/06/2020 | 12:33
8
31
לא להתערב בדיונים מתמטיים, אלא לכתוב את קשקושיך, כמה שאתה רוצה - רק בשרשורים נפרדים.
אתה מנצל את העובדה שהמנהל איננו, ומתנהג כמו פרחח, שמשתולל ומפריע כשהמורה חולה.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'תן למשתתפי הפורום להחליט בעצמם, הכל מתנהל ברוח טובה '
תן למשתתפי הפורום להחליט בעצמם, הכל מתנהל ברוח טובה
12/06/2020 | 14:12
7
22
נסה לשפר את הניסוח של תגובותיך, יהיה יותר נעים לכולם.
 
א.עצבר
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אנחנו, משתתפי הפורום, החלטנו מזמן שיהיה הרבה יותר נעים בלי'
אנחנו, משתתפי הפורום, החלטנו מזמן שיהיה הרבה יותר נעים בלי
12/06/2020 | 15:16
6
36
נוכחות המשוגע עצבר.
 
אתה כמו מישהו שנדחף לפורום "אוכל ובישול" ומוכיח שם לכולם שהאוכל האמיתי זה לא מה שהמציאה האנושות במשך אלפי שנים, אלא חול עם אבנים, וכל מי שלא מסכים אתך הוא אידיוט.
 
אדרבא! שאר משתתפי הפורום מוזמנים לחלוק על דבריי.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ספק אם תצליח להתעלות מעל עצמך, ולהתנצל על הביטוי משוגע'
ספק אם תצליח להתעלות מעל עצמך, ולהתנצל על הביטוי משוגע
12/06/2020 | 15:38
5
23
אני מצפה  ממשתתפי הפורום שיביעו סלידה מצורת הביטוי שלך, ומהניסוחים המעליבים.שאתה משתמש בהם.
 
א.עצבר
 
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ברור שלא "אצליח", כי אפילו לא אנסה.'
ברור שלא "אצליח", כי אפילו לא אנסה.
12/06/2020 | 17:03
4
27
גם אני "מצפה" שמישהו יחלוק על דבריי ביחס אליך.
בוא נצַפה ביחד.
 
ועוד יש לך חוצפה לדבר על "ניסוחים מעליבים"!!!
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אני מעדיף עברית '
אני מעדיף עברית
12/06/2020 | 17:26
17
לצפיה ב-''
12/06/2020 | 18:15
1
18
לצפיה ב-'תודה על התשובה המפורטת'
תודה על התשובה המפורטת
13/06/2020 | 03:45
5
19
יש יותר דברים שאני לא מבין מאשר כאלה שכן 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'ואגב, קל "להוכיח" את הנוסחאות לסינוס וקוסינוס סכום זויות'
ואגב, קל "להוכיח" את הנוסחאות לסינוס וקוסינוס סכום זויות
13/06/2020 | 03:52
4
30
בעזרת הזהויות :
cosx = (exp(ix)+exp(-ix))/2
sinx = (exp(ix)-exp(-ix))/2i
רק הבעיה היא שהזהויות האלה נובעות מנוסחת אוילר, שאותה מוכיחים בטכניקות של חדו"א (לפחות ההוכחות שאני מכיר) ובהן יש שימוש בנגזרות של סינוס וקוסינוס, והרי בשביל לחשב את הנגזרת של סינוס השתמשנו בנוסחה של סינוס סכום זויות 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'זה מה שאמרתי במלים פשוטות בהודעתי הראשונה.'
זה מה שאמרתי במלים פשוטות בהודעתי הראשונה.
13/06/2020 | 21:13
25
זה מה שאמרתי במלים פשוטות בהודעתי הראשונה
אי אפשר להגיע אל  משפט פיתגורס (שהוא משוואת שטחים) בעזרת אורכי צלעות של משולש ישר זווית.
 
מאורכי הצלעות ניתן רק לדעת כי אורך היתר "תמיד גדול" מאורך כל ניצב.
מידיעה זו אי אפשר להסיק כי סכום השטחים של הריבועים הבנויים על הניצבים (שווה בדיוק) לשטח הריבוע היתרי.
 
מאורכי הצלעות אפשר גם להגיע אל מספרי יחס (בעלי שמות - סינוס , קוסינוס) .
 ממספרי יחס אלו, אי אפשר להסיק כי סכום השטחים של הריבועים הבנויים על הניצבים (שווה בדיוק) לשטח הריבוע היתרי.
 
תשובה זו מספיקה כדי לפסול כל טענה, המתיימרת להוכיח את משפט פיתגורס בדרך של חישובים מתמטיים.
הדרך היחידה להוכחת משפט פיתגורס, היא דרך גיאומטרית .
 
א.עצבר
 
 
 
 
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'את הנוסחה (sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b '
את הנוסחה (sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b
14/06/2020 | 10:28
2
24
אפשר להוכיח בצורה גאומטרית.
נתון משולש ABC עם זויות a b c בהתאמה ורדיוס המעגל חוסם שווה ל R
ממשפט הסינוסים ( שניתן להוכיח גאומטרית )
AB =2*R*sin(c)
BC =2*R*sin(a)
CA =2*R*sin(b)
נוריד גובה CD לצלע AB
AD = AC *cos(a) = 2*R* sin(b)  *cos(a)
DB =CB *cos(b) = 2*R*sin(a) *cos(b)
AB = AD +DB =2*R * [ sin(b)  *cos(a) + sin(a) *cos(b)  ]
מצד שני 
AB =  2*R*sin(c)
 
מהזהות (הזוית  במעלות)   (sin(a)=sin(180-a  ומהטענה ( שנובעת מאקסיומת המקבילים) שבמשולש סכום הזויות הוא  180 מעלות נקבל:
 
AB =  2*R*sin(c) =2*R *sin(a+b)
2*R *sin(a+b) = 2*R * [ sin(b)  *cos(a) + sin(a) *cos(b)  ]
 
sin(a+b) = sin(b)  *cos(a) + sin(a) *cos(b)
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'הוכחה יפה מאד, אם כי'
הוכחה יפה מאד, אם כי
14/06/2020 | 22:04
1
13
הראיתי כבר בדיון הזה הוכחה גיאומטרית אחרת. מה שבאתי להגיד עכשיו הוא שה"הוכחה" שנובעת מההגדרה הקומפלקסית של סינוס וקוסינוס איננה הוכחה. לכן כתבתי אותה במרכאות.
מתמטיקה >>
לצפיה ב-'אוקי , עכשיו ראיתי גם את ההוכחה שלך למעלה.'
אוקי , עכשיו ראיתי גם את ההוכחה שלך למעלה.
14/06/2020 | 22:56
2

הודעות אחרונות

חם בפורומים של תפוז

חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ