עזרה

amirjhon

New member
עזרה

איך ניתן למצוא את התמונה של sinx-cosx.
ניסיתי להגיע רק לסינוסים והצלחתי להגיע ל sinx+ sin(x+pi/6)-sin(x-pi/2) אך אני לא מצליח להתקדם ולמצוא את התמונה עצמה.
אשמח לעזרה
 

עריסטו

Active member
הדרכה

אם s הוא השורש הריבועי של 2 אז
sin(x) - cos(x) =
s [(1 / s) sin(x) - (1 / s) cos(x)] =
s [cos(pi / 4) sin(x) - sin(pi / 4) cos(x)] =
s [sin(x - pi / 4)]
 

עריסטו

Active member
קבוצת כל הערכים האפשריים של הביטוי הנ"ל כאשר x ממשי

למשל התמונה של x^6 היא קבוצת המספרים הממשיים הלא-שליליים והתמונה של sinx היא הקבוצה
[-1,1]
 
למעלה