חידה

[דיברגנט חדש]

חידה

 

[עריסטו]

חידת המשך

ברור שניתן לחלק את העוגה כמו בתמונה על ידי שישה חיתוכים מישוריים. אם אחרי כל חיתוך מותר לסדר מחדש את החלקים הקיימים, כמה חיתוכים מישוריים נדרשים כדי לחלק את העוגה כמו בתמונה?

 

[הפרבולה]

תשובה

6 חיתוכים זה המינימום

 

[עריסטו]

 

[הפרבולה]

תשובה

12

 

[דיברגנט חדש]

איך הגעת?

אגב, תשובתך נכונה

 

[הפרבולה]

ספרתי

 

[עריסטו]

עוד חידת המשך

אם אורך צלע העוגה הוא a ועובי הקרם הוא b (כלומר בנקודה X במרחב מחוץ לעוגה יש קרם אם יש בעוגה נקודה שהמרחק ממנה ל-X הוא פחות מ-b), מה נפח הקרם?

 

[הפרבולה]

האם העוגה יחד עם צפוי הקרם היא עדין בצורת קוביה ?

 

[עריסטו]

לא

בנקודה X במרחב מחוץ לעוגה יש קרם אם ורק אם יש בעוגה נקודה שהמרחק ממנה ל-X הוא פחות מ-b.
זה מגדיר במדוייק את הצורה.

 

[הפרבולה]

יצא לי

נפח הקרם = שטח הפאות כפול b + נפח 3 גלילים באורך a ורדיוס b + נפח כדור ברדיוס b

6*a^2*b + 3*a*b^2*π + (4/3) *b^3*π

 

[עריסטו]