לא מוגדר אומר שאין הגדרה לזה
לוגריתם הוא למעשה פתרון של משוואה שיש לה פתרון יחיד.
אם יש אינסוף פתרונות או שאין בכלל פתרון הלוגריתם לא מוגדר.
לוג של b לפי בסיס a שווה c לפי הגדרה אם c פתרון יחיד למשוואה a בחזקת x שווה b כאשר הנעלם במשוואה הוא x.
לפי הגדרה זאת לוג של 2 לפי בסיס 1 הוא הפתרון של המשוואה 1 בחזקת x שווה 2.
מכיון ש1 בחזקת כל דבר זה 1 אז אין למשוואה פתרון והלוג לא מוגדר.
לוג של 1 לפי בסיס 1 יכול להיות רק הפתרון של המשוואה 1 בחזקת x שווה 1 בהנחה שיש פתרון יחיד.
מכיון שכל x פותר את המשוואה אז אין למשוואה פתרון יחיד והלוג לא מוגדר.
אפשר תיאורטית להגדיר לוג של מספר לפי בסיס שלילי בחלק מהמקרים אבל בגלל שהתוצאה של חזקה אם היא לא חזקה במספר שלם יוצאת מרוכבת אז בדרך כלל הוא לא יהיה מוגדר גם לפי ההסבר שנתתי.
אפשר לומר שלוג של 4 לפי בסיס מינוס 2 זה 2 אבל אם תנסה לחשב לוג של 2 לפי בסיס מינוס 2 יצא לך שלמשוואה מינוס 2 בחזקת x שווה 2 אין פתרון ממשי.
מינוס כלשהו בחזקת מספר לא שלם יוצא מספר מרוכב בכלל ולכן אם יש לוג לפי בסיס שלילי הוא חייב להיות שלם,והעדיפו לא להסתבך ולומר שהלוג לא מוגדר למספרים שלילים כשבדרך כלל הוא לא מוגדר גם לפי ההגדרה של פתרון משוואה בממשים..
