נקודות לבנות ושחורות

[עריסטו]

נקודות לבנות ושחורות

נתונה קבוצה סופית של נקודות במישור כך שאין קו ישר שמכיל את כולן. כל נקודה היא לבנה או שחורה. הוכיחו: קיים קו ישר שמכיל לפחות שתיים מהנקודות, וכל הנקודות שעליו הן באותו צבע.

 

[עריסטו]

סכום טריגונומטרי

חשבו את הסכום שבתמונה

 

[עריסטו]

מספר והיפוכו

כתבתי על דף מספר בן 8 ספרות. מתחתיו כתבתי את אותו מספר בסדר ספרות הפוך. חיברתי את שני המספרים וקיבלתי 173X11737 כאשר האות X מסמלת סיפרה מסויימת - איזו?

 

[אורי769]

8

 

[עריסטו]

 

[בחשכת הלילה]

זוויות במשולש

משולש ABC שווה שוקיים: |AC|=|BC|, זוויות הבסיס שוות 72°, זווית הראש ACB שווה 36°.
הצ'ביאנים
AA'
BB'
CC'
נפגשים בנקודה אחת ("קונקורנטים") D.
הזוויות:
ABB' = 18°
BAA' = 48°
צריך למצוא את הזווית CC'B.
אפשר למצוא את התשובה תוך שימוש בטריגו: 78°. השאלה היא, איך למצוא בלי טריגו, באמצעות הנדסת מישור "טהורה".