הוכחת שוויון בין קבוצות

SAXON1

New member
הוכחת שוויון בין קבוצות

יש לי שיעורי בית בנוגע להוכחת שיוויון/הכלה בין קבוצות ואני מנסה לעשות לפי איך שראיתי את המורה עושה על הלוח. למשל עם להוכיח ש:
A\(B \ C) = (A \ B) ∪ (A∩C)
והתשובה החלקית שלי נמצאת בתמונה(ניסיתי לכתוב את זה פה אבל נהיה לי בלאגן עם הסימנים והעברית)
עדיין לא רשמתי כלום בנוגע להכלה מהצד השני כי אני לא יודע עוד אם אני עושה את זה כמו שצריך. אני ניסיתי לעשות כמה שיותר כמו שהמורה עשתה על הלוח אבל בשבילי לפחות זה נראה כאילו יש "אם" בנוגע לx ולא ראית אותה עושה את זה אבל אני גם לא רואה דרך טובה יותר לדבר על למה הX שייך או לא שייך.
עשיתי את זה כמו שצריך? אני בכיוון בכלל?...

 

אורי769

New member
פתרון

צרפתי לך פתרון מסודר של השקילות. התחלת טוב. צריך לקחת x בצד אחד ולהראות שהוא בהכרח גם בצד השני. פשוט צריך לעבור שלב שלב לפי הגדרות וכללי היסק. יש כאן שני מעברים שאינם טריוויאליים ואני משאיר לך להבין אותם.

 

אורי769

New member
שנים במחיר אחד

אפשר להוכיח את הטענה דרך זהויות של תורת הקבוצות. במקרה זה חוקי דה-מורגן והחוק הדיסטריביוטיבי (חוק הפילוג).

 
למעלה