כפל מטריצות האם כפל מטריצות מייצגות של העתקות ליניאריות נותן לנו מטריצה מייצגת של הרכבת ההעתקות?
ס ספי12310 New member 13/4/18 #1 כפל מטריצות האם כפל מטריצות מייצגות של העתקות ליניאריות נותן לנו מטריצה מייצגת של הרכבת ההעתקות?
עריסטו Active member 14/4/18 #2 כן, בגלל שכפל מטריצות הוא אסוציאטיבי ולכן במקום לכפול את וקטור x משמאל ב-A ואח"כ ב-B: B(Ax) ניתן לעשות את זה: (BA)x כלומר כפל המטריצות נותן מטריצה אחת שעושה אותה פעולה כמו כפל במטריצה אחת ואח"כ בשניה.
כן, בגלל שכפל מטריצות הוא אסוציאטיבי ולכן במקום לכפול את וקטור x משמאל ב-A ואח"כ ב-B: B(Ax) ניתן לעשות את זה: (BA)x כלומר כפל המטריצות נותן מטריצה אחת שעושה אותה פעולה כמו כפל במטריצה אחת ואח"כ בשניה.