כפל מטריצות

ספי12310

New member
כפל מטריצות

האם כפל מטריצות מייצגות של העתקות ליניאריות נותן לנו מטריצה מייצגת של הרכבת ההעתקות?
 

עריסטו

Active member
כן, בגלל שכפל מטריצות הוא אסוציאטיבי

ולכן במקום לכפול את וקטור x משמאל ב-A ואח"כ ב-B:
B(Ax)
ניתן לעשות את זה:
(BA)x
כלומר כפל המטריצות נותן מטריצה אחת שעושה אותה פעולה כמו כפל במטריצה אחת ואח"כ בשניה.
 
למעלה