just a guy11
New member
טור טיילור ושארית לגרנז'
שלום,
יש לי שתי שאלות:
1. מדוע, כשמדובר על טור טיילור מסדר 4 למשל, ניתן להסתכל על פחות מ4 איברים ראשונים של הטור כל עוד החזקה הכי גבוהה של איקס היא מקסימום 4?
אפילו ראיתי פתרון בו פשוט משמיטים איקס בחזקה גבוהה מ-4.
חשבתי שלפי ההגדרה טור טיילור מסדר n הוא n איברים, בלי קשר לגודל החזקה.
2. כאשר כותבים קירוב לcos(x) מסדר 2 סביב 0 למשל, מדוע השגיאה נרשמת מסדר 4?
אני מבין שכל איבר אי זוגי מתאפס, אבל השגיאה היא בנקודה c ולכן לא בהכרח מתאפסת, לכן הייתי מצפה לראות שגיאה מסדר 3 ולא 4.
אשמח לתשובות
תודה
שלום,
יש לי שתי שאלות:
1. מדוע, כשמדובר על טור טיילור מסדר 4 למשל, ניתן להסתכל על פחות מ4 איברים ראשונים של הטור כל עוד החזקה הכי גבוהה של איקס היא מקסימום 4?
אפילו ראיתי פתרון בו פשוט משמיטים איקס בחזקה גבוהה מ-4.
חשבתי שלפי ההגדרה טור טיילור מסדר n הוא n איברים, בלי קשר לגודל החזקה.
2. כאשר כותבים קירוב לcos(x) מסדר 2 סביב 0 למשל, מדוע השגיאה נרשמת מסדר 4?
אני מבין שכל איבר אי זוגי מתאפס, אבל השגיאה היא בנקודה c ולכן לא בהכרח מתאפסת, לכן הייתי מצפה לראות שגיאה מסדר 3 ולא 4.
אשמח לתשובות
תודה