עזרה בנושא קבוצות סופיות ואינסופיות

  • פותח הנושא dntnv
  • פורסם בתאריך

dntnv

New member
עזרה בנושא קבוצות סופיות ואינסופיות

יהיו A,B קבוצות נתון כי לכל X∈B הקבוצה {A\{X
והיא שקולה לA.
הוכח או הפרך כל אחת מהטענות הבאות:
א. אם A קבוצה סופית אז ∅=A∩B
ב. אם B קבוצה סופית אז ∅=A∩B
אפשר בבקשה עזרה ב להבין את השאלה כי לפי מה שהבנתי זה שכל איקס ששייך לB אז הוא לא יהיה שייך לA אבל איך אני מוכיח את זה בדיוק??
המון תודה לעונים תקוע על השאלה הזאת הרבה זמן /:
 
עזרה

אם A סופית אז מה שאתה אומר הוא נכון. תוכיח את זה בדרך השלילה: אם x שייך לחיתוך, אז לפי הנתון, {A\{x שקולה ל-A. מה זה אומר על הגודל של A?
אם A אינסופית, מה שאתה אומר הוא לא נכון. כי {A\{x שקולה ל-A לכל x (בין אם שייך ל-A ובין אם לא).
 
למעלה