גדי20152015
New member
ראייה מרחבית - שאלה באינפי' 3
שלום לכולם,
השאלה המצורפת הייתה חלק מתרגיל בית בקורס אינפי 3. צריך לחשב את השטח של החתיכת משטח הזה.
עכשיו, פתרתי את זה ויצא לי 4a^2, וזה כנראה נכון.
אבל מה שיותר עניין אותי זה איך המשטח הזה בדיוק נראה ?
אז כדי לקצר זה נראה ככה: בעצם לוקחים גליל ברדיוס a/2 , ובאמצעות קשת מעגל ברדיוס a, "מנסרים" את פני מעטפת הגליל 180 מעלות. הצורה שנוצרת נראית כמו אליפסה שליפפו אותה סביב גליל, והקצוות שלה בדיוק "נוגעות" אחת בשנייה.
עכשיו, העניין הוא שזה לא ככה. כי אם זה היה ככה אז אם היינו לוקחים את ה"אליפסה" ומשטחים אותה (אפשרי כי העקמומיות של גליל היא 0) אז חצי הציר הקטן היה a וחצי הציר הגדול היה pi*a)/2). ולכן שטח האליפסה = משטח היה אמור להיות 2/[pi*a)^2)].
אז השאלה שלי היא: מה זו הצורה הזו ? איך היא נראית אם משטחים אותה ? והאם יש איזו תוכנת מחשב/גרפיקה שיודעת לצייר איך נראית הצורה הזו בדו-מימד ? (או יוצר מעניין, לעשות סימולציה רציפה של איך זה מתקפל מדו-מימד לתלת מימד )
שלום לכולם,
השאלה המצורפת הייתה חלק מתרגיל בית בקורס אינפי 3. צריך לחשב את השטח של החתיכת משטח הזה.
עכשיו, פתרתי את זה ויצא לי 4a^2, וזה כנראה נכון.
אבל מה שיותר עניין אותי זה איך המשטח הזה בדיוק נראה ?
אז כדי לקצר זה נראה ככה: בעצם לוקחים גליל ברדיוס a/2 , ובאמצעות קשת מעגל ברדיוס a, "מנסרים" את פני מעטפת הגליל 180 מעלות. הצורה שנוצרת נראית כמו אליפסה שליפפו אותה סביב גליל, והקצוות שלה בדיוק "נוגעות" אחת בשנייה.
עכשיו, העניין הוא שזה לא ככה. כי אם זה היה ככה אז אם היינו לוקחים את ה"אליפסה" ומשטחים אותה (אפשרי כי העקמומיות של גליל היא 0) אז חצי הציר הקטן היה a וחצי הציר הגדול היה pi*a)/2). ולכן שטח האליפסה = משטח היה אמור להיות 2/[pi*a)^2)].
אז השאלה שלי היא: מה זו הצורה הזו ? איך היא נראית אם משטחים אותה ? והאם יש איזו תוכנת מחשב/גרפיקה שיודעת לצייר איך נראית הצורה הזו בדו-מימד ? (או יוצר מעניין, לעשות סימולציה רציפה של איך זה מתקפל מדו-מימד לתלת מימד )
