מספרים מרוכבים שלום אודה לעזרה בפתרון משוואה זו, המספר הצמוד של Z^3= Z (זה צריך להיות Z עם קו מעל)
A asky3 New member 14/5/17 #1 מספרים מרוכבים שלום אודה לעזרה בפתרון משוואה זו, המספר הצמוד של Z^3= Z (זה צריך להיות Z עם קו מעל)
ה הפרבולה New member 14/5/17 #2 אפשר ככה נציג את Z בהצגה טריגונומטרית ,r חלק ממשי חיובי, a זויות : Z = r*exp(i*a) Z^3=Z' => r^3*exp(i*3*a) = r*exp(-i*a) פתרון ראשון זה r=0 כלומר Z=0 פתרונות נוספים זה r=1 וכעת צריך למצוא את הזויות a שמקיימות את המשוואה....
אפשר ככה נציג את Z בהצגה טריגונומטרית ,r חלק ממשי חיובי, a זויות : Z = r*exp(i*a) Z^3=Z' => r^3*exp(i*3*a) = r*exp(-i*a) פתרון ראשון זה r=0 כלומר Z=0 פתרונות נוספים זה r=1 וכעת צריך למצוא את הזויות a שמקיימות את המשוואה....
A asky3 New member 14/5/17 #3 תגובה לא הבנתי למה exp? צריך להיות cis משהו.. המספר הצמוד של z= a-bi השתמשת בזה?
ה הפרבולה New member 14/5/17 #4 a אצלי זה הזוית ברדיאנים ( ולא החלק הממשי ) ו r זה הערך המוחלט של Z ( בטעות רשמתי מקודם שזה החלק הממשי ) אני השתמשתי בנוסחת אויילר exp(i*a) = cos(a)+i*sin(a) = cis(a) כאשר i=sqrt(-1) ולכן Z = r * cis(a)
a אצלי זה הזוית ברדיאנים ( ולא החלק הממשי ) ו r זה הערך המוחלט של Z ( בטעות רשמתי מקודם שזה החלק הממשי ) אני השתמשתי בנוסחת אויילר exp(i*a) = cos(a)+i*sin(a) = cis(a) כאשר i=sqrt(-1) ולכן Z = r * cis(a)
