שאלת חקר יסודית במתמטיקה
שאלת חקר יסודית במתמטיקה
מה אנחנו יודעים על הכמות הערטילאית של 1 ?
.......התשובה היא....כלום
חוסר הידיעה מתבטא במשוואה המילולית הבאה.
הכמות הערטילאית של 1 ( שווה) לכמות הערטילאית של עצמה
משוואה מילולית מוצגת בקיצור נמרץ גם כך...... 1 = 1
ואם אנחנו יודעים כלום, על הכמות הערטילאית של 1 .....
מה אפשר לעשות עם הכמות הערטילאית של 1 ?
למרבה הפלא אפשר לעשות הרבה מאוד עם הכמות הערטילאית של 1
עם הכמות הערטילאית של 1 , אפשר ליצור מספרים,
ולכל מספר תהיה כמות ערטילאית ,ייחודית רק לו.
שתי אפשרויות פעולה , קיימות לגבי הכמות הערטילאית של 1
האפשרות הראשונה יוצרת את שורת המספרים,
שכמותם הערטילאית גדולה מהכמות הערטילאית של 1 .
מספרים אלה נוצרים מצבירת "אחד" על עצמו, והשם המתאים להם הוא "מספרחדים".
שורת המספרחדים מתחילה כך 2 , 3 , 4 , 5 ,6 , 7 , 8 , 9 , ,,,,,וכן הלאה ללא סוף
השאלה היחידה שקיימת כלפי מספרחד , היא שאלה של כמות ערטילאית .
כמה היא הכמות הערטילאית של 4 ? והתשובה היא פשוטה : זוהי הכמות הערטילאית של 1 , הנצברת על עצמה ארבע פעמים. ( ובקיצור 4 = 1 + 1 + 1 + 1)
האפשרות השנייה של פעולה עם 1 , יוצרת את שורת "האנטי מספרחדים" , שכמותם הערטילאית, קטנה מהכמות הערטילאית של 1
מול מספרחד המסומן כך 7 , יופיע אנטי מספרחד המסומן כך 7'
שורת אנטי מספרחדים מתחילה כך 2' , 3' , 4' , 5' , 6' , 7' , 8' , וכן הלאה ללא סוף
השאלה היחידה שקיימת כלפי אנטי מספרחד, היא שאלה של כמות ערטילאית .
כמה היא הכמות הערטילאית של אנטי שתיים ? והתשובה היא פשוטה:
אם נחלק את הכמות הערטילאית של 1 לשני חלקים שווים, ונשתמש בחלק יחיד מחלוקה זו, נקבל את אנטי 2 , המסומן כך 2'
וכמה היא הכמות הערטילאית של אנטי שבע ? והתשובה היא פשוטה:
אם נחלק את הכמות הערטילאית של 1 לשבעה חלקים שווים, ונשתמש בחלק יחיד מחלוקה זו, נקבל את אנטי שבע , המסומן כך 7'
זה כל מה שאפשר לעשות עם הכמות הערטילאית של 1
או ליצור מספרחדים שכמותם הערטילאית גדולה מזו של 1
או ליצור אנטי מספרחדים, שכמותם הערטילאית קטנה מזו של 1
לאחר יצירת המספרחדים ואנטי מספרחדים, נוצרה אפשרות להביע כמות ערטילאית משולבת, כמו לדוגמה 12 פעמים אנטי 7 , = ( 1 + 5 פעמים אנטי 7 )
בכך הופיע מענה מושלם לשאלה- מה אפשר לעשות עם הכמות הערטילאית של 1
אפשר ליצור מספרחדים, אפשר ליצור אנטי מספרחדים, ובהכרח נקבל את שילובם.
ומה מתברר עתה ?
לכל שאלה המחפשת את הכמות הערטילאית של מספרחד ,
יש תשובה מדויקת ומושלמת ,הנתמכת על ידי הכמות הערטילאית של 1
וגם לכל שאלה המחפשת את הכמות הערטילאית של אנטי מספרחד,
יש תשובה מדויקת ומושלמת, הנתמכת על ידי הכמות הערטילאית של 1
וגם לכל שאלה המחפשת את הכמות הערטילאית המשולבת, כמו 12 פעמים 7' , יש תשובה מדויקת ומושלמת, הנתמכת על ידי הכמות הערטילאית של 1
וכאן מגיעה ההפתעה הבלתי צפויה.
המצאה מלאכותית מדויקת ומושלמת זו , לא מתאימה לכמויות אורך טבעיות, המופיעות בתחום הגיאומטרי.
אם נצייר משולש שווה צלעות, קבענו מראש ובאופן מלאכותי, שאורך כל צלע תיוצג על ידי 1 .לעומת זאת, גובה המשולש הוא תוצר טבעי של התחום הגיאומטרי, ואין כל אפשרות לייצגו על ידי תמיכת 1 של צלע המשולש.
לכן,המצאת המספרים לא מסוגלת להתאים מספר משולב ,לגובה של משולש שווה צלעות.
אם נצייר מעגל בקוטר נבחר,אז קבענו מראש ובאופן מלאכותי, שקוטר זה ייוצג על ידי 1. היקף המעגל הוא תוצר טבעי של הקוטר, ואי אפשר לייצגו על ידי תמיכת 1 של הקוטר.
לכן, המצאת המספרים לא מסוגלת להתאים מספר משולב , להיקף של מעגל.
והמסקנה היא פשוטה וקשה
לכמויות אורך טבעיות, "אין תמיכה" מכמות אורך טבעית, המיוצגת על ידי 1
לכן, המצאת המספרים וכמותם הערטילאית המלאכותית, לא מתאימה לייצג כמויות אורך טבעיות המופיעות בתחום הגיאומטרי.
ייצוג חלקי מופיע לפעמים במשולשים, אבל במעגלים.....אין ייצוג בכלל.
המעגלים הציבו תמרור של "אין כניסה" למתמטיקה.
ובכן למה מתאימה ההמצאה המלאכותית של המספרים ? היא מתאימה רק לספור.
אפשר לספור עצים, כפתורים, מכוניות , בני אדם, ......
א.עצבר
שאלת חקר יסודית במתמטיקה
מה אנחנו יודעים על הכמות הערטילאית של 1 ?
.......התשובה היא....כלום
חוסר הידיעה מתבטא במשוואה המילולית הבאה.
הכמות הערטילאית של 1 ( שווה) לכמות הערטילאית של עצמה
משוואה מילולית מוצגת בקיצור נמרץ גם כך...... 1 = 1
ואם אנחנו יודעים כלום, על הכמות הערטילאית של 1 .....
מה אפשר לעשות עם הכמות הערטילאית של 1 ?
למרבה הפלא אפשר לעשות הרבה מאוד עם הכמות הערטילאית של 1
עם הכמות הערטילאית של 1 , אפשר ליצור מספרים,
ולכל מספר תהיה כמות ערטילאית ,ייחודית רק לו.
שתי אפשרויות פעולה , קיימות לגבי הכמות הערטילאית של 1
האפשרות הראשונה יוצרת את שורת המספרים,
שכמותם הערטילאית גדולה מהכמות הערטילאית של 1 .
מספרים אלה נוצרים מצבירת "אחד" על עצמו, והשם המתאים להם הוא "מספרחדים".
שורת המספרחדים מתחילה כך 2 , 3 , 4 , 5 ,6 , 7 , 8 , 9 , ,,,,,וכן הלאה ללא סוף
השאלה היחידה שקיימת כלפי מספרחד , היא שאלה של כמות ערטילאית .
כמה היא הכמות הערטילאית של 4 ? והתשובה היא פשוטה : זוהי הכמות הערטילאית של 1 , הנצברת על עצמה ארבע פעמים. ( ובקיצור 4 = 1 + 1 + 1 + 1)
האפשרות השנייה של פעולה עם 1 , יוצרת את שורת "האנטי מספרחדים" , שכמותם הערטילאית, קטנה מהכמות הערטילאית של 1
מול מספרחד המסומן כך 7 , יופיע אנטי מספרחד המסומן כך 7'
שורת אנטי מספרחדים מתחילה כך 2' , 3' , 4' , 5' , 6' , 7' , 8' , וכן הלאה ללא סוף
השאלה היחידה שקיימת כלפי אנטי מספרחד, היא שאלה של כמות ערטילאית .
כמה היא הכמות הערטילאית של אנטי שתיים ? והתשובה היא פשוטה:
אם נחלק את הכמות הערטילאית של 1 לשני חלקים שווים, ונשתמש בחלק יחיד מחלוקה זו, נקבל את אנטי 2 , המסומן כך 2'
וכמה היא הכמות הערטילאית של אנטי שבע ? והתשובה היא פשוטה:
אם נחלק את הכמות הערטילאית של 1 לשבעה חלקים שווים, ונשתמש בחלק יחיד מחלוקה זו, נקבל את אנטי שבע , המסומן כך 7'
זה כל מה שאפשר לעשות עם הכמות הערטילאית של 1
או ליצור מספרחדים שכמותם הערטילאית גדולה מזו של 1
או ליצור אנטי מספרחדים, שכמותם הערטילאית קטנה מזו של 1
לאחר יצירת המספרחדים ואנטי מספרחדים, נוצרה אפשרות להביע כמות ערטילאית משולבת, כמו לדוגמה 12 פעמים אנטי 7 , = ( 1 + 5 פעמים אנטי 7 )
בכך הופיע מענה מושלם לשאלה- מה אפשר לעשות עם הכמות הערטילאית של 1
אפשר ליצור מספרחדים, אפשר ליצור אנטי מספרחדים, ובהכרח נקבל את שילובם.
ומה מתברר עתה ?
לכל שאלה המחפשת את הכמות הערטילאית של מספרחד ,
יש תשובה מדויקת ומושלמת ,הנתמכת על ידי הכמות הערטילאית של 1
וגם לכל שאלה המחפשת את הכמות הערטילאית של אנטי מספרחד,
יש תשובה מדויקת ומושלמת, הנתמכת על ידי הכמות הערטילאית של 1
וגם לכל שאלה המחפשת את הכמות הערטילאית המשולבת, כמו 12 פעמים 7' , יש תשובה מדויקת ומושלמת, הנתמכת על ידי הכמות הערטילאית של 1
וכאן מגיעה ההפתעה הבלתי צפויה.
המצאה מלאכותית מדויקת ומושלמת זו , לא מתאימה לכמויות אורך טבעיות, המופיעות בתחום הגיאומטרי.
אם נצייר משולש שווה צלעות, קבענו מראש ובאופן מלאכותי, שאורך כל צלע תיוצג על ידי 1 .לעומת זאת, גובה המשולש הוא תוצר טבעי של התחום הגיאומטרי, ואין כל אפשרות לייצגו על ידי תמיכת 1 של צלע המשולש.
לכן,המצאת המספרים לא מסוגלת להתאים מספר משולב ,לגובה של משולש שווה צלעות.
אם נצייר מעגל בקוטר נבחר,אז קבענו מראש ובאופן מלאכותי, שקוטר זה ייוצג על ידי 1. היקף המעגל הוא תוצר טבעי של הקוטר, ואי אפשר לייצגו על ידי תמיכת 1 של הקוטר.
לכן, המצאת המספרים לא מסוגלת להתאים מספר משולב , להיקף של מעגל.
והמסקנה היא פשוטה וקשה
לכמויות אורך טבעיות, "אין תמיכה" מכמות אורך טבעית, המיוצגת על ידי 1
לכן, המצאת המספרים וכמותם הערטילאית המלאכותית, לא מתאימה לייצג כמויות אורך טבעיות המופיעות בתחום הגיאומטרי.
ייצוג חלקי מופיע לפעמים במשולשים, אבל במעגלים.....אין ייצוג בכלל.
המעגלים הציבו תמרור של "אין כניסה" למתמטיקה.
ובכן למה מתאימה ההמצאה המלאכותית של המספרים ? היא מתאימה רק לספור.
אפשר לספור עצים, כפתורים, מכוניות , בני אדם, ......
א.עצבר