מציאת גבול בפונקציית ערך השלם

[naama933]

מציאת גבול בפונקציית ערך השלם

כיצד ניתן למצוא הגבול המיוחל ? (אני יודעת שהוא 0)
על ידי אפסה כפול חסומה, כלל הסנדוויץ ? ניסיתי אך ללא הצלחה.
אודה לעזרה ! תודה

הפונקציה נמצאת בקובץ המצורף

 

[בחשכת הלילה]

נסי לפי ההגדרה של גבול

ב"שפת אפסילון-דלתא".
עבור כל אפסילון נסי לקחת דלתא שווה שורש של 5

כאשר |x| קטן משורש של 5, אבל שונה מ-0, הפונקציה פשוט שווה 0.

 

[naama933]

עזרה נוספת

איך אתה יודע מראש באיזו הגדרת גבול להשתמש ? (כי יש 3 הגדרות כאשר ס שואף למספר סופי).
וכיצד אתה מטפל בפונקציה שאינה ערך שלם ?

ו

 

[בחשכת הלילה]

לא הבנתי. מקדי את השאלות.

בעיקרון, כשאתם לומדים "את זה", מראים לכם מצבים טיפוסיים, וכשאתם מתַרגלים ומִתרגלים, אתם בוחרים דרך זו או אחרת.
דווקא הערך השלם הוא "מקרה מיוחד", לא "טיפוסי". אבל בדוגמה הנ"ל הפונקציה היא פשוט קבועה בקטע שלם שניקרו ממנו נקודה אחת, ש"במקרה" דווקא היא מעניינת אותנו