שאלה מהותית-יחס בין זוויות במשולש לבין הצלעות שמול הזוויות.

EL210

New member
שאלה מהותית-יחס בין זוויות במשולש לבין הצלעות שמול הזוויות.

היי,

אני מרגיש שאני מפספס משהו בקטע הזה.
מול זוויות שוות באותו משולש, נמצאות צלעות שוות.

מול זוויות כפולה מאחרת באותו משולש למשל, לא תמיד תהיה צלע כפולה מהאחרת (כמו במשולש זהב, שם הזווית מול ה30 שווה לחצי מהיתר מול ה90.)
אז אין את אותו יחס.

כל העניין ברור לי טכנית, אבל הייתי רוצה להבין את זה יותר, כי כל הנושא כבר שנים מאחוריי

תודה !
 

עריסטו

Active member
משפט הסינוסים

אם מול הצלע a נמצאת הזווית A ומול הצלע b נמצאת הזווית B אז
a/sinA = b/sinB
אפשר לכתוב את זה גם כך
a/b = sinA/sinB
כלומר יחס הצלעות לא שווה ליחס הזוויות אלא ליחס סינוסי הזוויות.
 
למעלה