שאלה בוקטורים

הפרבולה

New member
התחלה

נביע את הוקטור CP באמצעות הווקטורים CM CN
מכיוון ש P על הישר MN קיים a כך ש
a*CM + (1-a)* CN
מכיוון ש P גם על הישר AB קיים b כך ש
b*CA +(1-b)*CB
כעת עליך למצוא את a .....
 

rafi6372

New member
המשך

הצבתי CA=U
CN=V
השוויתי את CP ועדיין תקוע
לומדים את הקורס הזה מתוקשב ולא ממש בקיא בטכניקת העבודה..
 

הפרבולה

New member
המשך

נשתמש בנתון
CA=3/2 * CM
CB =CN/2
ואז המשוואה השניה תהיה
CP= b*CA +(1-b)*CB = b *3*/2 *CM + (1-b) /2 * CN
והמשוואה הראשונה
CP= a*CM + (1-a)* CN
לכן
b *3*/2 *CM + (1-b) /2 * CN = a*CM + (1-a)* CN
השוואת מקדמי הוקטורים:
3b/2= a
(1-b)/2 = 1-a
==> a=3/4
והיחס
NP/PM = a/(1-a) = 3
 

rafi6372

New member
תשובה יפה וברורה

תודה רבה על השקעתך
עזרת לי מאוד
 

עריסטו

Active member
הוכחה פיזיקלית

נניח שיש ב-A מסה של 2 ק"ג, ב-C יש מסה של 1 ק"ג וב-N יש מסה של 1 ק"ג. אז M היא מרכז הכובד של A ו-C, ו-B היא מרכז הכובד של C ו-N. לכן P היא מרכז הכובד של שלושת המסות. לכן היא מחלקת את NM ביחס שבין סכום המסות A ו-C למסה N, כלומר 3 ל-1.
 

עריסטו

Active member
בעיית תנועה

איך ניתן להשתמש בבעיה המקורית כדי לפתור את הבעיה הבאה: ארבע מכוניות, א ב ג ד נוסעות על אותו כביש במהירויות קבועות. א פוגשת את ב בשעה 10:00, את ג בשעה 9:00 ואת ד בשעה 9:20. ב פוגשת את ג בשעה 10:50 ואת ד בשעה 11:40. באיזו שעה פוגשת ג את ד?
 
למעלה