קידוד מספריה מניה בעלי בסיסים שונים

[EB10000]

קידוד מספריה מניה בעלי בסיסים שונים

שלום

נניח שיש לי מונה בעל 3 פרמטרים (מספרי מניה היררכיים). המספר הראשי (משתנה רץ איטי ביותר) יכול לקבל ערכים בין 1 ל 6, המספר המשני יכול לקבל ערכים בין 1 ל 12, והמספר האחרון והכי פחות משמעותי (משתנה המהיר ביותר) יכול לקבל ערכים בין 1 ל 2 בלבד. ז"א בסה"כ המונה בעל 12*6*2=144 צירופים (ערכי מניה שונים). אני רוצה לייחס מספר עשרוני באופן חד חד ערכי לכל צעד מניה של המונה. אני מתקשה לקבוע באיזה בסיס יש לכפול כל אחד משלושת הפרמטרים בכדי לקבל התאמה מונוטונית עולה בהפרש קבוע. לדוגמה אם הפרמטר הראשי של המונה הוא A המשני הוא B והאחרון הוא C ואנו נמצאים בצעד הראשון בו מתקיים A=1 וגם B=1 וגם C=1 אז הקידוד יחזיר את התוצאה 1. בצעד השני מתקיים A=1 וגם B=1 וגם C=1 והקידוד יהיה 2, בשלישי מתקיים A=1 וגם B=2 וגם C=1 והקידוד יהיה 3. בצעד האחרון מתקיים A=6 וגם B=12 וגם C=2 והקידוד יהיה 144.

ברור שיש לכפול כל אחד מהפרמטרים במשקל שונה ולסכם. כיצד קובעים את השקלולים כאשר מדובר בבסיסים שונים?

תודה

 

[עריסטו]

24A+2B+C-26

 

[EB10000]

האם יש שיטה כללית?

לפי מה שאני מבין, את הפרמטר המהיר משאירים עם כפי שהוא (משקל 1). המשקל של הפרמטר הבא בתור יהיה (1X) בסיס הפרמטר המהיר, והפרמטר האיטי הבא אחריו יהיה בעל משקל (כופל) השווה למכפלת המשקלים הקודמים. ז"א מכפלת 1 ב בסיס השני במקרה זה. אז מקבלים משקלים של 1, ואז 2 (כי 1 כפול 2 שזה בסיס של B) ולבסוף 24 שזה 1 כפול 2 כפול 6 הבסיס של C). האם זו השיטה הכללית גם למערכת של N פרמטרים? (כמובן שיש לחסר את סכום כל המשקלים בסוף להתחלת מניה מאפס או מ 1)?

אני מבין שהנושא הזה נקרא MIXED RADIX אבל לא מוצא עליו שום מקור עם הסברים ודוגמאות פרט לוויקיפדיה אבל שם אין שום דוגמה פרט להסבר כללי שלא מועיל.


תודה

 

[EB10000]

תודה, אכן זו השיטה הכללית

בדקתי על מערכת יותר מורכבת באקסל ואכן השקלולים הם תמיד מכפלות שלכל הבסיסים הקודמים ולבסוף יש להפחית סכום כל המשקלים ולהוסיף 1.

הודה לך אם תוכל להפנות אותי למקום שבוא אוכל למצוא מקור שיש בו נוסחה כללית ל מערכת של N פרמטרים בעלי N בסיסיםץ אני צריך ביטוי כללי פתוח וגם לצוטט מקור פורמלי.

תודה על העזרה.