חייב עזרה שאלה במתמטיקה

Oz1357

New member
חייב עזרה שאלה במתמטיקה

רשום ע"י מערכת של אי שוויונות לינארית
את כל הנקודת שבפנים הריבוע שאורך אלכסונו 12
ושצלעותיו מקיבלות לישרים y=x ו- y=-x
ומרכזו בראשית הצירים.

התשובה היא
Y+X בערך מוחלט קטן מ6
ו- Y-X בערך מוחלא קטן מ6
 
בבקשה

ראה שרטוט מצורף.
אם מרכז הכריבוע הוא בראשית ואורך האלכסון הוא 12 זה אומר שהריבוע נראה כמו בתמונה המצורפת.
המשוואות של הצלעות יהיו מן הצורה y = mx+n. כדי שהמשוואות של הצלעות יהיו מקבילות לישרים הנתונים אזי m=±1. ה n הוא מקום החיתוך של משוואות הצלעות עם ציר ה Y ים ולכן n = ±12/2=±6
עכשיו צריך להגיד שעבור האיקסים המתאימים, ה Y ים נמצאים בין צלעות הריבוע. התנאים יהיו כדלקמן (לנוחות ההמשך אני רושם כל תנאי בנפרד ולא כמערכת של אי שיוויונים). התנאים הם:
-6≤X≤0
y≤x+6 ---> x-y ≥ -6
y≥-x-6 ----> x+y ≥ -6

0≤X≤6
y≥x-6 -----> x-y ≤6
y≤-x+6 ---> x+y ≤6
מן השילוב של האי שיוויון הראשון והשלישי מקבלים
|x-y|≤6

מן השני והרביעי מקבלים
|x+y]≤6

 

Oz1357

New member
תודה רבה, יש לי בעיה אחת

הבנתי את כל מהלך השרטוט אבל לא הבנתי איך הגעת לתשובה, אם תוכל לכתוב את זה על דף לצלם ולהעלות את הקובץ כי הסימונים לא ברורים לי גדול קטן ושווה שכתבת. .

תודה אחי
 
אנא כתוב בדיוק מה לא הבנת, כי הסימנים קטן או שווה יופיעו גם

אם אשתמש בכתב יד מצולם.
 

sweetdreams

New member
אני חושבת שהבעיה היא שחלק מאי-השיוויונים בהודעה קודמת..

.. קצת השתבשו.
 
בדקתי שוב - הם לא השתבשו. אולי זה יעזור: הסימון <--------

אומר שמן האי שיוויון השמאלי נובע האי שיוויון הימני. כלומר ה < מציין את ראש החץ ולא "גדול מ".
 
למעלה