ע"ע

[kechel]

ע"ע

איך שאני פתרתי זה עשיתי את כל העבודה עד שראיתי ר"א=ר"ג, אבל פתרון של המבחן הזה המרצה כתב אחרי מציאת המטריצה שכל השאר מיותר.

המטריצה של T היא מריצה אלכסונית שאיברי האלכסון הן 1 1 3 3.

איך אפשר לראות שהאופרטור לכסין כבר במציאת המטריצה?

 

[אורי769]

לא הבנתי את השאלה שלך

לאופרטור T הרבה ייצוגים מטריציוניים. תלוי בבסיס שאתה בוחר. אם בחרת בסיס שבו המטריצה המייצגת היא אלכסונית, אז ודאי שהאופרטור הוא לכסין. זו בדיוק ההגדרה.

 

[kechel]

הינה זה מה שעשיתי

עשיתי בדיוק כמו הסטודנט, והמשכתי (כמו הסטודנט) עד שהגעתי לריבוי אלגברי וגאומטרי שווה.

למה המרצה כתב "זה כבר מספיק" ליד המטריצה? איך אפשר לדעת לפי הסתכלות במטריצה שהיא לכסינה?

 

[במנו]

מה ההגדרה של אופרטור לכסין?

עשית עבודה מיותרת (אם כי פשוטה טכנית).

 

[kechel]

חחח

הבנתי תודה

 

[במנו]

אין בעד מה

 

[kechel]

וכדי לודא שאופרטור הפיך

אני יכול לראות את המטריצה של האופרטור, לוודא שאין שורת אפסים, ולכן דטרמיננטה לא 0 ולכן היא הפיכה, אז האופרטור הפיך.
&nbsp
זה תנאי מספיק? כי אני יודע גם שאופרטור הפיך אם הוא חח"ע ועל.... אין צורך לודא גם שהיא חח"ע? (אם היא חח"ע היא גם על כי זה אופרטור,לא?)
&nbsp
&nbsp

 

[במנו]

כן

אם המטריצה המייצגת הפיכה, אז למעשה לכל וקטור תוכל להגיע ע"י הכפלתו בהופכית.