נגזרת לפי XY

[flame12]

נגזרת לפי XY

שלום,

אני כרגע לומדת חדו"א 2 והנושא העיקרי בשלב זה הוא נגזרות חלקיות.
לגזור לפי X אני מבינה, גם לפי Y, אבל משום מה, אני לא מבינה איך גוזרים לפי XY.
אשמח להסבר.
אני מצרפת תרגיל לדוגמה.

תודה מראש.

 

[אלמוני היחידה]

אממ.. את בטוחה בדברים שלך, צריך לגזור לפי XY?

אולי לא הבנת את הסימונים

 

[flame12]

אממ

אני אסביר:

כמבקשים לגזור נניח לפי סדר ראשון או שני אז יש סימונים.
נגיד לפי סדר ראשון אז הסימון הוא fx
ולפי סדר שני fxy

אז הכוונה שלי איך גוזרים שהסימון הוא fxy?

 

[אלמוני היחידה]

כך חשבתי.

בהתחלה חשבתי שאת רוצה לגזור עבור המשתנה x*y, בחזרה לשאלה.
גוזרים לפי x כמו שאת מכירה ואז את הנגזרת שהיא פונק בפני עצמה גוזרים לפי y.
הערה: עבור פונק "יפות" (לא זוכר את התנאים) מתקיים fxy=fyx.

 

[סיגמה535]

גוזרים לפי x ואז את הנגזרת גוזרים לפי y.

או להיפך. תלוי מה המוסכמה אצלכם. אני לא בטוח לגבי סדר הגזירות ביחס לסדר המשתנים בכתיבה.

 

[אלמוני היחידה]

מה שקרוב יותר לf נגזר קודם- במקרה זה x

 

[flame12]

אוקיי

אז רק כדי לראות שהבנתי את העקרון:

נניח ואנחנו רוצים את הנגזרת לפי הסימון של fxy:

6xy^2

זה נכון?

 

[אלמוני היחידה]

 

[flame12]

תודה רבה לך על כל העזרה!