האם שונות של סכום זה סכום התוחלות?

[hnuni]

האם שונות של סכום זה סכום התוחלות?

כאשר המשתנים המקריים בסכום בלתי תלויים?
אם לא, מה התנאים כך שיתקיים הדבר?
תודה רבה!

 

[hnuni]

התכוונתי: שונות של סכום זה סכום השונויות**

 

[Blue Beetle]

כאשר המשתנים ב"ת אז כן.

 

[ןן גיל ןן]

וכללית יותר כאשר הם בלתי מתואמים

(כלומר כאשר השונות המשותפת שלהם (קו-וריאנס) היא 0) - זה תנאי מספיק והכרחי.

דוגמה קיצונית למצב שבו שונות הסכום אינה סכום השונויות היא מ"מ X,Y (לא טריוויאליים) שעבורם Y=-X.

 

[Blue Beetle]

אחת ההגדרות למשתנים בלתי מתואמים

היא ששונות הסכום היא סכום השוניות. לא נראה לי מאד חשוב לציין.

 

[ןן גיל ןן]

לא תיקנתי אותך

רק הוספתי אינפורמציה. אני מסכים שהשקילות היא מיידית בכל הגדרה שניקח, אבל למי שלא מכיר את המושגים, הידיעה שיש מושג נפרד מועילה ובפרט, נותנת להבין שאי-תלות אינה תנאי הכרחי.