שאלה על מעבר אלגברי -לא אמור להיות מסובך

[חגיכי]

שאלה על מעבר אלגברי -לא אמור להיות מסובך

אני מצרף צילום מתוך ספר.
אני לא מצליח להבין את המעבר מהשורה הראשונה לשנייה. (המטרה היא להגיע מהשיוויון הראשון ל n*p).

אני מבין שהשתמשו שם בזהות קומבינטורית והחליפו את ה-{k כפול(n מעל k)} ב-{n כפול ((n-1) מעל (k-1))} שזה סבבה. רק למה הם הורידו בסיגמה את n ב: n-1 ???

אני מבין את המוטיבציה שלהם שהיא כדי להשתמש בנוסחת הבינום של ניוטון אבל אני לא מבין את המעבר...

אני אשמח שמישהו יאיר את עיני. תודה!

 

[ןן גיל ןן]

יש להם טעות קלה

במקום k מ- 0 עד n-1 צריך להיות k מ- 1 עד n (את k=0 ניתן להשמיט כי המחובר הוא 0). במעבר הבא מחליפים k-1 ב- k ואז הוא רץ מ- 0 עד n-1.

 

[חגיכי]

מוזר... בכל מקרה תודה!