השתמש במה שקל לך להוכיח.
נשאר לך להראות שאם m>n אזי R^m הוא תת קבוצה של של האיחוד עד n-1.
אולי קל יותר להבין את ההוכחה אם תחשוב על הגרפים (המכוונים) של היחסים הנתונים. אם זוג x,y שייך ש-R^m זה שקול לכך שאפשר להגיע ב-m צעדים מ-x אל y בגרף. הראה שאם אפשר ב-m אז אפשר גם בפחות מ-m.
באופן דומה אפשר לחשוב על השאלה המקורית. יחס רפלקסיבי, מתאים לגרף בו על כל קדקד יש לולאה.
למה לא צריך לקחת את האיחוד, אלא אפשר להסתפק באחרון? זה מקביל לטענה שאם אפשר להגיע מ-x אל y ב-k צעדים אז אפשר גם בכל מספר צעדים שגדול מ-k.
למה לא צריך את n? זוגות שב-R^n אך לא בחזקה קטנה יותר של R הם זוגות שיש ביניהם מסלול פשוט (כלומר בלי חזרה על קדקדים באמצע המסלול) באורך n. מה תוכל לומר על מסלול כזה בגרף עם n קדקדים?
