שדה משמר

[Marko Matika]

שדה משמר

בסעיף א פיצלתי את P ל P1 P2 ואת Q ל Q1 Q2 בדקתי אינטגרלים שלהם על מסילות שהן מעגלים סביב הנקודות הבעתיות (נקודות תחום ההגדרה של השדה) ויצא לי בשניהם 0
אז כיצד יתכן שהוא אינו משמר?!

בסעיף ניתן להגיד שהתחום כוכבי ואם Qx=Py אז מתקיים הנדרש?

 

[חזי נוימן]

תתחיל כך:

השדה שאתה קורא לו p1,q1 אינו משמר כי איטנגרל סביב x-1)^2+y^2=0.01 יהיה 2pai או 2pai- .
תחילה תבחן נקודה זאת ואז תחזור שנית לתרגיל שלך.
את סעיף ב אשאיר לך לענות ב 2 דרכים שונות.

 

[Marko Matika]

אני בהלם

חזי נוימן מהפתוחה? מרכז חדו"א וחדו"א לכלכלנים ובעבר מרכז אינפי 3
זה אתה?!

 

[Marko Matika]

נסיון שלי בקובץ

אשמח לדעת היכן אני טועה וגם לא הבנתי למה רשמת מעגל בעל רדיוס 0.1
האם הרדיוס משמעותי?

לגביי סעיף ב: התחום הנתון הוא כוכבי כי חצי מישור ימני קבוצה פתוחה ניתן לבדוק שמתקיים שם Qx=Py

כמו כן מצאתי פוטנציאל שהוא arctan(y/x-1

 

[חזי נוימן]

החיושב הטכני שהצגת אינו נכון.

לפי הפרמטריזציה שאתה בחרת החישוב לא יוצא 0 . הרדיוס 0.01 הוא סתמי.
לגבי הפוטנציאל שמצאת הוא מתאים רק לשדה p1,q1 בתחום מסוים - מהו ?
לגבי השדה p2,q2 הפוטנציאל הוא לוג (לן) של סכום הריבועים.
מכאן תוכל לסיים לבד את התרגיל.

 

[Marko Matika]

היכן הטעות שלי בחישוב

לא הצלחתי למצוא

 

[Marko Matika]

מצאתי את הטעות

היה צריך להגדיר הפוך את הסינוס ואת הקוסינוס