שאלה סדרות

[Hasilon]

שאלה סדרות

אשמח לעזרה עם השאלה הזו.
אני מניח שיש פה איזה משחק עם הלמה של קנטור אבל למרות שהיא מזכירה דברים אחרים שכבר פתרתי אני לא מגיע לפיתרון כאן.

תודה

 

[אורי769]

הדרכה

דבר ראשון תסתכל על תת הסדרה של המקומות האי זוגיים. תוכיח שהיא מתכנסת ומצא את הגבול שלה.

 

[Hasilon]

המשך

תודה אורי,
הוכחתי שתת הסדרה מתכנסת ל-0.
האם דרך נכונה להמשיך תהיה להראות שבמקומות הזוגיים מפעילים את ln על תת הסדרה במקומות האיזוגיים,
ומכיוון שהשאיפה של תת הסדרה באז"ג היא מימין לאפס - ניתן להסיק שגבול תת הסדרה בזוגיים הוא מינוס אינסוף?

 

[אורי769]

אכן כן