עד כמה שאני מבין, הביטוי המלא צריך להיות
unsolicited grant proposal
כשהכוונה היא שגוף כלשהו מגיש הצעה לבצע מחקר תמורת קבלת מענק, כאשר הגורם המממן (קרן, אוניברסיטה וכד') לא ביקשו הצעות כאלה.
אם לא יימצא מונח מקובל, הייתי קורא לזה "בקשת מענק ביוזמה עצמית".