מישהו מתנדב לנסות להסביר לי מדוע התיאור שהאלקטרון מרוח
- פותח הנושא קלפירון
- פורסם בתאריך
BigBadWolf
Member
אני בטוח שעוזי יכול לענות יותר טוב, אבל הינה דעתי בנושא
כשמסתכלים על המתמטיקה של מכניקת הקוונטים, פונקציית הגל של האלקטרון הולכת ודועכת ככל שמתרחקים (במרחקים גדולים). אז נכון שהפונקציה לא מתאפסת, אבל היא קטנה במידה כזו שלהסתברות כבר אין משמעות פיזיקלית. אין כאן בעיה מתמטית, המתמטיקה מראה בדיוק מה יקרה, וזה נצפה גם נסיונית.
אם נעבור עכשיו למתמטיקה של חור שחור, ככל שנתקרב למרכזו כך תגדל צפיפות החומר באופן כזה שלא יתייצב לעולם. כלומר קיימת בפונקציית הצפיפות אסימפטוטה במרכז החור השחור. לכן, המתמטיקה יכולה לתאר מה קורה קרוב מאוד לנקודה המרכזית אך לא יכולה לתאר מה יקרה בנקודה האסימפטוטית. זה כמו לשאול מה הערך של הפונקציה אחד חלקי איקס בנקודה איקס שווה 0, זו שאלה חסרת משמעות. המתמטיקה קרסה ולא מסוגלת לתאר מה קורה באותה נקודה במרחב.
כל זה עוד לפני שנכנסנו לחוסר ההתאמה בין תורת היחסות לתורת הקוונטים. נניח שאנחנו נמצאים באותה נקודה שבה צפיפות אינסופית, כלומר יש שם חומר והוא נמצא בדיוק בנקודה הזו ולא בשום מקום אחר. זה אומר שהוא גם לא זז ביחס לחור השחור, ולכן אנחנו יודעים את מיקומו ואת התנע שלו בדיוק אינסופי. זו סתירה של אי הוודאות של הייזנברג ולכן, בין היתר, תורת הייחסות ותורת הקוונטים לא יכולות להיות שתיהן בדיוק נכונות.
כשמסתכלים על המתמטיקה של מכניקת הקוונטים, פונקציית הגל של האלקטרון הולכת ודועכת ככל שמתרחקים (במרחקים גדולים). אז נכון שהפונקציה לא מתאפסת, אבל היא קטנה במידה כזו שלהסתברות כבר אין משמעות פיזיקלית. אין כאן בעיה מתמטית, המתמטיקה מראה בדיוק מה יקרה, וזה נצפה גם נסיונית.
אם נעבור עכשיו למתמטיקה של חור שחור, ככל שנתקרב למרכזו כך תגדל צפיפות החומר באופן כזה שלא יתייצב לעולם. כלומר קיימת בפונקציית הצפיפות אסימפטוטה במרכז החור השחור. לכן, המתמטיקה יכולה לתאר מה קורה קרוב מאוד לנקודה המרכזית אך לא יכולה לתאר מה יקרה בנקודה האסימפטוטית. זה כמו לשאול מה הערך של הפונקציה אחד חלקי איקס בנקודה איקס שווה 0, זו שאלה חסרת משמעות. המתמטיקה קרסה ולא מסוגלת לתאר מה קורה באותה נקודה במרחב.
כל זה עוד לפני שנכנסנו לחוסר ההתאמה בין תורת היחסות לתורת הקוונטים. נניח שאנחנו נמצאים באותה נקודה שבה צפיפות אינסופית, כלומר יש שם חומר והוא נמצא בדיוק בנקודה הזו ולא בשום מקום אחר. זה אומר שהוא גם לא זז ביחס לחור השחור, ולכן אנחנו יודעים את מיקומו ואת התנע שלו בדיוק אינסופי. זו סתירה של אי הוודאות של הייזנברג ולכן, בין היתר, תורת הייחסות ותורת הקוונטים לא יכולות להיות שתיהן בדיוק נכונות.
uzi2
Active member
אין כמעט מה להוסיף לדבריו של BigBadWolf, אבל
חשוב להבין כי כל תיאוריה וכל מודל, הם מפשטים במשהו את המציאות, והם קירוב של המציאות.
מבחינה מתמטית בתורת הקוונטים עושים אינטגרציה על כל המרחב האוקלידי התלת ממדי, אבל זה פישוט של "לעשות אינטגרציה על כל היקום באשר הוא, סופי או לא סופי", כיוון שכפי ש- BigBadWolf (שחייב לדעתי שם מקוצר או כינוי מקוצר) אמר, לצרכים פרקטיים, האלקטרון נמצא בתחום סופי במרחב, והסיכוי שיהיה מחוץ לתחום זה, הולך ונעשה זניח במרחקים משמעותיים.
התשובה של BBW (מקווה שמקובל עליו הקיצור) מצוינת ומדויקת, אבל צריך מאוד להיזהר עם אמירות של "לא מתקבל על הדעת" כיוון שככל שהולכים לתורת הקוונטים ולתורת השדות הקוונטיים, ולתורת היחסות, הרבה דברים שנראו כלא מתקבלים על הדעת הם דווקא מתאימים.
רק אדגיש משהו שצויין: יש סקלה שמתחתיה איננו יודעים מה קורה, כיוון שצריך איחוד בין תורת הקוונטים, ובין היחסות הכללית, וכרגע אין תיאוריה מוכחת שתקפה בשני התחומים. זו הסקלה של צפיפויות מסה גבוהות.
מתמטית אנחנו עובדים עם התבדרויות, ולמדנו איך לטפל בהן.
אין למשל בעיה מתמטית (בלתי פתירה) עם התבדרות של צפיפות מטען של אלקטרון.
מעשית לא ברור שיש באמת סינגולריות. אבל כאמור לא הייתי יוצא בהכרזות לא זהירות.
חשוב להבין כי כל תיאוריה וכל מודל, הם מפשטים במשהו את המציאות, והם קירוב של המציאות.
מבחינה מתמטית בתורת הקוונטים עושים אינטגרציה על כל המרחב האוקלידי התלת ממדי, אבל זה פישוט של "לעשות אינטגרציה על כל היקום באשר הוא, סופי או לא סופי", כיוון שכפי ש- BigBadWolf (שחייב לדעתי שם מקוצר או כינוי מקוצר) אמר, לצרכים פרקטיים, האלקטרון נמצא בתחום סופי במרחב, והסיכוי שיהיה מחוץ לתחום זה, הולך ונעשה זניח במרחקים משמעותיים.
התשובה של BBW (מקווה שמקובל עליו הקיצור) מצוינת ומדויקת, אבל צריך מאוד להיזהר עם אמירות של "לא מתקבל על הדעת" כיוון שככל שהולכים לתורת הקוונטים ולתורת השדות הקוונטיים, ולתורת היחסות, הרבה דברים שנראו כלא מתקבלים על הדעת הם דווקא מתאימים.
רק אדגיש משהו שצויין: יש סקלה שמתחתיה איננו יודעים מה קורה, כיוון שצריך איחוד בין תורת הקוונטים, ובין היחסות הכללית, וכרגע אין תיאוריה מוכחת שתקפה בשני התחומים. זו הסקלה של צפיפויות מסה גבוהות.
מתמטית אנחנו עובדים עם התבדרויות, ולמדנו איך לטפל בהן.
אין למשל בעיה מתמטית (בלתי פתירה) עם התבדרות של צפיפות מטען של אלקטרון.
מעשית לא ברור שיש באמת סינגולריות. אבל כאמור לא הייתי יוצא בהכרזות לא זהירות.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.