הכישלון הצורב של המתמטיקה, בנושא של קווים עגולים סגורים
הכישלון הצורב של המתמטיקה, בנושא של קווים עגולים סגורים
כל מתמטיקאי יודע, שאורכם הממשי של קווים עגולים סגורים, משתנה בין אפס מ"מ לאינסוף מ"מ.
כל מתמטיקאי יודע, כי לכל אורך ממשי של קו עגול סגור, מתאים אורך ממשי של קו ישר, המכונה קוטר.
כל מתמטיקאי יודע, שלגבי בחירה אקראית של שני אורכים של קוטר, ( כמו לדוגמה 0.12 מ"מ ו 24 מ"מ ) נקבל שני אורכים לא ידועים של קו עגול סגור.
מבחירה אקראית זו של קטרים נובעת שאלה משולשת.
האם מספר היחס של אורכי הקווים העגולים הסגורים ( שווה בדיוק ) למספר היחס של אורכי הקטרים , כלומר 200
האם מספר היחס של אורכי הקווים העגולים הסגורים ( קטן במקצת ) ממספר היחס של אורכי הקטרים , וערכו אולי 199.05
האם מספר היחס של אורכי הקווים העגולים הסגורים( גדול במקצת ) ממספר היחס של אורך הקטרים, וערכו אולי 200,05
כדי לענות על השאלה המשולשת צריך קודם כל לחשב את אורכו של קו עגול סגור, שאורך הקוטר שלו הוא 0.12 מ"מ
לאחר מכן יש לחשב את אורכו של קו עגול סגור, שאורך הקוטר שלו 24 מ"מ
ובשלב אחרון יש למצוא את מספר היחס בין אורכי הקווים העגולים.
וכאן מופיע מצב מתמטי בלתי נסבל , של חוסר יכולת לערוך חישובים.
אין למתמטיקה הידועה אפשרות חישוב אורך של קו עגול סגור, המתאים לקוטר של 0.12 מ"מ
אין למתמטיקה הידועה אפשרות חישוב אורך של קו עגול סגור, המתאים לקוטר של 24 מ"מ
ואם זהו המצב העובדתי , אז המתמטיקה הידועה לא מסוגלת למצוא את מספר היחס בין אורכי הקווים העגולים הסגורים, ולא מסוגלת לענות על השאלה המשולשת.
ומה עשתה המתמטיקה בלית ברירה ?
היא החליפה קווים עגולים סגורים במצולעים משוכללים הניתנים לחישוב, ומתוצאות החישובים הופקה "כמעט משוואה".
"וכך מנוסחת כמעט משוואה": מספר היחס של אורכי קווים עגולים סגורים ( שווה בקירוב טוב ) למספר היחס של אורכי הקטרים שלהם.
בשלב הבא ביצעה המתמטיקה צעד פזיז, והיא שינתה את ( שווה בקירוב טוב)
ל ( שווה בדיוק) , וכך התקבלה משוואה לא מבוססת.
משוואה לא מבוססת זו, מקובלת בקרב המתמטיקאים מאז ימי יוון העתיקה, וככל הידוע לא קמו לה עוררין.
המשוואה שאינה מבוססת אומרת : אם נבחר באופן אקראי שני אורכים של קו עגול סגור, אז מספר היחס שלהם ( שווה בדיוק) למספר היחס של אורכי קוטרם.
ממשוואה לא מבוססת זו נובע מספר יחיד שערכו המקורב 3.1415 , המאפשר את המעבר , בין כל אורך ממשי של קוטר, לאורך הקו העגול הסגור שלו.
מספר יחס יחיד זה , הוא הכישלון הצורב של המתמטיקה.
מספר יחס יחיד זה עיכב את גילוי הגיאומטריה של קווים עגולים סגורים - שהצטרפה זה עתה - אל הגיאומטריה הידועה של הקו הישר.
א.עצבר
