לא הבנתי איזה יתרון יש למחזורים 13 ו 17 אצל ציקדות

[אורי גרינברג]

לא הבנתי איזה יתרון יש למחזורים 13 ו 17 אצל ציקדות

רובכם בטח שמעתם על הציקדות שיוצאות מהאדמה (בכדי להתרבות) פעם ב 13 או פעם ב 17 שנה. הטענה המדעית המקובלת היא שמספר שנים ראשוני נותן להן יתרון בפני טורפים, משום שאם לדוגמה היה מין של ציקדות שיוצאות מהאדמה פעם ב 12 שנה (שהוא מספר לא ראשוני) אז טורפים בעלי מחזור חיים של 2, 3, 4 או 6 שנים היו יכולים להתאים את עצמם למחזור זה ולבסס את תזונתם על הציקדות.

אבל הטיעון הזה אף פעם לא "עשה לי שכל", שהרי גם אם ישנו טורף בעל מחזור חיים של 4 שנים למשל (בדוגמא שנתתי קודם) אז בכל מקרה זה אומר שרק מחזור אחד של טורפים (דור אחד) יוכל להנות מהציקדות, ואז יהיו שני דורות (שני מחזורים נוספים) שלא יוכלו לבסס את תזונתם על הציקדות...

אז מה זה משנה אם מחזור החיים של הציקדות הוא 12, 13, 14 או 15 שנה? הרי בכל מקרה גם אם זה מספר שנים ראשוני, וגם אם לא - בכל מחזור כזה יהיה רק דור אחד של טורפים שיוכל להתבסס על הציקדות כמזון, ואילו דורות הטורפים הבאים בכל מקרה ובכל אופן יצטרכו למצוא מקורות מזון אחרים.

אז מדוע בכל זאת יש יתרון אבולוציוני לציקדות בעלות מחזור חיים שהוא מספר ראשוני? מקווה שהשאלה מובנת.

 

[BigBadWolf]

לא מומחה מספיק להגיד אם זה נכון, אבל אני יכול להסביר מתמטית

בשביל להבין את העניין צריך להסתכל על הצ'יקדות, לא על הטורפים. נניח שיש צ'יקדות שמחזור החיים שלהן 12 שנים וטורף שמחזור החיים שלו 4 שנים נתחיל עם 4 צ'יקדות. בשנה 0 יצאו הצ'יקדות וגם הטורפים. הטורפים ידללו את אוכלוסיית הצ'יקדות נניח פי 2 אז עכשיו יש לנו 2 צ'יקדות שהתרבו ליצור 4 (לקחתי לדוגמה מודל פשוט שבו כל נקבת צ'יקדה יוצרת שני צאצאים, ולשם פשטות לא לקחתי תמותה טבעית בחשבון, לחלופין ניתן לחשוב על המודל כאילו כל נקבת צ'יקדה יוצרת 4 צאצאים וההורים מתים אם זה עושה יותר שכל).
12 שנים לאחר מכן, הצ'יקדות שוב יוצאות ו-12 מתחלק ב-4 אז גם הטורפים יוצאים. הטורפים מדללים את אוכלוסיית הצ'יקדות פי 2 ושוב יש לנו 2 צ'יקדות שמתרבות ל-4. במחזור הבא בשנה ה-24 קורה אותו הדבר וכו'. נשארנו עם מספר קבוע של 4 צ'יקדות והגענו לשיווי משקל.

עכשיו ניתן לצ'יקדות מחזור חיים של 13 שנים. בשנה 0 הצ'יקדות והטורפים יוצאים, הטורפים מדללים את אוכלוסיית הצ'יקדות ונשארנו עם 2 צ'יקדות שמתרבות ל-4. אבל במחזור הבא, בשנה ה-26 הצ'יקדות יצאו בלי הטורפים (26 לא מתחלק ב-4) ולכן אוכלוסיית הצ'יקדות לא תדולל. 4 הצ'יקדות שלנו יתרבו ליצור 8 צ'יקדות. המחזור השלישי, אחרי 39 שנים, גם הוא איננו מתחלק ב-4 ולכן אין טורפים. 8 הצ'יקדות שלנו יתרבו ליצור 16 צ'יקדות. במחזור הרביעי, אחרי 52 שנים, סוף סוף הגענו למכפלה של 4 ולכן השנה יש טורפים שידללו את אוכלוסיית הצ'יקדות פי 2 כרגיל. עכשיו יש לנו 8 צ'יקדות שמתרבות ליצור 16 צ'יקדות. כך, נשארנו עם מחזור חדש שבו מדללים את אוכלוסיית הצ'יקדה כל 4 מחזורי צ'יקדה במקום בכל מחזור אם מחזור הצ'יקדה לא היה ראשוני.

 

[אורי גרינברג]

״אבל במחזור הבא, בשנה ה-26 הצ'יקדות יצאו בלי הטורפים״

מדוע אתה מניח שיהיה מחזור של ציקדות שיצאו מהאדמה בלי להיתקל בטורפים? למשל ציפורים טורפות ציקדות והן נמצאות בחוץ כל הזמן, מדוע שהן לא יטרפו את הציקדות כאשר הן יוצאות מהאדמה לאחר 13 שנה?

 

[BigBadWolf]

כי המודל היה של טורף אחד ונטרף אחד

זה נכון שבמציאות יש יותר מסוג אחד של טורפים, אבל ככל שיש פחות טורפים כך אוכלוסיית הצ'יקדות תתדלל פחות.
כשחושבים על בעיה מורכבת צריך לפשט אותה בכדי שיהיה קל יותר למח האנושי לעכל. לאחר שפתרנו בעיה מפושטת אפשר לחשוב גם על המקרה הכללי יותר.

 

[אורי גרינברג]

גם אני מניח טורף אחד, ציפור

מדוע שהציקדות לא יתקלו בציפור בין אם הן יצאו מהאדמה כל מספר שנים ראשוני ובין אם הן יצאו מהאדמה כל מספר שנים לא ראשוני? הרי הציפור תמיד תמתין להם...

 

[BigBadWolf]

כאמור, אינני מומחה בתחום הצ'יקדות

אפילו אינני ביולוג, אז אני לא מבין מספיק לעומק בכדי להסביר את הפרטים הטכניים ואינני מבין מספיק בשביל לקבוע אם ההסבר סביר או שלא. אבל העיקרון המתמטי כפי שהסברתי חזק ויציב ועליו בהחלט ניתן לבנות טיעון משכנע.