שאלה פשוטה בחישוב אנרגיה

נערה27

New member
שאלה פשוטה בחישוב אנרגיה

נניח שגלון של דלק מאפשר למנוע רקטי לפעול במשך שעה ולגרום לתאוצה קבועה A של חללית שמסתה M.
בעזרת הגלון ניתן להביא את החללית למהירות V לאחר שעה או להביא שני חלליות למהירות V/2 לאחר חצי שעה.
במקרה של חללית אחת האנרגיה הקנטית של החללית היא Ek=0.5MV^2
במקרה של שני חלליות האנרגיה הקנטית של שניהם היא Ek'=0.5*2M*(V/2)^2.
חישוב פשוט מראה ש Ek/Ek'=2 כלומר האנרגיה הקינטית במקרה הראשון גדולה פי שניים מהמקרה השני.
אז מהי האנרגיה הפוטנציאלית של גלון דלק?
 

Schrodingers Dog

New member
שאלה יפה

אך לא פשוטה. מצאתי את הלינק הבא שעושה את החישוב
https://www.real-world-physics-problems.com/rocket-physics.html
התשובה למטה בחלק של ״שימור אנרגיה״
&nbsp
בגדול התשובה הסופית שהאנרגיה של הדלק היא המסה שלו כפול מהירות הפליטה בריבוע ומהירות הפליטה היא פונקציה של המסה, התאוצה וקצב השרפה אז נניח שיש לך אותה.
&nbsp
אבל כדי להבין למה ״חסרה אנרגיה״ אז חסר פה מרכיב חשוב ששכחת - אדי הפליטה. הרקטה מתקדמת בגלל שאדי הפליטה נפלטים מאחור ואז בגלל החוק השלישי של ניוטון הרקטה מתקדמת קדימה. נניח שכל הדלק הופך לאדי פליטה ואחרי שהם נפלטים הם שומרים על המהירות. אז צריך גם לחשב את האנרגיה הקינטית שלהם וזה מה שחסר לך. יש פה מורכבות: הרקטה פולטת את הגזים במהירות כלשהי (נקרא לה מהירות פליטה ונניח שהיא קבועה) אבל אז הרקטה מאיצה ומגדילה את מהירותה אז המהירות האבסולוטית של הגזים (מהירות הפליטה פחות מהירות הרקטה) הולכת וקטנה. כאשר מחשבים את האנרגיה הקינטית שלהם צריך לעשות אינטרגל כי בכל רגע נתון יש מעט גז שנפלט במהירות הולכת וקטנה. בקישור ששלחתי יש חלק מהחישוב הזה, אני לא עשיתי אותו. אבל מה שתגלי אם תעשי את זה, זה שעבור שתי חלליות, הן מאיצות למהירות נמוכה יותר ולכן האנרגיה הקינטית של גז הפליטה גדול יותר מהמקרה הראשון וזה המרכיב שחסר לך כדי לקבל שימור אנרגיה. בכל מקרה, שאלה מעניינת.
 

נערה27

New member
מעניין מאד,

אבל האם אי אפשר לשאול את אותה השאלה על מכונית חשמלית שלא פולטת דבר. (ומשתמשת בגלגל הילוכים כך שקצב הסיבוב נשאר שווה)?
 

Schrodingers Dog

New member
לא אותו דבר

רקטה ממירה דלק בקצב קבוע לתאוצה קבועה. מנוע חשמלי ממיר אנרגיה בקצב קבוע למהירות קבועה, לא תאוצה. זה רק מקשה על הבעיה. אפילו עם רכב אחד, אם נמלא את הסוללה שלו עד הסוף או עד החצי הוא יסע באותה מהירות אז אי אפשר רק להסתכל על האנרגיה הקינטית. אז לא ברור בדיוק מה רוצים לדעת בקשר למכוניות חשמליות.
 

Schrodingers Dog

New member
בעיה יותר פשוטה

נסתכל על בעיה ממש פשוטה. סוללה מלאה יכולה לסובב גלגל 3600 סיבובים בשעה בקצב של סיבוב בשנייה. שתי סוללות חצי מלאות מסובבות 2 גלגלים, כל אחד 1800 סיבובים בחצי שעה בקצב של סיבוב לשנייה. האנרגייה הפכה לסיבובים ויש שימור. האם זה עוזר להבנה?
 

נערה27

New member
לא תאוצה?

חשמלי או רקטי, למה צריך אנרגיה בכדי לנוע במהירות קבועה? לא הבנתי את כוונתך. (נזניח את עניין החיכוך עם האוויר, כמובן)
 

Schrodingers Dog

New member
לא הבנתי

עבור רקטה, אפשר להגיד שעבור קצב שריפה קבוע יש תאוצה קבועה (קירוב גס אבל נניח). עבור מנוע חשמלי, קצב אנרגיה קבוע (זרם קבוע) יוצר מהירות סיבוב קבועה.
&nbsp
למה אני צריך את המשפטים האלה? כי השאלות שאת שואלת קשורות למאגר אנרגיה לעומת אותו מאגר שמחולק ל2. אז כדי להגיד מה קורה ל2 מאגרי אנרגיה חצי מלאים, צריך לדעת איזה סוג עבודה נעשית ע״י מאגר האנרגיה, בין אם זה רקטה או מנוע חשמלי. את טוענת שהעבודה שנעשית ע״י מאגר אחד מלא שונה מהעבודה שנעשית ע״י 2 מאגרים חצי מלאים אבל ניתוח מראה שזה לא נכון.
 
למעלה