שאלה

[אחמד מיתואלי]

שאלה

בוחרים שני מספרים, מקבוצה של 100 מספרים. מה הסיכוי שמכפלת שני המספרים הינה זוגית?

 

[TFNM]

הסתברות

קודם כל הניסוח של השאלה לא הגיוני,יש קבוצה של 100 מספרים אבל לא מוגדר לי שום דבר עליהם,אז ננסח שאלה חדשה שיותר ריאלית.
&nbsp
ישנה קבוצה של 100 מספרים שלמים,כאשר חצי מן המספרים בקבוצה הנם מספרים זוגיים והחצי השני אי-זוגיים.
בוחרים שני מספרים שונים מן הקבוצה וכופלים ביניהם,מה הסיכוי שמכפלת שני המספרים הינה זוגית?
&nbsp
ניזכר לרגע בכללי הזוגי אי זוגי
איזוגיXאיזוגי=איזוגי
זוגיXזוגי=זוגי
זוגיXאיזוגי=זוגי
&nbsp
משמע מספיק לנו מספר זוגי אחד מבין השניים שיהיה זוגי.
ברגע שהפנמו את זה אפשר לגשת לתרגיל משתי זוויות,ניתן לחשב פשוט כמשמעו מהו הסיכוי שבבחירת המספר הראשונה נבחר מספר זוגי ונחבר אותה לסיכוי שבבחירה השניה נבחר קודם כל מספר אי זוגי ולאחר מכן בבחירה שניה מספר זוגי או
&nbsp
שנחסר מסך כל המאורעות האפשריים (1) רק את הסיכוי שהן בבחירה הראשונה והן בבחירה השניה ייצא לנו מספר אי זוגי,שכן רק כאשר בשתי הבחירות ניקח מספרים אי זוגיים המכפלה תהיה אי זוגית ושאר המאורעות ייתנו לנו מכפלה זוגית.
&nbsp
&nbsp