פורום פסיכומטרי

עכשיו אני מבין למה נפלתי על השאלה הזו בסימולציה!!!!!!!

יצא לי 6 ומשהו ובתשובות הייתה רק תשובה אחת קרובה שהייתה 2 ומשהו!! (לחלק ל-3 פאק!)

והיה כתוב "חרוט" ואני דמיינתי מנסרה וחישבתי את הנוסחא לפי ההיגיון! :(

* אני מנסה לחשוב על הסבר לשאלה שלך

נתחיל עם נפח מנסרה
זה אינטגרל של הבסיס PI r^2  לאורך כל הגובה H
PI r^2 dh  מ 0 עד H ומכיון ש r בלתי תלוי ב h נקבל את הנוסחה PI R^2 H

נבצע נפח חרוט
זה אינטגרל של הבסיס PI r^2  לאורך כל הגובה H
PI r^2 dh  מ 0 עד H ומכיון ש r תלוי ב h יש לבטא את r כפונקציה של h.

ומה התלות בין r ל h ??
הזוית אלפא בינהן (אסמן את אלפא כ @)
tan (@)=h/r
r=cot (@) h

PI cot (@)^2 h^2 dh  מ 0 עד H  (שימי לב שזוית @ קבועה לאורך כל האינטגרל).

והאינטגרל שווה ל (PI cot (@)^2 H^3)/3

נזכור ש R=cot(@) H  ונציב במשואה.

ונקבל את נוסחת נפח מנסרה חלקי 3


נ.ב
המדריך שלך צודק,את לא צריכה לדעת את זה לפסיכומטרי-את רק צריכה לזכור את הנוסחה.

אני חולק עליך- pl = @cot #^2^ 3^@ #@ PLr ^700  לאורך כל המנסרה.

רוב האנשים שמתמחים בשינון נוסחאות לא מגיעים רחוק..

אז מה אם אני לא צריכה את זה לפסיכומטרי..
כשאני משתמשת בנוסחה זה מסתדר לי יותר בראש כשאני מבינה מה אני עושה.
אני לא מסוגלת לפתור תרגילים כמו תוכי.

אנשים הם לא דיסקטים[ הייתי מחשיבה את עצמי לפחות לדיסק דיוידי ].. אם ילמדו אותי עוד משהו, לא ייגמר לי המקום לחומר של הפסיכומטרי... ככה שהשיטה המפגרת של מורים שנוטים לא ללמד את התלמידים דברים, אלא רק ללמד אותם נוסחאות היא חסרת הגיון לגמריי.

במקרה הזה לדעת את ההגיון שמאחורי הנוסחה אמנם לא מועילה מי יודע מה, אבל גם לא מזיקה..

ב"שפיץ" של החרוט יש מעגל שרדיוסו 0, ובקצה החרוט יש מעגל שרדיוסו R. אפשר להסתכל על הנפח של החרוט בתור הסכום של אין סוף מעגלים גדלים החל מהשפיץ ועד הסוף של החרוט.

שמים את השפיץ של החרוט על ראשית הצירים במערכת צירים. כל חתך של החרוט במקביל לבסיס מייצג את אחד המעגלים. לטובת החישוב נבדוק את הקשר בין גובה החרוט לרדיוסו- נשתמש בקבוע N כדי לייצג את היחס ביניהם, כך שבגובה h רדיוס המעגל הוא Nh. מתקבל שN, בעצם, הוא שיפוע חתך החרוט בניצב לבסיס (זה שאפשר לראות במערכת הצירים).

מאחר וכל חתך במקביל לבסיס מייצג מעגל שרדיוסו Nh, הוא מייצג שטח של פאי כפול (Nh בריבוע), ואנחנו סוכמים את הערך של פאי כפול  (Nx בריבוע) מאפס ועד גובה החרוט לאורך החרוט (dx). אכן מדובר כאן באינטגרל או במילים אחרות, הכרת נוסחה לאינטגרל- הוכחת העובדה שהאינטגרל הזה נכון היא בלאגן בפני עצמו ודורשת חישוב גבולות וכיף מהסוג הזה. בכל מקרה, מהרגע שהאינטגרל חושב זאת עבודת פישוט טכנית והתעלמות מופגנת מהצורך בהוספת קבועים למיניהם, שאין לי כוח אליהם עכשיו, כפי שניתן לראות בציור.

תודה רבה על ההשקעה בסרטוט :]
הבנתי..=]
עזרת לי מאוד!

תסתכל על השטח של משולש ומלבן- שטח של משולש זה שטח של מלבן חלקי 2, כי שטח של משולש זה חצי משטח של מלבן (בעל אותן צלעות של גובה ובסיס). אותו הדבר קורה בחרוט ומנסרה- רק שכאן יש שלושה מימדים, ולכן, לפי ההיגיון מחלקים ב-3.

כשמחשבים נפח חרוט, מחשבים בעצם נפח של גליל (שטח בסיסXגובה), ומחלקים ב-3 כי בכל גליל כזה נכנסת פירמידה בעלת אותו בסיס 3 פעמים. יש לזה הוכחה מתמטית אני מניחה שלא הלאיתי את עצמי לחפש אותה,
אבלבדיוק כמו ששטח משולש זה צלעXצלע (שבעצם נותן שטח של ריבוע בעל 2 צלעות כמו למשולש), ולכן צריך לחלק ב-2, כי נכנסים בכל מרובע כזה 2 משולשים,
כך צריך לחלק את הפירמידה ל-3 כי השטח שלה נכנס 3 פעמים בגליל בעל אותו בסיס.

מקווה שלא סיבכתי יותר

מן הסתם שנכנסים שם 3 חרוטים.. אפשר גם לראות את זה אם מסובבים בראש את החרוט ומסתכלים מלמעלה.

מה ששאלתי זה למה מחלקים את זה ב3.

אפשר בקלות להוכיח מתמטית למה מלבן מחלקים ל2 כדי ליצור שטח של ריבוע..

מה ששאלתי זה איך מוכיחים את אותו הדבר בחרוט.

וכמובן שלא סיבכת.. מה שחיפשתי זה שכן יסבכו אותי ויסבירו לי
ולא יגידו לי "אני לא רוצה לסבך אותך.."
יש משום מה נטיה לחשוב שאנשים טיפשים..
תסבירו לי ואני אבין.. אל תגידו "אנחנו לא רוצים לסבך אותך"
אני לא מטומטמת.. אני יכולה להבין

רק ניסית לעזור..

פשוט כולם חושבים שאני טיפשה בזמן האחרון ונמאס לי :/

ולא לכולם זה ברור מאליו- בגלל שאם תיקחי חרוט, והרי הגובה שלו נופל במרכז המעגל, את לא תוכלי "לראות בבירור" שהוא נכנס בגליל 3 פעמים, זתומרת- חרוט אחד "יושב על הבסיס התחתון" ואת השניים האחרים צריך קצת "לכופף" מלמעלה- כלומר מהקודקוד, כדי שהם אכן ייכנסו בשטח שנשאר.
הוכחה מתמטית אין לי לזה, אני לא אוהבת שמוכיחים לי במספרים, אני יותר אוהבת הוכחות רעיוניות והגיוניות, (שאני יכולה לראות בעין, משהו יותר מוחשי)
אז אולי מישהו אחר כן יוכל לעזור.

אני רק יודעת ש"נשאר" בסיס אחד כי אחד בזבזנו, ויחד עם החלל שהחרוט "השאיר" הנפח שווה ל-2 חרוטים, את יכולה לשחק עם זה ולראות אם יש לך הברקה.


ואת לא טיפשה, יא מצחיקה, קיבלת איזה 715, מה נסגר איתך:)

כה..
יש לי טראומות מהתיכון.. עזבי
מורות מפגרות =/

ומי שאומר שאין לו טראומות משקר:)
ביץ' 724? :))

רוב המורות מפגרות, אבליש כמה צדיקות בסדום שעוד אכפת להן מהחינוך...