אפשר הסבר לנוסח המנייה אחדות, עשרות, מאות

[hashoel]

אפשר הסבר לנוסח המנייה אחדות, עשרות, מאות

אפשר הסבר פסיכולוגי או היסטורי לנוסח התנכי:
וַיִּהְיוּ כָּל-יְמֵי מְתוּשֶׁלַח תֵּשַׁע וְשִׁשִּׁים שָׁנָה וּתְשַׁע מֵאוֹת שָׁנָה
וכן לצורך לחזור פעמיים על "שנה"
או :
מֵהֹדּוּ וְעַד כּוּשׁ, שֶׁבַע וְעֶשְׂרִים וּמֵאָה מְדִינָה
וכן: האם "מדינה" ביחיד לגבי 127 נחשב היום תקין?

 

[איתי שלר]

מספרים

• מניית אחדות, עשרות, מאות, אלפים הגיונית לא פחות מהמנייה בסדר הפוך, אז אין כאן ממש מה להסביר. גם היום בחלק מהשפות כך מונים באופן חלקי או מלא (לדוגמה 21 בגרמנית זה: einundzwanzig - אחד ועשרים).
• היום אנחנו תופסים את 969 כמספר אחד (בדיוק כמו 2,1,0), אבל פעם כנראה היו מתייחסים אל זה כאל צירוף של שנים או שלושה מספרים: 9 שנים + 60 שנה + 900 שנה ולכן אפשר להכניס את המילה שנה אחרי כל אחד מהמספרים האלה. אין חובה לחזור על המילה שנה, אבל אפשר.
• כן. תקין. החל מהמספר 11 אפשר לנקוט צורת יחיד. לדוגמה: שלושים שקל.

 

[hashoel]

תודה. תגובות

תודה רבה על תגובותיך.
כמה הערות:
מבחינה מתמטית זה "לא הגיוני". יש לזה כנראה הסבר פסיכולוגי או היסטורי, אבל מבחינה מתמטית קודם כל חושבים על סדר הגודל: האם זה עולה מאה ואחד או אלף ואחד. האם הוא בן עשרים ואחת או בן שמונים ואחת. לכן מבחינה מתמטית זה נראה לי לא הגיוני, גם אם כך בגרמנית.

מאה ועשרים שקל - דבר זה מוכר לי. אבל מאה עשרים ושבעה שקל? - זה כנראה נכון, אבל איכשהו מצלצל קצת מוזר. אבל כנראה טעות שלי

 

[Mits Petel]

סדר האמירה לא חייב להיות זהה לסדר המחשבה

המחשבה לוקחת אלפיות השניה, וקודמת לאמירה שלוקחת הרבה יותר זמן.

 

[איתי שלר]

ובכלל

לא בהכרח שיש בכלל סדר למחשבה במקרה הזה. המחשבה על המספר 127 לא בהכרח בנויה מרכיבים של מאות, עשרות ואחדות הנחשבים בזה אחר זה.

 

[hashoel]

תודה! תשובתך העלתה בי שני דברים

ראשית, אני מבין שההנחה שלך היא שהמחשבה אכן מתחילה בערך הגבוה, בסדר הגודל, ועוברת לערך הנמוך יותר, ורק הדיבור, שעובר דרך מנגנון מעכב, מתהפך.
אם אכן ירדתי לסוף דעתך, נדמה לי שהשאלה אפילו מחריפה: מדוע להפוך? ברור שההיפוך מן המחשבה אל הדיבור עולה באיזשהו זמן, ולו קצר. אני יכול לחשוב (אינני יודע אם זה בכלל קשור) כדוגמה על אפקט סטרופ.
שנית, בעקבות תגובתך עלתה בי תהייה: אולי (בעברית קדומה) זו היתה רק צורת כתיבה "ספרותית", גבוהה (הכתיבה איטית אף יותר מהדיבור, בוודאי שבתקופה העתיקה), בעוד ששפת הדיבור אכן עקבה אחרי סדר המחשבה (אם הבנתי אותך נכון)? האם יש עדות שכך אכן דיברו?

 

[איתי שלר]

אם

אם תסתכל מה קורה בערבית, שהיא שפה שמית שאפשר ללמוד ממנה הרבה על תופעות בעברית הקדומה, תמצא שגם בדיבור אומרים 'שבע ועשרים' (سبعه وعشرين), אז כנראה כך היה גם בדיבור בעברית ולא רק בספרות.

 

[hashoel]

תודה רבה! לא ידעתי. תודה לך.

 

[איתי שלר]

אגב

גם היום בעברית, במספרים בין 11 ל- 19, אנחנו אומרים קודם כול את האחדות.
אחת-עשרה
שתים-עשרה

ולא עשר ואחת
ולא עשר ושתיים

(ויש שפות, מדוברות מאוד, שבהן המספרים בנויים בצורה שפחות אינטואיטבית לנו, ובכל זאת זה לא מפריע לדובריהן. כמו לדוגמא בצרפתית המספר 93 הוא: ארבע-עשרים-שלושעשרה. אילו היו סופרים בעקביות על בסיס 20 זה עוד היה יכול להיות "הגיוני", אבל כשחלק כך וחלק כך...ובכל זאת יש מיליונים רבים של דוברי צרפתית שחיים די בסדר

 

[100W]

צודק לגמרי לגבי המספרים 11 - 19. צודק לגמרי

יש שיטת המנייה לפי תריסרים, למשל, שניים וחצי תריסר = 30
וגם חלוקת שעות וזוויות לשישים (דקות).
ואולם תהליך העיגול, למשל, מעיד שסדרי גודל קודמים בחשיבותם לאחדות.
יש שיטות "מוזרות", אני מסכים, כמו שיטת התיארוך באמריקה: חודש - יום - שנה.
ובי בהחלט מתעוררת שאלה בקשר לסיבה/מקור לכל "חריגה" כזאת.

 

[Mits Petel]

אני לא יודע איך מיוצגים המספרים במוח

ודאי שלא יכול להיות ייצוג נפרד לכל מספר ומספר, כי יש אינסוף מספרים ומספר סופי (אם כי עצום ורב) של נוירונים. אני מניח שמספר כמו 127 אינו "מאוחסן" במוח כשלעצמו, אלא נבנה און ליין בשבריר השניה שחושבים עליו, בדיוק כפי שלא יכול להיות ייצוג במוח לכל אינסוף המשפטים הפוטנציאליים של השפה, אלא יש ייצוג למילים ולחוקי המורפולוגיה והתחביר שבונים משפטים מהמילים ומהצורנים בשפה. איך בדיוק נראים החוקים שבונים לנו את המספרים המורכבים מתוך יחידות הבניין הבסיסיות? זו שאלה אמפירית, ואולי נערכו מחקרים בנושא הזה, אבל אני לא מכיר. בעיקרון זה לא חייב להיות אותו דבר אצל כל האנשים.

 

[איתי שלר]

כנראה

כנראה לא התכוונת לומר "מבחינה מתמטית קודם כל חושבים על סדר הגודל" כי הרי מתמטיקה לא עוסקת בסדר המחשבה.
אני משער שהכוונת לומר שבפועל חושבים על סדרי גודל בסדר יורד.
אבל אני לא בטוח שעובדתית זה נכון, וגם אם זה נכון ראה דברי מיצפטל.

 

[בחשכת הלילה]

"מבחינה מתמטית"

אין שום משמעות לסדר השמעת/כתיבת הספרות של מספרים קטנים.
אם מישהו "חושב" על מספר קטן כלשהו, למשל מספר קו של אוטובוס, אז הוא "חושב" עליו בשלמותו.

 

[hashoel]

ראוי להבחין בין מספר שמשמש כזיהוי (מס' זהות

מס' אישי, וגם מס' כרטיס פיס) לבין מספר שמביע כמות, כמו גיל או הכנסה.
אלא שני דברים שונים.
מה ההכנסה שלך? שלושה ועשרים ומאה וארבעת אלפים ש"ח
או: שלושה ועשרים ומאה ועשרים אלף ש"ח
מה גילך: שלוש ועשרים שנה או שלוש ושמונים שנה

 

[guprnds]

לדעתי...

זה קשור בסדר הקריאה - מימין לשמאל או משמאל לימין. נתבונן לדוגמא על המספר 127.
מימין לשמאל נקרא שבע ועשרים ומאה.
משמאל לימין נקרא מאה עשרים ושבע.
השאלה היא כיצד אנו קוראים מספרים. היות ואימצנו את הפונטיקה הבינלאומית לספרות, והיות ומקובל בעולם לקרוא משמאל לימין, הרי שאימצנו גם את דרך הקריאה, ולכן מקובל לומר ולקרוא מאה עשרים ושבע.

 

[Mits Petel]

הכתיבה משנית לדיבור ומאוחרת ממנו בעשרות אלפי שנים

ואולי אף יותר.

את המספר מאה עשרים ושבע אמרו בדרך זו או אחרת אלפי שנים לפני שהייתה דרך לייצג אותו באיזשהו סוג של כתב. חוץ מזה גם לאחר המצאת הכתב ועד לתקופה המודרנית הרוב הגדול של האנושות כלל לא ידע קרוא וכתוב - זה לא מנע מהם לדעת לעשות פעולות פשוטות עם מספרים כמו למשל לדעת כמה עודף מגיע להם בשוק וכו'.

 

[אבל השם שרציתי תפו]

סבורני

שבמקרא המספרים מציינים מנייה במספרים 1-10 וגם ציון גודל במספרים מעל 10, כלומר בסיס הספירה הוא עשרוני ולכן ש"ע יבואו ביחיד או ברבים בהתאם ואילו בציון גודל ש"ע יכול לבוא גם ללא התאמה בצורת הרבים.
&nbsp
לגבי סדר המספרים, יש במקרא גם דוגמאות לסדר המקובל היום למשל אדם הראשון חי תשע מאות ושלושים שנה. ההשערה שלי שאולי היה ייצוג באותיות למספרים (גימטריה) וייתכן שדרך הכתב לא היתה מגובשת או שהיתה מעיקרה בוסטרופידון (כלומר נכתבת מימין לשמאל ולהיפך לסירוגין) כך שמניין השנים: תתקסט היה יכול להיקרא טסקתת.
&nbsp
הא"ב מסודר בוסטרופידון כאשר הוא מחולק ל-3.
&nbsp
&nbsp

 

[trilliane]

שני חידודים קטנים לגבי אדם

1. המילה שנה חוזרת:
"וַיִּהְיוּ כָּל-יְמֵי אָדָם אֲשֶׁר-חַי תְּשַׁע מֵאוֹת שָׁנָה וּשְׁלשִׁים שָׁנָה וַיָּמֹת"
&nbsp
2. הסדר הזה חריג בפרק (בראשית ה); בשאר הפסוקים מונים מהיחידות לעשרות ולמאות, לדוגמה:
וַיִּהְיוּ כָּל-יְמֵי מַהֲלַלְאֵל חָמֵשׁ וְתִשְׁעִים שָׁנָה וּשְׁמֹנֶה מֵאוֹת שָׁנָה וַיָּמֹת;
וַיְהִי כָּל-יְמֵי-לֶמֶךְ שֶׁבַע וְשִׁבְעִים שָׁנָה וּשְׁבַע מֵאוֹת שָׁנָה וַיָּמֹת;
וכן הלאה וכן הלאה.
http://www.daat.ac.il/daat/olam_hatanah/perekT.asp?sefer=1&perek=5
&nbsp
מכיוון שמדובר בפסוק אחד מתוך כעשרים, קשה לומר ש"דרך הכתב לא הייתה מגובשת"; נראה לי סביר יותר להניח שהייתה כאן טעות העתקה או משהו דומה.

 

[אבל השם שרציתי תפו]

לא התייחסתי

לחזרה של המילה שנה אלא לסדר המספרים לכן גם לא ציטטתי.
&nbsp
בסוף הפרשה נקצבו לאדם מאה ועשרים שנות חיים. ובכלל בהמשך המקרא אין גיבוש בסדר:
&nbsp
אברהם בן חמש ושבעים בצאתו מחרן
אברהם בן שמונים ושש בלדת ישמעאל
אברהם בן תשעים ותשע בהימול בשר ערלתו
יעקב אומר לפרעה שהוא חי שלושים ומאה שנה
יעקב נפטר בגיל שבע וארבעים ומאה שנה
&nbsp
&nbsp

 

[trilliane]

הבנתי, אך חשבתי שנכון יהיה להתייחס כדי לתת תמונה מלאה יותר

היוצא מן הכלל אינו מעיד על הכלל.
&nbsp
לגבי "מאה ועשרים", זה מספר טיפולוגי (שהוא למעשה מכפלה של שני מספרים טיפולוגיים: 3 ו-40), וכך הוא מופיע ברוב המופעים במקרא (למעט שלוש פעמים במגילת אסתר "עשרים ומאה" ועוד פעם בספר דברים). יש להניח שגם המספר "תשעים ותשע" אינו מקרי.
&nbsp
הקביעה "במקרא אין גיבוש בסדר" נראית לי קצת שטחית (וסינכרונית). במחקר שיטתי (שיש להניח שכבר בוצע, כי המקרא נחקר בלי סוף) מכמתים, בודקים ומסווגים את ההיקרויות ומחפשים בהן היגיון, שיטתיות. במקרים רבים מה שנראה כמו "חוסר גיבוש" מתגלה כמגובש להפליא כשמחלקים אותו להקשרים או למקורות שונים (בין היתר עריכות מאוחרות).