במקור
במקור היו מוסיפים ה"א כשההטעמה (במילה השנייה) היא על ההברה הראשונה, וזאת כדי להרחיק את ההטעמה של המילה השנייה מזו של הראשונה.
אותו האיש - אותה אישה.
אותו היום - אותה שעה.
אבל הכלל הזה נשבר כבר בספרות חז"ל, ולכן כפי שהשיבו לך, שתי האפשרויות אפשריות.