לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2482924,829 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.
הוספת הודעה

צרף
תמונה וידיאו קובץ
קבצים המצורפים להודעה

x
הודעה מהנהלת הפורום
משתתפים חדשים? רוצים לשאול שאלה? קראו כאן!
את השאלות בפורום אנחנו מחלקים לשני שרשורים נפרדים: שרשור בית-ספר ושרשור אקדמי. אם יש כבר שרשור בית-ספר או אקדמי שנפתח היום, שרשרו את השאלה שלכם אליו. אם אין שרשור כזה, אתם יכולים לשרשר את השאלה שלכם לשרשור של יום קודם, או (עדיף) לפתוח שרשור אקדמי\בית-ספרי חדש. זה פשוט מאוד: מוסיפים הודעה חדשה עם הכותרת "שרשור בית ספר" או "שרשור אקדמי יום ד" וסמיילי לבחירתכם, וללא תוכן. את השאלה שלכם משרשרים כתגובה להודעה הזו. זה לוקח רק כמה שניות, ועוזר מאוד לשמור על הסדר בפורום!
כמה עצות נוספות לקבלת תשובות בפורום:
- אם אתם מעלים תרגיל מומלץ לציין איך ניסיתם לפתור אותו ואיפה נתקעתם. כך המגיבים יכולים לדעת בדיוק מה אתם לא מבינים ולהסביר בהתאם.
- אם תודו למשתתפים שטרחו לענות לכם, יש סיכוי שהם יכירו אתכם וישתדלו לעזור גם בפעם הבאה. כמו-כן, אם תנסו לעזור בשאלות של משתתפים אחרים שאתם יודעים לפתור, משתתפים ותיקים יכירו אתכם וישתדלו לעזור כשיש לכם שאלה.
- אם אתם מצרפים תרגיל כקובץ נפרד להודעה, מומלץ לצרף קבצי תמונה (jpg, gif ודומיהם) במקום קבצי מעבד-תמלילים. קבצים כאלה נפתחים בתוך הדפדפן ללא צורך בתוכנה חיצונית ולכן לחלק מהמשתתפים נוח יותר לקרוא אותם.
המשך >>

לצפיה ב-'חידונת קלילה'
חידונת קלילה
21/11/2019 | 14:24
5
11
יהי n מספר טבעי כלשהו בעל 5 ספרות או יותר, שחמש ספרותיו האחרונות (הימניות) הן 20180.
יהי (S(d סכום כל מחלקיו שספרתם האחרונה (הימנית) היא d.
הוכיחו: (S(5) > S(1) + S(2) + S(3.
לצפיה ב-'נסיון'
נסיון
21/11/2019 | 15:29
1
10
אם a הוא מחלק שספרתו האחרונה היא 3 אז הוא תורם את המחלקים a, 4a לאגף הימני של האי-שוויון ואת המחלק 5a לאגף השמאלי, כלומר תרומה שווה לשני האגפים.
אם b הוא מחלק שספרתו האחרונה היא 1 אז הוא תורם את המחלקים b, 2b לאגף הימני של האי-שוויון ואת המחלק 5b לאגף השמאלי, כלומר תרומה גדולה יותר לאגף השמאלי. וכמובן יש לפחות מחלק אחד שספרתו האחרונה היא 1.
כמו כן כל מחלק k שמסתיים בספרה 2 הוא מהצורה 4a עבור a שמסתיים ב-3 או מהצורה 2b עבור b שמסתיים ב-1. זאת משום ש-k אינו מתחלק ב-8. כלומר בשתי הפסקאות הראשונות הבאנו בחשבון כל מחלק שמסתיים ב-2.
לצפיה ב-''
21/11/2019 | 18:48
לצפיה ב-'עוד חידת מחלקים'
עוד חידת מחלקים
21/11/2019 | 19:17
2
9
נסמן ב-f(n) את מכפלת המחלקים הטבעיים של n, למשל
f(10)=1*2*5*10=100
האם קיימים שני מספרים טבעיים שונים m ו-n כך ש-f(m)=f(n)?
לצפיה ב-'נראה לי'
נראה לי
21/11/2019 | 22:25
1
8
שזה בלתי אפשרי. זה מתקבל מהשוואת מעריכי החזקות של המחלקים הראשוניים. יוצא שיש ביניהם אותה פרופורציה בשני המספרים, שזה אומר שאחד מהם הוא חזקה רציונלית של השני. אבל אני מנחש שאתה מתכוון להוכחה אלגנטית יותר.
לצפיה ב-' דווקא התכוונתי להוכחה הזו'
דווקא התכוונתי להוכחה הזו
22/11/2019 | 08:56
לצפיה ב-'עזרה'
עזרה
18/11/2019 | 16:29
5
25
איך ניתן למצוא את התמונה של sinx-cosx.
ניסיתי להגיע רק לסינוסים והצלחתי להגיע ל sinx+ sin(x+pi/6)-sin(x-pi/2) אך אני לא מצליח להתקדם ולמצוא את התמונה עצמה.
אשמח לעזרה
לצפיה ב-'הדרכה'
הדרכה
18/11/2019 | 18:31
1
15
אם s הוא השורש הריבועי של 2 אז
sin(x) - cos(x) =
s [(1 / s) sin(x) - (1 / s) cos(x)] =
s [cos(pi / 4) sin(x) - sin(pi / 4) cos(x)] =
s [sin(x - pi / 4)]
לצפיה ב-'או ככה:'
או ככה:
18/11/2019 | 19:37
12
sin(x) - cos(x)=
= sin(x) - sin(π/2 - x) =
= 2 sin((x - π/2 + x) / 2) cos((x + π/2 - x) / 2) =
= 2 sin(x - π/4) cos(π/4) =
= sqrt(2) sin(x - π/4)
לצפיה ב-'מה הכוונה "התמונה של sinx-cosx" ?'
מה הכוונה "התמונה של sinx-cosx" ?
19/11/2019 | 11:24
2
4
לצפיה ב-'קבוצת כל הערכים האפשריים של הביטוי הנ"ל כאשר x ממשי'
קבוצת כל הערכים האפשריים של הביטוי הנ"ל כאשר x ממשי
20/11/2019 | 14:35
1
7
למשל התמונה של x^6 היא קבוצת המספרים הממשיים הלא-שליליים והתמונה של sinx היא הקבוצה
[-1,1]
לצפיה ב-'אוקי , אז במקרה הזה התמונה היא [ (sqrt(2)...+sqrt(2- ] '
אוקי , אז במקרה הזה התמונה היא [ (sqrt(2)...+sqrt(2- ]
20/11/2019 | 18:29
לצפיה ב-'חישוב אורך סרט דבק לשם ציפוי גליל'
חישוב אורך סרט דבק לשם ציפוי גליל
18/11/2019 | 02:12
9
שלום

נניח יש לי סרט דבק עם רוחב סרט של W, ויש לי גליל באורך L וקוטר D, מה הביטוי לאורך הסרט הנדרש לציפוי הגליל לכל אורכו ללא השארת מרווחים וללא חפיפה של הסרט? אשמח לכוון הכוונה כיצד מחשבים ביטוי לאורך סרט כפונקציה של W, L ו D
 
זה אמנם נשמע כמו שאלה פשוטה, אבל אני לא מדבר על גזירת סרט הדבק לטבעות באורך היקף הגליל, אלא על כריכת הסרט ללא חיתוכו. זה אומר שצורת הליפוף היא סיפרלית עם מינימום הפסדים (ציפוי אופטימאלי ללא בזבוז)
תודה
לצפיה ב-'חידה'
חידה
14/11/2019 | 10:37
20
39
על מישור יש אינסוף נקודות כך שהמרחק בין כל זוג נקודות הוא מספר שלם.
יש להוכיח שכל הנקודות נמצאות על קו ישר.
 
נידמה לי שפעם שאלו חידה כזאת ( עם עצים ויער ... ) לא זוכר את הפתרון.
לצפיה ב-'חידת המשך'
חידת המשך
15/11/2019 | 12:51
17
19
יש להוכיח שלכל n טבעי קיימת קבוצה של n נקודות במישור כך  שהמרחק בין כל זוג נקודות הוא מספר שלם, ואין שלוש נקודות על קו ישר.
לצפיה ב-'נראה לי שאפשר לבנות'
נראה לי שאפשר לבנות
15/11/2019 | 15:22
1
20
קבוצה של נקודות כאלה על מעגל.
נניח שמחוברים זה לזה מיתרים שווים, כמו צלעות של מצולע משוכלל החסום במעגל.
נבטא אורך של מיתר אחד באמצעות רדיוס וסינוס זווית.
אפשר לבחור סינוס זווית "זעירה כמה שאנחנו רוצים" כך, שגם הסינוס שלה וגם הקוסינוס יהיו רציונליים.
למשל ככה:
sin(α) = 2x / (x²+1)
cos(α) = (x²-1) / (x²+1)
ואז רציונליים יהיו גם
sin(2α), sin(3α), sin(4α), . . .
 
וכן הלאה, ואורכי כל המיתרים יהיו שלמים - אם ניקח רדיוס מתאים, משהו כמו:
(x² + 1)^n
 
לצפיה ב-''
15/11/2019 | 15:47
לצפיה ב-'אפשר ככה'
אפשר ככה
15/11/2019 | 17:58
14
17
נגדיר n מספרים מרוכבים כך
Zk = 5^(n-1)*  (3/5 + i*4/5) ^ (2*k)      k=0,1,2,....n-1
 
כל המספרים נמצאים על מעגל ברדיוס  5 בחזקת n-1 במישור המרוכב, ואין 2 נקודות חופפות .
כעת צריך להראות שהמרחק בין כל 2 נקודות הוא מספר שלם ....
לצפיה ב-'איך אנחנו יודעים'
איך אנחנו יודעים
16/11/2019 | 18:38
13
10
שאין שתי נקודות חופפות?
לצפיה ב-'הזוית a של המספר z המרוכב 3/5 +i*4/5 הוא מספר אירציונלי'
הזוית a של המספר z המרוכב 3/5 +i*4/5 הוא מספר אירציונלי
16/11/2019 | 21:17
12
17
במעלות ( נראה לי שאת זה צריך גם להוכיח.... ) 
נניח בשלילה שיש לנו 2 נקודות חופפות כלומר z^n=z^m  ו n שונה מ m  נקבל  ( p שלם)
n*a -m*a = p*360  
a= p*360/(n-m)
בסתירה לכך ש a אירציונלי
לצפיה ב-'לזה התכוונתי -'
לזה התכוונתי -
16/11/2019 | 21:34
11
13
איך אנחנו יודעים  ש- arcsin(4/5)/π אי-רציונלי?
 
גם חשבתי בכיוון הזה, אבל לא ידעתי איך להוכיח שכל הנקודות שונות, שהיחס הנ"ל אי-רציונלי.
לכן הלכתי על זווית "כמה שאנחנו רוצים זעירה", כך שכל n הנקודות יהיו על אותו חצי מעגל, ונהיה בטוחים שהן שונות, וקל לחשב את המרחקים השלמים ביניהן.
לצפיה ב-'הסבר אחר למה אין נקודות חופפות'
הסבר אחר למה אין נקודות חופפות
16/11/2019 | 22:46
10
26
נסמן      arcsin(4/5)   = a
z = 3/5 +i*4/5 = cos(a) +i*sin(a)
z^n = (3/5 +i*4/5)^n   = cos(n*a) +i*sin(n*a)
החלק המדומה של  z^n  הוא (sin(n*a  והוא מספר רציונלי שהמכנה של השבר המצומצם המייצג אותו שווה ל 5 בחזקת n    , מזה נובע ש z^n  לא שווה  z^m  עבור כל m ,n שלמים שונים ( כי לפחות החלק המדומה שונה כי יש לו מכנה שונה ביצוג כשבר מצומצם)
זה גם מוכיח ש    arcsin(4/5)/π אי-רציונלי.
 
עריכה:
צריך להראות גם שהמונה של השבר המיצג את החלק המדומה לא מתאפס  עבור כל n ...   צריך לפתח את החזקה של  zzz   (3/5 +i*4/5)^n zzz לפי בינום של ניוטון ... 
מחר בבוקר 
 
 
לצפיה ב-'כל אלה טענות שקולות'
כל אלה טענות שקולות
17/11/2019 | 09:57
12

הוכיחו שלא קיים מספר טבעי n, עבורו מתקיים: 3+4i)^n=5^n).
 
לצפיה ב-'דרך אגב,'
דרך אגב,
17/11/2019 | 11:45
11
איך אנחנו יודעים שהמכנה הוא 5 בחזקת n אחרי צמצום? הרי זה גם אומר, שהמונה אינו מתחלק ב-5, ולכן אינו שווה 0.
או לפחות ההוכחה (לכך שהמכנה שוה 5 בחזקת n אחרי צמצום) יכולה לעזור להוכיח שהמונה אינו מתאפס.
לצפיה ב-'יש! הוכחה פשוטה ביותר'
יש! הוכחה פשוטה ביותר
17/11/2019 | 12:08
7
19
בביטוי 3+4i)^n) נבדוק את החלק הממשי ואת החלק המדומה במודולו 5 !!!
לצפיה ב-'לא הבנתי איך אתה מוכיח , הרי הביטוי הזה יכול להיות'
לא הבנתי איך אתה מוכיח , הרי הביטוי הזה יכול להיות
17/11/2019 | 18:34
6
12
ארוך מאד ( בתלות ב n ) אחרי שמחשבים אותו לפי הבינום של ניוטון
למשל עבור n=5
(3+4i)^5 =   3^5 -10*(3^3)*(4^2) +5*3*(4^4) +
( 5*(3^4)*4 - 10* (3^2) * (4^3) + 4^5 )i
 
איך מוכיחים שלא קיים n שלם שהחלק המדומה ( או הממשי ) מתאפסים .
 
 
לצפיה ב-'פשוט מאוד!'
פשוט מאוד!
17/11/2019 | 19:10
5
12
לא צריך בינום. תכפיל אותם אחד אחד: בחזקת 1, בחזקת 2, בחזקת 3 וכו' - וקח הן את החלק הממשי והן את החלק המדומה במודולו 5. זה לא יכול להיות מספרים גדולים
זה גם מוכיח שה-5 במכנה לא מצטמצמים
לצפיה ב-'אתה מתכוון ככה'
אתה מתכוון ככה
17/11/2019 | 20:31
4
19
נעלה בריבוע את הביטוי
(3+4i)^2 = 9+24i -16 = -7 +24i
כעת נעשה מודולו 5 לממשי ולמדומה ונקבל
-7 => 3
24 => 4
=> 3+4i
איזה מזל, קיבלנו חזרה את הביטוי המקורי , ולכן אם נעלה אותו גם בחזקה שלמה כלשהיא נקבל את אותו ביטוי ( אחרי מודולו 5 ) וזה מוכיח את הטענה.
 
לצפיה ב-'אכן כן'
אכן כן
17/11/2019 | 21:30
1
13
אבל זה לא עניין של "מזל".
קח למשל להיפך: 4+3i)^n)
רק אחרי כמה צעדים נחזור למצב של חזקת 1.
כנ"ל, אם ניקח שלשה פיתגוראית אחרת. במודלו של אורך היתר יש כמות מוגבלת של אפשרויות, ולכן החל מאיזשהו מקום הכרחית חזרה, ואפשר פשוט לבדוק את כל האפשרויות עד שהן יחזרו על עצמן.
איך זה באופן כללי - אינני יודע. במקרה שאורך היתר הנו מספר ראשוני p, למשל 5 או 13, נראה לי שיש משהו כמו המשפט הקטן של פרמה: עבור z^p נקבל במודולו p את הערך של z^1 הן בחלק הממשי והן בחלק המדומה.
אבל לא ידוע לי קריטריון, באלו מקרים אחד מערכי הביניים של הסינוס או הקוסינוס יכולים להתאפס (כמו במקרה של 45°).
לצפיה ב-'גיגלתי rational angle rational cosine'
גיגלתי rational angle rational cosine
17/11/2019 | 21:56
14
ומצאתי את זה:
לפי זה אפשר לקחת כל שלשה פיתגורית ונקבל אינסוף נקודות שונות על המעגל.
לצפיה ב-'הכללה של הפתרונות שלכם'
הכללה של הפתרונות שלכם
17/11/2019 | 21:44
1
16
אצלכם המרחק בין כל נקודה לנקודה הבאה קבוע, אבל זה לא הכרחי. אם ניקח שתי נקודות על מעגל היחידה
A: (cos(2x), sin(2x))
B: (cos(2y), sin(2y))
כך ש - sin(x), cos(x), sin(y), cos(y) רציונליים, אז המרחק בין הנקודות הוא
2|sin(x-y)|
כלומר רציונלי. כך אפשר למצוא n נקודות על מעגל היחידה עם מרחקים רציונליים ביניהן, ועל ידי הגדלה מקבלים מרחקים שלמים.
 
לצפיה ב-'נחמד '
נחמד
18/11/2019 | 11:32
לצפיה ב-'דרך פתרון'
דרך פתרון
15/11/2019 | 14:41
1
23
נניח שנתונות שתי נקודות A ו-B שהמרחק ביניהן מספר שלם m.
אם המרחקים של נקודה C הן מנקודה A והן מנקודה B גם הם מספרים שלמים, זה אומר שהנקודה C נמצאת או על הישר המחבר את A עם B. או על הישר המאונך לישר זה ועובר בדיוק באמצע בעיניהן, או על אחת ההיפרבולות:

|CA| - |CB| = ± 1
|CA| - |CB| = ± 2
|CA| - |CB| = ± 3
.  .  .
|CA| - |CB| = ± (m - 1)
נקרא לאיחוד m+1 הצורות האלו "שועל".
אם יש בקבוצה שלוש נקודות שאינן על ישר אחד, אז כל הקבוצה נמצאת על חיתוך של שני "שועלים" (לא מקבילים!), שהוא סופי.
לצפיה ב-' הבנתי. '
הבנתי.
15/11/2019 | 16:43
לצפיה ב-'תכנית לימודים החינוך המיוחד'
תכנית לימודים החינוך המיוחד
15/11/2019 | 16:38
9
יש לי שאלה בהבנת הנקרא:
לא הבנתי למה הכוונה בתוכנית הלימודים (תה"ל) של החינוך המיוחד (מנ"ח) בעמוד 33 בקישור:
http://meyda.education.gov.il/files/Mazkirut_Pedag...
(תכנית הלימודים של משרד החינוך לחינוך המיוחד).
מה פירוש המשפט או מהו אומר המשפט במילים אחרות:
"יש להבחין בין סדרות שאין בהן מעברים בין עשרות או מאות לסדרות שיש ביניהן מעברים".
מה אומרת המילה מעברים?

מהי סדרה/ות שבה/ן אין מעברים?
מהי סדרה/ת שבה/ן יש מעברים?
לצפיה ב-'מעביר בין שני צדי השוויון'
מעביר בין שני צדי השוויון
31/10/2019 | 07:31
1
20
1. איך עוברים מצד ימן לצד שמאל?
2. איך עוברים מצד שמאל לצד ימין?
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
01/11/2019 | 08:41
13
בצד ימין אפשר לכתוב את המונה באופן הבא:
(x^3+x^2+x+39)+(-40)
 
וכאשר את מחלקת ביטוי זה ב x+3 על ידי חילוק פולינומים, אתה מקבל את אגף שמאל.
 
כדי להגיע מאגף שמאל לימין את פשוט כופלת את הביטוי 
x^2-4x+13 
ב x+3.
לצפיה ב-'משוואת דיפרנציאליות חלקיות- בבקשה עזרה!'
משוואת דיפרנציאליות חלקיות- בבקשה עזרה!
01/11/2019 | 08:34
2
22
שלום, 
צירפתי את השאלה.
את סעיף א' הצלחתי. הגעתי לביטוי עבור (x(t,s)  y(t,s) u(t,s . בסעיף ב אכן חילצתי את (u(x,y אך אמרו כי יש להתייחס למקרה בו s=1  ולמקרה בו s שונה מ1. למה הכוונה?
צירפתי את הביטוי עבור (u(t,s ועבור (u(x,y.
ובסעיף ג אשמח מאוד לכיוון.
 
לצפיה ב-'כנראה שזה מאוחר מידי.'
כנראה שזה מאוחר מידי.
09/11/2019 | 14:35
1
25
אבל תחשב את הגבול של הפונקציה כאשר s->1
באמצעות לופיטל.
כאשר s שונה מ-1 אין צורך להשתמש בלופיטל.
 
לצפיה ב-'או במילים אחרות, הנקודה s=1 היא נקודת סינגולריות סליקה.'
או במילים אחרות, הנקודה s=1 היא נקודת סינגולריות סליקה.
09/11/2019 | 14:45
18
אם אני זוכר נכון את המינוח.
 
לצפיה ב-'עזרה בלסגור הוכחה'
עזרה בלסגור הוכחה
25/10/2019 | 17:40
1
26
יש לי מרחב מדיד X ו miu מידה שלמה עליו.
f,g:X->R שתיי פונקציות שעבורן f(x)=g(x) עבור כמעט כל x in X.
סעיף ראשון זה להראות ש f היא miu-מדידה אם"ם g היא miu מדידה.
סעיף שני זה להראות שf היא miu - אינטגרבילית אם"ם g היא miu-אינטגרבילית.
 
הסעיך הראשון הסתדרתי איתו.
הסעיף השני אני מנסה לפתור כך:
מניח שf אינטרגבילית.
כמו כן מתקיים: zz  Sf = Sf + Sf zz  כשהאינטגרל השמאלי מחושב על המרחב X, הראשון מימין מחושב על E והשני מימין  מחושב על E משלים.
כשE זו קבוצת האיקסים שעבורם f שונה מg. זו קבוצה ממידה אפס ולכן האינטגרל בצד ימין של השיוויון שמחושב על E הוא אפס כי זה אינטגרל על קבוצה ממידה אפס(וכל קבוצה ממידה אפס היא מדידה ולכן ניתן לעשות עליה אינטגרל) וכל אינטגרל על קבוצה ממידה אפס הוא 0.
סה"כ האינטגרל של f על המרחב X שווה לאינטגרל של f על E משלים.
אבל f=g על E משלים.
לכן האינטגרל של f על המרחב X שווה לאינטגרל של g על E משלים.
f אינטגרבילית כלומר האינטגרל של f על המרחב X זה מספר סופי.
לכן גם האינטגרל של g על המרחב X הוא מספר סופי כי הוא שווה לאינטגרל של g על E ועוד האינטגרל של g על E משלים.
 
 
נאמר לי שההוכחה הזו לא טובה כי אין הנחה שg אי שלילית.
לא ברור לי למה ההוכחה שכתבתי כאן לא נכונה. ואם זה קשור לכך שg אי שלילית, איפה בהוכחה שלי אני מסתמך בכלל על כך שg אי שלילית?
 
תודה
 
 
לצפיה ב-'דרך אחרת שאולי יכולה לסייע בלסיים את ההוכחה. מה דעתכם?'
דרך אחרת שאולי יכולה לסייע בלסיים את ההוכחה. מה דעתכם?
26/10/2019 | 22:59
11
אני מנסה להוכיח עבור מקרה פרטי של פונקציות פשוטות.
אם f,g הן פונקציות פשוטות כלשהן (לא מניח שהן חיוביות או שליליות..פשוט 2 פונקציות פשוטות כלשהן שאני לא מניח לגביהן כלום).
אז יש חלוקה   X = UF_i כשi = 1,...,n .
הקבוצות F_i מדידות.
ומתקיים ש-f = a1I_F1+a2I_F2+...+anI_Fn.
כש I_F1 למשל, פירושו אינדיקטור על הקבוצה F1. כמו כן, הaiים אלו סקלרים.
בדומה גם לg יש צירוף לינארי כזה רק עם מקדמים bi כלשהם.
הaiים והbiים הם סקלרים ממשיים כלשהם.
 
הייתי רוצה להגיד עכשיו שהאינטגרל של f על X שווה לאינטגרל של g על X ומאחר ואני מניח שf אינטגרבילית, אז גם g אינטגרבילית.
אני די בטוחשאפשר להגיד את זה, אבל איך אני מסביר את זה פורמלית?
לצפיה ב-'שאלה בתורת המידה'
שאלה בתורת המידה
24/10/2019 | 21:40
24
שלום,

אני מנסה לפתור את השאלה הבאה:

E מוכלת בR^2 קבוצה מדידה לבג.
עבור לבג-כמעט-כל x0 in R מתקיים:
zz m{y in R | (x0,y) in E}  = 0 zz
כאשר m היא מידת לבג על R.
הוכח כי עבור לבג-כמעט-כל y0 in R מתקיים:
zz m{x in R | (x,y0) in E} = 0 zz

הכיוון של משפט פוביני-טונלי..זה של החלפת סדר אינטרגרציה נראה לי כיוון טוב (סתם כי אני רואה שיש פה 2 משתנים בשאלה..לא בגלל שיש לי איזשהי אינטואיציה טובה לגבי זה) אבל אני לא בטוח..וגם לא בטוח איך להתקדם..
זה מה שחשבתי:

אני מגדיר
zz f(y) = m{y in R | (x0,y) in E} =S(I_E(x0,y))dy zz
כאשר האינטגרל הוא על R ובהאינטגרנד זה אינדיקטור של (x0,y) מחושב על הקבוצה E.

אני רוצה להראות ש:
zz g(x) =  m{x in R | (x,y0) in E} = 0  zz

נגיד אני מסתכל על האינטגרל הכפול הבא:
zz  SSf(y)g(x)dxdy = SS(I_E(x0,y)I_E(x,y0))dxdy  zz
zz   = SS(I_E(x0,y)I_E(x,y0))dydx   zz

השורה האחרונה שווה לזה:
zz   S(S(I_E(x0,y))dyI_E(x,y0))dx   zz
האינטגרנד של האינטגרל החיצוני הוא מכפלה של אינטגרל dy באינדיקטור.
האינטגרל הוא 0 בגלל הנתון.
זה אומר נראה לי שכל האינטגרנד של האינטגרל החיצוני הוא 0.
כלומר סה"כ יוצא שהחישוב שעשיתי פה נותן 0.

א'. האם מה עשיתי נכון בכלל?
ב'. אם הוא נכון, האם הוא מוביל איכשהו למה שצריך להוכיח?
   כי לא רואה שזה נתן לי את מה שצריך להוכיח.


לצפיה ב-'עזרה בחזקות'
עזרה בחזקות
24/10/2019 | 13:39
2
20
הצילו, אך מגלים מי יותר גדול ללא שימוש במחשבון תודה!!!
לצפיה ב-'ככה'
ככה
24/10/2019 | 14:45
1
19
zzz 27^240 = (3^3)^240 = 3^720 > 3^600 = (3^4)^150 = 81^150 > 80^150 zzz
לצפיה ב-'תודה'
תודה
24/10/2019 | 15:20
3
לצפיה ב-'תגידו, מה הרמה העכשווית של 5 יח"ל מתמטיקה?'
תגידו, מה הרמה העכשווית של 5 יח"ל מתמטיקה?
14/10/2019 | 12:30
1
45
כשלימדתי סטודנט למדמ"ח באוניברסיטה מההתרשמות שלי הם כבר לא מלמדים אינדוקציה מתמטית ב-5 יח"ל.

האם עוד מלמדים אותם משהו בתיכון?!
או שכל היום מעשנים חשיש המסטולים הצעירים, או שהיום זה סיגריות אלקטרוניות.
:->

לצפיה ב-'אפשר לראות את תכנית הלימוודים'
אפשר לראות את תכנית הלימוודים
15/10/2019 | 20:28
24
לצפיה ב-''
05/10/2019 | 12:23
6
40
לצפיה ב-''
06/10/2019 | 10:24
4
31
לצפיה ב-''
06/10/2019 | 20:26
3
13
מה מקור התמונה, אם זה לא סוד? ציירתָ בעצמךָ?
לצפיה ב-'זה תמונה שמצאתי בחיפוש בגוגל עם המילה "מגרפה"'
זה תמונה שמצאתי בחיפוש בגוגל עם המילה "מגרפה"
06/10/2019 | 22:12
2
21
לצפיה ב-'זאת אומרת'
זאת אומרת
08/10/2019 | 10:21
1
19
שאתה רק הוספתָ את המילה?
לצפיה ב-'כן '
כן
08/10/2019 | 17:29
1
לצפיה ב-''
07/10/2019 | 08:38
16
twoandahalfk
לצפיה ב-'יש מצב לקבל כיוון?'
יש מצב לקבל כיוון?
03/10/2019 | 09:59
1
37
יש לי מרחב מידה סופית ופונקציה מדידה אי שלילית f.
צריך להוכיח שf אינטגרבילית אם"ם
zz  Sum miu({x | f(x) >= n }) < infinity zz
כלומר הסכום על המידות של קבוצת הxים שf שלהם גדולה שווה n הוא סופי. הסכום כמובן רץ מn=1 עד אינסוף.

למעט התובנה ש- En+1 מוכל בEn כאשר En זה קבוצת האיקסים שf עליהם גדולה שווה לn וEn+1 זה קבוצת האיקסים שf עליהם גדולה שווה לn+1, אין לי כ"כ כיוון איך להתקדם ולא יודע אם זה עוזר גם.

מניח שמאחר ויש כאן נתון שהפונקציות הן אי שליליות, ומהתובנה לעיל צריך לעשות פה איכשהו שימוש במשפט התכנסות מונוטונית.
כרגע אין לי בכלל פונקציות אלא רק קבוצות..צריך לעבור איכשהו לפונקציות כלשהן..

מישהו יכול לנסות לעזור?
לצפיה ב-'כיוון'
כיוון
13/10/2019 | 12:11
11
נסמן ב-g את הערך השלם התחתון (נקודתית) של f.
א. מה האינטגרל של g?
ב. הראה ש-f אינטגרבילית אמ"מ g אינטגרבילית.
לצפיה ב-'אינטואיציה למושג של "פונקציה בעלת השתנות חסומה"'
אינטואיציה למושג של "פונקציה בעלת השתנות חסומה"
01/10/2019 | 09:33
2
22
יש פה משהו שלא כ"כ ברור לי.
פורמלית ההגדרה של השתנות כוללת של פונקציה זה שבהינתן פונקציה, ובהינתן חלוקה כלשהי, מחשבים את סכום הפרשי ערכי הפונקציה (בערך מוחלט) בנקודות החלוקה.
וכשעושים את זה עבור כל חלוקה אפשרית ולוקחים סופרימום, מקבלים את ההשתנות הכוללת של הפונקציה.
בויקיפדיה הם כותבים את זה:
For a continuous function of a single variable, being of bounded variation means that the distance along the direction of the y-axis, neglecting the contribution of motion along x-axis, traveled by a point moving along the graph has a finite value.
אני לא בטוח שזה מובן לי מספיק.
נגיד אני מסתכל על cosx בקטע בין 0 לפאי. למה ההשתנות הכוללת היא 2? מx=0 עד x=pi/2 אם אני מסתכל על "ההטלה"/"הצל" שהפונקציה עושה על ציר y, אז היא עושה צל על כל החלק של ציר y מאפס עד 1. והחל מx=pi/2 עד x=pi זה שוב חלק של הגרף של קוסינוס שהפעם יורד אבל מטיל צל בדיוק על אותו חלק של ציר וואיי..למה צריך לכלול אותו שוב פעם? כנראה אני לא מסתכל נכון על המושג הזה ולא כ"כ הבנתי מה שהם כתבו בויקיפדיה.


מזה שההשתנות של קוסינוס בין 0 לפאי חצי היא 2 (שכאמור לעיל לא ברור לי אינטואיטיבית למה זו ההשתנות) אני מנחש שההשתנות המקסימלית של פונקציה נקבעת ע"י זה שמחפשים את החלוקה של נקודות שיושבות בדיוק בנקודות קיצון של הפונקציה. נגיד הם הגיעו לזה שבקוסינוס זה 2 כנראה ע"י זה שלקחו חלוקה
zz  x = 0 , pi/2, pi  zz
אבל שוב..לא ברור לי למה זה תופס את האינטואיציה של המושג הזה, ולמה אם אקח חלוקה אחרת של הקטע כך שהאיקסים הם לא בדיוק בנקודות קיצון אלא בנקודות אחרות (או אולי בנקודות קיצון ובעוד נקודות נוספות), למה לא אקבל אולי השתנות גדולה יותר?
לצפיה ב-'אינטואיטיבית ההשתנות של פונקציה היא המרחק שזז הy של הפונקציה'
אינטואיטיבית ההשתנות של פונקציה היא המרחק שזז הy של הפונקציה
02/10/2019 | 11:31
12
אם מסתכלים על cosx בקטע בין 0 לpi אז הy עולה מ0 ל1 ואחר כך יורד מ1 ל0 ולכן זז מרחק של 2.
 
בכל חלוקה של הקטע לקטעים ההשתנות בקטע היא סכום ההשתנויות בקטעים כאשר ההשתנות בתוך כל קטע חסומה מלמטה על ידי הערך המוחלט של ההפרש בין הy בסוף הקטע וy בתחילת הקטע(אם הפונקציה עולה או יורדת בקטע אז זה בדיוק הערך המוחלט ואחרת זה יותר).
 
במלים אחרות ההשתנות בקטע חסומה מלמטה על ידי סכום הערכים המוחלטים של הפרשי ערך הפונקציה בנקודות חלוקה עוקבות.
 
לצפיה ב-'אם אתה מחפש ספרים בעברית אז יש את אינפי מתקדם חלק א''
אם אתה מחפש ספרים בעברית אז יש את אינפי מתקדם חלק א'
08/10/2019 | 22:30
17
הנושא של השתנות חסומה מופיע שם.
של לינדנשטראוס.
 
 
לצפיה ב-'תורת המידה..משהו אלמנטרי'
תורת המידה..משהו אלמנטרי
26/09/2019 | 21:50
4
39
אם יש לי סדרה של פונקציות fn = 1/n עבור x בין n-1 לn, ו0 אחרת
למה האינטגרל על כל אחד מהfn ים שווה ל1 חלקי n? (מה שגורר שהגבול של סדרת האינטגרל Sfn שואף ל0).
 
האינטגרל אמור להיות מוגדר על כל R.
אם כן, אני יכול אולי להגיד שהאינטגרל של fn שווה לאינטגרל של fn כפול האינדיקטור על האיקסים בין n-1 לn?
במידה וזה נכון, האם אני יכול להגיע מזה לכך שהאינטגרל שווה ל 1 חלקי n?

 
לצפיה ב-'הבהרה'
הבהרה
28/09/2019 | 15:30
3
17
נתונה לך פונקציה (f(x המוגדרת 
f(x) = 1/13 לכל x בקטע (12,13)
f(x) = 0 עבור כל x אחר
האם אתה שואל למה
integral of f(x)dx = 1/13
 
 
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
29/09/2019 | 13:09
2
16
כן.
כאילו..אם אני עושה ניוטון לייבניץ..כלומר מחשב קדומה ועושה תהפרש בקדומה מחושבת בגבול העליון פחות הקדומה מחושבת בגבול התחתון אז זה יוצא 1 חלקי 13
כי האינטגרל של 1/13 הוא x/13 ואז אם עושים ניוטון לייבניץ אז:
13/13-12/13 = 1/13
אבל כאן אני מדבר על לבג ..נראה לי שהלבג הזה לא באמת מחזיר פונקציה קדומה.
ניסיתי בהודעה המקורית שלי לענות על השאלה ששאלתי שם אבל אני לא בטוח אם מה שכתבתי נכון.
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
30/09/2019 | 21:45
1
11
ראשית, ניוטון-לייבניץ זה משפט, לא הגדרה. ההגדרה הקלאסית לאינטגרל זה ההגדרה לפי רימן. ההגדרה של לבג מרחיבה אותה. כלומר, היא חלה על מבחר רב יותר של פונקציות. אבל נותנת את אותו האינטגרל.
 
אבל כל זה לא קשור לדיון. כאן הסיפור הרבה יותר פשוט.... מה זה אינטגרל? באופן אינטואיטיבי - אינטגרל של פונקציה זה השטח מתחת לגרף הפונקציה. אפשר גם לראות זאת בהגדרות השונות. אינטגרל רימן מחשב את השטח ע"י קירוב שלו לסכום של שטחי מלבנים. אבל כאן השטח מתחת לגרף הוא פשוט מלבן. אז מה השטח שלו?
לצפיה ב-'יצא 1 חלקי n'
יצא 1 חלקי n
30/09/2019 | 23:29
12
כן מהבחינה הזו זו מובן.
רציתי לנסות לראות אם אני מבין איך אני מגיע לזה דרך השימוש בהגדרה שאינטגרל על R של אינדיקטור של קבוצה (חייבת להיות מדידה נראה לי) הוא המידה של הקבוצה.
ואז רציתי להשתמש בזה ע"י זה שאגיד שמאחר וfn = 1/n בין n-1 לn ואפס בכל מקום אחר,אז zz S (1/n) *I_[n-1,n] = (1/n)SI_[n-1,n] = (1/n) m([n-1,n])] zz
והביטוי האחרון בצד ימין שווה ל1 חלקי n. אבל אני לא בטוח שזה נכון המעברים שלי והדרך הזו.
זה נראה לך נכון?
לצפיה ב-'גבול עליון'
גבול עליון
27/09/2019 | 14:08
2
23
בעבר שאלתי לגבי זה..יש 2 הגדרות שקולות. אחת אני זוכר שענו לי פה והבנתי.
אבל יש עוד הגדרה/סימון שהוא לא ברור לי.
infsup an
מתחת לinf כתוב k
ומתחת לsup כתוב n>=k

מה בדיוק זה מתאר הסימון הזה . צריך פירוט לגביו אם אפשר

תודה ושנה טובה

לצפיה ב-'הסבר'
הסבר
30/09/2019 | 22:02
1
14
נניח an סדרה
נגדיר סדרה חדשה
{ bk = sup { an : n>k 
ואז נגדיר
{ limsup an = inf { bk
לצפיה ב-'תודה'
תודה
03/10/2019 | 10:13
1
לצפיה ב-'עזרה עם שתיי טענות הוכח/הפרך'
עזרה עם שתיי טענות הוכח/הפרך
27/09/2019 | 08:38
24
א'. אם f:R->R מדידה לבג ו-g: R->R מונוטונית, אזי ההרכבה g על f מדידה לבג.
ב'. אם f:R->R מדידה לבג ו-g:R->R רציפה, אז ההרכבה g על f מדידה לבג.

לגבי ב'..אם f מדידה לבג זה אומר שלכל alpha in R מתקיים:
   (f^(-1)(-infinity, alpha קבוצה מדידה.
g רציפה ולכן מדידה ולכן :
g^(-1)(-infinity,alpha) גם כן קבוצה מדידה.
כדי להראות שההרכבה g על f מדידה, אני צריך להראות שהתמונה ההפוכה של ההרכבה על קטע ממינוס אינסוף עד אלפא היא קבוצה מדידה.
איך אני מקבל את זה משניי הדברים שרשמתי מקודם?
 
לצפיה ב-' חידונת'
חידונת
17/09/2019 | 12:30
2
83
מיצאו את כל המספרים הטבעיים n בעלי התכונות הבאות:
1. יש להם בדיוק 12 מחלקים טבעיים. נמיין אותם לפי הגודל:
1 = m[1] < m[2] < m[3] < . . . < m[12] = n
2. מתקיים השוויון הבא:
m[m[4] - 1] = (m[1] + m[2] + m[4]) * m[8]
 
לצפיה ב-'נסיון תשובה'
נסיון תשובה
20/09/2019 | 08:39
1
24
קל מאד להסיק ש-m_4 יכול להיות 10,11,12,13.
אם m_4=10 אז m_2=2 ו-m_3=5 ודי מהר מגיעים לסתירה.
m_4=12 לא אפשרי כי ל-12 יותר מדי מחלקים
נשארו עם 11 או 13. כאן עברתי על פירוקים אפשריים ועבור 11 די מהר התברר שאין ועבור 13 מצאתי את המקרה של n=1989 שלהבנתי, אם כי לא תפרתי את זה עד הסוף, זו האפשרות היחידה.
לצפיה ב-' '
20/09/2019 | 11:10
3
לצפיה ב-'מה יש יותר...'
מה יש יותר...
10/09/2019 | 11:56
13
36
מה יש יותר - פונקציות אלמנטריות או פונקציות לא-אלמנטריות?

איך מוכיחים את התשובה?
לצפיה ב-'פונקציות לא אלמנטריות'
פונקציות לא אלמנטריות
11/09/2019 | 11:06
3
29
הדרכה: יש א0 פונקציות אלמנטריות.
לצפיה ב-'למה יש א0 פונקציות אלמנטריות?'
למה יש א0 פונקציות אלמנטריות?
11/09/2019 | 13:58
2
31
א0 זה עוצמת הטבעיים.
נסתכל על קבוצת הפונקצית מהצורה
 f(x)  = k*x
כאשר k  הוא מספר ממשי, זה כבר נותן קבוצה מעוצמת הממשיים ולא הטבעיים.
 
לצפיה ב-'נכון'
נכון
11/09/2019 | 14:25
28
אם מדברים על פונקציות אלמנטריות מעל R, אז אפשר להוכיח שעוצמת קבוצת הפונקציות היא כעוצמת הממשיים עצמם. כלומר א0^2
לעומת זאת פונקציות כלשהן, אלמנטריות או לא, יש א0^2^2.
 
לצפיה ב-'צודק'
צודק
12/09/2019 | 03:01
22
משום מה חשבתי שכל פונקציה אלמנטרית ניתנת לקידוד, ושכחתי שאפשר להכניס קבועים ממשיים...
לצפיה ב-' פונקציה שכזו'
פונקציה שכזו
11/09/2019 | 16:03
8
33
מיצאו פונקציה f מ-R ל-R שמקבלת בכל קטע כל מספר ממשי. כלומר לכל קטע (a,b) ולכל מספר ממשי y קיים a<x<b כך ש- f(x)=y.
לצפיה ב-'נסיון'
נסיון
12/09/2019 | 16:14
3
27
אני לא ממש אבנה את הפונקציה אך אוכיח את קיומה.
נסתכל על סדרות בינאריות an. אפשר להגדיר יחס שקילות על הסדרות באופן הבא - שתי סדרות שקולות אם הן שונות במספר סופי של כניסות. קבוצת המנה היא מעוצמת הרצף. לכן אפשר להצמיד לכל איבר במנה ערך ב-R.
ניקח מספר ממשי x, נסתכל על הפיתוח הבינארי שלו ונתאים לו כך איבר ב-R.
לצפיה ב-'הפתרון הזה משתמש באקסיומת הבחירה?'
הפתרון הזה משתמש באקסיומת הבחירה?
12/09/2019 | 17:51
2
4
לצפיה ב-'צריך לשאול את האקסיומה...'
צריך לשאול את האקסיומה...
12/09/2019 | 21:55
1
22
האמת שאני לא תמיד חד בלזהות מתי טענה נעזרת באקסיומת הבחירה ומתי לא. ייתכן שאני מתבסס על טענות אחרות שדורשות את אקסיומת הבחירה.
למה?
לצפיה ב-'כי לפעמים מעדיפים פתרונות שלא משתמשים באקסיומה הזו'
כי לפעמים מעדיפים פתרונות שלא משתמשים באקסיומה הזו
13/09/2019 | 11:32
3
לצפיה ב-'מצאתי'
מצאתי
13/09/2019 | 10:44
3
19
הפונקציה שלי היא הפונקציה הבאה שאגדיר לכל מספר שיש בו מספר סופי של ספרות 8 בייצוג העשרוני שלו ומספר סופי של ספרות של 9 בייצוג העשרוני שלו ומספר סופי של ספרות 7 בייצוג העשרוני שלו(לצורך הדיון שבר עשרוני סופי שניתן לכתוב ב2 דרכים כותבים בלי 9).
 
יהי x מספר ממשי כלשהו עם מספר סופי של ספרות שהם 7 או 8 או 9
בודקים אם קיימת אחרי הספרה האחרונה של 8 בייצוג העשרוני הספרה 9 ואם כן f(x)=y מתחיל במינוס ואחרת מתחיל בפלוס.
 
אחר כך בודקים כמה ספרות של 7 מופיעות בייצוג העשרוני של המספר אחרי הספרה האחרונה של 8 ,וזה בדיוק הערך השלם שלפני הנקודה.
אחר כך מסתכלים על כל שאר הספרות של המספר אחרי כל הספרות 7 8 9 שמופיעות מספר סופי של פעמים ,ומתרגמים למספר בבסיס 7 ואלו הספרות שאחרי הנקודה אם כותבים את המספר y בבסיס 7.
 
את הפונקציה אפשר להגדיר כרצוני בכל שאר הנקודות וקל לראות שלכל מספר ממשי y
קיים a<x<b כך שf(x)=y כי קודם כל אני יכול לבחור מספר a<q<b  עם ייצוג עשרוני סופי שספרתו האחרונה היא 8 בבסיס 10 וגם אם נגדיל אותה ל9 עדיין יתקיים a<q<b
וq הוא התחלת הייצוג העשרוני של x.
אחר כך הספרה הבאה תהיה 9 אם y שלילי.
אחר כך הספרות הבאות של x יהיו 7 ומספרן בהתאם לערך של y לפני הנקודה,ואחר כך הספרות הבאות של x תהיינה הספרות של y אחרי הנקודה לפי סדרן כשאני כותב את y בבסיס 7 אחרי הנקודה.
 
לצפיה ב-'אפשר לפשט קצת'
אפשר לפשט קצת
13/09/2019 | 11:30
2
25
נכתוב את הייצוג העשרוני של x (אם יש שני ייצוגים נבחר את זה שמסתיים באינסוף אפסים).
אם ממקום מסויים והלאה הייצוג הוא מהצורה
7abcd...9pqrs...
כאשר כל האותיות הן ספרות בין 0 ל-6, אז f(x)=abcd...(.)pqrs... בבסיס 7, כאשר הנקודה בסוגריים מפרידה בין החלק השלם לשבר.
אם ממקום מסויים והלאה הייצוג הוא מהצורה
8abcd...9pqrs...
כאשר כל האותיות הן ספרות בין 0 ל-6, אז f(x)=-abcd...(.)pqrs... בבסיס 7, כאשר הנקודה בסוגריים מפרידה בין החלק השלם לשבר.
עבור ערכים אחרים של x נבחר כרצוננו, למשל f(x)=137.
לצפיה ב-'נחמד!'
נחמד!
15/09/2019 | 10:43
1
5
לצפיה ב-'הערה נוספת'
הערה נוספת
02/10/2019 | 09:50
14
באופן אינטואיטיבי, אנו נוטים לחשוב על מושג הרציפות כקיום תכונת ערך הביניים. לדוגמא, תנועה היא דבר רציף כי אם יצאתי מת"א ב-10 והגעתי לחיפה ב-11 אז בכל מקום מדרך יש זמן בין 10 ל-11 שעברתי בו.
 
הפונקציה הזו, היא דוגמא לעד כמה רציפות ותכונת ערך הביניים רחוקות זו מזו. מדובר בפונקציה שמקיימת את תכונת ערך הביניים בכל קטע אבל מצד שני כל נקודה היא אי-רציפות עיקרית.
לצפיה ב-'משהו חדש מתחיל? '
משהו חדש מתחיל?
03/09/2019 | 20:24
1
80
היי לכולם, אני שנים משתמש בפורום לימודים של תפוז, במיוחד עם המשתמש הקודם שלי וממש אהבתי לענות לאנשים אחרים על השאלות (במיוחד שהם עזרו לי בעבר לסיים עם ציון מעולה ב5 יח).
הבעיה היא שלאחרונה אני מרגיש שהאתר מיושן מדי. אין תמיכה בכתיבה מתמטית, בקושי יש פה אנשים וזה פשוט לא מרגיש מודרני (שלא לדבר על כל הספאם המיותר שיש פה). לאחרונה, יצא לי לפגוש פורום חדש שמיועד גם הוא ללימודים ויש בו גם קטגוריה למתמטיקה ורציתי להמליץ עליו כאן, לכל אותם האנשים הטובים שרוצים לעזור או לשאול שאלה.
כתובת האתר: www.solx.co.il
לפי איך שזה נראה, הם כרגע מנסים לבנות שם קהילה אז ההמלצה שלי היא ה-2 סנט שאני יכול לתרום להם  
אתם חושבים שהפרויקט שלהם יצליח?
לצפיה ב-'נראה מגניב'
נראה מגניב
07/09/2019 | 04:31
34
נראה מגניב, אני בדיוק מחפש פלטפורמה ללימודים.
תודה :)

חם בפורומים של תפוז

חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

הודעות נבחרות

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ