לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2457824,578 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.
הוספת הודעה

צרף
תמונה וידיאו קובץ
קבצים המצורפים להודעה

x
הודעה מהנהלת הפורום
משתתפים חדשים? רוצים לשאול שאלה? קראו כאן!
את השאלות בפורום אנחנו מחלקים לשני שרשורים נפרדים: שרשור בית-ספר ושרשור אקדמי. אם יש כבר שרשור בית-ספר או אקדמי שנפתח היום, שרשרו את השאלה שלכם אליו. אם אין שרשור כזה, אתם יכולים לשרשר את השאלה שלכם לשרשור של יום קודם, או (עדיף) לפתוח שרשור אקדמי\בית-ספרי חדש. זה פשוט מאוד: מוסיפים הודעה חדשה עם הכותרת "שרשור בית ספר" או "שרשור אקדמי יום ד" וסמיילי לבחירתכם, וללא תוכן. את השאלה שלכם משרשרים כתגובה להודעה הזו. זה לוקח רק כמה שניות, ועוזר מאוד לשמור על הסדר בפורום!
כמה עצות נוספות לקבלת תשובות בפורום:
- אם אתם מעלים תרגיל מומלץ לציין איך ניסיתם לפתור אותו ואיפה נתקעתם. כך המגיבים יכולים לדעת בדיוק מה אתם לא מבינים ולהסביר בהתאם.
- אם תודו למשתתפים שטרחו לענות לכם, יש סיכוי שהם יכירו אתכם וישתדלו לעזור גם בפעם הבאה. כמו-כן, אם תנסו לעזור בשאלות של משתתפים אחרים שאתם יודעים לפתור, משתתפים ותיקים יכירו אתכם וישתדלו לעזור כשיש לכם שאלה.
- אם אתם מצרפים תרגיל כקובץ נפרד להודעה, מומלץ לצרף קבצי תמונה (jpg, gif ודומיהם) במקום קבצי מעבד-תמלילים. קבצים כאלה נפתחים בתוך הדפדפן ללא צורך בתוכנה חיצונית ולכן לחלק מהמשתתפים נוח יותר לקרוא אותם.
המשך >>

לצפיה ב-'אחוז עמידה ביעד'
אחוז עמידה ביעד
16/04/2019 | 13:18
3
16
שלום ,
היעד של סוכן רכב הינו 80% רכבי ספורט מסך המכירות.
 
משה מכר החודש 10 רכבים ומתוכם רק 2 ספורט ( 20% )
מהי הנוסחא למציאת כמות מכוניות הספורט שיצטרך משה על מנת להגיע ליעד (80%) ?
 
(קצת הסתבכתי כיוון שגם המונה וגם המכנה עולים)
תודה רבה !
לצפיה ב-'הוא צריך שמכוניות הספורט תהיינה פי 4 מהשאר'
הוא צריך שמכוניות הספורט תהיינה פי 4 מהשאר
16/04/2019 | 13:34
2
7
הוא מכר 8 מכוניות שאינן מכוניות ספורט, ולכן צריך 32 מכוניות ספורט.
מכיוון שכבר מכר 2, הוא צריך עוד 30.
לצפיה ב-'תודה רבה ! שאלה ... למה דווקא פי 4 ?'
תודה רבה ! שאלה ... למה דווקא פי 4 ?
16/04/2019 | 14:53
1
3
לצפיה ב-'הבנתי , (משקל) תודה ענקית!!'
הבנתי , (משקל) תודה ענקית!!
16/04/2019 | 14:57
1
לצפיה ב-'שאלה פשוטה יחסית'
שאלה פשוטה יחסית
14/04/2019 | 11:49
16
אם רבע מחברי הכנסת (נגיד חברי אופוזיציה) אחראי לשלושה רבעים מהצעות החוק בתחום X (נגיד התחבורה), האם פירוש הדבר שהם הציעו פי שלוש הצעות חוק, פי תשע או אחר?
במילים אחרות, מהי ההשלמה המדויקת למשפט "יש סיכוי של 1 ל-X שהצעת חוק בתחום התחבורה תגיע מחברי האופוזיציה"?
ומהי הנוסחה החשבונית העומדת מאחורי החישוב?

תודה מראש לכולם!
לצפיה ב-'שאלה בהסתברות (נראה לי יש טעות בספר, לא בטוח).'
שאלה בהסתברות (נראה לי יש טעות בספר, לא בטוח).
09/04/2019 | 20:23
3
26
בכד יש 9 כדורים. 4 כדורים אדומים, 3 כדורים ירוקים ו-2 כדורים לבנים.
מוציאים מהכד את כל תשעת הכדורים בזה אחר זה באופן מקרי. חשב את הסתברות המאורע הבא: הכדור השני הוא אדום.

עכשיו התשובה בספר היא הבאה:
מרחב המדגם כאן מתאר מיהו הכדור השני ולכן יש בו 9 אפשרויות.
מספר הכדורים האדומים הוא 4 ולכן ההסתברות היא 4/9.

עכשיו מה שאני חשבתי שהשאלה הזו תלויה גם בכדור הראשון.
אם הכדור הראשון הוא אדום אז נשארנו עם 8 כדורים מתוכם לבחור עבור הכדור השני ו-3 אדומים, כלומר 3/8.
האפשרות השנייה היא שהכדור הראשון הוא לא אדום, ולכן עבור הכדור השני נשארנו עם 8 כדורים ובוחרים מתוך 4 אדומים, כלומר 4/8.
ולכן יוצא שההסתברות היא 4/8+3/8=7/8.

זה ספר יחסית ישן, אבל גם אני ישן...
אז מי צודק?

לצפיה ב-'הספר צודק'
הספר צודק
09/04/2019 | 21:19
1
17
ראשית, אתה יכול די מהר לחשוד בתשובה שלך בכך ש-7/8 זה כמעט 1. כלומר, לשיטתך כמעט בטוח שהכדור השני יצא אדום בעוד שבפועל יש יותר כדורים לא אדומים מאדומים.
 
שנית, הטעות שלך נעוצה בכך שאתה מחבר שני מקרים בלי לכפול כל מקרה בהסתברות שלו. מה הסיכוי שהכדור הראשון יהיה אדום? 4/9 מה הסיכוי שהוא לא יהיה אדום? 5/9. לכן התשובה היא
P = 4/9 x 3/8 + 5/9 x 4/8
וזה יוצא 4/9
 
דרך נוספת להשתכנע בטיעון של הספר היא זו: למעשה אין כאן חשיבות לסדר. בא ננסח את השאלה אחרת - סידרו בשורה את תשעת הכדורים. מה הסיכוי שהשני משמאל הוא אדום? זה בדיוק כמו לשאול מה הסיכוי שהראשון משמאל הוא אדום או הראשון מימין הוא אדום.
לצפיה ב-' שכחתי לכפול בסיכוי כמו שאמרת.'
שכחתי לכפול בסיכוי כמו שאמרת.
09/04/2019 | 22:16
11
פשוט לא הבנתי איך הוא שולף את ה-4 תשיעיות בלי להתייחס לכדור הראשון כמו שעשיתי בחלוקה למקרים.
 
אבל הבנתי את מה שאתה אומר, גם במשפט האחרון.
 
לצפיה ב-'הספר'
הספר
09/04/2019 | 21:25
14
לכל אחד מתשעת הכדורים יש הסתברות 1/9 להיות במקום השני (למה שלכדור אחד תהיה הסתברות גבוהה יותר מכדור אחר)? לכן ההסתברות שהכדור השני יהיה אדום היא 1/9+1/9+1/9+1/9.
לצפיה ב-'שאלה בהסתברות שלא כ"כ ברורה לי'
שאלה בהסתברות שלא כ"כ ברורה לי
09/04/2019 | 15:57
3
9
נתונים המאורעות A, B וצריך להוכיח את הזהות / משוואה: 
 Pׂ(A intersect B*) = P(A)*(1-P(B/A))
הערה: B* זה המשלים של מאורע B.
 
השאלה: מזה  
 P(A/B)
ואיזה פעולות ניתן לעשות עליו כדי לקבל את הזהות שמופיעה בתרגיל?
(זה לא A בהינתן B, בספר זה מודפס ויש שם סימן חלוקה בניהם, כלומר A במונה ו-B במכנה..)
 
תודה! 
לצפיה ב-'בשאלה התחתונה הכוונה היא, כמובן, לגבי מזה B/A ולא A/B'
בשאלה התחתונה הכוונה היא, כמובן, לגבי מזה B/A ולא A/B
09/04/2019 | 16:32
3
לצפיה ב-'הכוונה היא ל-B בהינתן A'
הכוונה היא ל-B בהינתן A
09/04/2019 | 18:44
1
7
פשוט כי אם מפרשים כך את הסימון אז הזהות נכונה.
לצפיה ב-'הבנתי'
הבנתי
09/04/2019 | 19:35
6
מעניין אותי מה היה כ"כ כואב למחבר השאלה לכתוב P(A|B) במקום להמציא סימונים שלא מופיעים בדפי ההסבר המקדימים בנושא
 
תודה!
לצפיה ב-'פונקציה פתולוגית'
פונקציה פתולוגית
05/04/2019 | 18:11
6
29
האם קיים אלגוריתם המייצר פונקציות פתולוגיות? איזשהי דרך ליצור פונקציות פתולוגיות?‎‎
לצפיה ב-'מה זו פונקציה פתולוגית?'
מה זו פונקציה פתולוגית?
06/04/2019 | 20:29
5
38
הנה אלגוריתם פשוט:
למד קורס באינפי, באונברסיטה כלשהי.
גש למבחן.
ענהעל שאלת הוכחה בנפנופי ידיים, תוך דילוג על צעדים נדרשים.
חכה עד שהמבחן ייבדק.
קרא את הערות הבודק, וקווה שהן כוללות דוגמא נגדית לטענה שלך.
לצפיה ב-'בקיצור קשה להגיד את המילה "לא יודע".'
בקיצור קשה להגיד את המילה "לא יודע".
08/04/2019 | 13:53
4
26
ועוד יש פה בחור מפורסם מאוד, שחד חידות. אבל סתם עיינתי בארכיונים של פורומים באנגלית ומסתבר שהכל בא לו משמים.
אז אני אגש לאוניברסיטה, אמצא את המתרגל ואם בדיוק יהיה לו זמן הוא יכתוב לא ואם לא אז לא.
ואז אני אגש לדיקן הסטודנטים.
וכו' וכו' וכו'.
ונהכל בגלל האלוגריתם החכם ביותר שכתב בחור שאפילו השם שלו בעברית מוצפן, שחלילה לא יגנבו לו את השם הטרולים בסביבה. ובוא לא נשכח את הדרדסים שמסתובבים פה.
לצפיה ב-'שאלתי אותך את השאלה הנכונה'
שאלתי אותך את השאלה הנכונה
08/04/2019 | 15:54
3
18
כשאתה רוצה להבין לעומק מושג מתמטי, קודם כל אתה צריך להגדיר אותו כמו שצריך.
(ואתה מוזמן לנחש מה הכינוי שלי מייצג. אני לא מזדהה פה בשמי, אבל אני חושב שחלק מהכותבים יודעים מי אני)
לצפיה ב-'טוב 4-פעמים ע 4-פעמים ר'
טוב 4-פעמים ע 4-פעמים ר
12/04/2019 | 18:52
2
13
האלגוריתם הנכון:
1. להריץ על מחשב על את סוגי הפונקציות הקיימות שאפשר להגריל.
2. לבדוק האם היא פונקציה פתולוגית = פונקציה שמתנהגת רע (לפי ויקי), כלומר שלא מקיימת חוקים מסוימים על פי הפונקציה "התקינה".
3. להגיד מצאתי להמשיך הלאה.
 
4. או נ.ב. להפעיל בני אדם שייעלו את התהליך.
מה לא בסדר באלגוריתם שלי?!
לצפיה ב-'שלא הסברת איך בודקים, ומה זו "פונקציה שמתנהגת רע"'
שלא הסברת איך בודקים, ומה זו "פונקציה שמתנהגת רע"
13/04/2019 | 22:54
1
2
לצפיה ב-'מתחכם.'
מתחכם.
14/04/2019 | 09:30
10
טוב,
את הקריטריונים אתה יודע יותר טוב ממני כי למדת חדו"א באוניברסיטה.
אז תבורך....
לצפיה ב-'שאלת חדו"א'
שאלת חדו"א
06/04/2019 | 15:57
26
שלום,
לא מצליח את סעיף ג'.
אשמח לעזרה (רשמתי את התשובות שיצאו לי לסעיפים הקודמים).
תודה
לצפיה ב-'נוסחא לחישוב השפעת מחיר-כמות'
נוסחא לחישוב השפעת מחיר-כמות
04/04/2019 | 10:49
1
162
הי, 
אני רוצה לחשב כמה מהפער בין מכירות של שתי שנים מיוחס לשינוי במחיר וכמה לשינוי הכמותי - ראו הדוג' מטה או במצ"ב.

כמות 2018 - 1  (Q18)
מחיר 2018 - 10 (P18)
סה"כ מכירות 2018 - 10 שח ((Q18*P18)=V18)

כמות 2019 - 2 (Q19)
מחיר 2019 - 8 (P19)
סה"כ מכירות 2019 - 16 שח ((Q19*P19)=V19)
 
כשבעצם V19-V18 זה סה"כ השינוי
שתי הנוסחות הבאות מובילות לאותה תוצאה סופית אבל הערך של כל מכפלה (שמייצג את השפעת הכמות או המחיר) שונה - הדוגמא באקסל ממחישה את זה טוב...
 P18*(Q19-Q18)+Q19*(P19-P18)=(Q19*P19)-(Q18*P18)=V19-V18=6
 P19*(Q19-Q18)+Q18*(P19-P18)=(Q19*P19)-(Q18*P18)=V19-V18=6
 
איזה מהנוסחאות נכונה / איך אני יכול לבדוק כמה מיוחס לשינוי במחיר וכמה לשינוי הכמותי?
 
תודה רבה!
לצפיה ב-'אף אחד? '
אף אחד?
10/04/2019 | 11:43
לצפיה ב-'ביטוי סגור לסכום עד אמצע סדרה'
ביטוי סגור לסכום עד אמצע סדרה
28/03/2019 | 16:25
1
24
שלום
 
אני מחפש דרך מתמטית לרשום סכום של מחצית איברי סדרה אשר נרשם באופן שונה אם מס האיברים זוגי ואם אי זוגי.
 
נניח מס האיברים הוא N. האיברים בעלי אידקס המתחיל תמיד מ 1. למשל סדרה X כאשר N שווה ל 5 תהיה:
 
X1,X2,X3,X4,X5 כאן N אי זוגי ולכן הביטוי הכללי לסכום יחזיר את הסכום הבא: 
 
X1+X2+0.5*X3
 
זא סכימה עד מחצית האיבר האמצעי באופן סימטרי
 
כעט נניח ש N זוגי נניח שוה ל 4 אז הסדרה היא X1,X2,X3,X4 והביטוי לסכום האמצע יחזיר את הסכום הבא
 
X1+X2
 
כאן פשוט סוכמים עד מחצית הסדרה ואין חצאי איברים כי אין איבר אמצעי
 
אני צריך ביטוי עם סכום של איבר כללי Xn המתחיל מ n=1 ומסתיים ב N או פונקציה של N אשר יקיים את החוקיות הנ"ל. אפשר שימוש בכל פונק' מתמטית כמו FLOOR או SIGN. 
 
רק לציין שאיבר Xn יכול לקבל כל ערך אקראי וערכו לא ממש משנה לבעיה (זה למעשה איבר במערך, ואני רוצה לסכום את המערך עד לנקודת האמצע שלו. עיקר שהביטוי לסכום ירשם עי אופרטורים מתמטיים ולא תכנותיים כמו IF וכאלו.
 
תודה מראש לעוזרים.
 
 
לצפיה ב-'פתרון אפשרי'
פתרון אפשרי
29/03/2019 | 10:07
18
תייצר סדרה חדשה
X1 X1 X2 X2 X3 X3...  Xn Xn
 
ותחשב את מחצית סכום מחצית האיברים הראשונים.
לצפיה ב-'ערך הריבית החודשית'
ערך הריבית החודשית
28/03/2019 | 01:21
1
15
שלום לכולם
אם לקחתי הלוואה של 10000ש"ח וההחזר החודשי הוא 1070 ש"ח למשך עשרה חודשים מה אחוז החזר הריבית החודשית? במקרה הזה התשובה היא 1.25% אם מישהו מכיר את הנוסחה אשמח לדעת...
תודה מראש
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
29/03/2019 | 10:01
9
ראשית, בעולם ההלוואות מקובל לדבר במושגים של ריבית שנתית ולא חודשית. שנית, יש באינטרנט מבחר מחשבוני ריבית שיפתרו לך את הבעיה. חפש "מחשבון ריבית" או "מחשבון לוח שפיצר".
לצפיה ב-'שאלה בתורת המספרים'
שאלה בתורת המספרים
25/03/2019 | 12:38
5
33
האם הטענה הבאה נכונה:
יהי n מספר טבעי.
אם n^2-1 מתחלק ב-10, אז הוא מתחלק ב-20.
אם n^2-1 מתחלק ב-100, אז הוא מתחלק ב-200.
אם n^2-1 מתחלק ב-1000, אז הוא מתחלק ב-2000.
וכן הלאה.
לצפיה ב-'דוגמא נגדית'
דוגמא נגדית
25/03/2019 | 14:56
4
21
n=251. 
n²-1 מתחלק ב-1000 אבל לא ב-2000.
לצפיה ב-'ובאופן כללי'
ובאופן כללי
25/03/2019 | 15:48
2
24
n=5*10^k עבור k>=2
n²-1 מתחלק ב-(q  10^(k+1 אבל לא ב-(q  2*10^(k+1
לצפיה ב-'איך אתה מראה את זה ללא אינדוקציה?'
איך אתה מראה את זה ללא אינדוקציה?
25/03/2019 | 17:42
26
אתה יכול לפרק את n^2-1=(n-1)(n+1), ולקבל עבור ה-n הזה שהוא מכפלה של 4999... כפול 5000...1
 
כלומר 499 כפול 501 למשל עבור k=2.
המכפלה שלהם לא מתחלקת ב10 בחזקת 3.
 
 
לצפיה ב-'תיקון'
תיקון
25/03/2019 | 21:32
16
הכוונה ל-n=5*10^k + 1
לצפיה ב-'תודה'
תודה
25/03/2019 | 18:34
4
לצפיה ב-'מה ההבדל בין k-means לבין דיאגרמת וורונוי?'
מה ההבדל בין k-means לבין דיאגרמת וורונוי?
23/03/2019 | 23:16
10
לצפיה ב-'חידה'
חידה
14/03/2019 | 13:10
11
54
לצפיה ב-'חידת המשך'
חידת המשך
14/03/2019 | 13:21
2
34
ברור שניתן לחלק את העוגה כמו בתמונה על ידי שישה חיתוכים מישוריים. אם אחרי כל חיתוך מותר לסדר מחדש את החלקים הקיימים, כמה חיתוכים מישוריים נדרשים כדי לחלק את העוגה כמו בתמונה?
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
14/03/2019 | 20:36
1
35
6 חיתוכים זה המינימום
לצפיה ב-''
15/03/2019 | 15:31
1
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
14/03/2019 | 20:34
2
25
12
לצפיה ב-'איך הגעת?'
איך הגעת?
15/03/2019 | 14:16
1
18
אגב, תשובתך נכונה
לצפיה ב-'ספרתי'
ספרתי
15/03/2019 | 17:44
3
לצפיה ב-'עוד חידת המשך'
עוד חידת המשך
15/03/2019 | 15:30
4
31
אם אורך צלע העוגה הוא a ועובי הקרם הוא b (כלומר בנקודה X במרחב מחוץ לעוגה יש קרם אם יש בעוגה נקודה שהמרחק ממנה ל-X הוא פחות מ-b), מה נפח הקרם?
לצפיה ב-'האם העוגה יחד עם צפוי הקרם היא עדין בצורת קוביה ?'
האם העוגה יחד עם צפוי הקרם היא עדין בצורת קוביה ?
17/03/2019 | 09:16
7
לצפיה ב-'לא'
לא
17/03/2019 | 11:25
2
13
בנקודה X במרחב מחוץ לעוגה יש קרם אם ורק אם יש בעוגה נקודה שהמרחק ממנה ל-X הוא פחות מ-b.
זה מגדיר במדוייק את הצורה.
לצפיה ב-'יצא לי'
יצא לי
17/03/2019 | 13:19
1
22
נפח הקרם = שטח הפאות כפול b + נפח 3 גלילים באורך a ורדיוס b  + נפח כדור ברדיוס b
 
6*a^2*b + 3*a*b^2*π + (4/3) *b^3*π
לצפיה ב-''
17/03/2019 | 14:08
לצפיה ב-'קומבינטוריקה'
קומבינטוריקה
12/03/2019 | 13:10
5
26
בבניין 14 קומות. בכל קומה גרות 4 משפחות, פרט לקומה 4 שבה גרות 2 משפחות בלבד, בוחרים באקראי 4 משפחות מהבניין לועד הבית.

א. מה ההסתברות שבועד יש ייצוג של כל אחת מהקומות 1,2,3,4 ?
ב. מה ההסתברות שכל המשפחות בקומה 4 מיוצגות בועד?
ג. מה ההסתברות שהקומה הרביעית מיוצגת בועד?
 
בבקשה, אני תקוע על השאלה הזו יותר מידי זמן
לצפיה ב-'כיוון'
כיוון
12/03/2019 | 21:04
12
כמה ועדים אפשריים יש?
כמה ועדים, שבהם משפחה מכל אחת מהקומות 1,2,3,4, יש?
כמה ועדים, שבהם כל המשפחות מקומה 4, יש?
כמה ועדים, שבהם אין משפחה מקומה 4, יש?
לצפיה ב-' חידה קומבינטורית'
חידה קומבינטורית
14/03/2019 | 09:11
3
32
יש 10000 מספרים בני ארבע ספרות (מ-0000 עד 9999). האם ניתן לבחור 100 מתוכם כך שכל שניים מהם יהיו שונים זה מזה בשלושה מקומות לפחות? למשל, אסור לבחור את המספרים 1006 ו-1556 יחד, כי יש להם אותה ספרת אחדות וספרת אלפים, והם שונים זה מזה רק בשני מקומות - ספרת העשרות וספרת המאות.
לצפיה ב-'נסיון '
נסיון
16/03/2019 | 11:46
2
10
לא ניתן.
נניח שאפשר לבחור 100 מספרים כאלו .
אז בכל אלפיה ( אלפיה זה המספרים מ X000  עד X999  כאשר X=0...9 ) . יכול להיות לכל היותר רק 10 מספרים כאלו , כי ספרת האלפים היא כבר זהה ולכן שאר שלושת הספרות חיבות להיות שונות בכל מספר בתוך אותה אלפיה.
לכן בכל אלפיה יש בדיוק 10 מספרים.
בנוסף אם נסדר את המספרים בסדר עולה אז ההפרש בין מספר לבא אחריו ( באותה אלפיה ) חיב להיות גדול שווה מ 111, אז כדי שיכנסו 10 מספרים לתוך אלפיה המספר הראשון בכל אלפיה חייב להתחיל ב X000.
אבל אז נקבל  10 מספרים בקבוצה מהצורה X000 שלא מקיימים את התנאי.
לצפיה ב-'למה ההפרש חייב להיות לפחות 111?'
למה ההפרש חייב להיות לפחות 111?
16/03/2019 | 14:25
1
15
ההפרש בין 0057 ו-0125 הוא 68 והם יכולים להיות באותה אלפיה.
לצפיה ב-'אכן טעות, צריך לחשוב עוד ....'
אכן טעות, צריך לחשוב עוד ....
17/03/2019 | 07:11
1
לצפיה ב-'איך הייתם מוכיחים את הטענה הטריויאלית הבאה?'
איך הייתם מוכיחים את הטענה הטריויאלית הבאה?
08/03/2019 | 16:41
8
55
איחוד של שתי קבוצות בעלות עוצמה סופית הוא בעל עוצמה סופית.

ללא הנוסחא הבאה: |AUB|=|A|+|B|-|A/\B|

A/\B is the intersection of both sets.
חשבתי אולי לטעון שאם העוצמה של האיחוד היה אינסופי אז בהכרח היו איברים באיחוד שלא שייכים לקבוצות A ו-B וזה בלתי אפשרי.




לצפיה ב-'חשוב אולי לציין ושכחתי, שאיחוד אינסופי של קבוצות סופיות'
חשוב אולי לציין ושכחתי, שאיחוד אינסופי של קבוצות סופיות
09/03/2019 | 20:49
6
24
יהיה אינסופי אלא אם כל הקבוצות ריקות.
 
שמתי לב להוכחות של finite union of finite sets and union of two finite sets.
עריכה: האיחוד יהיה אינסופי אם הקבוצות לא מתלכדות באיזושהי נקודה.
 
איך מוכיחים את זה? גם זה נמצא בוויקיפידיה?
 
לצפיה ב-'מה זה קבוצות מתלכדות?'
מה זה קבוצות מתלכדות?
10/03/2019 | 08:46
5
11
אם הכוונה היא שיש איבר ששייך לכל הקבוצות אז הטענה לא נכונה - למשל הקבוצות הבאות
A={}
B={1}
C={1}
D={1}
...
לא מתלכדות בשום נקודה אבל האיחוד שלהן לא אינסופי.
לצפיה ב-'במתלכדות הכוונה אותה קבוצה.'
במתלכדות הכוונה אותה קבוצה.
10/03/2019 | 10:41
4
27
אז השאלה שלי מהם התנאים שתחתם איחוד אינסופי של קבוצות סופיות ייצא קבוצה אינסופית?
 
למשל: A1={1},A2={1,2},....,An={1,2,3,...,n},...
האיחוד האינסופי של הקבוצות הסופיות הללו הוא קבוצת המספרים הטבעיים שהיא אינסופית.
 
זו כבר לא שאלה טריויאלית, לפחות לטעמי.
 
לצפיה ב-'אני לא יודע איזה תנאי יכול להיות'
אני לא יודע איזה תנאי יכול להיות
10/03/2019 | 14:09
14
האיחוד הוא אינסופי אם... הוא אינסופי
לא נראה לי שיש איזשהו תנאי פשוט יותר ששקול לאינסופיות.
לצפיה ב-'נסיון'
נסיון
10/03/2019 | 15:24
2
21
הנה טענה:
תהיה {An} סדרה של קבוצות סופיות. אז UAn הוא סופי אם ורק אם קיים N שלכל n>N קיים k<=N כך ש-An=Ak.
 
ויש להודות שזה לא עמוק במיוחד (:
לצפיה ב-'אני לא מבין את העוקצנות של שניכם.'
אני לא מבין את העוקצנות של שניכם.
10/03/2019 | 16:11
1
17
כל טענה מתמטית שנובעת מהאקסיומות היא טריויאלית לפי הגדרה.
 
רק טענות מתמטיות שקריות יכולות להיות לא טריויאליות...
 
לצפיה ב-'אתה צודק'
אתה צודק
11/03/2019 | 09:26
13
לא היתה כאן מטרה לעקוץ, ואם כך שזה הובן אני מתנצל.
 
ואמירה שזה לא עמוק מתייחסת לכך שהאפיון שנתתי, ההוכחה שלו די פשוטה. הוא בסה"כ אומר - אם האיחוד הוא סופי, אז החל ממקום מסויים איברים יתחילו לחזור על עצמם.  
בסופו של דבר, בכל הנושא של קארדינלים ואורדינלים, הקבוצות הסופיות זה לא המוקד.
לצפיה ב-'האם ניתן לחשב זוויות במשולש שידוע אורך כל צלעותיו ?'
האם ניתן לחשב זוויות במשולש שידוע אורך כל צלעותיו ?
08/03/2019 | 03:38
6
27
שלום,
 
נתון לי משולש אקראי כלשהו ואני יודע את האורך המדוייק של כל אחת משלושת צלעותיו (A, B, C) כיצד אני יכול לפי זה לחשב את שלושת הזוויות שלו?
 
תודה מראש
 
לצפיה ב-'משפט הקוסינוסים'
משפט הקוסינוסים
08/03/2019 | 07:48
4
21
לצפיה ב-'האם הנוסחה זהה עבור כל אחת מזוויות המשולש?'
האם הנוסחה זהה עבור כל אחת מזוויות המשולש?
08/03/2019 | 13:24
3
27
 
לפי מה שהבנתי הנוסחה לחישוב זווית היא:
 
 A = Inverse_cos[(b^2 + c^2 − a^2) / (2 * b * c)]
    
כאשר a היא הצלע מול זווית A, ו - b, c הן שתי הצלעות שצמודות לזווית A.
 
אך האם הנוסחה נכונה עבור כל אחת מזוויותיו של כל משולש נתון? ואם לא - באילו עוד נוסחאות עלי להשתמש? וכיצד אני יכול לדעת מראש באיזו נוסחה להשתמש עבור כל זווית כאשר כל מה שידוע לי זה אורך צלעות המשולש?
 
לצפיה ב-'כן'
כן
08/03/2019 | 20:11
2
22
מה זאת אומרת :
"וכיצד אני יכול לדעת מראש באיזו נוסחה להשתמש עבור כל זווית כאשר כל מה שידוע לי זה אורך צלעות המשולש?"
 
יש להשתמש בנוסחה שכתבתה עבור כל זוית
A = Inverse_cos[(b^2 + c^2 − a^2) / (2 * b * c)]
B = Inverse_cos[(c^2 + a^2 − b^2) / (2 * a * c)]
C = Inverse_cos[(a^2 + b^2 − c^2) / (2 * b * a)]
לצפיה ב-'תודה, מה שבילבל אותי'
תודה, מה שבילבל אותי
09/03/2019 | 00:18
1
24
זה הסרטון הזה, בדקה 5:35 הוא אומר משהו לא מובן שמשתמע ממנו כאילו זה חשוב מאיזו זווית מתחילים את החישוב, ואכן את הזווית הבאה בתור הוא מחשב בעזרת נוסחה אחרת.
 
האם אתה מצליח להבין על מה הוא מדבר ולמה הוא מתכוון?
 
לצפיה ב-'אם הבנתי נכון אז הוא מחשב זוית אחת באמצעות משפט הקוסינוסים'
אם הבנתי נכון אז הוא מחשב זוית אחת באמצעות משפט הקוסינוסים
09/03/2019 | 15:00
21
ואת שתי הזויות הנותרות באמצעות משפט הסינוסים ( אגב אחרי שמוצאים את הזוית השניה אפשר למצוא את השלישית באמצעות השלמה ל 180 מעלות ).
 
והוא מציע למצוא קודם כל את הזוית הגדולה ביותר לפי משפט הקוסינוסים  ( זאת שמול הצלע הגדולה יותר ) כי אז בטוח ששתי הזויות האחרות הם חדות ( אחר כך שימוש המשפט הסינוסים נותן 2 פתרונות זוית חדה וכהה ובוחרים את החדה. )
לצפיה ב-'תרגיל למעוניינים'
תרגיל למעוניינים
11/03/2019 | 15:48
18
צלעותיו של משולש הן a b c והזוויות הן A B C בהתאמה. מיצאו פולינום P(a,b,c) שמתאפס אם ורק אם B=2A.
לצפיה ב-'מחפש ריכוש של חוקים\זהויות של פונק' min ו max בן שני מס''
מחפש ריכוש של חוקים\זהויות של פונק' min ו max בן שני מס'
08/03/2019 | 15:15
3
17
שלום לחברי הפורום

אשמח לקבל רשימה של זהויות וטריקים שניתן לבצע על ביטויים פרמטריים מהסוג min(x,y) o ו max(x,y) o

למשל גיליתי לבד שניתן להוסיף או לחסר מספר קבוע c משני האופרנדים ולפצות על כך:

min(x,y) = min(x+c,y+c)-c

זה עובד תמיד. אפשר גם לכפול את האפרנדים במינוס 1:

max(x,y) = -min(-x,-y) o

האם יש עוד זהויות מענינות? בעיקר הקשורות בחיבור וחיסור בין שתי פונקציות, למשל:

min(x,y)+min(a,b) o

האם הסכום הנל ניתן לרישום כביטוי אחד של הפעולה MIN ?

אני מנסה לצמצם ביטויים הקשורים בפעולות מינימום ומקסימום על זוגות אופרנדים.

תודה


לצפיה ב-'האם מתקיים:'
האם מתקיים:
08/03/2019 | 17:24
20
min(x,y)+min(a,b)=min(x+a,x+b,y+a,y+b)
?נראה לי שכן.
 
כדי להוכיח צריך לחלק ל-4 מקרים כמובן.
 
לצפיה ב-'תודה על התשובות, אבל כיצד למשל לפשט ביטוי יותר מורכב?'
תודה על התשובות, אבל כיצד למשל לפשט ביטוי יותר מורכב?
09/03/2019 | 03:11
16
למשל, כיצד לפשט את הביטוי משמאל שיהפוך לביטוי השקול מימין:
 
max(60, x, y)+min(60, max(30, x, y)) = max(90, x+60, y+60) o
 
זה סכום בין מקסימום של 3 גורמים X Y ו 60, ו מינימום של שני גורמים 60 ומקסימום בין 3 גורמים 30 ו X, ו Y. וכל זה ניתן לרישום מקוצר של 3 גורמים, 90 וסכום X עם 60 ו Y עם 60. אגב הפישוט מתקבל עי תוכנת MAPLE בעזרת פרוצדורה שמשהו כתב, אבל היא מאד מסובכת וכוללת פקודות תכנות ולולאות, שקשה למאד לעקוב אחר מה שהיא עושה בדיוק. היא מצליחה לפשט ביטויים מאד מסורבלים עד לרמה של שימוש בפונק' מקסימום או מינימום יחידה כמו בדוגמה לעיל...
 
איך??? 
 
יש דרך מתמטית להגיע לפישוט כזה? לא הצלחתי תוך שימוש בכל החוקים שמצאתי...
לצפיה ב-'ניסיון הוכחה: f מדידה לבג ו- g רציפה, אז g הרכבה f מדידה לבג'
ניסיון הוכחה: f מדידה לבג ו- g רציפה, אז g הרכבה f מדידה לבג
07/03/2019 | 10:14
19
f:R->R מדידה לבג
g:R->R רציפה.
אז ההרכבה g(f) מדידה לבג.
1.א'.
לא בטוח לגבי ההוכחה אבל אנסה:
לכל קטע (x,y) מתקיים ש:
zz (g(f))^(-1)((x,y)) = f^(-1) (g^(-1) ((x,y))) zz
כלומר התמונה ההפוכה של g הרכבה f של הקטע (x,y) שווה לתמונה ההפוכה של f על התמונה ההפוכה של g של הקטע (x,y).
 
היות וg רציפה, אז g^(-1)(x,y) קבוצה פתוחה- נסמן אותה בU. (כי מקור של קבוצה פתוחה תחת פונקציה רציפה הוא קבוצה פתוחה..זו הגדרת של רציפות בטופולוגיה או משהו כזה אם אני לא טועה..).
כעת f^(-1)(U) (שזה כאמור שווה לתמונה ההפוכה של (x,y) ע"י g הרכבה f), האם אפשר לומר שזו קבוצה מדידה?
אם כן, מה ההסבר לזה.
1ב'.
כמו כן, אני לא בטוח שזה יגרור שההרכבה מדידה. אם תמונה הפוכה של פונקציה היא קבוצה מדידה, אז אני לא בטוח שזה אומר שהפונקציה מדידה.
זה לא בדיוק ההגדרה שכתובה לי במחברת.
פונקציה מדידה אם לכל alpha in R התמונה ההפוכה של ממינוס אינסוף עד אלפא היא קבוצה מדידה.
יתכן שיש אולי איזשהו משפט בקורס או הגדרה שאני לא זוכר ושעוזר לסגור את החור הזה...או שסתם יש פה אי הבנה כלשהי אצלי.
 
2. דבר נוסף שאני לא בטוח לגביו, זה האם זה בסדר שההוכחה מדבר על קטעים (x,y)? יכולות להיות גם קבוצות שהן לא קטעים..לא אמורים להתייחס לזה איכשהו?
 
3. הייתה שאלה נוספת שבה במקום לדרוש שg רציפה, דרשו שg מונוטונית.
נדמה לי שפונקציה מונוטונית היא רציפה למקוטעין . יכולות להיות לה מספר בן מנייה של נקודות אי רציפות מסוג קפיצה..
השאלה אם במידה ומדובר כאן בהוכחה ולא בהפרכה, אז במה ההוכחה כאן תיהיה שונה מבטענה הקודמת.
 
לצפיה ב-'ניסיון התחלתי להוכחת הטענה הבאה..'
ניסיון התחלתי להוכחת הטענה הבאה..
05/03/2019 | 13:04
5
32
E קבוצת כל המספרים הממשיים בקטע [0,1] אשר בפיתוח העשרוני שלהם הספרה "1" מופיעה רק במספר סופי של מקומות.
צריך להוכיח ש-E קבוצה מדידה לבג ולחשב את מידת לבג של E.
 
 
1)
קודם כל סתם שאלה של כלל אצבע..האם סביר שכשמבקשים ממני להוכיח ולחשב מידה של קבוצה, אז יהיה מדובר במידה אפס בדרך כלל?
 
2)
ועכשיו תכלס לשאלה עצמה.
אם אני מסתכל על קבוצות En שמוגדרות להיות ה-xים בקטע [0,1] כך שהספרה 1 לא מופיעה ממקום n ואילך.
כלומר E50 למשל זה כל האיקסים בקטע בין 0 ל1 שבפיתוח העשרוני שלהם, ב50 הספרות הראשונות מימין לנקודה יכולים להופיע 1ים, והחל מהספרה ה51 לא יהיו 1ים.
נראה לי גם שE1CE2CE3C...
אבל לא יודע אם הפרט הזה חשוב כ"כ.
מקווה שהוא נכון ושאני לא מתבלבל.
 
כעת, האם נכון לומר המידה של En היא 0 לכל n?
אם כן, אז המידה של האיחוד היא גם 0. אבל האמת היא שאינטואיטיבית לא ברור לי למה המידה של הקבוצה הזו היא אפס..של הEnים ובפרט של E.
הרי אם אני מסתכל למשל על E50, יש לי מלא מספרים (כן..אני מודע לזה שאני מדבר בצורה מאדלא פורמלית עכשיו אבל אני בשלב שאני מנסה להבין תאינטואיציה אז מותר לי) בקבוצה הזו. 
זה שאני מאפשר 1ים רק ב50 ספרות הראשונות מימין לנקודה, זה לא אומר שמספר האיברים בE50 הוא כל הקומבינציות של 1ים ב50 ספרות הראשונות...כי על כל קומבינציה כזו יש המון מספרים שונים שאפשר להרכיב מזה שאשחק עם הספרות שהם לא 1.
 
קיצור..אינטואיטיבית אני לא רואה למה זה נכון..אולי בכלל המידה היא לא אפס (ואז מה שכתבתי בשאלה הראשונה זה לא כלל אצבע נכון בכלל).
אשמח לעזרה עם האינטואיציה כאן ואח"כ אם באמת המידה אמורה לצאת כאן 0, אז איך אני מתקדם בהוכחה.
 
המון תודה
 
לצפיה ב-'הדרכה'
הדרכה
06/03/2019 | 06:35
4
14
האמת שאני לא מומחה בתורת מידה, אבל הנה איך שאני הייתי ניגש לזה:
 
קודם כל אינטואיציה - למה E באמת ממידה אפס? בא תחשוב על זה במונחים של הסתברות. מה ההסתברות שמספר מקרי שנבחר יהיו בו מספר סופי של 1-ים? ההסתברות היא 0 - כי זה מקרה ממש לא סביר. המקרה הסביר הוא שכל ספרה מופיע אינסוף פעמים. כדי להשתכנע יותר (וזה גם יסייע בהוכחה בהמשך) בא נשאל - מה המידה של E0 לפי הגדרתך. כלומר המידה של המספרים שלא כוללים בכלל ספרה 1. בא נגריל מספר כזה. מה הסיכוי שהספרה הראשונה לא תהיה 1? זה 9/10. מה הסיכוי ששתי הספרות הראשונות לא יהיו 1? זה q  (9/10)^2. וש-k הספרות הראשונות? זה q  (9/10)^k. וזה שואף ל-0.
 
עכשיו את האינטואיציה הזו אפשר לתרגם להוכחה מסודרת שמראה ש-E0 היא ממידה 0. למעשה E0 נבנית דומה מאד לקבוצת קנטור. מחלקים את הקטע [0,1] לעשרה חלקים מסלקים את השני. בשלב הבא, עושים את אותו הדבר עבור כל אחד מתשעת הנותרים וכן הלאה. אפשר לראות שבאיטרציה ה-k יש לנו קבוצה ממידה q  (9/10)^k. בגבול נשאר עם קבוצה ממידה 0.
 
מה נשאר לעשות:
- לכתוב את ההוכחה הזו באופן פורמלי.
- להבין למה אותו הטיעון תופס ל-En עבור n כלשהו.
- E היא אכן איחוד בן-מניה של קבוצות ממידה 0 ולכן ממידה אפס.
לצפיה ב-'המשך'
המשך
06/03/2019 | 10:53
3
10
1.
אוקיי האמת שהרעיון שלך נראה לי מובן ותודה על ההסבר.
אני רושם 2 שלבים מהתהליך שתיארת בשביל לראות שהבנתי נכון.
איטרציה ראשונה (k=1) כאמור מורידים את הקטע zz [0.1,0.2) zz כלומר הורדנו קטע באורך 1/10 שמכיל את כל המספרים בין 0 ל-1 שהספרה הראשונה שלהם מימין לנקודה היא 1.
 
איטרציה שנייה (k=2) אני מחלק את כ"א מ-9 הקטעים 
zz [0,0.1), [0.2,0.3], [0.3,0.4],...,[0.9,1] zz
ל-10 חלקים שווים, ומוריד מכ"א מהם את החלק השני.
כלומר אוריד את zz [0.01,0.02) , [0.21,0.22),...., [0.91,0.92) zz
כלומר סה"כ באיטרציה השנייה הורדנו מכ"א מ-9 הקטעים, קטע בגודל 1/100.
כלומר סה"כ הורדנו אורך של 9/100.
ובשלב זה הורדנו את כל המספרים בין 0 ל1 שהספרה השנייה שלהם מימין לנקודה היא 1.
בשלב הבא k=3, אני חוזר על התהליך, אבל כמה קטעים יש לי?בשלב הראשון היה קטע יחידה שחולק ל10 והורדתי ממנו את הקטע השני. נותרו 2 קטעים : מאפס עד 0.1 ומ0.2 עד 1. או 9 קטעים : כל הקטעים באורך עשירית שמהווים חלוקה של קטע היחידה, ללא הקטע (0.1,0.2]?
נראה לי אני מפספס משהו פה..אני מבין תתהליך אבל החלק של מספר הקטעים שיש לי בכל שלב לא ברור לי כ"כ. לא שם לב כמה קטעים יש בשלב k=3.
 
2)
כתבתי מה גודל הקטעים שהורדנו בכל שלב וזה יוצא שבשלב הראשון הורדנו קטע בגודל 1/10, בשני קטע קודם 9/100...ונראה שבשלישי זה יהיה 81/1000 וכו'.
..כל פעם כופלים ב9/10.
אבל אני רוצה להגיד שהחיתוך של הקבוצות שנותרות לי (כלומר שלא ניפיתי) בכ"א מהאיטרציות, שהוא שווה בעצם לקבוצה E0, מהווה קבוצה ממידה 0? זה אמור להיות ברור למה זו קבוצה ממידה 0?
 
3) לגבי מה שכתבת שנשאר לעשות.."להבין למה אותו הטיעון תופס לEn עבור n כלשהו..בעצם עבור n כלשהו..למשל n=5..אני רוצה להגיד שהקבוצה של הממשיים בקטע היחידה כך שהחל מהמקום ה6 אין בה 1ים היא ממידה 0.
אז האם אני אמור לחלק את הקטע [0,1] ל 1 חלקי 10 בחזקת 6 חלקים שווים?
ואז אוריד באיטרציה הראשונה את הקטע zz [0.000001,0.000002) zz
ואז אחלק את כ"א מהקטעים ל1 חלקי 10 בחזקת 6 חלקים שווים..וכו'?
 
לגבי איך לכתוב את זה פורמלי..עבור n כלשהו...לא רואה מיד איך לעשות את זה..אבל אם מה ששאלתיב1-3 יהיה ברור לי נראה לי שזה הבנה ברמה טובה של הפתרון.
לצפיה ב-'עריכה של סעיף 2'
עריכה של סעיף 2
06/03/2019 | 11:32
2
11

כתבתי מה גודל הקטעים שהורדנו בכל שלב וזה יוצא שבשלב הראשון הורדנו קטע בגודל 1/10, בשני הורדנו 9 קטעים בגודל 1/100 כ"א. סה"כ הורדנו אורך כולל של 9/100...ונראה שבשלישי זה יהיה 81/1000 ..כלומר 81 קטעים בגודל 1/1000 כ"א.
אבל אני רוצה להגיד שהחיתוך של הקבוצות שנותרות לי (כלומר שלא ניפיתי) בכ"א מהאיטרציות, שהוא שווה בעצם לקבוצה E0, מהווה קבוצה ממידה 0? זה אמור להיות ברור למה זו קבוצה ממידה 0? 
הסיבה שזו קבוצה ממידה 0 זה כי זה דומה להתליך בקבוצת קנטור (והוכחנו שהיא ממידה 0)?
 
לצפיה ב-'תשובות'
תשובות
06/03/2019 | 14:12
1
16
זה בהחלט כמו הבניה האיטרטיבית של קבוצת קנטור.
 
אפשר בדומה להגדיר את E0 כחיתוך של קבוצות Dn המוגדרות בקובץ המצורף.
 
לגבי En כלשהו - אפשר לגשת לזה כך: En הוא איחוד של q  10^n קטעים שכל אחד מהם מתאייפין בזה שה-n הספרות הראשונות הן קבועות לכל הנקודות בקטע ואילו שאר הספרות לא מכילות את הספרה 1. כלומר, זה q  10^n עותקים של E0 רק מוקטן פי q  10^n.  אפשר ממש להגדיר את En באופן רקורסיבי מ-En-1 בדומה לאיך שהגדרתי את Dn. תחשוב על זה. זו הגדרה שממנה קל יהיה להוכיח ש-En ממידה 0.
לצפיה ב-'תודה רבה'
תודה רבה
26/03/2019 | 13:39
לצפיה ב-'ניסיון הוכחה של טענה לגבי פונקציות מדידות'
ניסיון הוכחה של טענה לגבי פונקציות מדידות
05/03/2019 | 09:51
19
בתרגול נתנו סוג של אלגוריתם לגבי הוכחת טענות על פונקציות מדידות שלפעמים משתמשים בו..
בשלב הראשון מוכיחים את הטענה עבור פונקצית אינדיקטור.
בשלב השני מוכיחים את הטענה עבור פונקציות פשוטות
ובשלב השלישי מוכיחים לגבול של פונקציות פשוטות.
 
ויש לי עכשיו טענה שאני רוצה להוכיח בדרך הזו. 
הטענה אומר שאם f,g:R->R ו-f פונקציה מדידה לבג, אז קיימת פונקציה g מדידה בורל כך ש f=g כב"מ.
(g מדידה בורל אם לכל alpha מתקיים: zz g^(-1)(-infinity,alpha) in B zz
כאשר B זה סיגמה אלגברה שנוצרת ע"י קבוצות פתוחות.
 
עכשיו אני מתחיל בלהוכיח את הטענה עבור אינדיקטורים.
תהי I_D פונקציה אינדיקטור מדידה לבג. ז"א D מדידה לבג.
אני צריך למצוא פונקציה אינדיקטור I_A מדידה בורל. כלומר ש- A in B, כך
ש: I_A=I_D כב"מ.
בשיעור הראינו איפיון לקבוצה מדידה לבג:
לכל קבוצה מדידה לבג D קיימות קבוצות G_delta (שזו קבוצה בורל) A
כך שD מוכלת ב-A וגם m(A\D)=0.
לכן אקח את A להיות הקבוצה G_delta שמכילה את D כך ש:
zz m*(A\D)=0zz
בפרט A קבוצה בורל.
כעת, האם אני יכול לומר שI_A=I_D כב"מ? אם כן, הנימוק לזה הוא שזה בגלל ש-A מוכלת ב-D ו-D\A קבוצה ממידה אפס?
לצפיה ב-'שיטתו של פיי'
שיטתו של פיי
01/03/2019 | 18:42
30
ש באתר של משרד החינוך תחת הערך של אוריינות מתמטית שיטה שבה מתאר פיי את הערכת גודל של מספר.
מהי השיטה שהוא מתאר http://cms.education.gov.il/Educatio...Madal/Mavo....
אם אנשים מכירים שיטות אחרות טובות יותר או פחות.
זה הזמן להגיב!
תודה מראש!!!

חם בפורומים של תפוז

חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
חפשו אותנו גם באינסטרגם
חפשו אותנו גם...
פודי תפוז - האינסטגרם החדש כל התמונות של...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

הודעות נבחרות

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ