לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2329823,298 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.
הוספת הודעה

צרף
תמונה וידיאו קובץ
קבצים המצורפים להודעה

x
הודעה מהנהלת הפורום
משתתפים חדשים? רוצים לשאול שאלה? קראו כאן!
את השאלות בפורום אנחנו מחלקים לשני שרשורים נפרדים: שרשור בית-ספר ושרשור אקדמי. אם יש כבר שרשור בית-ספר או אקדמי שנפתח היום, שרשרו את השאלה שלכם אליו. אם אין שרשור כזה, אתם יכולים לשרשר את השאלה שלכם לשרשור של יום קודם, או (עדיף) לפתוח שרשור אקדמי\בית-ספרי חדש. זה פשוט מאוד: מוסיפים הודעה חדשה עם הכותרת "שרשור בית ספר" או "שרשור אקדמי יום ד" וסמיילי לבחירתכם, וללא תוכן. את השאלה שלכם משרשרים כתגובה להודעה הזו. זה לוקח רק כמה שניות, ועוזר מאוד לשמור על הסדר בפורום!
כמה עצות נוספות לקבלת תשובות בפורום:
- אם אתם מעלים תרגיל מומלץ לציין איך ניסיתם לפתור אותו ואיפה נתקעתם. כך המגיבים יכולים לדעת בדיוק מה אתם לא מבינים ולהסביר בהתאם.
- אם תודו למשתתפים שטרחו לענות לכם, יש סיכוי שהם יכירו אתכם וישתדלו לעזור גם בפעם הבאה. כמו-כן, אם תנסו לעזור בשאלות של משתתפים אחרים שאתם יודעים לפתור, משתתפים ותיקים יכירו אתכם וישתדלו לעזור כשיש לכם שאלה.
- אם אתם מצרפים תרגיל כקובץ נפרד להודעה, מומלץ לצרף קבצי תמונה (jpg, gif ודומיהם) במקום קבצי מעבד-תמלילים. קבצים כאלה נפתחים בתוך הדפדפן ללא צורך בתוכנה חיצונית ולכן לחלק מהמשתתפים נוח יותר לקרוא אותם.
המשך >>

לצפיה ב-' אירוח בנושא היבטים משפטיים בהקמה וניהול עסק '
אירוח בנושא היבטים משפטיים בהקמה וניהול עסק
23/10/2017 | 12:02

הערב, בשעה 20:00, יתקיים אירוח בפורום ראיית חשבון בנושא היבטים משפטיים בפתיחה וניהול של עסק, חברה או עמותה.
 
העלו את שאלותיכם על גבי שרשור האירוח כבר עכשיו!
 
לצפיה ב-'האם זו הדרך המקובלת לסימון יחס שקילות בין A ל-B?'
האם זו הדרך המקובלת לסימון יחס שקילות בין A ל-B?
22/10/2017 | 18:04
1
19
ראו תמונה
לצפיה ב-'או כך:'
או כך:
23/10/2017 | 09:20
16
ראו תמונה.
לצפיה ב-'חידה'
חידה
22/10/2017 | 13:17
2
28
zzzz              a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 1           zzzz
zzzz            a^2/(b+c) + b^2/(a+c) + c^2/(a+b) = ?        zzzz
לצפיה ב-''
22/10/2017 | 15:03
1
17
נסמן את המספר המבוקש ב-X.
 
נכפיל את השוויון הנתון ב- a+b+c:
 
a+b+c=(a+b+c)(   a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) ) =
 = X + a(b+c)/(b+c)+ b(a+c)/(a+c) + c(a+b)/(a+b) =
 = X + a+b+c
 
לכן X=0.
לצפיה ב-''
22/10/2017 | 15:19
1
לצפיה ב-'איך מחשבים נפח *מעל* כדור?'
איך מחשבים נפח *מעל* כדור?
20/10/2017 | 22:14
3
28
אם על כל שטח כדור הארץ, יש מים בגובה 100 מטר. איך מחשבים את נפח המים?
 
כל המחשבונים שאני מוצא באינטרנט מחשבים את הנפח של פנים הכדור והשטח של הכדור, אבל לא מצאתי מחשבון שמחשב את הנפח של מים (לדוגמה) שמעל הכדור לפי הגובה של המים והרדיוס של הכדור.
 
מכירים כזה מחשבון?
לצפיה ב-'התשובה פשוטה מאוד...רק שלקח לי זמן לחשוב על זה...'
התשובה פשוטה מאוד...רק שלקח לי זמן לחשוב על זה...
20/10/2017 | 23:08
1
27
מחשבים את הנפח עם הרדיוס של כדור הארץ + 50 מטר, ואחר כך מורידים מזה את הנפח של כדור הארץ בלי התוספת של ה50 מטר...
לצפיה ב-'למה 50 ולא 100?'
למה 50 ולא 100?
21/10/2017 | 19:19
14
ויש דרך פשוטה יותר (אמנם היא רק קירוב אבל זה מספיק) - כופלים את שטח הפנים של כדור הארץ ב - 100 מ'.
לצפיה ב-'מעל תיבה החישוב יותר נוח '
מעל תיבה החישוב יותר נוח
22/10/2017 | 12:20
5
לצפיה ב-'חידה בשביל הכיף -'
חידה בשביל הכיף -
18/10/2017 | 14:26
14
59

2+3=8,
3+7=27,
4+5=32,
5+8=60,
6+7=72,
7+8=??

לצפיה ב-'98'
98
18/10/2017 | 15:19
5
5
לצפיה ב-'מה החוקיות?'
מה החוקיות?
18/10/2017 | 16:24
4
28
החוקיות שאני מצאתי היא לא כללית,כי אם אתה משנה את הסדר של המשוואות יוצא תוצאה שונה.
לצפיה ב-'47-'
47-
19/10/2017 | 09:11
6
לצפיה ב-'חוקיות'
חוקיות
19/10/2017 | 12:55
2
26
לכל m,n שלמים:
 
F(n,m) = (n+m-1)*n
 
לצפיה ב-'יפה, אני הלכתי על חוקיות עקומה שאם אתה משנה את הסדר של'
יפה, אני הלכתי על חוקיות עקומה שאם אתה משנה את הסדר של
20/10/2017 | 14:12
1
17
המשוואות, התשובה משתנית.
 
החוקיות שלי היא מכפלת הספרות ועוד מכפלת הספרה השמאלית בזו שלפניה ולכן יוצא 56+42=98
לצפיה ב-'אפשר לעקר את התלות במקום אם במקום לכפול את השמאלית '
אפשר לעקר את התלות במקום אם במקום לכפול את השמאלית
20/10/2017 | 20:10
13
בזו שלפני מכפילים אותה פשוט ב n-1. כלומר
 
אם יש תרגיל 
y = a+b
אז
y=a*b+a*(a-1)
 
לצפיה ב-'תשובה אפשרית נוספת'
תשובה אפשרית נוספת
19/10/2017 | 20:33
7
30
-π²i/2
לצפיה ב-'חסר פה מספר סוריאליסטי...'
חסר פה מספר סוריאליסטי...
19/10/2017 | 20:57
6
7
לצפיה ב-'"מה זה מספר סוריאליסטי"?'
"מה זה מספר סוריאליסטי"?
20/10/2017 | 15:33
5
15
ולמה הוא חסר?
לצפיה ב-'חפש surreal number'
חפש surreal number
20/10/2017 | 15:52
4
4
לצפיה ב-'אם זה מונח אנגלי טהור, שלא קיים בעברית,'
אם זה מונח אנגלי טהור, שלא קיים בעברית,
20/10/2017 | 17:39
3
14
אז אני משאיר אותו לך
לצפיה ב-'יש גם בעברית...'
יש גם בעברית...
20/10/2017 | 23:38
2
19
חפש!
 
לצפיה ב-'אז למה הצעת לי לחפש דווקא באנגלית? '
אז למה הצעת לי לחפש דווקא באנגלית?
21/10/2017 | 09:44
1
3
לצפיה ב-'כשאני מחפש מושג במתמטיקה או בפיזיקה גבוהה אני לא מחפש'
כשאני מחפש מושג במתמטיקה או בפיזיקה גבוהה אני לא מחפש
21/10/2017 | 17:09
24
בעברית.
 
 
 
לצפיה ב-'שאלה לגבי חישוב שטח פנים של ספירה'
שאלה לגבי חישוב שטח פנים של ספירה
20/10/2017 | 17:46
8

אני רוצה לחשב את שטח הפנים של ספירה עם רדיוס a.
פרמטריזציה של ספירה היא כידוע:
zz F(theta,phi) = (asin(phi)cos(theta),asin(phi)sin(theta),acos(phi)) zz
כאשר zz (theta,phi) in [0,2pi]x[0,pi] zz.
נסמן:
zz asin(phi)cos(theta) = f1  zz
zz  asin(phi)sin(theta) = f2  zz
zz acos(phi) = f3 zz
כעת אני רוצה לחשב את שטח הפנים לפי הנוסחה:
zz sqrt[det(J^T(theta,phi) * J(theta,phi))] zz
 
כאשר J זה סימון ליעקוביאן ו- J^T זה סימון לtranspose של J.
יש לי שתיי שאלות:
1. כשאני מחשב את (J(theta,phi, זו בעצם מטריצה שהשורה הראשונה שלה
זה ווקטור הנגזרות החלקיות של f1, השנייה זה ווקטור הנגזרות החלקיות של f2,
השלישית זה ווקטור הנגזרות החלקיות של f3.
כאשר הנגזרות החלקיות זה כמובן נגזרות חלקיות לפי theta ולפי phi.
השאלה שלי היא האם בשורה הראשונה למשל, אני קודם גוזר את f1 לפי phi ואז גוזר את f1 לפי theta? או להיפך? לא ברור לי לפי מה אני קובע את זה.
 
2. למה בכלל הנוסחה שכתבתי נותנת שטח פנים של ספירה?
מה המשפט הכללי ומהם התנאים שלו? לא מופיע אצלי איזשהו ניסוח מלא ומסודר עם הוכחה ברורה. 
:/ 
אשמח אם מישהו יודע לתת ציטוט ברור של המשפט והוכחה..גם הפנייה עם לינק יכול לעזור
 
תודה 
 
לצפיה ב-'ניסיון חישוב אינטגרל עם משפט סטוקס'
ניסיון חישוב אינטגרל עם משפט סטוקס
20/10/2017 | 17:44
3
שלום.
אני רוצה לחשב את האינטגרל המסילתי הבא:
zz Sy^3dx - x^3dy + z^3dz zz כאשר האינטגרל מחושב על עקום C שהוא
חיתוך של הגליל x^2+y^2=a^2 עם המישור x+y+z=b.
 
אני רוצה לפתור את זה בעזרת משפט סטוקס.
(מותר כי יש לי כאן שדה ווקטורי שרכיביו פונקציות סקלריות גזירות ברציפות מR^3 לR).
אצלנו: P=y^3, Q=-x^3, R= z^3.
המשטח S הוא חלק המישור x+y+z=b שנמצא בתוך הגליל.
לכן הנורמל הוא וקטור המקדמים של x,y,z במשוואת המישור - כלומר (1,1,1).
 
כעת, הרוטור הוא: zz (0,0,-3x^2-3y^2) zz ולכן יוצא ע"פ סטוקס שהאינטגרל המסילתי שבתחילת השאלה שווה ל:
 
zz SS(0,0,-3x^2-3y^2)(1,1,1)ds = -sqrt(3)SS(x^2+y^2)ds zz
כאשר האינטגרל הזה מחושב על המשטח S שהוא כאמור חלק המישור 
x+y+z=b שנמצא בתוך הגליל.
 
האמת שטיפה נתקעתי פה..
יש  דברים שלא ברורים לי החל מהמקום שנתקעתי בו: 
1. מה המשמעות הגיאומטרית של האינטגרל שקבלתי..מה האינטגרל הזה מתאר בעצם?
2. איך אני מחשב אותו?
 
ועוד שניי דברים שקשורים למשפט סטוקס באופן כללי:
 
3. כשאני חושב על זה שוב, למה בכלל המשטח S הוא חלק המישור שנמצא בתוך הגליל? נכון שהעקום כולא אותו, אבל למה שהמשטח לא יהיה למשל חלק המעטפת של הגליל, אשר העקום הזה הוא השפה שלו? ויותר מזה..למה שהוא לא יהיה חלק המעטפת של הגליל שנמצא מתחת לעקום, ושהעקום הוא השפה שלו? לא ברור לי איך קובעים את זה.
4. הנורמל למישור הוא ווקטור אחדות. אבל במחשבה שנייה למה שהוא לא יהיה המינוס שלו? זה גם נורמל, אך בכיוון הפוך. איך אני מחליט מי הנורמל?
 
אם מישהו יודע ויכול לענות, זה יעזור מאד.
 
תודה
 
 
לצפיה ב-'הוכחת סדרות '
הוכחת סדרות
18/10/2017 | 21:24
2
30
לכל סדרה אם קיים גבול וגם לא מתקיימת הטענה הבאה an<0  או an>0 אז L=0
לצפיה ב-'יש כאן בעיה בניסוח'
יש כאן בעיה בניסוח
18/10/2017 | 22:45
15
כדי לענות על שאלה צריך לנסח אותה במדויק:
לכל סדרה {an}, אם קיים גבול L וגם לא מתקיים ש.... ??
אז L=0.
 
השאלה מה היא הטענה ??
האם זה: לכל n מתקיים ש- an>0 או לכל n מתקיים של-an<0?
אולי זה: לכל n מתקיים ש- an>0 או an<0.
או אולי: קיים n המקיים ש- an>0 או שקיים n המקיים ש-an<0.
בקיצור, יש הרבה אפשרויות.
מציע להעתיק את השאלה בניסוחה המדוייק.
לצפיה ב-'זה שאלה של לוגיקה.'
זה שאלה של לוגיקה.
19/10/2017 | 17:56
12
אם לא קיים גבול אזי L=0 הוא פסוק שקרי כאשר לא קיים גבול בוודאי שהגבול לא שווה למספר סופי או אפילו במובן הרחב.
 
אם קיים גבול והסדרה חיובית או שלילית הגבול שווה לאפס בהינתן אם הסדרה יורדת או עולה בהתאמה אזי הגבול שווה לאפס.
 
לכן הפסוק שרשמת הוא אינו טאוטולוגיה או סתירה כי אמנם הרישא היא טאוטולוגיה אבל הסיפא יכולה להיות אמת או שקר.
 
 
 
לצפיה ב-'שאלה-תורת הקבוצות -מבחן :( '
שאלה-תורת הקבוצות -מבחן :(
17/10/2017 | 16:54
3
38
היי< אני לא מצליחה לפתור את השאלה הזו אשמח לקבל עזרה ! 

 
לצפיה ב-'זה לא נכון.'
זה לא נכון.
17/10/2017 | 18:14
26
למשל - F= G = { ∅ }
לצפיה ב-'אפשר הוכחה שזה לא נכון ? אני ניסיתי בכמה דוגמאות וקיבלתי TRU'
אפשר הוכחה שזה לא נכון ? אני ניסיתי בכמה דוגמאות וקיבלתי TRU
17/10/2017 | 18:26
1
24
איך ידעת? 
אפשר הסבר! 
לצפיה ב-'ההוכחה היא הדוגמה שנתתי לך'
ההוכחה היא הדוגמה שנתתי לך
17/10/2017 | 19:51
29
בדוגמה ההיא ההנחה מתקיימת והמסקנה לא. לכן הטענה לא נכונה.
לצפיה ב-'עזרתכם בפתרון השאלה'
עזרתכם בפתרון השאלה
15/10/2017 | 16:31
3
44
רכבת עוברת מרחק X במהירות Y בזמן הארוך פי 3 מאשר המרחק 3X במהירות 9V מה המהירות

כמובן שהסבר שילווה את דרך הפתרון מאוד יעזור. תודות
לצפיה ב-'יצא לי ש v=y'
יצא לי ש v=y
17/10/2017 | 12:22
2
15
t1=x/y
t2=3*x/9*v
t1=3*t2 =>
x/y = 3* 3*x/9*v = x/v =>
v=y
 
לצפיה ב-'פתרון '
פתרון
17/10/2017 | 12:44
14
הפתרון הנכון לפי הרשום הוא 10 , 20 , 30 קמ"ש, כל התשובות נכונות.  
לא ברור איך מגיעים לתשובות האלה. אולי מישהו יתן כיוון איך תוקפים בעיה כזו.
 
לצפיה ב-'יש כנראה טעות הקלדה'
יש כנראה טעות הקלדה
17/10/2017 | 14:41
17
צריך להיות או פעמיים Y, או פעמיים V.
השאלה היא למה שווה Y (שהוא גם V)?
צריך להסביר, מדוע התשובה היא "כל הערכים".
לצפיה ב-'ניסיון לחישוב אינטגרל באמצעות משפט סטוקס'
ניסיון לחישוב אינטגרל באמצעות משפט סטוקס
16/10/2017 | 22:25
1
18
שלום.
אני רוצה לחשב את האינטגרל המסילתי הבא:
zz Sy^3dx - x^3dy + z^3dz zz כאשר האינטגרל מחושב על עקום C שהוא
חיתוך של הגליל x^2+y^2=a^2 עם המישור x+y+z=b.
 
אני רוצה לפתור את זה בעזרת משפט סטוקס.
(מותר כי יש לי כאן שדה ווקטורי שרכיביו פונקציות סקלריות גזירות ברציפות מR^3 לR).
אצלנו: P=y^3, Q=-x^3, R= z^3.
המשטח S הוא חלק המישור x+y+z=b שנמצא בתוך הגליל.
לכן הנורמל הוא וקטור המקדמים של x,y,z במשוואת המישור - כלומר (1,1,1).
 
כעת, הרוטור הוא: zz (0,0,-3x^2-3y^2) zz ולכן יוצא ע"פ סטוקס שהאינטגרל המסילתי שבתחילת השאלה שווה ל:
 
zz SS(0,0,-3x^2-3y^2)(1,1,1)ds = -sqrt(3)SS(x^2+y^2)ds zz
כאשר האינטגרל הזה מחושב על המשטח S שהוא כאמור חלק המישור 
x+y+z=b שנמצא בתוך הגליל.
 
האמת שטיפה נתקעתי פה..
יש  דברים שלא ברורים לי החל מהמקום שנתקעתי בו: 
1. מה המשמעות הגיאומטרית של האינטגרל שקבלתי..מה האינטגרל הזה מתאר בעצם?
2. איך אני מחשב אותו?
 
ועוד שניי דברים שקשורים למשפט סטוקס באופן כללי:
 
3. כשאני חושב על זה שוב, למה בכלל המשטח S הוא חלק המישור שנמצא בתוך הגליל? נכון שהעקום כולא אותו, אבל למה שהמשטח לא יהיה למשל חלק המעטפת של הגליל, אשר העקום הזה הוא השפה שלו? ויותר מזה..למה שהוא לא יהיה חלק המעטפת של הגליל שנמצא מתחת לעקום, ושהעקום הוא השפה שלו? לא ברור לי איך קובעים את זה.
4. הנורמל למישור הוא ווקטור אחדות. אבל במחשבה שנייה למה שהוא לא יהיה המינוס שלו? זה גם נורמל, אך בכיוון הפוך. איך אני מחליט מי הנורמל?
 
אם מישהו יודע ויכול לענות, זה יעזור מאד.
 
תודה
 
לצפיה ב-'מישהו יכול בקשה לעזור עם זה?'
מישהו יכול בקשה לעזור עם זה?
18/10/2017 | 23:59
2
לצפיה ב-' מחכים לכם בפורומים תיירותיים חדשים '
מחכים לכם בפורומים תיירותיים חדשים
16/10/2017 | 15:52
 
מתכננים טיול בחו"ל
רוצים להתייעץ עם מדריך טיולים שייתן לכם את כל הטיפים השווים
 
אתם מוזמנים לפורומים החדשים שלנו 
 
פורום חדש על המדינות הבלטיות לתכנן טיול בצפון-מזרח אירופה
 
בואו לברר על האטרקציות הכי שוות בפורום טיולים באירופה
 
הודו, נפאל, הפיליפינים... אתם מוזמנים לפורום המזרח הרחוק לשאול הכל
 
טיול לכבוד הפנסיה? טיול אחרי צבא? ירח דבש? הכל בפורום דרום ומרכז אמריקה
 
רואים רק לבן בעיניים? פורום חופשות סקי הוא הפורום שלכם
 
 
המשך גלישה נעימה
לצפיה ב-'המלצה לספר לימוד מתמטיקה'
המלצה לספר לימוד מתמטיקה
14/10/2017 | 20:13
19
בזמנו עשיתי 3 יחידות ותמיד ידעתי שאני יכולה יותר וגם רוצה יותר-מעוניינת ללמוד נטו בשביל עצמי ולהרחבת אופקים וחשיבה מתמטיקה ברמה של 4 ו-5 יחידות.עכשיו חיפשתי ספרים שיש בהם ממש הסברים בשפה מילולית של כל נושא -הסברים כמו שמורה בכיתה נותן-אני לומדת טוב מקריאה בספרים הבעיה היא שנתקלתי רק בספרים שמציגים שאלונים ותרגילים ללא הסברים ומתן רקע על הנושא.אז אולי תוכלו לעזור לי ולהמליץ לי על ספר שמעביר את החומר ברמה מעמיקה כמו לשבת בכיתה עם מורה. אם יש ספר פיזי כזה אשמח לשמוע את שמו ובמידה ויש חומר דיגיטלי חינמי טוב ברחבי האינטרנט אשמח גם לקבל המלצה-אני גם חיפשתי באינטרנט -אבל מצאתי קטעים של נושאים ואני מחפשת משהו מעמיק ומרוכז.אודה לכם על המלצות.
לצפיה ב-'שאלה לגבי חישוב שטח פנים של ספירה'
שאלה לגבי חישוב שטח פנים של ספירה
14/10/2017 | 17:39
1
23
אני רוצה לחשב את שטח הפנים של ספירה עם רדיוס a.
פרמטריזציה של ספירה היא כידוע:
zz F(theta,phi) = (asin(phi)cos(theta),asin(phi)sin(theta),acos(phi)) zz
כאשר zz (theta,phi) in [0,2pi]x[0,pi] zz.
נסמן:
zz asin(phi)cos(theta) = f1  zz
zz  asin(phi)sin(theta) = f2  zz
zz acos(phi) = f3 zz
כעת אני רוצה לחשב את שטח הפנים לפי הנוסחה:
zz sqrt[det(J^T(theta,phi) * J(theta,phi))] zz
 
כאשר J זה סימון ליעקוביאן ו- J^T זה סימון לtranspose של J.
יש לי שתיי שאלות:
1. כשאני מחשב את (J(theta,phi, זו בעצם מטריצה שהשורה הראשונה שלה
זה ווקטור הנגזרות החלקיות של f1, השנייה זה ווקטור הנגזרות החלקיות של f2,
השלישית זה ווקטור הנגזרות החלקיות של f3.
כאשר הנגזרות החלקיות זה כמובן נגזרות חלקיות לפי theta ולפי phi.
השאלה שלי היא האם בשורה הראשונה למשל, אני קודם גוזר את f1 לפי phi ואז גוזר את f1 לפי theta? או להיפך? לא ברור לי לפי מה אני קובע את זה.
 
2. למה בכלל הנוסחה שכתבתי נותנת שטח פנים של ספירה?
מה המשפט הכללי ומהם התנאים שלו? לא מופיע אצלי איזשהו ניסוח מלא ומסודר עם הוכחה ברורה. 
:/ 
אשמח אם מישהו יודע לתת ציטוט ברור של המשפט והוכחה..גם הפנייה עם לינק יכול לעזור
 
תודה 
לצפיה ב-'?'
?
16/10/2017 | 19:20
1
לצפיה ב-'אינפי..כמה מעברים קטנים שלא ברורים לי בהוכחה הבאה:'
אינפי..כמה מעברים קטנים שלא ברורים לי בהוכחה הבאה:
11/10/2017 | 13:38
35
המשפט שאותו המרצה הוכיח אומר ש w תבנית רציפה על קבוצה פתוחה וקשירה omega, אז התנאים הבאים שקולים:
 
1. w מדוייקת.
2. Sw = 0 לכל עקומה סגורה וגזירה ברציפות למקוטעין עם תמונה בomega.
3. לכל עקומות gamma1,gamma2 עם קצוות משותפים, מתקיים:
Somega = Somega כאשר האינטגרל השמאלי על המסלול gamma1 והימני על המסלול gamma2.

החלק שלא מובן לי זה ההוכחה ש3 => 1.
זה מה שהוא עשה:

נקבע נקודה כלשהי x0 in omega. ונגדיר:
zz f(x) = Sw zz כאשר האינטגרל הוא על העקומה (gamma(x0,x שהיא עקומה כלשהי שמחברת את x0 ו-x.
נראה שf דיפרנציאבילית ו-df = w.
מספיק להראות שקיימות df/dxi וש df/dxi = wi (כיוון שwi רציפות, נקבל ש-f דיפרנציאבילית).

נקבע x in omega. נניח שt די קטן כך ש:
zz [x,x+tei] zz מוכל בomega. 
נתבונן ב: zz f(x+tei) - f(x) zz.
1. מה זה ei ומה האינדקס i מציין?

נקבל ש: (f(x+tei) - f(x שווה ל Sw כאשר האינטגרל הוא על עקומה gamma שרירותית שמחברת את x ו x+tei.
2. למה (f(x+tei) - f(x שווה ל Sw?

נבחר את gamma בתור הקטע הישר שמחבר את x ו x+tei.
במקרה כזה ההצגה הפרמטרית של gamma היא : 
[gamma(s) = x+sei s.t s in [0,t.
3. למה מותר לבחור את gamma להיות עקום ספציפי? זה לא פוגע בכלליות של ההוכחה?

נקבל ש:
zz Sw = Sw(x+sei)eids = Swi(x+sei)ds zz.
(כאשר האינטגרל השמאלי הוא על gamma. האינטגרל האמצעי נע בין 0 לt שהם גבולות המשתנה s בפרמטריזציה של gamma. והאינטגרל הימני גם נע בין 0 לt).
4. במעבר מהאינטגרל האמצעי לימני לא ברור לי מה זה wi ולמה אפשר לעבור מw לwi. כמו כן הכפל בei נעלם. לא ברור לי למה.

לכן zz (df/dxi)(x) = lim(f(x+tei)-f(x))/t = lim(1/t)Swi(x+sei)ds = wi(x) zz
5. המעבר הראשון זה נראה לי כמו הגדרה של נגזרת חלקית לפי xi, של f בנקודה x.
אבל בהגדרה של נגזרת חלקית לפי xi זה לא אמור להיות (f(xi+tei? כלומר במקום x צריך להיות xi לא?
כמו כן, האם tei הוא מספר ממשי ששואף ל-0?

6. המעבר האחרון..למה הגבול שם שווה ל (wi(x?
 
לצפיה ב-'שתיי שאלות לגבי האינטגרל הבא:'
שתיי שאלות לגבי האינטגרל הבא:
10/10/2017 | 21:19
35
 
zz S(S(sqrt(1+4r^2)*r)dr)dtheta zz כשהאינטגרל החיצוני נע בין 0 ל2pi
והפנימי נע בין 1 ל2.
 
קצד חלוד באינטגרלים כפולים..
האם מותר להחליף את סדר האינטגרציה? כלומר לעשות קודם אינטגרל dtheta בין 0 ל2pi ורק אחרי זה לעשות אינטגרל dr בין 1 ל2?
אם כן, מה הסיבה שזה מותר?
 
 
מדובר האמת על פתרון שאלה אז כנראה שזה מותר רק שאני לא מבין למה..
 
כעת ביצעו את המעבר הבא:
zz  (2pi/8) S[(sqrt(1+4r^2)*8r]dr zz
בעצם החליפו פה סדר אינטגרציה ועשו קודם את האינטגרל dtheta (למה זה מותר זה השאלה הקודמת ששאלתי), ולכן מופיע ה2pi.
ה8 במכנה בחוץ ובתוך האינטגרנד לא משנה כלום.
כנראה שעשו את זה כי הנגזרת הפנימית של מה שבשורש זה 8r..
לא ברור לי אבל עדיין למה עושים את זה ואיך מחשבים את האינטגרל האחרון.
מה סוג האינטגרל הזה..יש פה שורש של ביטוי ריבוע, כפול הנגזרת של הביטוי הריבועי..איך עושים לזה אינטגרציה..קצת חלודה כן..אשמח לתזכורת 
תודה
לצפיה ב-'אינפי'
אינפי
07/10/2017 | 23:30
3
45
צריך עזרה עם השאלה הזו:
 
נתון שדה וקטורי zz F = (-y,x)/(x^2/4+y^2/9) zz ועקום:
zz L: x^2/4 + y^2/9 = 1 , y >= 0 zz בין zz (2,0) zz לבין zz (-2,0) zz.
 
בסעיף הראשון אני צריך לחשב את האינטגרל הקווי סוג שני של Fdr על העקום L.
 
עשיתי פרמטריזציה לעקום...העקום הוא אליפסה.
הפרמטריזציה שלו היא: zz (2cost,3sint) zz .
חישבתי אינטגרל של המכפלה רכיב-רכיב השדה מחושב על הפרמטריזציה בנגזרת של הפרמטריזציה וקבלתי 6pi. (גבולות האינטגרל היו  t בין 0 לפאי).
 
זה החלק הראשון.
 
בחלק השני רוצים שאראה שהתבנית:
 zz  omega = (-ydx / (x^2/4 + y^2/9)) + (xdy / (x^2/4 + y^2/9)) zz
היא תבנית מדוייקת בתחום zz D = {1<=x^2+y^2<=100,y>=0 } zz 
הכיוון פה אמור להיות כזה שבו מראים שהתבנית סגורה ואז ע"פ למת פואנקרה אם תבנית היא סגורה וגזירה ברציפות בתחום כוכבי אז היא מדוייקת.
 
כרגע שניי דברים לא הכי ברורים לי..הראשון זה איך אני מראה שהתבנית סגורה.
השני זה מדוע התחום D הוא כוכבי..מדובר כאן אם אני לא מתבלבל, בטבעת עם רדיוס באורך 1 של מעגל פנימי ורדיוס באורך 10 של מעגל חיצוני.
מי הנקודה שמשמשת פה בתור ה"כוכב"? הנקודה (0,10)? האם היא הנקודה היחידה שממנה אני יכול להעביר קו ישר שיגיע לכל נקודה אחרת בטבעת, מבלי לצאת מהטבעת? למשל קו שמחבר אותה עם הנקודה (1,0) יעבור כולו בתוך שטח הטבעת?
 
תודה
לצפיה ב-'התחום שלך לא כוכבי'
התחום שלך לא כוכבי
08/10/2017 | 11:51
2
9
לצפיה ב-'ובכן'
ובכן
08/10/2017 | 20:44
1
28
בפתרון כתוב חישוב ישיר נותן domega=0 (כלומר omega סגורה).
D פשוט קשר ולכן ע"פ למת פואנקרה omega מדוייקת. (כלומר יש פונקציה סקלרית U כך שomega=dU).
 
1. למה D פשוט קשר?
2. המשפט שכתוב לי במחברת אומר שאם U תחום כוכבי,
omega in C^1 ו-omega סגורה, אז omega מדוייקת.
3. למה הפתרון שלהם נכון? במשפט שציטטתי הרגע לא מדובר על תחום פשוט קשר.
 
 
לצפיה ב-'סליחה, לא שמתי לב לאילוץ ש-y חיובי'
סליחה, לא שמתי לב לאילוץ ש-y חיובי
09/10/2017 | 00:21
15
התחום אכן פשוט קשר, אם כי הוא לא כוכבי.
כדי להבין למה הוא פשוט קשר, נסה לצייר.
מספיק לדרוש (עבור 1-תבנית) שהתחום יהיה פשוט קשר.
לצפיה ב-'חישוב אינטגרל כפול ע"י משפט גרין'
חישוב אינטגרל כפול ע"י משפט גרין
08/10/2017 | 21:42
1
22
אני רוצה לחשב את האינטגרל הכפול SSxdxdy.
עבור התחום ששפתו x^2+y^2=2x.
 
השפה הזו היא בעצם המעגל zz (x-1)^2 + y^2 = 1 zz.
זהו מעגל שמרכזו ב (1,0) ורדיוסו 1.
פרמטריזציה של המעגל היא: zz (1+cost,sint) zz.
כמה דברים לא מספיק ברורים לי..
קודם כל בשביל להשתמש בגרין לא צריך שלעקום תיהיה מגמה חיובית? כלומר מגמה נגד כיוון השעון?
דבר שני שלא ברור לי זה באיזה כיוון אני צריך להשתמש..לחשב ישירות את האינטגל הכפול או לחשב אותו ע"י אינטגרל מסילתי סוג 2?
 
דבר שלישי שלא ברור לי זה מי זה Q,P ומי זה השדה F?
כזכור גרין אומר: SFdr = SS(Qx-Py)dxdy.
כאשר צד שמאל זה אינטגרל מסילתי סוג שני שמחושב על שפת התחום וצד ימין זה אינטגרל כפול שמחושב על התחום.
 
על מנת להשתמש באינטגרל מסילתי סוג שני אני צריך פרמטריזציה של העקום ואת זה כבר מצאתי. אני צריך נגזרת שלה..ואני צריך לחשב את F על הפרמטריזציה..כלומר להציב את הפרמטריזציה בתוך השדה F שמורכב מאיזשהם 
P(x,y) ו Q(x,y) שאני לא מבין איך אני יודע מהם.
 
אודה על עזרתכם
לצפיה ב-'?'
?
16/10/2017 | 19:21
לצפיה ב-'אפשר בקשה עזרה עם ההוכחה הבאה:'
אפשר בקשה עזרה עם ההוכחה הבאה:
08/10/2017 | 09:07
27

ארשום את ההוכחה במלואה כפי שכתובה אצלי, ואשאל שאלות ספציפיות לגבי מעברים שלא ברורים לי. אני חושב שעיקר השאלות רלוונטיות למושג של תבנית דיפרנציאלית שהגדרתו פחות ברורה לי ושאלות טכניות.
 
מדובר בטענה הבאה שידועה גם בתור "למת פואנקרה":
תהי A קבוצה כוכבית שמוכלת ב R^n.
אזי כל תבנית סגורה ב(C1(A היא תבנית מדוייקת.
 
זו ההוכחה שכתובה אצלי:
 
בה"כ נניח ש A כוכבית ביחס ל-0.
מגדירים zz f(x) = Integral(w) zz כאשר האינטגרל הוא על הקטע 
zz [0,x] zz.
פרמטריזציה של zz [0,x] zz היא : gama(t)=tx כאשר [t in [0,1 .
אזי מקבלים ש:
zz f(x) = Integral w(tx) * x dt = sum (Integral w_ j(tx) * x_ j) dt zz (**)
 
(זה לדעתי מהגדרת אינטגרל קווי סוג 1. כמו כן, איפה שכתוב Integral הכוונה היא לאינטגרל מ-0 עד 1 ואיפה שכתוב sum הכוונה היא לסכום מj=1 עד n, וזה תקף לכל מקום מעכשיו שבו הסימנים האלה יופיעו).
 
שאלה 1:
f היא פונקציה שמוגדרת מאיפה לאיפה? היא מקבלת x בR^n ושולחת אותו לR?
 
שאלה 2: ההגדרה של תבנית w לא כתובה אצלי בצורה ברורה. איך בדיוק w מוגדרת? האם זו פונקציה? אם כן, מאיפה לאיפה היא מוגדרת.
 
שאלה 3:
כיצד מוגדר w_ j?
 
שאלה 4:
הסימן כפל * השמאלי בשורה שמסומנת ב(**), זה כפל של מה? מספרים? וקטורים?
 
שאלה 5:
הסימן כפל הימני בשורה שמסומנת ב(**), זה כפל של מה?מספרים? וקטורים?
 
המשך ההוכחה:
מחשבים כעת את הנגזרת של d לפי x_i בנקודה x.
מתקיים:
zz (df/dx_i)(x) = sum(Integral (d/dx_i) (w_ j(tx)x_ j)dt zz
 
שאלה 6: בסיסית לגבי סימון ששכחתי..:
 (d/dx_i) (w_ j(tx)x_ j) t) אומר לגזור לפי xi את מה שבאדום?
 
zz = Integral ([sumtx_ j (dx_ j/dx_i)(tx)] + w_i(tx))dt zz
 
שאלה 7: 
מה קרה פה? המעבר בין השורה הכחולה הראשונה לשורה הכחולה השנייה לא מובן לי..ההחלפה של הסכימה והאינטגרציה ומה שבפנים...
 
מכאן שוב הגיעו בלי הסברים לצערי לשורה הבאה:
 
zzIntegral [sum ((tx_ j) * (dw_i/dx_j) (tx)) + w_i(tx)]dt  zz
zz = Integral (tw_i(tx))' dt = tw_i(tx) | (1 to 0) = w_i(x) zz
 
אפשר בבקשה עזרה עם זה?
 
תודה מראש
 

חם בפורומים של תפוז

אירוח בנושא: מיסוי ועבודה באופן עצמאי
אירוח בנושא: מיסוי...
בתאריך 24/10 יתארח בפורום רו``ח אלירן הררי, אשר...
אירוח בנושא: מיסוי ועבודה באופן עצמאי
אירוח בנושא: מיסוי...
בתאריך 24/10 יתארח בפורום רו``ח אלירן הררי, אשר...
אירוח בנושא היבטים משפטיים בהקמת עסק או חברה
אירוח בנושא היבטים...
באירוח תוכלו לשאול על היבטים ושיקולים משפטיים...
אירוח בנושא היבטים משפטיים בהקמת עסק או חברה
אירוח בנושא היבטים...
באירוח תוכלו לשאול על היבטים ושיקולים משפטיים...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

הודעות נבחרות

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ