לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

לצפיה ב-'אשמח לעזרה'
אשמח לעזרה
03/06/2014 | 17:20
2
23
בקובץ
לצפיה ב-'בחרת קוורדינטות גליליות'
בחרת קוורדינטות גליליות
03/06/2014 | 18:11
1
15
לא בחרת טוב. שאתה רואה את המשווואות של התחום שלך ואת האינטגרנד  עליך לחשוב על קואורדינטות כדוריות .
לצפיה ב-'תיקון'
תיקון
03/06/2014 | 18:42
11
כעת בחרתי קוארדינות כדוריות והגעתי לאינטגרל משולש של חצי סינוס די-טטא
מכיוון ש z חיובי וגם row חיובי (הרדיוס של הכדור) אז נובע ש קוסינוס טטא אי שלילי ולכן טטא בין פאי ל 0
באינטגרל מתקבלת פונקציה קדומה מינוס רבע סינוס 2 טטא כאשר מציבים שם את הקצוות  אפס ופאי מקבלים הפרש ששוה ל 0 ולכן כל האינטגרל מתאפס
זה הגיוני?
לצפיה ב-'שאלה'
שאלה
03/06/2014 | 16:04
9
76
SS1dxdy  על תחום D שזהו שני מעגלים מחוברים בעלי רדיוס =1
השאלה שלי האם ערך האינטגרל הוא סכום שטחי המעגלים כלומר 2פאי
ניסיתי לעשות פרמטריזציה של ומעבר לקוארידנות פולריות יוצא לי אינטגרל של מינוס חצי סינוס זווית כפולה dt
בתחום בין 0 ל2פאי וערך האינטגרל הוא 0
אז השאלה שלי מה נכון?
לצפיה ב-'מין הסתם זה תלוי איך המעגלים מחוברים'
מין הסתם זה תלוי איך המעגלים מחוברים
05/06/2014 | 09:33
8
40
אם אין ביניהם חיתוך (=לצרכי האינטגרל, החיתוך הוא בעל מידה אפס), אז אתה צודק, אינטגרל על הפונקציה הקבועה 1 נותן לך את השטח.
מצד שני, אני בספק שייתנו סתם תרגיל כזה פשוט.
גם הפרמטריזיציה שבחרת נראית מוזר ביחס לתרגיל כזה...
הגיוני שיהיה זווית כפול, אבל תהיה חייב להתעסק גם ברדיוסים.
לצפיה ב-'r=1'
r=1
05/06/2014 | 10:10
7
18
המעגלים מחוברים מבחוץ בראשית הצירים
לצפיה ב-'מחוברים מבחוץ?'
מחוברים מבחוץ?
05/06/2014 | 11:03
6
26
במקרה זה השטח הוא סכום השטחים, תוך שימוש באדיטיביות של האינטגרל.

אני בספק שזאת השאלה שהתכוונו אליה בתרגיל, היא פשוט טריוויאלית.
לצפיה ב-'אכן'
אכן
05/06/2014 | 13:59
5
15
זאת באמת היא
רק כיצד יתכן שהפרמטריזציה אינה הצליחה להביא אותי לתוצאה הרצויה שהיא 2 פאי
לצפיה ב-'בין היתר כי לא עשית אינטגרל כפול'
בין היתר כי לא עשית אינטגרל כפול
05/06/2014 | 14:07
17
אתה רוצה לחשב שטח נכון? לכן האינטגרל צריך להיות dtdr כמו שכתבתי לך בהתחלה.
לצפיה ב-'הבנתי היכן טעיתי'
הבנתי היכן טעיתי
05/06/2014 | 14:17
3
13
לאחר בדיקה נוספת לא מתקבלת פונקציה 1 ולכן השטח אינו סכום שטחי המעגלים
ערך האינטגרל הכפול יוצא 0 בכל אחד מהשדות החלקיים
אגב במקרה זה השדה אינו משמר כי לא הוככנו שלכל מסילה סגורה  סביב הנקודות המצוינות (מרכזי המעגלים) ערך האינגטרל הוא 0
כמו כן יש פוטנציאלים של ARCTAN שאינם מוגדרים בתחום הנתון

אני צודק?
לצפיה ב-'הנה התרכיל בקבוץ'
הנה התרכיל בקבוץ
05/06/2014 | 14:20
2
20
כאן
לצפיה ב-'זה לא אינטגרל כפול אלא אינטגרל מסילתי'
זה לא אינטגרל כפול אלא אינטגרל מסילתי
05/06/2014 | 15:52
1
23
מה שלרוב מתקיים בשאלות מהסוג הזה - מפצלים את השדה לסכום של שני שדות, F1,F2.
אחד מהם משמר פרט לעיגול הימני, אחד משמר פרט לשמאלי.
ולכן האינטגרל על הסכום הוא סכום של אינטגרלים של הלא-משמרים המתאימים.
עכשיו את מה שנשאר, שזה אינטגרל על העיגול עם החור, פותרים או דרך פרמטריזציה ישירה, או דרך גרין, או שסביר להניח שפשוט תקבל את האינדקס של המסילה (שים לב לאוריינטציה של המסילה).
אני מעריך שתקבל אפס בכללי בסוף, כנראה האינדקסים יאפסו זה את זה, אבל כאמור צריך לחשב ולראות.

לגבי סעיף ב, קשה לתת תשובה נכונה בלי שמוגדר שם התחום r שממנו לוקחים את Z, אבל נניח לצורך העניין שזוהי קבוצה כוויצה.
אם כן, פשוט צריך לבדוק את הלמה של פואנקרה (רוטור שווה לאפס).
חשב את הרוטור של השדה G ותבדוק מתי הוא מתאפס.
לצפיה ב-'המשך הדיון'
המשך הדיון
05/06/2014 | 16:57
16
כמובן שהתכוונתי לאינטגרל כפול במעבר לפי משפט גרין
לגביי סעיף ב R זה שדה הממשיים,כך לפחות אני חושב שחזי שכתב את השאלה התכוון לזה...
אגב G אינו שדה הוא תחום שעליו מוגדר השדה:)
לצפיה ב-'אינטגרל משטחי'
אינטגרל משטחי
03/06/2014 | 13:39
4
58
נסיון בקובץ
לצפיה ב-'הבנת היטב כי זה תרגיל במשפט הדיוורגנץ'
הבנת היטב כי זה תרגיל במשפט הדיוורגנץ
03/06/2014 | 18:23
3
45
לא מימשת נכון את המשפט כי המשפט דורש נפח G לפי הסימון שלך והרי כלל לא סגרת את המשטח עם המישור הנתון. תחשוב שנית על כל הנושא.
לצפיה ב-'נראה לי שהבנתי'
נראה לי שהבנתי
03/06/2014 | 18:49
2
32
אתה מתכוון שיש לחשב גם את האינטגרל המשולש על המישור z=0.5a  באופן ישיר כמדומני ניתן לראות כי הנורמל )0,0,1(
ולחברו לאינטגרל שכבר רשמתי
שאיתו הסתבכתי
לצפיה ב-'זה הכיוון אבל '
זה הכיוון אבל
03/06/2014 | 22:02
1
26
עליך לסדר היטב את התשובה כי אתה גם מחשב אינטגרל משטחי על הבסיס ואז אולי צריך לחסר אותו. בכל מקרה כבר השלמת כרגע את פער ההבנה וכעת אתה יכול לפתור בניחותא ולשלב עם עוגת גבינה.
לצפיה ב-'המשך'
המשך
04/06/2014 | 10:41
18
זה שצריך לחסר ולא לחסר הבנתי כי צריך בלי השפה
אך העוגת גבינה של חג השבועות אינה עוזרת לי לפתור את האינטגרל הראשון שעליו דברתי היכן שיש לי ln
כיצד ניתן להתעלות על הבעיה-אשמח לכיוון
לצפיה ב-'מספר שאלות על ההוכחה המצורפת'
מספר שאלות על ההוכחה המצורפת
03/06/2014 | 11:00
15
63
לצפיה ב-'מספר שאלות על ההוכחה המצורפת'
מספר שאלות על ההוכחה המצורפת
03/06/2014 | 11:01
14
29
לצפיה ב-'מספר שאלות על ההוכחה המצורפת'
מספר שאלות על ההוכחה המצורפת
03/06/2014 | 11:41
13
36
ראשית לגבי הביטוי של הסגמאות שמוקף בצהוב.

יש שם 3 סגמאות: את הסיגמה הראשונה נסמן ב-a, את השנייה ב-b ואת השלישית ב-c.

בעצם ממה שאני מבין, p^a מחלק את !n,

p^b מחלק את !k,

p^c מחלק את !(n-k).

מה שקצת לא מובן לי, זה איך מראים ומסבירים שהביטוי שמוקף בצהוב מחלק את n choose k.

אני מנסה להסביר זאת, אבל משהו חסר לי בהסבר...זה ההסבר:

zz n choose k = n! / k!(n-k)!  zz  , כאמור לעיל, p^a מחלק את המונה (קרי: מחלק את !n).

ואת המכנה מחלקים p^b וגם p^c (כל אחד מהם מחלק גורם אחד מבין שניי הגורמים).

מה שקצת חסר לי, זה איך אני יודע שאחרי החלוקות האלה, נותר מספר שלם? n choose k זה מספר שלם. אחרי שאני עושה את החלוקות האלה, מדוע אני נותר עם מספר שלם? או שבכלל זה לא אמור לעניין אותי אם אני נותר עם מספר שלם או לא?


כעת לגבי העמוד השני של ההוכחה:

מה הסיבה שאני יכול להציג את n לפי בסיס p? (שורה ראשונה בעמוד השני. שכחתי לסמן את זה בצהוב).


שורה לאחר מכן, חילקו ב-p^i, לכן בכל מחובר בסכום, החזקה מעל p היא j-i...החלק הזה מובן לי. אין בעיה איתו.

שורה לאחר מכן (שמוקפת בצהוב)...שם לא ממש הבנתי משהו. בעצם ההבדל בין השורה הזו לשורה הראשונה, הוא שכאן יש ערך שלם תחתון, ואז מסיבה כלשהי, הסכימה מתחילה החל מ-j=i.

אני רוצה לוודא שהמעבר הזה ברור לי ע"י הוספת מעבר כזה:  ערך שלם תחתון של n חלקי p^i, שווה למעשה לסכום (מ-j=0 עד t), של ערך שלם תחתון של (nj p^(j-i ?

כעת, עבור j < i  , מתקיים ש- (p ^(j-i קטן מ-1 , לכן אם גם (nj p^(j-i קטן מ-1, אז הפעלת ערך שלם תחתון תיתן אפס, ולכן סוכמים באמת אפסים. אבל מי אמר ש-

(nj p^(j-i קטן מ-1? מי אמר שהוא גדול מ-0?

והדבר האחרון שלא מובן לי, זה מה שהולך בחלק האחרון של ההוכחה. בעקרון דוגמה ספציפית לשימוש במשפט הזה היא הדוגמה הבאה:

אם n=13, p=2, k=10
אז לפי בסיס 2 מתקיים:
k = 1010
n-k = 0011
והחיבור שלהם הוא:
1101

מספר עמודות הנשא בחיבור האחרון הוא 1 (יש נשא מעמודה 2 לעמודה 3).

לכן 2 בחזקת 1, מחלק את zz 13 choose 10 zz , בעוד שלמשל 2 בחזקת 2, לא מחלק אותו.

בהוכחה הכללית אני קצת מתקשה להבין את העניין עם הנשאים, ואת המעברים שם.

אודה מאד למי שיכול לענות על השאלות שלי כי האמת שאני מתעסק כבר די הרבה זמן עם ההוכחה הזו ואני לא מבין את הנקודות שעליהן שאלתי כאן.












לצפיה ב-'תשובות בקצרה'
תשובות בקצרה
03/06/2014 | 12:26
12
52
הביטוי שבעמוד הראשון מבטא את החזקה המקסימלית של  p שמחלקת את n. (קוראים לזה ה-ולואציה (valuation) או בעברית ההערכה הp-אדית של n, ומסמנים את זה v_p(n) zz).

כעת, לכל שני מספרים טבעיים a,b מתקיים ש- a מחלק את b אמ"ם החזקה pהמקסימלית של p שמחלקת את a, היא לכל היותר החזקה המקסימלית שמחלקת את b (כלומר, v_p(a)<=v_p(b) zz), לכל p ראשוני.

לכן, מכיוון שמתקיים אי-שוויון לכל p, באמת המכנה מחלק את המונה.

(יש כמובן עוד דרכים להראות ש- n choose k שלם, למשל דרך נוסחת הרקורסיה שהם מקיימים או דרך הפירוש הקומבינטורי שלהם).

הוכחת האי-שוויון נובעת מהנוסחה שבעמוד הראשון ומהעובדה הכללית הבאה: (*) החלק השלם של x+y הוא >= ל- (החלק השלם של x) + (החלק השלם של y).

כדי לענות על השאלה מתי המנה מתחלקת ב- p, צריך לענות על השאלה השקולה, מתי מתקיים, עבור p נתון, שכל האי-שוויונות (כלומר לכל i) הם שוויונות?

לצורך כך נחזק את (*) ונשים לב שב- (*) מתקיים שוויון אם"ם (החלק השברי של x + החלק השברי של y ) קטן מ- 1.

כאשר מפרשים את זה לגבי המחוברים המתאימים בנוסחה (לכל i בנפרד), מתקבלת השקילות לכך שאין נשאים בסכום.
לצפיה ב-'בנוגע להתחלה'
בנוגע להתחלה
03/06/2014 | 14:37
11
14
בהינתן מספר ראשוני כלשהו p, ומספר כלשהו n, למה החזקה הגבוהה ביותר שאשים על p, ושתחלק את !n, היא סכום הערכים התחתונים של n/p^i , כאשר i רץ מ-1 עד אינסוף?

לצפיה ב-'סליחה..זה דווקא מובן לי'
סליחה..זה דווקא מובן לי
03/06/2014 | 14:52
10
16
לוקחים גורמים המתחלקים ב-p, גורמים המתחלקים ב-p^2 וכן הלאה...ולכן הטור מ-1 עד אינסוף של הערכים השלמים התחתונים של n/p^i זו החזקה הגבוהה ביותר שאם נשים אותה על p, אז p בחזקתה, יחלק את !n.

למשל אם n=12 ו-p=3, אז ערך שלם תחתון של 12/3 ועוד ערך שלם תחתון של 12 חלקי 2^3 , זה 4+1=5.

כלומר החזקה הגבוהה ביותר של p שתחלק את !12 היא p^5.

כעת לגבי הביטוי עם שלושת הסגמאות בסוף העמוד הראשון. למה p בחזקתו, מחלק את n choose k?
לצפיה ב-'המשך:'
המשך:
03/06/2014 | 15:04
9
17
למה p בחזקתו מחלק את n choose k, בעצם עניתי על זה כבר.

אני רוצה להראות שכאשר מחלקים את המונה של הביטוי n choose k, ב-p^a, ואת המכנה של הביטוי הזה ב-p^b ו-p^c, מקבלים מספר שלם.

לא ממש הבנתי את תשובתך.
לצפיה ב-'זה קשור לתכונות הולואציה'
זה קשור לתכונות הולואציה
03/06/2014 | 15:46
8
25
אם נסמן את הולואציה ה p-אדית ב v, אז לכל x,y שלמים מתקיים v(xy)=v(x)+v(y)  zz. (=תכונת האדיטיביות על מכפלות). מכאן נובע שאם a מתחלק ב b אז v(a/b)=v(a)-v(b) zz  (פשוט להעביר אגפים).
מכאן הטענה שלך נובעת באופן מיידי. מתקבל מספר שלם, שאינו מתחלק ב- p.

אגב, בעזרת התכונה v(a/b)=v(a)-v(b) zz מרחיבים את הולואציה ה p אדית לכל המספרים הרציונליים השונים מאפס (תוכל לראות שזה לא תלוי בייצוג של המספר הרציונלי כשבר, ושתכונת האדיטיביות נשמרת גם שם).
לצפיה ב-'* לכל x,y טבעיים'
* לכל x,y טבעיים
03/06/2014 | 15:47
7
13
ולא שלמים כפי שנרשם. או יותר כללית, לשלמים שונים מ- 0.
לצפיה ב-'האמת שלא למדתי את המושגים האלה'
האמת שלא למדתי את המושגים האלה
03/06/2014 | 16:24
6
20
ולואציה pאדית.

אז קצת קשה לי להבין אותך.

המשפט שאני מדבר עליו הוכח במסגרת קורס בקומבינטוריקה. :/

לצפיה ב-'למדת אותם עכשיו'
למדת אותם עכשיו
03/06/2014 | 16:53
5
23
בשרשור הזה. עדיף לקרוא למשהו (שקיים בשאלה ששאלת) בשמו, במקום לחזור על הגדרתו בכל פעם מחדש. פרט לכך, לא השתמשתי בשום דבר שלא תוכל לוודא בעצמך (האדיטיביות על מכפלות, והעובדה ש-x מתחלק ב-y אם כל הוולואציות של x הן >= לוולואציות של y. את שתי העובדות האלה מוכיחים בעזרת הפירוק לגורמים ראשוניים של x ו- y).
לצפיה ב-'מדוע החזקה המקסימלית של p שמחלקת את המכנה'
מדוע החזקה המקסימלית של p שמחלקת את המכנה
03/06/2014 | 17:57
4
46
של הביטוי שנותר מ-  zz k! (n-k)!  zz, היא לכל היותר החזקה המקסימלית של p שמחלקת את המונה שנשאר מ- !n  ?

בעצם הצגת טענה שאומרת ש-x מחלק את y <=> החזקה המקסימלית - k,  של p, כך ש- p^k | x , קטנה שווה מהחזקה המקסימלית - 'k של p, כך ש-  zz  p^k' | y zz , לכל p ראשוני.

לדוגמה (אני פשוט רוצה לוודא שאני מבין את הטענה):

אם x=6 ו y=18 ו p=2, אז 6 מחלק את 18, כי 2 בחזקת 1 מחלק את 6, ו-2 בחזקת 1 מחלק את 18 ו-1 קטן שווה ל-1.

היות וצריך שהטענה תתקיים לכל p ראשוני שקטן או מ-x או מ-y, אז יש להראות גם עבור 3 ו-5. עבור 3 זה מתקיים ועבור 5 זה גם מתקיים (עם חזקה מקסימלית 0). (אני צודק?).

כעת, חזרה למשפט..במשפט, x זה מה שנשאר מ-zz k!(n-k)! zz לאחר חילוק ב- p^b ו-p^c   , כאשר b זו החזקה המקסימלית של p שמחלקת את !k, ו-c החזקה המקסימלית של p שמחלקת את  !(n-k) ?

y זה מה שנותר מ-!n לאחר חלוקה ב-p^a , כאשר a זו החזקה המקסימלית של p שמחלקת את !n?

מדוע מתקיים ש: החזקה המקסימלית - k,  של p, כך ש- p^k | x , קטנה שווה מהחזקה המקסימלית - 'k,  של p, כך ש-  zz  p^k' | y zz , לכל p ראשוני ??

לצפיה ב-'יש לך קצת בלבול'
יש לך קצת בלבול
03/06/2014 | 18:30
3
21
לגבי החלק הראשון- הבנת נכון.

כעת, אם
a=v(n!),b=v(k!),c=v((n-k)!)

(ביחס לראשוני p מסוים), אז צריך להוכיח ש- a+b<=c לכל p כדי לראות ש- n choose k שלם.
את זה עושים בעזרת הנוסחה ל- v(x) שאתה רשמת בדף הראשון, והאי-שוויון שכתבתי לגבי החלק השלם.

שים לב שאם y=n!/p^a אז v(y)=0 (כלומר אחרי שחילקת בחזקה המקסימלית של p, קיבלת מספר שכבר לא מתחלק ב-p, כלומר שהחזקה המקסימלית המחלקת אותו היא p^0. לכן האי שוויון שאתה שואל לגביו הוא אי שוויון טריוויאלי, 0>=0.

נסה לחזור לתשובה הראשונה שלי ולהתקדם משם.
לצפיה ב-'תגובה'
תגובה
04/06/2014 | 00:14
2
17
כמה דברים:

1. כשאתה אומר "כדי לראות ש- n choose k שלם", אתה לא באמת מתכוון ל-n choose k, אלא אתה מתכוון למה שנשאר במונה (!n), לאחר חלוקה ב-p^a, ולמה שנשאר במכנה (=zz  k!(n-k)! zz), לאחר חלוקה ב-p^b ו- p^c ??? כי הרי n choose k עצמו, שלם משיקולים קומבינטוריים.


מעתה ואילך, במקום לומר "מה שנשאר במונה לאחר חלוקה ב-p^a בלה בלה בלה...", אני אומר מונה ומכנה (כשהכוונה היא לאחר החלוקה של כל אחד מהם, ולא למונה ולמכנה המקוריים בביטוי n choose k ).

2. אם התשובה לשאלה 1 היא "כן", אז מהטענה שכתבת בהתחלה
(" לכל שני מספרים טבעיים a,b מתקיים ש- a מחלק את b אמ"ם החזקה pהמקסימלית של p שמחלקת את a, היא לכל היותר החזקה המקסימלית שמחלקת את b (כלומר, v_p(a)<=v_p(b) zz), לכל p ראשוני"),
נובע שהמכנה מחלק את המונה (שוב מזכיר שלא מדובר על המונה
והמכנה המקוריים של n choose k, אלא לאלו שמתקבלים אחרי החלוקות בחזקות של p), אם ורק אם החזקה המקסימלית של p שמחלקת את המכנה, היא לכל היותר
החזקה המקסימלית של אותו p, שמחלקת את המונה.

מי זו החזקה המקסימלית שמחלקת את המכנה?  b+c .
מי זו החזקה המקסימלית שמחלקת את המונה?  a.

לכן מהטענה שלך, אני מסיק שהמכנה מחלק את המונה, אם ורק אם b+c <= a .

אתה כתבת a+b<=c .

האם טעית? או שאני טועה? חשוב לי לדעת, כדי לוודא שאני איתך בכלל ושאני מבין על מה אתה מדבר.

במידה ולא טעיתי, על מנת לוודא שהמכנה מחלק את המונה, יש להוכיח ש- b + c <= a.

כעת כדי להוכיח את האי שיוויון הזה, אתה אומר לפנות למה שכתוב בהוכחה בדף שהעליתי ולטענה שלך שערך שלם של סכום גדול שווה לסכום הערכים השלמים.

בדף הראשון, שורה אחת לפני השורה האחרונה, יש 3 סכומים: הסכום הראשון הוא a (החזקה המקסימלית של p שמחלקת את !n) פחות שניי סכומים: החזקה המקסימלית של p שמחלקת את !k (קרי: b) והחזקה המקסימלית של P שמחלקת את zz (n-k)!  zz (קרי: c).

למעשה עליי להוכיח שהסכום הראשון, פחות השני, פחות השלישי >= 0.

וכאן אני גם אמור להשתמש בטענה שלך איכשהו...

האמת אני לא מצליח להתקדם מכאן... :/// מה שכתבתי עד לפה נכון בכלל??





לצפיה ב-'תגובה'
תגובה
04/06/2014 | 07:46
1
16
1. אני כן מתכוון ל- n choose k. כפי שכתבתי, אפשר לראות שהוא שלם גם משיקולים קומבינטוריים, אבל זה חשוב להבין את ההוכחה שהוא שלם בעזרת ההערכה ה p-אדית, בשביל ההמשך. (שים לב שהשאלה אם הוא שלם שקולה לשאלה אם לכל p, ההערכה v של המונה גדולה או שווה להערכה v של המכנה, כלומר לשאלה האם a >= b+c, ואילו השאלה אם בהינתן שהוא שלם, הוא מתחלק ב- p שקולה לשאלה אם ההערכה של המונה גדולה  ממש מההערכה של המכנה, כלומר a<b+c).

2. אכן, נכתב בטעות a+b<= c במקום a>= b+c. השאר לא רלוונטי כי כאמור אנחנו לא מדברים על אותו השבר. אבל אחזור על מה שאמרתי בתגובה הקודמת: המספרים שאתה קורא להם המונה והמכנה, אינם מתחלקים ב-p, כי הם התקבלו מחלוקה של מספרים אחרים בחזקה המקסימלית של p שמחלקת אותם. אז לא נותר מה להוכיח לגביהם.
לצפיה ב-'תיקון'
תיקון
04/06/2014 | 07:47
10
צ"ל a>b+c ולא a<b+c.
לצפיה ב-'אי שוויון מעריכי רמת 5 יח"ל'
אי שוויון מעריכי רמת 5 יח"ל
02/06/2014 | 20:48
9
74
עשיתי מערכת משוואת כאשר בראשונה עשיתי שהבסיס גדול מ1 ובשנייה שהמעריך של הפונקציה השמאלית גדול מהמעריך של הפונקציה הימנית. והפצרון לא יצא לי זהה לתשובה הסופית. למה? :,(
לצפיה ב-'צירוף הקובץ. '
צירוף הקובץ.
02/06/2014 | 20:52
8
17
לצפיה ב-'?'
?
02/06/2014 | 20:53
4
לצפיה ב-'איך מוסיפים קובץ מהאפליקציה? '
איך מוסיפים קובץ מהאפליקציה?
02/06/2014 | 20:58
6
16
עשיתי הוסף קובץ,בחרתי מהגלרייה,אך זה לא מעלה את זה משום מה.
לצפיה ב-'מעבר לדעתי, אני משתמש במחשב נייח.'
מעבר לדעתי, אני משתמש במחשב נייח.
02/06/2014 | 21:02
5
10
לצפיה ב-'ה קובץ'
ה קובץ
02/06/2014 | 22:10
4
27
לצפיה ב-'את לומדת את זה במסגרת התיכון'
את לומדת את זה במסגרת התיכון
02/06/2014 | 23:58
3
41
אני לא יודע איך זה נילמד לבגרות אבל נסי לחשוב איך פותרים את המשוואה
x^y>x^z
אם x>1 מה היחס בין y ל-z?
ואם x<1 מה יהיה היחס?
לצפיה ב-'לא..'
לא..
03/06/2014 | 00:04
2
37
לא במסגרת תיכון.. אני יודעת את זה..
ברור שאם איקס גדול מ1, אז Y יהיה גדול מZ.. וברור שאם איקס קטן מ1.. אז Z יהיה קטן מ Y
לצפיה ב-'מה אני עושה'
מה אני עושה
03/06/2014 | 00:05
1
36
לאחר שיש בידיי את פתרון שני המשוואות?..
מערכת וגם נכון? זה לא יוצא לי טוב.
לצפיה ב-'ככה'
ככה
03/06/2014 | 09:27
24
יש לך שני מצבי עולם או x<1 או x>1
כלומר המערכת שלך תהיה
(x>1 and y>z) or (x<1 and y<z)
לצפיה ב-'אי שוויון פשוט'
אי שוויון פשוט
02/06/2014 | 20:03
11
75
תעזרו לי בבקשה, אני מעוניינת לראות דרך פתרון מפורטת כדי שאבין איך פותרים תרגילים כאלו.
תודה רבה :- *
לצפיה ב-'יש מספר דרכים לפתור את זה.'
יש מספר דרכים לפתור את זה.
02/06/2014 | 20:14
46
אבל צריך להבין מה עושים לכן אדריך אותך במילים:
1) תעבירי את ה-1/2 אגף.
2) תעשי מכנה משותף.
3) מתי שבר הוא חיובי? א) מונה וגם מכנה גדולים מ-0 או ב) מונה וגם מכנה קטנים מ-0.
4) תפתרי את המערכת הנל.
לצפיה ב-'נשמע חכם'
נשמע חכם
02/06/2014 | 20:43
9
39
אנסה,מהן הדרכים הנוספות? תודה : )
לצפיה ב-'זה ככה'
זה ככה
02/06/2014 | 21:00
8
38
דרך אחת: יש לנו בעיה להכפיל במכנה כי אנחנו לא יודעים אם הוא חיובי!? אז נפתור את זה בדרך הבאה, נבנה את המערכת הבאה מכנה חיובי וגם מותר להכפיל בו בלי לשנות את כיוון הסימן או מכנה שלילי וגם מותר להכפיל בו אל משנים את כיוון הסימן המקרה הזה
x-3>0 גם x+2>0.5(x-3) או x-3<0 גם x+2<0.5(x-3)
זה אותו דבר כמו הדרך הקודמת רק חשיבה שונה.

עוד דרך:
עושים מכנה משותף ריבועי וכך אנחנו יודעים בוודאות שהמכנה חיובי ולכן ניתן להכפיל בו בלי דאגה לכיוון האי שיווין.
לצפיה ב-'אממ..'
אממ..
02/06/2014 | 23:14
7
17
רגע..
לגבי הדרך הראשונה שהצעת לי.. : כשבדקתי מתי גם המכנה וגם המונה חיוביים.. (לאחר שהעברתי את חצי אגף ועשיתי מכנה משותף), יצא לי שאיקס נמצא בין מינוס שליש לבין שלוש, כלומר איקס גדול ממינוס שליש וקטן משלוש.
כשבדקתי מתי המונה והמכנה שליליים, יצא לי ש איקס גדול מ3, ואיקס קטן ממינוס שליש. מה עכשיו? לפי התשובה הסופית לקחו רק את הערכים של לפיהם גם המכנה וגם המונה חיוביים. ובאמת לפי הצבה במקור זה הגיוני, וכאשר אני מציבה את הערכים שמצאתי לפיהם גם המונה וגם המכנה שליליים מתקבל פסוק שקר. אבל איך אני יודעת לקחת רק את הערכים החיוביים? תודה :- *.
לצפיה ב-'ובקיצור פשוט צילמתי את הפתרון והשאלה.'
ובקיצור פשוט צילמתי את הפתרון והשאלה.
02/06/2014 | 23:39
6
24
לצפיה ב-'הסבר'
הסבר
02/06/2014 | 23:52
5
21
אם יש לי a/b>0 אני יוצר את המערכת:
a>0וגם b>0
או
a<0 וגםb<0
נתבונן במקרה שני (שניהם קטנים מ-0) x>3 וגם x<-1/3 מה זה יוצא
לצפיה ב-'?'
?
03/06/2014 | 00:00
4
20
מה מה זה יוצא?
בין הערכים שמצאתי אני עושה מערכת 'או'?
נגיד שכן.. למה איקס גדול ממינוס שליש וקטן משלוש לוקח?..
תודה
לצפיה ב-'אני חוזר '
אני חוזר
03/06/2014 | 09:30
3
17
את פותרת את המערכת
(x>3 and x<-1/3) or (x<3 and x>-1/3)
מה החלק הראשון יוצא? ומה החלק השני יוצא?
לצפיה ב-'נראה לי'
נראה לי
03/06/2014 | 13:22
2
12
שבחלק הראשון זה יוצא שאיקס גדול ממינוס שליש וקטן מ3. כי מע' וגם כוללת את שניהם.. ובשני אין מערכת וגם?.
אני צריכה שתסביר לי, לא שתשאל אותי, כי אני לא יודעת, אני לא זוכרת את זה, לכן אני שואלת!
לצפיה ב-'טוב'
טוב
03/06/2014 | 14:50
1
15
x<3 and x>-1/3:
זה כל המספרים שבין 1/3- ל-3, את מכירה את הסימון

-1/3<x<3

x>3 and x<-1/3:
זה כל המספרים שגדולים מ-3 וקטנים מ-1/3-, לצערנו לא קיימים מספרים כאלו! לכן חלק זה הוא קבוצה ריקה.

ברגע שעושים או בין תחום מסויים לקבוצה ריקה(כלום) ניקח את התחום, משמע הפתרון הוא

-1/3<x<3
לצפיה ב-'אה אוקיי '
אה אוקיי
03/06/2014 | 15:16
10
הגיוני! נכוןןן זה ברור!!! מעולה, תודה :-*
לצפיה ב-'פונקציית תמסורת'
פונקציית תמסורת
02/06/2014 | 19:47
28
שלום,

נניח ונתון לי מימוש במרחב המצב של מערכת לינארית שלהי. איך אני מוצא בעזרת המטלב את פונקציית התמסורת שלה?

תודה מראש.
לצפיה ב-'עזרה באיתור ספר במתמטיקה '
עזרה באיתור ספר במתמטיקה
02/06/2014 | 19:20
39
זה קצת הרבה longshot אז תודה מראש על הסבלנות:

לפני קצת יותר מ10 שנים, כשלמדתי באוניברסיטה, לקחתי את הקורס אלגברה לינארית I.
היות שעבדתי, לא הגעתי לאף שיעור. בשיעור האחרון, המרצה חילק רשימת נושאים למבחן - וברור שלא היה לי מושג לגביהם.
אז פניתי לספרית המתמטיקה בבר אילן, ומצאתי שם ספר מעולה  - עם הסברים פשוטים ותרגולים וכו' (שבזכותו קבלתי 97 במבחן).
עכשיו אני מנסה לאתר את הספר- אבל כל מה שאני זוכרת ממנו הוא שהוא היה עם הרבה עמודים, שהעמודים לא היו בגודל סטנדרטי (נניח כמו של בני גורן או בנציון קון), בכריכה רכה צבעונית (אדום וצהוב אאז"נ) ולא נראה לי שהוא היה של  האוניברסיטה הפתוחה.

למישהו יש שמץ של מושג לאיזה ספר אני מתכוונת?

תודה רבה:)
לצפיה ב-'שאלה על משמעות - כשאומרים שלחץ האוויר'
שאלה על משמעות - כשאומרים שלחץ האוויר
02/06/2014 | 18:56
3
42
בכוכב מסויים גדל ב-x אחוזים בכל פעם שהגובה קטן בקילומטר אחד , מה
המשמעות של גדל ב-x אחוזים?  זה אומר x/100* מה שמתאר את לחץ האוויר (את השאר לא אמרתי כי זה
כבר קשור למשוואות נתונות)  ואז לזה צריך להוסיף משהו,  מה צריך להוסיף?  (כמו שאלה של אחוזים , המס' 50 גדל ב-20% (50*20% ) ב-10 ואת 10 מוסיפים ל-50 ומקבלים 60)
לצפיה ב-'זה אומר שאם עד עכשיו הוא היה y'
זה אומר שאם עד עכשיו הוא היה y
02/06/2014 | 19:58
2
26
אז עכשיו הוא יהיה
zzzz      y*(1 + x/100)     zzzzzzzz
לצפיה ב-'1 זה אומר ה-100%, כן? תודה!'
1 זה אומר ה-100%, כן? תודה!
02/06/2014 | 22:17
1
6
לצפיה ב-'נכון'
נכון
02/06/2014 | 22:58
5
לצפיה ב-'נק' קיצון בשני משתנים'
נק' קיצון בשני משתנים
02/06/2014 | 18:41
6
47
היי,

אשמח לעזרה בתרגיל הבא המצורף, צריך למצוא נק' חשודות לקיצון.
עשיתי נגזרת לפי Y ולפי X. לא מצליחה להתקדם שם.

תודה מראש.
לצפיה ב-'פותרים fx=0,fy=0.'
פותרים fx=0,fy=0.
02/06/2014 | 19:59
5
17
אין לי כוח לפתור את המערכת הזאת, אולי תעלי סריקה למה שניסית ונראה איך מתקדמים?
לצפיה ב-'אוקיי'
אוקיי
02/06/2014 | 20:13
4
23
מצ"ב צילום

לצפיה ב-'בבקשה'
בבקשה
02/06/2014 | 20:24
3
22
לפי דעתי זה יותר מלמד אותך ויותר נוח לי
לצפיה ב-'אין בעיה'
אין בעיה
02/06/2014 | 20:27
2
20
רק אי אפשר לפתוח את הקובץ ששלחת

ומצטערת שיצא הפוך...
לצפיה ב-'מוזר ועכשיו?'
מוזר ועכשיו?
02/06/2014 | 20:41
1
27
http://www.siz.co.il/my.php?i=niztzk3wcymz.jpg

בכל אופן יש לך טעות בגזירה.
לצפיה ב-''
02/06/2014 | 20:49
22
תודה
לצפיה ב-'הספרים של עליזה מלק'
הספרים של עליזה מלק
02/06/2014 | 17:54
1
126
מישהו יודע איפה אני יכול לקנות אותם?

יש ספר וחוברת, הייתי רוצה את שניהם.
לצפיה ב-'באלגברה ליניארית כמובן'
באלגברה ליניארית כמובן
02/06/2014 | 17:54
42
לצפיה ב-' שאלה על ניסיון הוספת קובץ'
שאלה על ניסיון הוספת קובץ
02/06/2014 | 16:30
1
19
יצא לי בעבר לצרף קובץ jpg, משום מה שאני בא להוסיף כעת, כתוב לי "הקובץ שבחרת חורג מהמשקל המקסימלי".

בסך הכל זה דף שצילמתי אותו ואני מנסה לצרף אותו. כבר עשיתי את זה בעבר. מישהו יודע איך אני יכול לצרף בכל זאת?
לצפיה ב-'נסה'
נסה
02/06/2014 | 17:37
17
להוריד את איכות התמונה ע"י צילום שלה במחשב (כמו print screen/צילום מסך או snipping tool/כלי החיתוך) או להמיר את הדף לקובץ pdf ולצרף להודעה שלך.
זה עשוי לעזור.
בהצלחה!
לצפיה ב-'שאלה במטריצה הופכית מרוכבת'
שאלה במטריצה הופכית מרוכבת
02/06/2014 | 16:24
5
58
נתונה לי A 2x2
3+3i     16+16i
16-16i         3-3i


אני צריך למצוא את ההופכית של A

לדרג אותה בצורה הזאת לא הצלחתי, אז נסיתי לפרק אותה לסכום מטריצות של החלק הממשי והחלק המדומה, ואז למצוא הופכית של כל אחת.. האם זה נותן לי משהו?

אם לא אז איך אני פותר?
לצפיה ב-'זה לא בדיוק עובד ככה'
זה לא בדיוק עובד ככה
02/06/2014 | 22:29
3
44
1. אתה צריך לדעת לדרג גם במרוכבים, זה דורש למצוא הופכיים למספרים מרוכבים, ותצטרך את זה הרבה בלינארית 2, כך שאין טעם לברוח מזה, מדובר ב-2x2, המקרה הפשוט ביותר.

2. ספציפית בגלל שזה 2x2, כשתלמד דטרמיננטות תלמד משהו בשם כלל קרמר, שמאפשר לחשב את ההופכית ישירות (לא בהכרח בצורה קלה יותר מאשר חישוב ישיר).
ספציפית ל-2x2 יש צורה נחמדה שקל לזכור.
אם המטריצה היא A=[a,b;c,d] zz
אז zz A^-1=1/det(A) * [d,-b;-c,a] zz
כאשר det(A)=ad-bc

כלומר מחלקים בדטרמיננטה הזו, ואז נשאר להחליף את איברי האלכסון הראשי ולשים מינוס במשני.
פשוט תבדוק את זה בידיים שזה יוצא לך ההופכית (ד"א, תנאי הכרחי כאן שהדטרמיננטה הזו תהיה שונה מאפס, שתוכל לחלק בה).
ומכאן אפשר לגזור ישירות את ההופכית למטריצה הספציפית שלך, אבל כמו שכתבתי למעלה, אתה צריך לדעת לעשות את זה גם בידיים ישר בלי טריקים.
לצפיה ב-'תודה, וכן אני בידיוק לומד דטרמננטות'
תודה, וכן אני בידיוק לומד דטרמננטות
03/06/2014 | 00:27
2
30
השאלה הזאת היא לפני שהתחלנו דטרמיננטות אז אני רוצה לפתור אותה בשיטה הרגילה

למטריצות מרוכבות יש שיטות מיוחדות לדרג אותן?
חשבתי על לעשות C1 = C1 - 16/3C2 .. זה טוב?
אם לא, אפשר בבקשה הסבר איך לדרג אותה?

ואורי תודה הבנתי.. אין צורך בדוגמאות
לצפיה ב-'הדרכה'
הדרכה
03/06/2014 | 09:21
1
21
בעקרון אתה מוצא את ההפוך בדיוק באותה טכניקה שלמדת. כלומר אתה רושם את המטריצה ולימינה את מטריצת היחידה ואז מבצע פעולות דירוג זהות על שני האגפים עד שמשמאל קיבלת מטריצת יחידה והמטריצה מימין היא ההפוך. כל ההבדל הוא שכאן יש לבצע חישובים בקומפלקסיים.

במקרה הנדון אין הרבה חישובים קומפלקסיים. למעשה אם תתחיל בלכפול את השורה הראשונה ב-16-16i ואת השניה ב-3+3i אז תקבל מטריצה ממשית משמאל ומכאן והלאה פעולות הדירוג כולן תהינה בממשיים (אף כי המטריצה מימין תהיה קומפלקסית).
לצפיה ב-'הבנתי.. יצא לי טוב'
הבנתי.. יצא לי טוב
03/06/2014 | 10:47
16
תודה רבה עזרתם המון
לצפיה ב-'הערה'
הערה
02/06/2014 | 22:53
31
בהמשך למה שכתב לך 1ca1, לא רק שאסור לחלק לרכיב ממשי ומדומה ואז להפוך - זה בכלל לא מובטח שהחלקים הם הפיכים.
נניח A מטריצה ריבועית מעל הקומפלקסיים המתפרקת ל
A = B + iC
כאשר B ו-C מטריצות ממשיות. אז יש דוגמאות בהן B ו-C אינן הפיכות אבל A כן הפיכה וגם יש דוגמאות בהן B, C הפיכות אבל A אינה הפיכה. אתה מוזמן למצוא את הדוגמאות אם זה מעניין אותך או אם תבקש יפה אני אציג אותן מאוחר יותר.
לצפיה ב-'שאלה באינפי3'
שאלה באינפי3
02/06/2014 | 15:58
7
85
בקובץ
לצפיה ב-'תשובות'
תשובות
02/06/2014 | 22:37
6
66
1. נתון לך יותר, נתון לך גם שהנגזרת החלקית לפי y היא זהותית אפס, ומכאן תנסה לכתוב את מה שצריך עבור דיפרנציאביליות ולקשר להגדרת הנגזרת של f.

2. אתה צודק, אבל אפשר גם למשל להגיד ש-f היא לא רציפה באף נקודה, פרט לקווים מהצורה cos(x)=0 כלומר x=pi*k.
כלומר קבוצת נקודות האי-רציפות שלה היא ממידה מלאה (הרי להוריד קו, זה משהו חד מימדי מתוך משהו דו-מימדי, זה ממידה אפס).
ממשפט לבג (שכמובן יש לו הכללה לאינטגרלים כפולים), פונקציה היא אינטגרבילית רימן אמ"מ קבוצת נקודות אי-הרציפות שלה היא ממידה אפס, וקיבלת סתירה למשפט לבג.
לצפיה ב-'המינוח מידה לא קיים בקורס של הסטודנט. '
המינוח מידה לא קיים בקורס של הסטודנט.
02/06/2014 | 22:44
2
22
לצפיה ב-'באו"פ'
באו"פ
03/06/2014 | 18:43
43
יש לנו מושג אחר שנקרה קבוצה בעלת שטח אפס
לצפיה ב-'חזי, לצורך העניין מדובר כאן במידה חיצונית'
חזי, לצורך העניין מדובר כאן במידה חיצונית
05/06/2014 | 09:31
36
=תכולה או כל שקר שהוא.

אפשר גם היה לנמק (בזהירות) דרך משפט פוביני - משהו בסגנון שאינטגרל חוזר על קווים מתאימים בקטעים של קפיצות של 2פאי נותנים לך אינטגרל של פונקציית דיריכלה, למרות שצריך מאוד להיזהר כאן ותלוי איזה ניסוח של פוביני מלמדים שם.

נ.ב. כפי שמרקו הגיב, יש להם שטח אפס, שזה מספיק לצרכים כאן.
לצפיה ב-'נסיון'
נסיון
03/06/2014 | 09:57
2
41
Gx=Fx=L  מכך שf גזירה לפי x קיים גבול בכל נקודה בקטע הפתוח שנתון בתרגיל
Gy=0 כי  F היא פונקציה של משתנה יחיד x
כעת האם ניתן לומר שמכיוון שהנגזרות החלקיות של G קיימות ורציפות בכל נקודה בקטע הנתון אז היא דיפרנציאבילית בקטע וגם ברצועה S
לצפיה ב-'זה לא טוב.'
זה לא טוב.
03/06/2014 | 18:25
1
47
עליך לרשום את הגדרת הדיפרנציאביליות כפי שלמדת ולהבין כיצד בשלב מסוים להיעזר בעובדה כי נתון שהפונקציה גזירה.
דרך אגב לקורס יש פורוום ושם יותר נכון לשאול את כל השאלות כי שם ניתן לקבל תשובות יותר מפורטות .
לצפיה ב-'באתר הקורס'
באתר הקורס
03/06/2014 | 18:44
41
ד"ר עופר הדס כרגע אינו זמין למרות שגם לשם השאלות מועתקות
לצפיה ב-' פורום 24 נפתח בתפוז '
|*| פורום 24 נפתח בתפוז |*|
02/06/2014 | 12:09
7
|פצצה| אנו שמחים לבשר על פתיחתו של הפורום לסדרה המצליחה 24. שש שנים אחרי ירידת הסדרה המקורית, 24 חזרה לעונה חדשה ומותחת!

אתם מוזמנים להיכנס כבר עכשיו ולהתעדכן בפרקים השבועיים וכמובן להיזכר בעונות הקודמות.
http://www.tapuz.co.il/forums2008/forumpage.aspx?f...
לצפיה ב-'הסתברות- מציאת K מינימלי שעבורו ההסתברות>=חצי'
הסתברות- מציאת K מינימלי שעבורו ההסתברות>=חצי
01/06/2014 | 19:10
20
היי.

אני אשמח להסבר על השאלה המצורפת.
האם צריך להשתמש באי-שיוויון צ'בישב?


תודה!
לצפיה ב-'קומבינטוריקה - משפט Kummer'
קומבינטוריקה - משפט Kummer
01/06/2014 | 11:18
29
יש לי מספר שאלות על ההוכחה של המשפט. לפני שאני מעלה אותה, אני רק רוצה לדעת אם מישהו מכיר אותו בכלל..כדי שאני לא אעלה סתם.

המשפט אומר שאם p ראשוני ו - zz  0 <= k <=n  zz שלמים, אזי חזקת p המדוייקת המחלקת את n choose k , שווה למספר עמודות הנשא בחיבור (k + (n-k לפי בסיס p.

למשל, אם n=13, p=2, k=10
אז לפי בסיס 2 מתקיים:
k = 1010
n-k = 0011
והחיבור שלהם הוא:
1101

מספר עמודות הנשא בחיבור האחרון הוא 1 (יש נשא מעמודה 2 לעמודה 3).

לכן 2 בחזקת 1, מחלק את zz 13 choose 10 zz , בעוד שלמשל 2 בחזקת 2, לא מחלק אותו.
לצפיה ב-'שאלה קטנה בקומבינטוריקה - פונקציות יוצרות'
שאלה קטנה בקומבינטוריקה - פונקציות יוצרות
01/06/2014 | 05:14
5
58
אהלן אנשים...

את החלק הראשון בתשובה אני מבין.

לא ברור לי איך הגיעו לצירופים בשורה האחרונה ובעיקר כיצד באה לידי ביטוי העובדה שבפונקציה המקורית כל איבר יכול להיות אחת מ 6 אפשרויות (0/1/2/3/4/5).
גם מה המשמעות של ה 4 שכופל את הצירוף השני? ולמה בכלל מחסירים שם??

בקיצור, עזרה תתקבל בברכה. שימו לב לשעה, זה אשכרה מדיר שינה מעיני... תודה!!
לצפיה ב-'שאלה'
שאלה
01/06/2014 | 07:00
4
41
האם למדת את בעית ה"כדורים בתאים"?
כלומר האם למדת לענות על השאלה: בהנתן n כדורים ו-k תאים, בכמה אפשרויות ניתן לחלק את הכדורים לתאים?
לצפיה ב-'למדתי, אבל אם זה הכיוון אחזור על החומר הזה'
למדתי, אבל אם זה הכיוון אחזור על החומר הזה
01/06/2014 | 13:26
3
32
תודה!!
לצפיה ב-'זה לא הכיוון, זה הבסיס'
זה לא הכיוון, זה הבסיס
01/06/2014 | 14:07
2
144
השאלה היא, בהנתן n כדורים זהים ו-k תאים שונים, בכמה אפשרויות ניתן לחלק את הכדורים לתאים האלה (כאשר כל תא יכול להכיל 0 עד n כדורים).
התשובה היא (n+k-1 choose k-1). אני מניח שראית הוכחה לנוסחא הזו ואם שכחת, שווה לחזור עליה.

עכשיו, אפשר לנסח את השאלה הזו אחרת. נניח אני מסתכל על הסכום
q   1+x+x^2+...+x^n
ונניח שאני מכפיל k עותקים שלו, כלומר
q (1+x+x^2+...+x^n)^k
השאלה היא: אם אני אפתח סוגריים, מה יהיה המקדם של x^n? אני טוען שזו שאלה זהה לשאלת הכדורים בתאים. נסה להוכיח לעצמך את זה.

עכשיו, נניח נסתכל על אותה הבעיה עם הסכום האינסופי
q   (1+x+x^2+...+x^n+...)^k
אם אני פותח סוגריים, מה יהיה המקדם של x^n? אני טוען שזה אותה התשובה. נסה לחשוב למה.

אבל אנחנו יודעים ש
q 1+x+x^2+... = 1/(1-x)   q
לכן מצאנו פיתוח לטור חזקות של
q  1/(1-x)^k    q
לצפיה ב-'תודה רבה!! אבל עדיין לא הבנתי...'
תודה רבה!! אבל עדיין לא הבנתי...
01/06/2014 | 17:11
1
19
איך בחרו את הצירופים בשורה האחרונה.

אם אולי תוכל לכתוב כמה מילים על התרגיל הספציפי הזה וככה אני אבין.
לצפיה ב-'הסבר'
הסבר
01/06/2014 | 21:28
24
זה פשוט שאלה של פתיחת סוגריים. אם יש לך ביטוי כזה
q    (x^3+5*x^2-x+4)*(2*x^3-4*x^2+9*x-2)   q
ונניח שאני שואל אותך - מה המקדם של x^3 אחרי שנפתח סוגריים. יש לך שתי אפשרויות לענות על זה
א. לפתוח סוגריים.
ב. לעבור על הגורמים שייספקו חזקה 3.
בא נבחן את האופציה השניה:
אם אני בוחר מהסוגריים הראשונים את x^3, אז כדי להשלים לחזקה 3 אני חייב לקחת את חזקה 0 מהסוגריים השניים. אם אני בוחר את q 5*x^2 מהסוגריים הראשונים אני חייב להשלים אותו עם הגורמים בחזקה 1 מהסוגריים השניים וכו'. לכן המקדם של x^3 הוא
q  1*(-2) + 5*9 + (-1)*(-4) + 4*2

בשאלה שלך יש בדיוק את אותה השאלה. אתה צריך למצוא את המקדם של חזקה 10. אז אתה צריך לבחור מהסוגריים השונים גורמים שסך החזקות שלהם הוא 10. במקרה שלך יש יותר משני סוגריים, אבל זה לא משנה את העקרון.
לצפיה ב-'2 שאלות על חלוקה של מקדמים בינומיים'
2 שאלות על חלוקה של מקדמים בינומיים
30/05/2014 | 19:59
3
67
האם המקדם הבינומי zz 200 choose 100  zz מתחלק ב-7?

באיזה חזקה של 10 מתחלק המקדם הבינומי zz 200 choose 100  zz ?

אשמח לעזרה בשאלות הללו.
לצפיה ב-'ובכן'
ובכן
31/05/2014 | 21:04
2
29
מה ההגדרה של 200choose100?

כמה פעמים 200! מתחלק ב-7?
כמה פעמים 100! מתחלק ב-7?
מה המסקנה לגבי 200choose100?

כנ"ל לגבי התחלקות ב-2 וב-5.
לצפיה ב-'השאלה הזו היא בנושא של משפט Kummer'
השאלה הזו היא בנושא של משפט Kummer
31/05/2014 | 22:36
1
44
המשפט אומר שאם p ראשוני ו - zz  0 <= k <=n  zz שלמים, אזי חזקת p המדוייקת המחלקת את n choose k , שווה למספר עמודות הנשא בחיבור (k + (n-k לפי בסיס p.

למשל, אם n=13, p=2, k=10
אז לפי בסיס 2 מתקיים:
k = 1010
n-k = 0011
והחיבור שלהם הוא:
1101

מספר עמודות הנשא בחיבור האחרון הוא 1 (יש נשא מעמודה 2 לעמודה 3).

לכן 2 בחזקת 1, מחלק את zz 13 choose 10 zz , בעוד שלמשל 2 בחזקת 2, לא מחלק אותו.

לא הבנתי בדיוק לאן אתה מנסה לחתור בפיתרון שלך.

בכל אופן את סעיף ב' לא הצלחתי עדיין.
לצפיה ב-'תשובות'
תשובות
01/06/2014 | 13:17
22
סעיף א זה פשוט מאד ישום של המשפט שציטטת. לגבי סעיף ב' מאחר ו-10 אינו ראשוני, צריך ליישם את המשפט לגבי 2 ו-5 בנפרד. נניח שהחזקה המקסימלית של 2 היא k ושל 5 היא j. מה החזקה המקסימלית של 10?
לצפיה ב-'נגזרת לפי XY'
נגזרת לפי XY
31/05/2014 | 18:19
8
37
שלום,

אני כרגע לומדת חדו"א 2 והנושא העיקרי בשלב זה הוא נגזרות חלקיות.
לגזור לפי X אני מבינה, גם לפי Y, אבל משום מה, אני לא מבינה איך גוזרים לפי XY.
אשמח להסבר.
אני מצרפת תרגיל לדוגמה.

תודה מראש.
לצפיה ב-'אממ.. את בטוחה בדברים שלך, צריך לגזור לפי XY?'
אממ.. את בטוחה בדברים שלך, צריך לגזור לפי XY?
31/05/2014 | 18:36
7
25
אולי לא הבנת את הסימונים
לצפיה ב-'אממ'
אממ
31/05/2014 | 18:55
6
26
אני אסביר:

כמבקשים לגזור נניח לפי סדר ראשון או שני אז יש סימונים.
נגיד לפי סדר ראשון אז הסימון הוא fx
ולפי סדר שני fxy

אז הכוונה שלי איך גוזרים שהסימון הוא fxy?
לצפיה ב-'כך חשבתי.'
כך חשבתי.
31/05/2014 | 19:00
23
בהתחלה חשבתי שאת רוצה לגזור עבור המשתנה x*y, בחזרה לשאלה.
גוזרים לפי x כמו שאת מכירה ואז את הנגזרת שהיא פונק בפני עצמה גוזרים לפי y.
הערה: עבור פונק "יפות" (לא זוכר את התנאים) מתקיים fxy=fyx.

לצפיה ב-'גוזרים לפי x ואז את הנגזרת גוזרים לפי y.'
גוזרים לפי x ואז את הנגזרת גוזרים לפי y.
31/05/2014 | 19:06
4
21
או להיפך. תלוי מה המוסכמה אצלכם. אני לא בטוח לגבי סדר הגזירות ביחס לסדר המשתנים בכתיבה.
לצפיה ב-'מה שקרוב יותר לf נגזר קודם- במקרה זה x'
מה שקרוב יותר לf נגזר קודם- במקרה זה x
31/05/2014 | 19:13
3
7
לצפיה ב-'אוקיי'
אוקיי
31/05/2014 | 19:52
2
20
אז רק כדי לראות שהבנתי את העקרון:

נניח ואנחנו רוצים את הנגזרת לפי הסימון של fxy:

6xy^2

זה נכון?
לצפיה ב-''
31/05/2014 | 20:01
1
6
לצפיה ב-'תודה רבה לך על כל העזרה! '
תודה רבה לך על כל העזרה!
31/05/2014 | 20:06
13

חם בפורומים של תפוז

אירוח בנושא זכויות הקשישים
אירוח בנושא זכויות...
שירות הייעוץ לקשיש של הביטוח הלאומי פועל למיצוי...
אירוח בנושא זכויות הקשישים
אירוח בנושא זכויות...
שירות הייעוץ לקשיש של הביטוח הלאומי פועל למיצוי...
במיוחד להורים לתינוקות
במיוחד להורים לתינוקות
Developy הינו פורטל תוכן המיועד להורים לתינוקות
במיוחד להורים לתינוקות
במיוחד להורים לתינוקות
Developy הינו פורטל תוכן המיועד להורים לתינוקות
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

הודעות נבחרות

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ