לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן
2382723,827 עוקבים אודות עסקים

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

לצפיה ב-'שאלה נוספת במבני נתונים'
שאלה נוספת במבני נתונים
07/10/2014 | 08:35
9
56
גם יחסית פשוטה, כתבתי את ההוכחה באנגלית כי זה נוח מבחינת היישור.
כמו כן מבני נתונים זה הקורס האקדמאי הראשון שלי, אשמח לשמוע הערות על ההוכחה עצמה:
 

צ"ל:
O(f)*O(g) = O(f*g)
O(f)  means that there is x1 , c1 so
f(x) <= c1*O(f(x))
for every >=x1
 
O(g) means that there is x2,c2 so
g(x)<=c2*O(g(x))
for every x>=x2
 
the product O(f)*O(g) means that
 f(x)*g(x) <=  c1*O(f(x))*c2*O(g(x)) for every x >= x1,x2
Assign c3 = c1*c2 And x3 >= Max(x1,x2)
And we get:
f(x)*g(x) <= c3*O(f(x))O(g(x)) for every x >= x3
 
O(f*g) means that there is x4 , c4 so
f(x)*g(x) <= c4* O(f(x)*g(x)) for every x>=x4
 
let's choose x5 = Max (x3,x4) and c5 = Max(c3,c4)
 and we'll get for both:
f(x)*g(x) <= c5*O(f(x))O(g(x)) for every x >= x5
f(x)*g(x) <= c5* O(f(x)*g(x)) for every x>=x5
 
meaning  O(f(x))O(g(x)) =  O(f(x)*g(x))
 
 
לצפיה ב-'הערות.'
הערות.
07/10/2014 | 09:35
8
37
השורות
O(f)  means that there is x1 , c1 so
f(x) <= c1*O(f(x))
הן חסרות משמעות ולא נכונות. O(f) זאת פשוט קבוצה של פונקציות. השורה השניה לא הגיונית כי אתה משתמש בO(f) כדי להגדיר מה זה O(f).
הדרך להוכיח את הטענה שלך זה לכחת פונקציות כלליות מהקבוצות בצד שמאל של המשוואה, ולהראות שהן שייכות גם לצד הימני, או פורמלית:
אם הפונקציות f,g,h,k מקיימות  f(n)=O(g(n)), h(n)=O(k(n)), צ"ל: מתקיים f(n)*h(n)=O(g(n)*k(n)), ומפה לעבוד לפי ההגדרות.
לצפיה ב-'ודרך אגב,'
ודרך אגב,
07/10/2014 | 09:38
1
21
איך זה הקורס הראשון שאתה עושה? בד"כ הוא דורש ערימה של קדמים.
לצפיה ב-'לא נרשמתי לתואר'
לא נרשמתי לתואר
09/10/2014 | 11:37
36
אני מתכנת במקצוע ורציתי להשלים קצת חסרים תיאורתים , נרשמתי רק לקורס הזה
לצפיה ב-'*לקחת.'
*לקחת.
07/10/2014 | 09:39
6
לצפיה ב-'ניסיון שני'
ניסיון שני
09/10/2014 | 11:36
4
29
צ"ל:
O(f)*O(g) = O(f*g)
 
Let h(x) = O(f)*O(g)
So there is c1 , x1 so
c1*h(x)>= O(f(x))*O(g(x))
for every x>x1
 
let k(x) = O(f*g)
So there is c2 , x2 so
c2*k(x)>=O(f(x)*g(x))
for every x>x2
 
we have
c1*h(x)>= O(f(x))*O(g(x)) for every x>x1
c2*k(x)>=O(f(x)*g(x)) for every x>x2
let’s choose x3=max(x1,x2) and c3=max(c1,c2)
so
c3*h(x)>= O(f(x))*O(g(x)) for every x>x3
c3*k(x)>=O(f(x)*g(x)) for every x>x3
meaning h(x)=k(x)
 
לצפיה ב-'הקפצה?'
הקפצה?
10/10/2014 | 14:08
6
לצפיה ב-'שוב,'
שוב,
10/10/2014 | 14:55
2
5
O(f(x)) זאת קבוצה, אז השורה
c1*h(x)>= O(f(x))*O(g(x)) היא חסרת משמעות.
מה אומרת ההגדרה? אם k(x) = O(f*g), אז קיימים c,x0 כך ש k(x) <= c*f(x)*g(x) לכל x>x0 (שוב, שים לב שאם מגדירים מה זה O(f*g), לא הגיוני שO(f*g) יהיה בהגדרה).
לצפיה ב-'צודק..'
צודק..
10/10/2014 | 15:00
1
8
אז אם הייתי מחליף את O(f(x))*O(g(x)) ב-  k(x) <= c*f(x)*g(x) וכנ"ל שאר השורות הרלוונטיות - זו היה נכון?
ואיך אומרים באנגלית "מקיים"?
לצפיה ב-'לא, למשל המסכנה הסופית היא גם לא נכונה. תתחיל מהתחלה.'
לא, למשל המסכנה הסופית היא גם לא נכונה. תתחיל מהתחלה.
10/10/2014 | 17:10
7
לצפיה ב-'דימיון משולשים'
דימיון משולשים
07/10/2014 | 07:11
1
22
תודה לעוזרים
לצפיה ב-'בשלב ראשון'
בשלב ראשון
07/10/2014 | 09:26
17
הוכח ש-PBC ו-ARB חופפים
לצפיה ב-'מציאת גבולות לפי הגדרת הגבול (אפסילון - N)'
מציאת גבולות לפי הגדרת הגבול (אפסילון - N)
07/10/2014 | 00:22
2
231
לילה טוב
לא הצלחתי לפתור את סעיפים א' ו-ג' בשאלה מטה. לגבי סעיף ב', אשמח אם תאמרו לי אם אני צודק: (i) ו-(ii) הם בדיוק אותו הדבר כמדומני...
אודה לכם מאוד אם תוכלו לעזור לי 
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
07/10/2014 | 10:07
49
אנחנו יודעים (או אני מקווה שאתה יודע להוכיח) ש- zz (n+1)/(n+2) -> 1zz
אז הרעיון שהסדרה הזאת מאוד דומה לסדרה zz (-1)^n zz, שלה אין גבול בצורה ברורה.
 
אז הפתרון די ברור.
עבור L=0 למשל.
נבחר epsilon=0.5, ונראה שיש nים גדולים כרצוני כך ש- an>0.5.
אז נבחר n=2k זוגי, ונקבל
zz a2k=(2k+1)/(2k+2)=1-1/(2k+2)  zz
ואז נרצה
zz 1-1/(2k+2)>1/2 zz
כלומר
zz 2k+2>2 zz
כלומר k>0 zz
ולכן כל k שהוא (וזה יתאים לכל n שהוא) ייתן לך דוגמא נגדית.
 
עבור L>0.
נבחר epsilon=L/2.
ולכן בשביל להראות ש-an לא מתכנסת ל-L, מספיק למצוא אינסוף nים כך ש- an<L-epsilon=L/2
אז נמצא nים כך ש- an<0<L/2.
נבחר כל n איזוגי, וסיימנו.
 
עבור L<0, אותו פתרון, אם epsilon קטן מספיק, אז L+epsilon עדיין שלילי, ו-nים זוגיים ייתנו לך איברים חיוביים.
 
לגבי א - היכן נתקעת? זאת שאלה קלאסית שמגיעה מהכללים של חישוב גבולות של פונקציות רציונאליות, בטוח ראית את ההוכחה לכללים הללו בכיתה.
לצפיה ב-'לגבי ב׳'
לגבי ב׳
07/10/2014 | 14:41
31
אז הסעיפים הם דומים, אבל לא בדיוק אותו הדבר.
בסעיף הראשון הסדרה לא מתכנסת ל- L, ואילו בסעיף השני היא לא מתכנסת בכלל.
 
לצפיה ב-'שאלה מקיפה וחשובה של הוכח הפרך - גבולות'
שאלה מקיפה וחשובה של הוכח הפרך - גבולות
07/10/2014 | 00:16
6
202
ערב טוב
בשאלה מטה 7 משפטים של הוכח הפרך ואני ממש אובד עצות...
אני חושב לדוגמא שסעיף א' נכון, בגלל הכללים של אינסוףX מס' חיובי ואינסוףXאינסוף, אבל אני חושש שאולי יש איזשהי מלכודת. לגבי הסעיפים האחרים - לא מצליח לגבש הוכחה/דוגמא נגדית ואפילו לא יודע איך להתחיל... זו שאלה שאני חושב שממש תסדר לי דברים בראש ולכן אודה לכל מי שיוכל להסביר לי כיצד לפתור. תודה
לצפיה ב-'תשובות'
תשובות
07/10/2014 | 10:01
4
101
ל1,2 אין אפשרות להתייחס בלי ההגדרה של כמעט כל.
 
ג לא נכונה, דוגמאות בסיסיות כמו bn=1/n ו-an=n^2 גורמות לניצחון של an.
ד. לא נכון, אם יש תת-סדרה של bnים שכולה אפס, אז לאותם אינדקסים an*bn יהיה שווה אפס, ולכן 0 הוא גבול חלקי של an*bn.
ה. נכון, אם הגבול של an לא אינסוף, אז ל-an יש תת-סדרה המתכנסת לגבול סופי (שוב פעם גבול חלקי או משהו כזה, הסדרה an תהיה אינסוף פעמים מתחת לגובה מסויים, L), ואז לאותה תת-סדרה, an*bn יהיה מאוד קרוב (לאינדקסים מאוד גדולים) ל-5*an שהוא קטן מ-5L, ולכן אי אפשר להגיע לאינסוף.
פתרון קצת יותר חלק יהיה להשתמש באיזשהי אריתמטיקה של אינסוף כפול מספר חיובי עם an=an*bn/bn, אבל צריך להיזהר כאן בנימוק הפורמלי (מדוע אפשר לחלק ב-bn? ובכלל צריך שתכיר את כלל האריתמטיקה הזה עם אינסוף).
 
ו. לא
הרעיון כאן הוא להסתכל על סעיף ז ולהחליף בין הצדדים.
ברור שאם an ו-bn בערכים מוחלטים גדלים בערך כמו n, אז מכפלתם גדלה בערך מוחלט כמו n^2 ותגיע לאינסוף.
ואם הם מאותו סימן אז מכפלתם חיובית.
אז נגדיר an=1.1n אם n איזוגי ו-an=-1n אם n זוגי.
bn=n אם n איזוגי, ו-bn=-1.1n אם n זוגי, ותמיד an*bn=1.1n^2. אפשר לעשות פה עוד הרבה טריקים דומים.
 
ז. כן, מסנדביץ, עם כפל ב-an (מדוע זה משאיר את כיוון הא"ש?) מקבלים ש- lim an^2=inf.
ומכאן, lim an = inf כי זאת סדרה חיובית (אתה צריך להסביר למה, אבל זה תרגיל קל).
לצפיה ב-'כמעט כל = פרט למספר סופי'
כמעט כל = פרט למספר סופי
07/10/2014 | 14:36
3
51
כך לפחות אני מכיר את זה
לצפיה ב-'יש לזה כל מיני פירושים'
יש לזה כל מיני פירושים
07/10/2014 | 17:56
48
עלול גם כן להיות - פרט לסדרה מצפיפות אפס.
 
הדבר הכי בטוח שמכוון לפירוש שאתה מתאר זה "הוכיחו שלכל n גדול מספיק", או כמובן לבקש מראש פרט למספר סופי.
לצפיה ב-'מצטער, אבל רוב התשובות כוללות מושגים שטרם יצא לי להכיר...'
מצטער, אבל רוב התשובות כוללות מושגים שטרם יצא לי להכיר...
07/10/2014 | 22:11
1
49
לגבי 1 ו-2  - ההגדרה שמופיעה לי ל"כמעט כל" היא: "תהי P(n) טענה התלויה במספר טבעי n. נאמר כי הטענה P(n) מתקיימת כמעט לכל n אם קיים מספר טבעי N כך שהטענה P(n) מתקיימת עבור כל n>N."
כלומר, אני חושב שההגדרה עולה בקנה אחד אם מה שאורי 769 אמר.
לגבי ג'-ד' - אני עדיין אינני מכיר את המושג גבול חלקי, והשאלה לא אמורה לכלול שימוש במושג... האם ישנו הסבר חלופי במונחים "בסיסיים" יותר?
לגבי ה' - אשמח אם תפרט על הדרך של אריתמטיקה של גבולות (ההסבר הראשון כולל מושגים שאיני מכיר)
לגבי ו' ו-ז' - לא הצלחתי להבין את הדרך... אני חושב שזה בגלל שגם פה משולבים מונחים שאני לא מכיר: "גדלים בערך כמו n"
                                                                                                                                              inf...
 
כרגע למדתי את "הבסיס", קרי הגדרת הגבול, אריתמטיקה של גבולות (גם אינסופיים - בגלל זה כתבתי בהתחלה שחשבתי על הכללים אינסוףX מס' חיובי ואינסוףXאינסוף), כלל הסנדוויץ', השפעת הזזת סדרה על הגבול, מבחן המנה לגבולות...
לצפיה ב-'אתה צריך לחשוב קצת ולעבוד לבד'
אתה צריך לחשוב קצת ולעבוד לבד
07/10/2014 | 23:04
48
נתתי לך את הכיוונים.
ג - אין כאן גבול חלקי.
ד - במקום גבול חלקי, אפשר להשתמש בשלילת הגדרת הגבול (אם הסדרה הרי עולה לאינסוף, אם תקבע גובה חיובי כלשהו, מתישהו היא תעבור אותו, זאת הגדרת השאיפה לאינסוף, ותחשוב איך זה לא מסתדר עם הדוגמא שנתתי).
ה - הסיכוי שלך לכתוב טענה מושלמת עם האריתמטיקה ברמתך (no offense) הוא נמול, יש כאן יותר מדי נקודות עדינות לחשוב עליהן. אין צורך לקצר דרכים.
במקום גבול חלקי אתה יכול להשתמש בטענה הבאה שתוכיח (היא תסביר לך גם יותר את ד):
אם an איננה מתכנסת לאינסוף, אז יש מספר M ותת-סדרה ank כך ש- ank<=M לכל k.
 
מכאן תחליף את L ב-M בדרך שהצעתי, ותשתמש בסתירה דומה למה שיש ב-ד.
 
ו - גדלים בערך כמו n זה אומר אצל מתמטיקאים שאם ניתן נוסחא ל-an היא תראה כמו n (או 5n, או 0.17n, אבל משהו לינארי ב-n).
בכל אופן, כתבתי לך שם דוגמא מפורשת, עכשיו תבהיר לעצמך למה היא עובדת כאן.
 
ז - סימון מקובל למתמטיקה לאינסוף הוא inf כלומר infinity (אם אי פעם תכתוב מאמר במתמטיקה, אתה תצטרך להתרגל לזה בשפת הכתיבה שכותבים מאמרים במתמטיקה).
 
בכל אופן - ברור לי שחסר לך יותר "שפשוף" במושג של הגדרת הגבול וחישוב גבולות, אני מציע ליצור קשר עם המתרגל באיזשהי שעת קבלה לשיחה פרטנית ו"אמיתית" מול לוח וגיר, כך לומדים הכי טוב.
לצפיה ב-'סעיפים א' וב''
סעיפים א' וב'
09/10/2014 | 02:02
31
לדעתי זה המון תירגול ותפיסה אינטואיטיבית כלשהיא של מה נכון ואז משחק של חיפוש דוגמאות נגדיות בשילוב של ניסיונות הוחכה:
 
א'. הנחתי מההתחלה שזה נכון וניסיתי להבין באיזה מקרה זה יכול להתפקשש. אם לא אמצא מקרה כזה אז אנסה להוכיח את זה פורמלית (לעיתי נוח להתחיל להוכיח ולראות איפה נתקעים בהוכחה, ולפי זה להרכיב דוגמא נגדית). קודם כל ברור שאפשר להניח בלי הגבלת הכלליות כי כל האיברים חיוביים, כי לא אכפת לנו מה קורה בהתחלה. ברור שאם סדרה אחת מתכנסת למספר חיובי כלשהו אז השניה חייבת לשאוף לאינסוף, מחשבון גבולות. אבל מה קורה אם לסדרה אחת לא קיים גבול בכלל? אז הבנתי כי אם גם לסידרה השניה אין גבול, והאיברים שלהם בדיוק מבטלים את הבעיה של הגבולות אז יהיה גבול באינסוף, ובמדויק: הסדרה a_n תיהיה שווה n בריבוע לכל מספר זוגי ואחד חלקי n לכל n אי זוגי. לעומת זאת הסדרה b_n תיהיה שווה n בריבוע לכל מספר אי זוגי ואחד חלקי n לכל n זוגי. אם כך נקבל כי המכפלה של הסדרות הינה a_n * b_n=n ולכן שואפת לאינסוף. כלומר מצאנו דוגמא נגדית.
 
ב. התחלתי מלחשוב מה קורה אם לא כמעט כל איברי הסדרה a_n חיוביים, כלומר תמיד יש איבר שלילי כלשהו במקום רחוק בסדרה, אבל אם כך המכפלה לא יכולה להיות חיובית וגדולה ככל שנרצה משום מקום ולכן הטענה נכונה, רק נשאר לפרמל את הטיעון שכתבתי ומקבלים הוכחה פורמלית.
לצפיה ב-'כלל הסנדוויץ''
כלל הסנדוויץ'
06/10/2014 | 23:41
5
75
שלום, בשאלה המצורפת משום מה מצאתי את עצמי מסתבך בדרך השנייה (אינדוקציה). הסתבכתי בהוכחת הטענה עצמה באמצעות אינדוקציה, אבל בהנחה שהטענה נכונה, אני חושב שהצלחתי להוכיח שהגבול הוא 0, באמצעות כלל הסנדוויץ', מפני ש-0<an+1< מהביטוי שבאגף ימין של אי-השיווין הנתון לאחר הצבת  (1 חלקי n) במקום an [שכן הגבול של הביטוי שמתקבל הוא גם 0].
האם צדקתי בשלב שלאחר האינדוקציה? איך אני מתמודד עם האינדוקציה? (אפילו הסתבכתי בבדיקת נכונות הטענה עבור n=1)
 
תודה!
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
07/10/2014 | 09:54
4
47
באמת הניסוח פה לא מהמשובחים.
בכל אופן הנה הבדיקה - עבור n=1 נקבל a2<[a1-a1^2]/2
ונתון לנו שהסדרה חיובית כלומר zz [a1-a1^2]/2>0 zz
אבל אם פותחים פה את הסוגריים מקבלים
zz a1*(1-a1)/2 zz
וכדי שזה יהיה גדול  מאפס, צריך ש-a1 בין 0 ל-1, ואז מכפלה של שני מספרים בין אפס לאחד, חלקי 2, בסופו של דבר קטנה מחצי.
 
עכשיו להוכחה הכללית.
נניח שנתון zz an<1/n zz
נראה ש- zz a(n+1)<1/(n+1) zz
אז
zz a(n+1)<=(an-an^2)/2=an(1-an)/2<=an/2<1/2n<1/(n+1) zz
את הא"ש האחרון אתה יכול לעשות בעצמך למשל באינדוקציה או משהו ל-nים טבעיים.
 
מה שכן ההוכחה מראה שקצב ההתכנסות הוא גבוה בהרבה מקצב לינארי שביקשו ממך למצוא.
לצפיה ב-'41גם לי זה חשוב'
41גם לי זה חשוב
07/10/2014 | 15:45
1
25
 לגבי ההוכחה באינדוקציה של הא"ש האחרון - 1/2n<1/(n+1) zz - לא היה אמור להיות א"ש חלש, כלומר >=, שכן אם מציבים n=1 מתקבל שוויון?
 
לצפיה ב-'לכאורה אתה צודק'
לכאורה אתה צודק
07/10/2014 | 17:53
17
אבל:
1. בטענות של גבולות באינסוף, מעניינים אותנו רק מספרים גדולים מספיק, ולכן להוכיח את ש- an<1/n עבור n>=2 זה סבבה.
2. גם אם תיקח את הא"ש האחרון בקטן שווה, הא"ש לפניו הוא קטן ממש, ואז כשנסגור את השרשרת, נקבל א"ש עם קטן ממש.
לצפיה ב-'קודם כל תודה!'
קודם כל תודה!
07/10/2014 | 15:54
1
19
האם צדקתי לגבי השימוש בכלל הסנדוויץ'?
 
לצפיה ב-'צדקת'
צדקת
07/10/2014 | 17:51
10
לצפיה ב-'מציאת גבולות'
מציאת גבולות
06/10/2014 | 23:32
7
81
אשמח אם מישהו יעזור לי במציאת הגבולות (אם קיימים) בשאלה המצורפת.
זה ממש ממש יעזור לי :)
 
תודה!
לצפיה ב-'תשובות'
תשובות
07/10/2014 | 10:09
6
75
לגבי ב, זה גדול או שווה לאפס, ומצד שני zz [nsqrt(2)]<=nsqrt(2) zz למשל.
 
לגבי א, מרחיבים בצמוד ומקבלים
zz (-1)^n/sqrt(n^2+(-1)^n)+n) zz
טוב אז בעצם קיבלת כאן מכפלה של סדרות
zz an=(-1)^n zz
zz bn=1/(sqrt(n^2+(-1)^n)+n) zz
אז אחת חסומה ואחת הולכת לאפס.
 
לצפיה ב-'שאלה עקרונית'
שאלה עקרונית
07/10/2014 | 15:39
5
26
רק שיהיה לי ברור (אני יודע שזה בסיסי, אבל משום מה אני לא בטוח בזה): כשרושמים את הסדרה באמצעות המשתנה n, אזי הכוונה ש-n הוא מספר טבעי למרות שלא מצוין במפורש? כלומר n תמיד חיובי?
לצפיה ב-'ל-globus1988'
ל-globus1988
07/10/2014 | 15:57
4
30
אני חושב שכן... מה אתה אומר 1ca1?
ל-1ca1:
לא הבנתי כ"כ מה רשמת במשפט הראשון... אז מה הגבול של הסדרה?
לגבי ב' - האמת שעשיתי בדיוק כמוך, אבל בשונה ממך לא ברור לי ש-
zz bn=1/(sqrt(n^2+(-1)^n)+n) zz הולכת לאפס. איך אני מוכיח זאת? 
 
לצפיה ב-'השתמשתי בכלל הסנדביץ'
השתמשתי בכלל הסנדביץ
07/10/2014 | 17:51
3
28
מקבלים ש-
zz [nsqrt(2)]/n^2<=nsqrt(2)/n^2=sqrt(2)/n -> 0 zz
 
לגבי ב - הסדרה הזו למשל קטנה או שווה מ- zz cn=1/n zz, ולכן ע"י סנדביץ גם כן מקבלים את הדרוש.
לצפיה ב-'מה עם הכיוון השני של כלל הסנדביץ'?'
מה עם הכיוון השני של כלל הסנדביץ'?
07/10/2014 | 21:32
2
28
אתה בעצם התייחסת לכיוון השני כמובן מאליו כי n טבעי, ולכן כל הביטוי גדול מ-0?
לצפיה ב-'that goes without saying....'
that goes without saying....
07/10/2014 | 23:04
1
23
לצפיה ב-'סבבה :)'
סבבה :)
07/10/2014 | 23:32
21
אני עדיין חדש עם החומר, אז הדברים האלה עדיין לא כ"כ ב"שלוף" אצלי :)
לצפיה ב-'שאלה בקומבינטוריקה'
שאלה בקומבינטוריקה
06/10/2014 | 17:09
3
41
צריך להוכיח שלכל m,n טבעיים מתקיים:
zz  sum (n choose (k1,k2,k3,...,km) = m^n zz , כאשר k1+k2+...+km=n .
 
לא ממש יודע איך להוכיח את זה.
 
מישהו יודע ויכול להסביר או לתת כיוון?
 
תודה רבה.
לצפיה ב-'משפט המולטינום'
משפט המולטינום
06/10/2014 | 18:23
2
52
לצפיה ב-'איך זה נובע מהמולטינום. לא מובן...'
איך זה נובע מהמולטינום. לא מובן...
06/10/2014 | 19:57
1
24
בצד שמאל כתוב סכום של המקדמים בפיתוח המולטינום.
מה הקשר בינם לבין מה שכתוב באגף ימין.
לצפיה ב-'איך אתה מוכיח ש-'
איך אתה מוכיח ש-
06/10/2014 | 20:01
30
 2^n = sum nCi
באמצעות בינום רגיל?
לצפיה ב-'1.5E+20 איך אומרים את זה במילים ומה המשמעות'
1.5E+20 איך אומרים את זה במילים ומה המשמעות
06/10/2014 | 02:06
1
42
1.5E+20 זה קיצור נוסחה אבל איך אומרים את זה במילים ומה המשמעות
לצפיה ב-'אחת נקודה חמש כפול עשר בחזקת עשרים ?'
אחת נקודה חמש כפול עשר בחזקת עשרים ?
06/10/2014 | 13:38
18
לצפיה ב-'בעיה קטנה '
בעיה קטנה
05/10/2014 | 23:02
44
שלום לכולם, או שהסתבכתי עם המחשבון או שאני מפספס משהו.
נתון a<b ושונים מ 0.
האם הטענה כי b^(2/3) > a^(2/3
נכונה?
ניסיתי לתת כטענה נגדית את a=-5
ו b=1
אבל המחשבון נותן לי מספר מעוכב (נראה לי , או משהו לא ברור)
למיטב ידיעתי x^2/3  זהה לשורש 3 ,של x בריבוע
ואז אם אני מציב -5
אז -5 בריבוע שווה 25 ולהוציא שורש 3 =2.9
וזה גדול מאשר להציב b=1 שערכו 1
האם אני צודק?
 
לצפיה ב-' נפתח פורום תקשיבו לזה '
|*| נפתח פורום תקשיבו לזה |*|
05/10/2014 | 13:26
8
|תו|לכל אחד יש טעם מוזיקלי שונה אם זה פופ, רוק, אלטרנטיבי או אולי מזרחית.
אנחנו מזמינים אתכם לפורום בו תוכלו לחשוף את טעמכם האישי - פשוט מצרפים את הקליפ להודעה (אתם יכולים לכתוב כמה מילים), ונותנים לכולם לשמוע!

אנחנו מחכים לכם בפורום תקשיבו לזה :-)

http://www.tapuz.co.il/Forums2008/forumpage.aspx?f...


האזנה נעימה :)
לצפיה ב-'ה n בסיבוכיות של חישוב מספר ראשוני'
ה n בסיבוכיות של חישוב מספר ראשוני
05/10/2014 | 12:13
8
51
כשמדברים על סיבוכיות של n  או n^2 וכדומה בחישוב האם מספר הוא ראשוני, מהו ה-n?
האם זה ערך המספר, מספר הספרות, או מספר הביטים שנדרשים לייצג את המספר כבינארי?
אם לדוגמא, אנו צריכים לבדוק האם ארבעה מיליארד ואחד הוא מספר ראשוני:
אם נקבע את הn לפי ערך המספר, אז n הוא ארבעה מיליארד ואחד.
אם נקבע לפי מספר הספרות, אז n הוא 10.
ואם לפי מספר הביטים, אז n הוא 32.
לצפיה ב-'מספר הספרות ומספר הביטים הוא כמעט ביטוי זהה'
מספר הספרות ומספר הביטים הוא כמעט ביטוי זהה
05/10/2014 | 14:31
6
43
אחד זה lnn (מספר הביטים), ואחד זה lnn/ln10 (מספר הספרות בבסיס עשרוני).
 
לרוב מדברים על n כעל המספר עצמו. מה שכן ואתה צודק בכך, חשוב לראות איך מוגדר מודל החישוב שלך. יש מקומות שמניחים שפעולות אריתמטיות הן אבסולוטית O(1) ויש כאלה שמדברים אשכרה על מימוש במחשב, ואז בפעולות אריתמטיות יש חישוב למספר הביטים של המספר.
לצפיה ב-'לא מסכים'
לא מסכים
05/10/2014 | 20:07
5
45
באלגוריתמים של בדיקת ראשוניות, פירוק לגורמים וכיו"ב הסיבוכיות היא ביחס לאורך הקלט- כלומר log n. 
אם הסיבוכיות היתה ביחס למספר n עצמו אז גם לבדיקת ראשוניות וגם לפירוק לגורמים היה אלגוריתם טריוויאלי בזמן nlog n, שעובר על כל המחלקים הפוטנציאליים בין 2 ל- n-1.
לצפיה ב-'אוקיי, i stand corrected'
אוקיי, i stand corrected
05/10/2014 | 20:08
15
לצפיה ב-'אורך הקלט בביטים או בספרות עשרוניות?'
אורך הקלט בביטים או בספרות עשרוניות?
05/10/2014 | 20:28
3
9
לצפיה ב-'כפי שאסף כתב,'
כפי שאסף כתב,
06/10/2014 | 13:58
2
38
זה לא משנה כי הפרמטרים האלה נבדלים זה מזה רק בקבוע כפלי.
לצפיה ב-'יש טעות קולמוס'
יש טעות קולמוס
06/10/2014 | 21:00
1
23
כמובן כמות הביטים היא lnn/ln2 וכמות הספרות העשרונית היא lnn/ln10.
ואם רוצים להיות עוד יותר פדנטיים - צריך את ה-ceiling של הביטויים הללו, לקבלת מספר שלם.
לצפיה ב-'אם להיות פדנטיים'
אם להיות פדנטיים
06/10/2014 | 21:36
23
אז צריך את ה-floor + 1. (אבל לא חייבים להיות פדנטיים )
לצפיה ב-'בד"כ מדברים על המספר עצמו'
בד"כ מדברים על המספר עצמו
06/10/2014 | 18:34
35
לדוגמא סיבוכיות של n^2 אומרת שאתה צריך n^2 פעולות חישוב בשביל לבצע זאת.
לצפיה ב-'תורת הגרפים: כמה שאלות על משפט טורן'
תורת הגרפים: כמה שאלות על משפט טורן
04/10/2014 | 12:12
1
54
1. ראשית, אם אפשר קצת מוטיבציה לדבר הזה ובמה בדיוק זה שונה מרמזי? זה נראה לי קצת דומה משום מה..
 
2. האם יש דימיון/קשר בין המושג "סגור ביחס לתכונה כלשהי", לבין רמזי או לבין טורן?
 
3. הוכחתי טענה שאומרת שמספר הצלעות המקסימלי בגרף פשוט מסדר n שנמנע מעגלים מאורך אי זוגי, הוא (round down(n^2/4. 
עשיתי את זה ע"י כך שגרף ללא מעגלים באורך אי-זוגי הוא גרף דו"צ. ואז המרתי את השאלה המקורית, לשאלה: מה מספר הצלעות המקסימלי 
בגרף דו"צ מסדר n, והגעתי לכך שהתשובה היא: (round down(n^2/4.
העניין הוא שראיתי שכתוב שהגרף הפשט מסדר n שנמנע מעגלים מאורך אי זוגי, ועם מספר מקסימלי של צלעות, הוא גרף דו"צ סימטרי (כלומר |V1|=|V2|).
אבל אם n אי זוגי, יוצא שב-V1 יש m קדקדים, וב-V2 יש m+1 קדקדים. כלומר הגודל של V1 ושל V2 לא שווה. יכול להיות שיש אצלי טעות? או שהטענה המודגשת היא פשוט לא נכונה?
 
4. ההוכחה שמספר הצלעות המקסימלי בגרף פשוט מסדר n שנמנע מעגלים מאורך אי זוגי, הוא (round down(n^2/4, לא מוכיחה גם את המקרה הפרטי
של משפט טורן? הרי המקרה הפרטי של משפט טורן, אומר ש: (ex(n,K3)=round down (n^2/4.
K3 זה גרף מלא מסדר 3. שזה משולש בעצם. 
משולש הוא מעגל מאורך אי זוגי. אז מדוע ההוכחה שמספר הצלעות המקסימלי בגרף פשוט מסדר n שנמנע מעגלים מאורך אי זוגי הוא   
(round down(n^2/4, לא מוכיחה את המקרה הפרטי של משפט טורן (שאומר שהגרף הפשוט המירבי מסדר n, שנמנע משולשים
הוא בעל (round down(n^2/4 צלעות)?
 
5. ממש בהמשך ישיר לשאלה 4, אצלי כתוב שעל מנת להוכיח את המקרה הפרטי של משפט טורן (שמודגש בשאלה הקודמת), מספיק להוכיח את הטענת עזר הבאה:
לכל גרף ללא משולשים G פשוט מסדר n, קיים גרף דו"צ פשוט H מאותו סדר שמס' צלעותיו מקיים: zz |E(H)| >= |E(G)| zz.
טרם קראתי את ההוכחה של הטענה הזו. מה שלא ברור לי (כמו שכתבתי בשאלה 4), זה למה בכלל צריך להוכיח את הטענה הזו.
למה ההוכחה של הטענה שכתובה באדום, איננה מוכיחה את המקרה הפרטי של משפט טורן?
 
תודה מראש לעונים!
לצפיה ב-'לגבי שאלה 4'
לגבי שאלה 4
04/10/2014 | 19:25
33
יש לך טעות בכיוון: ממשפט טורן נובעת, בפרט, הטענה שהוכחת לגבי גרף דו-צדדי.
 
כל גרף דו-צדדי הוא חסר משולשים, ולכן ניתן להפעיל עליו את משפט טורן. אבל גרף חסר משולשים אינו בהכרח דו צדדי, לכן משפט טורן חזק יותר.
לצפיה ב-'שאלה בתורת הגרפים. סעיף א' הוכחתי, סעיף ב' לא מצליח.'
שאלה בתורת הגרפים. סעיף א' הוכחתי, סעיף ב' לא מצליח.
03/10/2014 | 18:42
3
36
א'. הוכח/הפרך: בכל גרף פשוט יש שניי קדקדים בעלי דרגה זהה.
ב'. הוכח: קיים גרף פשוט מסדר 6 שבו יש בדיוק 2 קדקדים עם דרגה זהה, ולא יותר.
 
הוכחה של א':
 
יהא G גרף פשוט מסדר n.
הדרגה המקסימלית של קדקד (v in V(G היא n-1.
הדרגה המינימלית של קדקד (u in V(G היא 0.
 
לכן לכל קדקד ב-G יכולה להיות אחת מ-n דרגות אפשריות:  zz 0,1,2,...,n-1 zz .
נניח בשלילה שאין 2 קדקדים בעלי דרגה זהה.
לכן קיים קדקד v in V(G) שדרגתו היא n-1, וקיים קדקד w in V(G) שדרגתו היא 0.
לכן zz (u,v) in E(G) zz. 
סתירה לכך שהדרגה של u היא 0 ולכן לא יתכן שחלה בו צלע.
הנחת השלילה מובילה לסתירה ולכן יש שניי קדקדים בעלי דרגה זהה.
 
האם ההוכחה הזו מדוייקת?
 
את סעיף ב' אני לא ממש מצליח.
 
תודה רבה לעונים!
 
לצפיה ב-'הטענה שגויה, ההוכחה בסדר.'
הטענה שגויה, ההוכחה בסדר.
04/10/2014 | 09:49
2
32
יש לדרוש גרף בעל 2 קודקודים לפחות.
לטעמי יותר ״נקי״ להוכיח לגרף קשיר, שזה מיידי משובך היונים.
* יש להתייחס למקרה הקצה של גרף שאין לו תת-גרף קשיר עם 2 קודקודים או יותר.
 
ב׳: החלוקה חייבת להיות 0-1-2-2-3-4, שחק עם זה קצת, לא מסובך.
לצפיה ב-' בקשר לתגובה שלך על סעיף ב''
בקשר לתגובה שלך על סעיף ב'
04/10/2014 | 18:13
8
לא ממש הבנתי למה אתה מתכוון כשאמרת שהחלוקה צריכה להיות  0-1-2-2-3-4 .
הכוונה שיש 6 קדקדים שדרגתו של אחד היא 0, שני 1, שלישי 2, רביעי 2, חמישי 3, שישי 4?
 
כלומר לנסות לבנות ממש גרף פשוט עם הדרגות הללו?
לצפיה ב-'כמה הערות'
כמה הערות
04/10/2014 | 19:21
21
ראשית, גם חלוקה 5-4-3-3-2-1 אפשרית (המשלים לדוגמא 0-1-2-2-3-4). שנית, אני מסכים שזה לא מסובך לבנות דוגמא כזו. אבל מה שיותר מעניין מתמטית זה להראות קיומה של דוגמא לכל n . כלומר דוגמא לגרף על n קודקודים שהדרגות כולן דונות פרט לזוג בודד. ניתן לבנות דוגמא כזו באופן רקורסיבי כך שבכל שלב מגדירים למי הקודקוד הנוסף יחובר. אם תרצה אראה את הבניה.
לצפיה ב-'חייב עזרה שאלה במתמטיקה'
חייב עזרה שאלה במתמטיקה
03/10/2014 | 14:09
8
97
רשום ע"י מערכת של אי שוויונות לינארית
את כל הנקודת שבפנים הריבוע שאורך אלכסונו 12
ושצלעותיו מקיבלות לישרים y=x ו- y=-x 
ומרכזו בראשית הצירים.
 
התשובה היא
Y+X בערך מוחלט קטן מ6 
ו- Y-X בערך מוחלא קטן מ6
לצפיה ב-'אתה עוד צריך עזרה ? '
אתה עוד צריך עזרה ?
05/10/2014 | 11:21
1
20
לצפיה ב-'בבקשה'
בבקשה
05/10/2014 | 14:00
12
לצפיה ב-'בבקשה'
בבקשה
05/10/2014 | 20:35
5
47
ראה שרטוט מצורף.
אם מרכז הכריבוע הוא בראשית ואורך האלכסון הוא 12 זה אומר שהריבוע נראה כמו בתמונה המצורפת. 
המשוואות של הצלעות יהיו מן הצורה y = mx+n. כדי שהמשוואות של הצלעות יהיו מקבילות לישרים הנתונים אזי m=±1. ה n הוא מקום החיתוך של משוואות הצלעות עם ציר ה Y ים ולכן n = ±12/2=±6
עכשיו צריך להגיד שעבור האיקסים המתאימים, ה Y ים נמצאים בין צלעות הריבוע. התנאים יהיו כדלקמן (לנוחות ההמשך אני רושם כל תנאי בנפרד ולא כמערכת של אי שיוויונים). התנאים הם:
-6≤X≤0
y≤x+6 --->  x-y ≥ -6
y≥-x-6 ----> x+y ≥ -6
 
0≤X≤6
y≥x-6  -----> x-y ≤6
y≤-x+6  --->  x+y ≤6
מן השילוב של האי שיוויון הראשון והשלישי מקבלים
|x-y|≤6
 
מן השני והרביעי מקבלים
|x+y]≤6
 
 
 
לצפיה ב-'תודה רבה, יש לי בעיה אחת'
תודה רבה, יש לי בעיה אחת
06/10/2014 | 02:55
4
32
הבנתי את כל מהלך השרטוט אבל לא הבנתי איך הגעת לתשובה, אם תוכל לכתוב את זה על דף לצלם ולהעלות את הקובץ כי הסימונים לא ברורים לי גדול קטן ושווה שכתבת. .
 
תודה אחי
לצפיה ב-'אנא כתוב בדיוק מה לא הבנת, כי הסימנים קטן או שווה יופיעו גם '
אנא כתוב בדיוק מה לא הבנת, כי הסימנים קטן או שווה יופיעו גם
06/10/2014 | 08:49
3
24
אם אשתמש בכתב יד מצולם. 
לצפיה ב-'כתב יד מצולם יהיה מעולה אחי'
כתב יד מצולם יהיה מעולה אחי
06/10/2014 | 10:35
4
לצפיה ב-'אני חושבת שהבעיה היא שחלק מאי-השיוויונים בהודעה קודמת..'
אני חושבת שהבעיה היא שחלק מאי-השיוויונים בהודעה קודמת..
06/10/2014 | 16:52
1
16
.. קצת השתבשו.
לצפיה ב-'בדקתי שוב - הם לא השתבשו. אולי זה יעזור: הסימון <-------- '
בדקתי שוב - הם לא השתבשו. אולי זה יעזור: הסימון <--------
06/10/2014 | 21:56
15
אומר שמן האי שיוויון השמאלי נובע האי שיוויון הימני. כלומר ה < מציין את ראש החץ ולא "גדול מ". 
לצפיה ב-'שלום לכולם, הא ניתן לשאול שאלות במבני נתונים?'
שלום לכולם, הא ניתן לשאול שאלות במבני נתונים?
03/10/2014 | 09:53
3
29
לפחות בצד מתמטי של החומר?17
לצפיה ב-'תשאל, מקסימום לא יענו.'
תשאל, מקסימום לא יענו.
03/10/2014 | 10:17
9
לצפיה ב-'אז ככה'
אז ככה
03/10/2014 | 10:27
1
31
נתונה סיבוכיות של שני אלגוריתמים : O1 ו - O2.
צריך להוכיח : O1+O2 = המקסימום מבין שניהם.
כלומר א נתון O(n) וגם נתון O(n^2) אז החיבור בינהם הוא O(n^2 ).
 
אז ככה:
א. אינטואיטיבית, אכן סיבוכיות של n^2 גדולה יותר מ- n , לדוגמא. אבל מה ההגדרה הפורמלית לגודל של סיבוכיות? איך אפשר להגיד פורמלית שסיבויות אחת גדולה או קטנה מסיבויות אחרת? לפי חלוקה אחד בשני ושאיפה לאין סוף?
ב. כיוונים לאיך להוכיח את זה?
לצפיה ב-'א. כן. (או ע"י כפל בקבוע)'
א. כן. (או ע"י כפל בקבוע)
03/10/2014 | 11:17
22
ב. נניח בה"כ כי O1 הוא הגדול. אזי מתקיים:
zzz1*O1<=O1+O2<=O1+O1=2*O1
כלומר, היחס בין הסכום ובין המקסימום הוא בין 1 ל-2, ולכן, כסיבוכיויות הם זהים.
לצפיה ב-'מבקש המלצה על מחשבון'
מבקש המלצה על מחשבון
03/10/2014 | 01:07
27
שלום וגמר חתימה טובה.נרשמתי לחדווא א בפתוחהבכוונה להמשיך לתעשייה וניהול.משהו יכול להמליץ לי על מחשבון.והאם משהו יודע אם מותר להכניס מחשבון שפותר בעיות עם נעלמים?תודה.
לצפיה ב-'שאלה מאד בסיסית לגבי רמזי'
שאלה מאד בסיסית לגבי רמזי
02/10/2014 | 18:07
12
57
אם יש לי גרף מלא עם 5 קדקדים ואני צובע את צלעותיו כרצוני בכחול ואדום. אז לא מובטח לי שיש בו K3 כחול או K3 אדום.
 
הצלחתי לצייר גרף מלא עם 5 קדקדים, 5 צלעות כחולות, 5 צלעות אדומות כך שאין משולש אדום ואין משולש כחול.
 
למה זה אומר שבפרט אם אקח גרף מלא עם מספר קדקדים < 5, אין סיכוי שיהיה בו משולש כחול או משולש אדום?
 
נראה לי משהו טריוויאלי אבל אני לא יודע ממש להסביר את זה..
 
לצפיה ב-'פשוט מאד'
פשוט מאד
02/10/2014 | 21:07
11
38
נניח יש לך גרף מלא על 4 קודקודים. אז תוסיף לו קודקוד חמישי בשם x, כולל צלעות לכל שאר הקודקודים.... תצבע בצביעה שלא מקיימת תנאי רמזי 3,3... תסיר את קודקוד x, כולל כל הצלעות שיוצאות ממנו.... קיבלתי צביעה של K4 שלא מקיימת תנאי רמזי 3,3.
לצפיה ב-'תודה. ועוד משהו ספציפי לגבי רמזי ששאלתי ולא מובן לי.'
תודה. ועוד משהו ספציפי לגבי רמזי ששאלתי ולא מובן לי.
03/10/2014 | 13:42
10
24
האמת לא אתה ענית לי על זה..מישהו אחר ענה ולי זה לא היה ממש מובן.
 
מדובר על ההוכחה בעמ' 2, עד ממש תחילת עמוד 3 של משפט רמזי.
 
מה שלא מובן לי זה 3 דברים:
 
1. בסוף ההוכחה בתחילת עמוד 3 כתוב שהתת גרף  H של G המושרה ע"י שכני u (כלומר שקדקדיו הם שכני u, וצלעותיו הם הצלעות שבין שכני u), הוא לפחות מסדר zz R(s-1,t) zz (זה בגלל שהדרגה של u היא לפחות (R(s-1,t.
כעת, מה שלא ברור לי, זה למה H מכיל תת גרף איזומורפי ל-Ks-1 או שהמשלים שלו מכיל תת גרף איזומורפי ל-Kt. 
הרי זה שבגרף כלשהו יש x קדקדים (ובמקרה הזה (x =  R(s-1,t ), למה זה מבטיח שהוא מכיל תת גרף איזומורפי ל-Ks-1 או שהמשלים שלו מכיל
תת גרף איזומורפי ל-Kt?
 
 2. בשורה האחרונה בהוכחה כתוב: "אם H מכיל את Ks-1 אז יחד עם u הוא מכיל את Ks". עתה, יש לציין ש-G מכיל את Ks, לא?
 
3. אם התשובה ל-2 היא כן, אז בסך הכל מה שעשו פה, זה לקחו תת גרף H של G שמושרה ע"י שכני u.
והגיעו למסקנה ש-G מכיל את Ks או ש-G מכיל את Kt.
למה מפה מגיעים לכך ש-R(s,t)<=R(s-1,t)+R(s,t-1), ולכך ש-R(s,t)<infinity?
 
תודה מראש ושנה טובה !
 
לצפיה ב-'כאן הלינק להוכחה שעליה אני שואל. שכחתי לצרפו'
כאן הלינק להוכחה שעליה אני שואל. שכחתי לצרפו
03/10/2014 | 13:43
9
16
לצפיה ב-'התשובהלשאלה1 שלי נובעת אך ורק, ובאופן מיידי מהגדרת מס' רמזי?'
התשובהלשאלה1 שלי נובעת אך ורק, ובאופן מיידי מהגדרת מס' רמזי?
03/10/2014 | 13:58
8
9
כי אני בטוח כבר שההגדרה די ברורה לי, אבל כאן אני חושב שיש איזה דקות או משהו שאני לא מבין...אני די בטוח שהתשובה לא נובעת אך ורק, ובאופן מיידי
מההגדרה.
הרי מה שאמרו שם, זה שאם הסדר של גרף הוא לפחות R(s-1,t), אז אני יכול להגיד שהוא מכיל תת גרף איזו' ל-Ks-1 או שמשלימו מכיל תת גרף איזו'
ל-Kt.
 
אבל זו לא ההגדרה של מס' רמזי.
ההגדרה אומרת, שמס' רמזי R(s,t) הוא המספר הטבעי המינימלי n כך שלכל גרף פשוט G מסדר n מתקיים...".
במשפט, הם לקחו גרף כלשהו ואמרו שהסדר שלו הוא מספר הגדול שווה ממספר כלשהו שהם סימנו אותו ב-R(s-1,t).
 
לא יודע אם הצלחתי להסביר את האי הבנה אצלי כמו שצריך..
לצפיה ב-'הסבר'
הסבר
03/10/2014 | 14:45
7
15
נכון שההגדרה היא ש-(R(s,t זה המספר המינימלי x שלכל גרף על x קודקודים יש Ks או שבמשלימו יש Kt. הנקודה שכל גרף על יותר קודקודים ודאי מקיים את התנאי הזה. לכן ניתן לומר "לפחות (R(s,t"
לצפיה ב-'תגובה'
תגובה
03/10/2014 | 15:00
6
130
כן...האמת שה"לפחות" זו לא הנקודה שהפריעה לי..למרות שבאמת צריך לתת עליה את הדעת..ואני מבין מה שענית לי.
 
בכל אופן, אתה אומר אז שהמעבר שם נובע רק מההגדרה של רמזי כן? כלומר אם בהינתן גרף שהסדר שלו הוא R(s-1,t) 
(או לפחות R(s-1,t)), אזי הוא מכיל תת גרף איזו ל-Ks, או תת גרף איזו' ל-Kt?
 
אגב..אם תוכל בקשה לנסות לענות לי על שאלות 2,3. זה מה שחסר לי על מנת להגיע להבנה של ההוכחה.
לצפיה ב-'צריך לדייק'
צריך לדייק
04/10/2014 | 20:26
5
18
מה שאתה כותב אינה ההגדרה: בהנתן גרף שהסדר שלו לפחות (R(s-1,t אזי הוא מכיל תת גרף איזומורפי ל-(K(s-1 או שהמשלים שלו מכיל תת גרף איזו' ל-Kt.
 
התשובה לשאלה 2 שלך היא כן. התשובה לשאלה 3 היא שזה שוב נובע מהגדרת מספר רמזי: לקחנו גרף על (R(s-1,t) + R(s,t-1 קודקודים והוכחנו שהוא מקיים את תנאי רמזי ל-s,t. מה זה אומר על (R(s,t?
לצפיה ב-'ניסיון תשובה'
ניסיון תשובה
05/10/2014 | 10:53
4
16
ההגדרה אומרת ש- (R(s,t  הוא המספר הטבעי המינימלי כך שכך גרף פשוט G מסדר (R(s,t מקיים:
G מכיל תת גרף איזו' ל-Ks או G משלים מכיל תת גרף איזו' ל-Kt.
 
כאן יש לי גרף G שהסדר שלו אינו (R(s,t , אלא: (R(s-1,t) + R(s,t-1.
ו-G מכיל תת גרף איזומורפי ל-Ks או שהמשלים של G מכיל תת גרף איזומורפי ל-Kt.
 
איך זה נובע מההגדרה? איך אני מפעיל את ההגדרה על גרף שהוא לא מסדר (R(s,t, אבל מכיל תת גרף איזו' ל-Ks או שמשלימו מכיל תת גרף איזו ל-Kt?
 
לצפיה ב-'שאלה'
שאלה
05/10/2014 | 20:10
3
15
נניח אני מנסה לחשב את (R(8,8. נניח הוכחתי שלכל גרף בעל 1000 קודקודים מקיים שהוא מכיל K8 או שמשלימו מכיל K8. מה זה אומר על (R(8,8?
לצפיה ב-'זה אומר ש-(R(8,8 קטן או שווה ל-1000, לא?'
זה אומר ש-(R(8,8 קטן או שווה ל-1000, לא?
05/10/2014 | 21:24
2
3
לצפיה ב-'נכון'
נכון
05/10/2014 | 22:18
1
17
עכשיו, במקום 1000 תגיד R(s-1,t)+R(s,t-1)   q ובמקום (R(8,8 תגיד (R(s,t.
לצפיה ב-'תודה רבה לך על התשובות והעזרה'
תודה רבה לך על התשובות והעזרה
06/10/2014 | 17:47
10
לצפיה ב-'עזרה בהוכחה של מפגש אנכים דחוףףףף'
עזרה בהוכחה של מפגש אנכים דחוףףףף
02/10/2014 | 14:05
3
44
השאלה ה 2 מתחילת העמוד תודה
לצפיה ב-'השאלה'
השאלה
02/10/2014 | 14:35
2
32
לצפיה ב-'נכנסתי דרך יוזר חדש וצירפתי תמונה אשמח אם תעזרו דחוף'
נכנסתי דרך יוזר חדש וצירפתי תמונה אשמח אם תעזרו דחוף
02/10/2014 | 14:36
11
לצפיה ב-'בבקשה - ראי שרטוט מצורף. '
בבקשה - ראי שרטוט מצורף.
03/10/2014 | 00:32
21
בניתי בניית עזר EN מקביל  ל AH. 
אפשר להוכיח בקלות ש BG=GF=FE עקב חיתוך תיכונים במשולש ABC והעובדה ש BG=GF.
במשולש CAH הקטע EN יוצא מאמצע AC ומקביל ל AH. לכן N הוא אמצע CH ולכן CN=NH
עכשיו נתבונן במשולש BEN ונפעיל תאלס
BH/HN=BG/GE=1/2
מכאן ש 
NH=2BH
עכשיו חשבון פשוט
 
BC=BH+NH+NC = BH+2BH+2BH=5BH
מ.ש.ל.
לצפיה ב-'כמה דברים לגבי הוכחת משפט בתורת הגרפים'
כמה דברים לגבי הוכחת משפט בתורת הגרפים
02/10/2014 | 13:50
2
47
 
אני מדבר על המשפט בעמוד 1 (משפט 2).
ההוכחה מסתיימת באמצע עמוד 2. 
 
בסיום טענת עזר 2, כתוב "המשך הוכחת המשפט". זה החלק שבו יש כמה דברים שלא ברורים לי.
 
בחלק הזה, כתוב שיש שידוך מושלם מ-V1 ל-V2.
שאלה 1:
יש נקודה שאני רוצה להיות בטוח לגביה..יש לי את הגרף G, ועל גביו מגדירים שידוך מושלם - כלומר בין כל 2 קדקדים בשידוך, קיימת צלע בגרף, אבל יתכן שיש צלע בין 2 קדקדים בגרף, שאינה נמצאת בשידוך?
 
שאלה 2:
כתוב "לפי ההגדרות, לכל 2 צלעות בשידוך אין קדקד משותף". ההגדרות שעליהן מדובר הן ההגדרה של גרף דו"צ וההגדרה של שידוך מושלם?
 
שאלה 3: 
 
לא ברור לי החלק שכתוב "נצבע את צלעות השידוך המושלם של G בצבע d, ונשמיט אותך מהגרף". 
מה הכוונה לצבוע בצבע d?
ולמה צובעים אותן בכלל?
 
שאלה 4: למה בסוף, מכך שמקבלים גרף 0 רגולרי, מסתיימת ההוכחה? ההוכחה אמורה להסתיים כשמוכיחים ש-i(G)<=d .
 
תודה רבה לעונים ושנה טובה.
לצפיה ב-'כבר שאלת את השאלה הזאת'
כבר שאלת את השאלה הזאת
02/10/2014 | 20:05
1
24
לפני שבועיים או שלושה שאלת שאלות מאד דומות בדיוק על המשפט הזה. רשמתי לך שם תשובה מפורטת שלא זכתה לתגובה. אתה מוזמן למצוא את הדיון ולקרוא את התשובה שלי. אם יש לך שאלות המשך או משהו לא מובן, אתה מוזמן להעתיק את תוכן התשובה משם ולהתייחס אליו. אענה ככל יכולתי.
לצפיה ב-'ובכן'
ובכן
03/10/2014 | 13:08
20
שאלתי משהו דומה. למעשה שאלתי על טענת עזר 1 מתוך ההוכחה שעליה אני מדבר, ועזרת לי להוכיח אותה (כי לא ממש הבנתי את ההוכחה שלהם עד הסוף).
כאמור, המשפט שעליו אני שואל הוא משפט 2 מהלינק, שאומר: G דו"צ d רגולרי => i(G)=d.
 
במהלך ההוכחה הם משתמשים ב-2 טענות עזר: הטענה הראשונה (שכאמור עזרת לי להוכיח אותה בפוסט קודם ששאלתי) היא:
יהא G גרף דו"צ d רגולרי שצדדיו V1,V2 אזי: zz |V1|=|V2| zz .
אין לי בעיה עם זה..את זה אני מבין.
אחר כך יש טענת עזר שנייה שגם את ההוכחה שלה אני מבין, שאומרת: לכל תת קבוצה A של V1, מתקיים: zz |N_G(A)| >= |A| zz .
 
מה שלא מובן לי, זה החלק בלינק http://math-wiki.com/images/2/24/GT.L10.pdf
שבו כתוב "המשך הוכחת המשפט" (כלומר המשך הוכחת משפט 2 מעמוד 1).
 
אכן אני רואה ששאלתי על זה לפני זמן מה...האמת שמה ששאלתי לא היה הכי מוגדר...ענית לי..לא ממש הבנתי אותך. זה מה שענית לי:

מה שאולי לא מודגש בטקסט זה העובדה הבאה: בצביעה צלעית כל צבע הוא זווג. אם זה לא ברור לך, אז תחשוב על זה קצת ואז זה יהיה ברור (: אם כך, כאשר אומרים שצריך למצוא d-צביעה צלעית זה אומר שצריך למצוא d זיווגים זרים. הרעיון בהוכחה הוא למצוא את זה באינדוקציה (גם זה לא מודגש). מוצאים זיווג אחד לפי משפט הול. אומרים שצבעו הוא d. מוציאים אותו מהגרף. הגרף אחרי הוצאת אותו הזיווג הוא גרף דו"צ (d-1)-רגולרי. ממשיכים באינדוקציה משם.
 
תראה..ארשום שוב את השאלות שלא מובנות לי. הן יותר ספציפיות ממה ששאלתי לפני שבועיים..ולגבי התשובה שלך, אם תוכל אולי בבקשה לנסות להסביר לי שוב. כשאמרת "בצביעה צלעית כל צבע הוא זיווג", התכוונת שהצלע הצבועה שבין שניי קדקדים (אחד מ-V1 ואחד מ-V2) היא זיווג בין שניי הקדקדים?
למה בכלל צריך לצבוע אותה (שאלות 3א',ב' כאן)? הרי התאמה בין 2 קדקדים, היא זיווג בין אם הצלע ביניהם צבועה ובין אם לא...והחלק עם האינדוקציה לא מובן לי.
 
בחלק שבו כתוב "המשך הוכחת המשפט", כתוב שיש שידוך מושלם מ-V1 ל-V2.

שאלה 1:
יש נקודה שאני רוצה להיות בטוח לגביה..יש לי את הגרף G, ועל גביו מגדירים שידוך מושלם - כלומר בין כל 2 קדקדים בשידוך, קיימת צלע בגרף, אבל יתכן שיש צלע בין 2 קדקדים בגרף, שאינה נמצאת בשידוך?
 
שאלה 2:
כתוב "לפי ההגדרות, לכל 2 צלעות בשידוך אין קדקד משותף". ההגדרות שעליהן מדובר הן ההגדרה של גרף דו"צ וההגדרה של שידוך מושלם?
 
שאלה 3: 
 
לא ברור לי החלק שכתוב "נצבע את צלעות השידוך המושלם של G בצבע d, ונשמיט אותן מהגרף". 
א'. מה הכוונה לצבוע בצבע d?
ב'.למה צריך לצבוע אותן בכלל?
 ג'. למה משמיטים את הצלעות?

שאלה 4: למה בסוף, מכך שמקבלים גרף 0 רגולרי, מסתיימת ההוכחה? ההוכחה אמורה להסתיים כשמוכיחים ש-i(G)<=d .
 
אודה לך מאד אם תוכל לנסות לעזור!
 

 

 
 
 
לצפיה ב-'סכימה של סכימה'
סכימה של סכימה
02/10/2014 | 13:59
2
65
לא ברור לי איך לעשות זאת. אשמח לעזרתכם
אני מתכוון רק לביטוי של סיגמה על סיגמה, ולא לכל התרגיל. תודה רבה :)
לצפיה ב-'יש לך שניי סיגמאות, כשבכל סיגמה יש אינדקס סכימה שונה'
יש לך שניי סיגמאות, כשבכל סיגמה יש אינדקס סכימה שונה
02/10/2014 | 16:39
1
34
אז לדוגמה אם אינדקס הסכימה בסיגמה החיצונית הוא j, ובפנימית הוא i, אז אם למשל שניהם רצים מ-0 עד n, אז כש-j הוא אפס, אז i ירוץ עד n, ו-j ישאר על 0. אחר כך j יהיה 1, ו-i ירוץ עד n, כאשר j נשאר על 1...וכך הלאה, עד ש-j יהיה n, ואז i רץ עד n.
 
אם יצא לך טיפ-טיפה לתכנת, אז זה בדיוק אותו רעיון של 2 לולאות for מקוננות.
לצפיה ב-'תודה רבה לך :)'
תודה רבה לך :)
03/10/2014 | 07:07
7

חם בפורומים של תפוז

בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

הודעות נבחרות

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ