לגלישה באתר בגירסה המותאמת לסלולאר
| הוספת הודעה
הגדרות תצוגה

הגדרות עץ הודעות

מאפייני צפייה

הצג טקסט בתצוגה
הצג תגובות באופן
עדכן

פורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

הנהלת הפורום:

אודות הפורום מתמטיקה

"המתמטיקה היא מלכת המדעים", אמר קרל פרידריך גאוס, גדול המתמטיקאים בכל הזמנים.מתמטיקה היא אמנות המחשבה הטהורה, ואם נרצה או לא היא שזורה בחיינו, בגלוי או מאחורי הקלעים. אני מזמין את קהל הגולשים לבקש ולתת עזרה בכל תחום במתמטיקה ובכל רמה, או סתם להעלות רעיונות ונושאים לדיון (במתמטיקה).זה המקום גם לחידות לוגיות, בעיות פתורות, בלתי פתורות ובלתי ניתנות לפתירה, ואפילו בדיחות מתמטיות (כן, יש כאלה).מה לא שייך לכאן? כל נושא שאינו מתמטי, אפילו אם הוא קשור למתמטיקה. אם ברצונכם לברר מה כלול בבגרות ארבע יחידות, ומה בחמש, אם אתם רוצים לדעת מתי מועד ב` באלגברה לינארית א` באוניברסיטה העברית, או אם אתם חייבים לגלות מי שם עכבר (אופטי) בתיק של המורה (למתמטיקה) - אנא השתמשו בלוחות "לומדים לבגרות" או "לומדים לתואר" בפורום, או פנו לפורום "לימודים ועוד", או לפורום "סטודנטים", המתאימים יותר לתכנים מסוג זה. גם דיונים בפיזיקה מקומם לא כאן, אלא בפורום "מדע פופולרי".כמו כן, אנא המנעו מהבאת הפניות לבעיות מספרים, כתחליף לציטוט הבעיה. הפניות כאלו אינן בנות משמעות למרבית הגולשים שאין ברשותם את הספר המדובר, ואינן תורמות לדיון.לרשותכם גם לוח "שעורים פרטיים" בו אתם יכולים לבקש ולהציע עזרה מקצועית בלימודי המתמטיקה בכל רמה.

לצפיה ב-'חישוב נפח בריכה'
חישוב נפח בריכה
10/07/2014 | 09:21
1
35
אשמח מאוד אם תוכלו למצוא לי פתרון לשאלתי. יש לי בריכה עגולה באורך 3.66 ובגובה 0.55 מילאתי אותה כבר אבל אני רוצה לדעת בכמה ליטר השתמשתי.
תודה רבה!!!
לצפיה ב-'הבריכה לא עגולה'
הבריכה לא עגולה
10/07/2014 | 10:42
29
אתה רוצה את הנפח של צלינדר או גליל:

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%9C%D7%99%D7...

πr²h

כלומר 5.79 מ'³ בהנחה שהאורך זה הקוטר.
לצפיה ב-'למצוא האם מספר הוא ריבועי בסיבוכיות לוגריתמית'
למצוא האם מספר הוא ריבועי בסיבוכיות לוגריתמית
10/07/2014 | 00:01
5
75
נתון מספר שלם n.
ניתן כמובן לענות על השאלה האם n הוא מספר ריבועי בסיבוכיות זמן ((O(sqrt(n .
האם ניתן גם בסיבוכיות לוגריתמית (O(logn ?
לצפיה ב-'כלומר'
כלומר
10/07/2014 | 08:46
1
39
האם קיים x כך ש:
x^2=n
כלומר:
logx^2=logn
2logx=logn
logx=0.5logn
x=10^0.5logn or x=e^0.5logn
בהתאם לבסיס.
או משהו כזה.
לצפיה ב-'לא ממש הבנתי מה אתה מציע'
לא ממש הבנתי מה אתה מציע
10/07/2014 | 12:02
36
סיבוכיות זמן זה במובן של מדעי המחשב...
לצפיה ב-'קצת תלוי במודל החישובי, אבל'
קצת תלוי במודל החישובי, אבל
10/07/2014 | 08:52
2
56
חיפוש בינארי נותן סיבוכיות פולי-לוגריתמית. אם במודל שלך פעולות כפל וחיבור נעשות בזמן קבוע, אז חיפוש בינארי נותן בדיוק O(logn).

מתחילים עם
low=0
high=n

כל עוד high-low>1
אם n נמצא ממש בין low^2 ל high^2, בודקים איפה נמצא n ביחס לריבוע הממוצע של low ו high.
מעדכנים את low או את high בהתאם.

בסיום הלולאה,
אם n נמצא ממש בין low^2 ל high^2 מחזירים false.
אחרת true.


מספר האיטרציות של הלולאה הוא logn.
לצפיה ב-'וואלה, נכון...'
וואלה, נכון...
10/07/2014 | 12:28
1
36
באמת חשדתי שהפתרון שכתבתי במבחן בסיבוכיות של שורש n, הוא פשוט מידי. הייתי צריך להבין שלא לזה התכוון המשורר...

טוב, אני עוד צריך להשתפשף בתחום הזה של מדעי המחשב...
בכל מקרה, 10 נקודות פחות במבחן
לצפיה ב-'הערה'
הערה
10/07/2014 | 13:14
34
בדר"כ בתורת הסיבוכיות, סיבוכיות של אלגוריתם מיוצגת כפונקציה של גודל הקלט. אם האלגוריתם שלך הקלט שלו הוא מספר בודד x אז גודל הקלט הוא אורך הייצוג של x. בכל שיטת ייצוג סבירה (נאמר ייצוג בינארי או עשרוני) אורך הייצוג של x הוא פרופורציוני ל-logx. לכן הסיבוכיות של האלגוריתם המדובר היא למעשה לינארית.
לצפיה ב-'קומבינטוריקה..צריך את עזרתכם'
קומבינטוריקה..צריך את עזרתכם
09/07/2014 | 23:47
11
51
עליי למצוא את מספר הפתרונות השלמים האי שליליים של המשוואה:

x1 + x2 +...+x5=8

בתנאי ש- 3<=x1 ו- 2<=x2.

מגדירים משתנים חדשים:

y1=x1-3
y2=x2-2

עלינו לפתור את המשוואה : zz y1+y2+x3+x4+x5=3   zz כאשר y1,y2,x3,x4,x5>=0.


למה הבעיה האחרונה, שקולה לבעיה המקורית?

ואם אפשר גם הסבר כללי על שאלות מהסוג הזה..כי אני שם לב שהן חוזרות על עצמן עם ווריאציות מעט שונות..

תודה לעונים.
לצפיה ב-'הבהרה'
הבהרה
10/07/2014 | 00:55
1
21
בהודעה הקודמת שאלתי למה המשוואה הראשונה שקולה לקודמת. עוד לפני זה, אני לא מבין איך הגיעו למשוואה החדשה עם y1,y2, ולמה הגיעו אליה.
לצפיה ב-'תכלס '
תכלס
10/07/2014 | 12:24
10
    לפני אפילו שקופצים למסקנות מסובכות יותר   

   x1>=3  אמ"מ   x1-3>=0
לצפיה ב-'המממ'
המממ
10/07/2014 | 07:44
3
24
נתחיל רק עם X1 ו-X2.
ניצור טבלה דו מימדית שמציגה את הסכום של שניהם.
נרחיב את הטבלה לשאר המשתנים.

https://db.tt/mrFPQmq0

האמת שזו דוגמה יפה להיפר-קיוב של פרופ' ריפס
https://db.tt/lDqivKMi

אנסה לצייר משהו דומה עם 8.
לצפיה ב-'משהו כזה'
משהו כזה
10/07/2014 | 08:41
2
17
רק צריך להכין גם את x5...
לצפיה ב-'קצת קשה לי להבין מהשרטוטים האלה'
קצת קשה לי להבין מהשרטוטים האלה
10/07/2014 | 09:48
1
10
ובלינק שנתת בהודעה הקודמת, זה נפתח לי בצורה שקשה להבין מה כתוב שם.

לצפיה ב-'אז תחשוב על זה כך'
אז תחשוב על זה כך
10/07/2014 | 10:37
15
יש לך 5 מחוגות שאתה יכול לסובב. אם אתה מוסיף 1 לאחת המחוגות, מחוגה אחרת יורדת ב-1.
הסכום של המחוגות חייב להיות 8.
כאשר המחוגה הראשונה מתחילה מ-3 והמחוגה השניה מתחילה מ-2.
לצפיה ב-'פשוט לפי ההגדרות'
פשוט לפי ההגדרות
10/07/2014 | 10:24
4
18
אתה פשוט צריך להבין למה אתה מתכוון כשאתה אומר "בעיות שקולות".
מה שמעניין אותנו הוא מספר הפתרונות למשוואה.
אז מבחינתנו בעיות הן שקולות אם מספר הפתרונות של האחת שווה למספר הפתרונות של האחרת.
נסמן ב A את קבוצת הפתרונות של המשוואה הראשונה, וב B את קבוצת הפתרונות של השנייה.

איך נראה שב A וב B יש אותו מספר איברים?
לצפיה ב-'מניח שע"י פונקציה חד-חד-ערכית ועל.'
מניח שע"י פונקציה חד-חד-ערכית ועל.
10/07/2014 | 10:38
3
3
לצפיה ב-'נכון מאד.'
נכון מאד.
10/07/2014 | 11:10
2
9
הבנייה של המשוואה השנייה מתוך הראשונה בעצם מגדירה פונקציה כזו. לכן המשוואות "שקולות".

לצפיה ב-'זה בדיוק מה שאני לא מבין. למה היא מגדירה'
זה בדיוק מה שאני לא מבין. למה היא מגדירה
10/07/2014 | 11:21
1
8
פונקציה כזו?

ולמה מגדירים את המשתנים החדשים כפי שמגדירים.
לצפיה ב-'מכיוון'
מכיוון
10/07/2014 | 11:25
12
שאם (x_1,x_2,x_3,x_4,x_5) פתרון עבור הבעיה הראשונה אז (x_1-3,x_2-2,x_3,x_4,x_5) פתרון עבור הבעיה השנייה.
ולהיפך. אם (x_1,x_2,x_3,x_4,x_5) פתרון למשוואה השנייה אז (x_1+3,x_2+2,x_3,x_4,x_5) פתרון עבור הבעיה הראשונה.
ההתאמות הללו מגדירות (כדאי לבדוק זאת פעם אחת, אבל זה לא קשה) פונקציה חד חד ערכית ועל.
הסימון ב y הוא רק לנוחות הקריאה.
לצפיה ב-'שאלה פשוטה בחזקות'
שאלה פשוטה בחזקות
09/07/2014 | 17:22
3
33
איך אני מחלץ את B מהמשוואה:

2.5 בחזקת B  שווה ל 0.8
לצפיה ב-'מי יכול לענותתת ?'
מי יכול לענותתת ?
09/07/2014 | 18:09
5
לצפיה ב-'לוגריתם'
לוגריתם
09/07/2014 | 18:39
1
38
|הקוד|
2.5^B=0.8
log(2.5^B)=B*log(2.5)=log0.8
B=log0.8/log2.5=-0.24
2.5^-0.24=0.8
|סקוד|
לצפיה ב-'דאמ יו תפוז'
דאמ יו תפוז
09/07/2014 | 18:39
7
לצפיה ב-'שאלה פשוטה '
שאלה פשוטה
09/07/2014 | 15:15
2
37
שמן עולה במקום מסוים 13 במקום אחר 32 איך גילו שהפער הוא 137 אחוזים אני הבנתי שהפער הוא שישים אחוזים מה הוא התהליך ואיך הגיעו ל 137 אחוז
לצפיה ב-'שאלה טובה. זה בכלל 146'
שאלה טובה. זה בכלל 146
09/07/2014 | 18:03
18
ולמה שכנראה התכוונת לשאול: אחוזים ממה?
לצפיה ב-'איך הגעת ל-60%?'
איך הגעת ל-60%?
09/07/2014 | 18:36
16
60% מ-13 זה 7.8, כלומר 20.8. יש עוד כברת דרך עד 32...
לצפיה ב-'שאלה פשוטה '
שאלה פשוטה
09/07/2014 | 15:15
23
שמן עולה במקום מסוים 13 במקום אחר 32 איך גילו שהפער הוא 137 אחוזים אני הבנתי שהפער הוא שישים אחוזים מה הוא התהליך ואיך הגיעו ל 137 אחוז
לצפיה ב-'שאלה פשוטה '
שאלה פשוטה
09/07/2014 | 15:15
17
שמן עולה במקום מסוים 13 במקום אחר 32 איך גילו שהפער הוא 137 אחוזים אני הבנתי שהפער הוא שישים אחוזים מה הוא התהליך ואיך הגיעו ל 137 אחוז
לצפיה ב-'פונקציה עולה מונוטונית חלש/חזק'
פונקציה עולה מונוטונית חלש/חזק
08/07/2014 | 22:57
22
60
המרצה כתב לנו הגדרה כזאת:
f: A->B
f עולה מונוטונית חלש אם לכל y שייך לA, קיים x כך שלx>=y מתקיים f(x)>=f(y).
f עולה מונוטונית חזק אם לכל y שייך לA, קיים x כך שלx>y מתקיים f(x)>f(y).
לפי ההיגיון שלי הוא טועה וצריך להיות כתוב ״לכל x״ ולא ״קיים x״, אבל זה רק השיעור הראשון שלי באוניברסיטה אז מי יודע.
מה דעתכם?
לצפיה ב-'לא יכול להיות "לכל"'
לא יכול להיות "לכל"
08/07/2014 | 23:18
21
41
אם המשפט היה "לכל y, לכל x", אז אין משמעות ל"עולה"/"יורדת".
כלומר אתה יכול לבחור 1 ו-2 או 2 ו-1 עבור x ו-y בהתאמה.

וזה גם לא נשמע טוב... "לכל y קיים x" נשמע לי סביר יותר. אבל אולי זה מתוך הרגל.
לצפיה ב-'תגובה'
תגובה
08/07/2014 | 23:46
20
36
הכוונה שלי היא לכל x גדול מy.
אם יש נגיד פונקציה שנותנת ל1, 2, 3 את הערכים 2, 1, 4 (לפי הסדר מימין לשמאל) אז זה מתאים להגדרה של עולה חזק: לכל y קיים x כך שלx>y מתקיים f(x)>f(y).
למשל: עבור y=1 קיים x=3 כך ש4>2, אז היא מתאימה להגדרה והיא עולה, אבל זה לא נכון (לפי ההיגיון של המילה עולה) כי זה צריך להתקיים לכל איקס שגדול מ1, גם לx=2.
לצפיה ב-'לא'
לא
09/07/2014 | 00:40
19
27
מכיוון שהפונקציה עוברת בנקודה (1,2) ובנקודה (2,1), אז יש לך מקרה שבו x>y אבל f(x)<f(y) zzz ולכן הפונקציה יורדת בקטע הזה ולכן היא לא מונוטונית עולה.
לצפיה ב-'הכוונה ברורה לי, אבל תסתכל על ההגדרה'
הכוונה ברורה לי, אבל תסתכל על ההגדרה
09/07/2014 | 00:44
18
30
ההגדרה שכתבתי בהודעה הראשונה חלה על הפונקציה שכתבתי, לכן היא שגויה ובמקום ״קיים x שלx>y...״ צריך להגיד ״לכל x>y", אחרת גם הפונקציה הזאת תחשב עולה למרות שהיא לא.
לצפיה ב-'אתה צודק לחלוטין'
אתה צודק לחלוטין
09/07/2014 | 01:40
1
30
שים לב גם שצריך לדייק  בניסוח: במקום להגיד "לx>=y מתקיים f(x)>=f(y)", עדיף לומר "אם x>=y אז f(x)>=f(y)".
בהגדרה שניתנה על ידי המרצה שלך, אפשר פשוט לבחור x שקטן מ-y, ואז הטענה מתקיימת באופן ריק (כמובן, אם A חסום, צריך להסתבך קצת יותר).

הרבה פעמים גם מקצרים, ואומרים "לכל x ו-y". שים לב שסדר כמתים הוא חשוב, והאמירות "לכל x קיים y" ו-"קיים y כך שלכל x" הן שונות לחלוטין, אך כאשר אלו שני כמתים מאותו סוג, ניתן להחליף ביניהם, ולכן אפשר לקצר כך.
לצפיה ב-' תודה'
תודה
09/07/2014 | 02:09
19
אשב את תשומת ליבו לזה בשיעור הבא.
לצפיה ב-'טוב, במקרה הזה זה לא משנה'
טוב, במקרה הזה זה לא משנה
09/07/2014 | 10:40
15
26
אבל יש מקרים שאי אפשר להחליף "קיים" ב"לכל". בהמשך אתה תרצה שלכל משתנה אחד, המשתנה השני יהיה ביחס מסויים אליו.

למשל:
לכל אפסילון גדול מאפס, קיים דלתא גדול מאפס כך שלכל x ממשי ו-a נקודת העניין שלנו, אז אם |x-a|<דלתא, אז |f(x)-f(a)|<אפסילון.

במקרה הזה אתה לא יכול להחליף את "קיים דלתא", ב"לכל דלתא", כי אז אין בדיקה באמת...
לצפיה ב-'גם במקרה הזה זה משנה'
גם במקרה הזה זה משנה
09/07/2014 | 13:56
14
20
אי אפשר להחליף, והמרצה שלו טעה והחליף.
לצפיה ב-'מה אי אפשר להחליף?'
מה אי אפשר להחליף?
09/07/2014 | 14:11
13
25
"f עולה מונוטונית חלש אם לכל y שייך לA, קיים x..." זה המשפט המקורי.
זיו חשב שצריך להיות:
"f עולה מונוטונית חלש אם לכל x ו-y כך ש x>y... "
ואני לא רואה בעיה עם זה.
כלומר, סתירת המשפט היא ע"י מציאת x ו-y שלא מקיימים את זה. קרי עבור x>y אז f(x)<f(y) zzz ואז הפונקציה לא מונוטונית עולה.
לצפיה ב-'הבעיה היא '
הבעיה היא
09/07/2014 | 15:07
1
22
שאז אתה לא "תופס" את המשמעות האמיתית של פונקציה עולה .

מפני שמספיק שלכל y  אני אמצא x  אחד שהוא גדול ממנו  ומקיים את התנאי , אז תוכל לקרוא לפונקציה  "מונוטונית עולה "       בעוד שיכולים להיות  מספר כלשהו של ערכים גדולים מ y  שעבורם התנאי לא מתקיים .
לצפיה ב-'שאז?'
שאז?
09/07/2014 | 18:03
13
אבל צריך ללכת בכיוון ההפוך. אם מצאת x שגדול ממנו ועבורו f(x)<f(y), אז הפונקציה לא מונוטונית עולה.

מספיק להסתכל על פונקציה מהצורה:
f(x)=x עבור x לא שלם
f(x)=1 עבור x שלם.
אי אפשר להגיד שהפונקציה הזו מונוטונית.
לצפיה ב-'המשפט האחרון שלך נכון'
המשפט האחרון שלך נכון
09/07/2014 | 18:05
10
21
סתירת המשפט היא ע"י מציאת x,y שלא מקיימים את זה. כלומר, התנאי צריך להיות לכל x ו-y.

אם אומרים "לכל y קיים x ...", אז מציאת x,y שלא מקיימים את ההמשך, לא סותרת את הטענה. הרי יכול להיות ש-x אחר יעבוד עבור אותו y.
לצפיה ב-'לא מסכים עם זה'
לא מסכים עם זה
09/07/2014 | 18:34
9
16
לא משנה לנו ש-x אחר כן יעבוד עבור אותו y, הפונקציה עצמה לא מונוטונית עולה.
תחשוב על f(x)=x אבל שבאמצע יש "גל" יורד, כך שהוא נמוך מהערכים שהיו לפניו. לא משנה שלאחר הגל, הפונקציה חוזרת לעלות, באופן כללי היא לא מונוטונית עולה.
לצפיה ב-'אתה מתווכח על הדבר הלא נכון'
אתה מתווכח על הדבר הלא נכון
09/07/2014 | 20:41
8
19
נכון, הפונקציה צריכה לעלות תמיד, אבל אם אומרים ״לכל y קיים x..." אז זה לא מספיק. צריך שלכל y כל x שגדול ממנו יביא ערך גדול יותר של הפונקציה בשביל שהיא תעלה באמת (ולא שיהיה קיים x כזה, אלא שזה יתקיים לכל x גדול מy, כי אם מספיק רק ״קיים״ אז הפונקציה שתיארת תחשב עולה למרות שהיא לא).
לצפיה ב-'טוב,'
טוב,
09/07/2014 | 21:06
5
20
ממה שלמדתי, השלילה של "לכל y קיים x..." היא שיש x כלשהו יש y שעבורם f(x)<f(y) (כאשר x>y). כלומר מספיק מקרה אחד שעבורו הפונקציה לא עולה ואז היא לא מונוטונית עולה.

בדרך אחרת, הפונקציה מונוטונית כל עוד הנגזרת שלה גדולה מאפס (או שווה עבור חלשה)
כלומר אם ניקח כל שתי נקודות x>y, השיפוע ביניהן צריך להיות חיובי.

טוב, אני כבר לא בטוח בזה. לפי מיזלר, פונקציה מונוטונית עולה היא פונקציה שעבור x2>x1 אז f(x1)<f(x2) מבלי להכנס ל"כל" או "יש".

לא זכור לי מקרה אחד שבו מדברים על "לכל x קיים y" ומדברים על y ספציפי. כלומר פונקציה שהיא תמיד 0 מלבד בנקודה אחת שהיא ערך אחר, ואז נגיד שהיא מונוטונית ביחס לערך הזה... זה פשוט לא עובד כך.
כפי שכתבתי קודם, אני מוצא הקבלה בין הניסוח בתחילת השרשור לבין הניסוח של רציפות, או מה שזה היה שהבאתי קודם.
לצפיה ב-'ובכן'
ובכן
09/07/2014 | 22:56
4
12
אתה כותב 'השלילה של "לכל y קיים x..." היא שיש x כלשהו יש y '.
זה לא נכון.
לצפיה ב-'אז מה כן נכון?'
אז מה כן נכון?
09/07/2014 | 23:39
3
12
אני לא רואה בעיה מהותית לכתוב "לכל x קיים y כך שעבור y>x מתקיים f(x)<f(y) zzz ופונקציה כזו תקרא מונוטונית עולה ממש".

אתה לא יכול להביא פונקציה כלשהי, לטעון שהיא מונוטונית עולה ממש ואז לסתור את ההגדרה הזו.
כלומר, אם תביא פונקציה כזו, למשל שעוברת ב-(1,1) ואז ב-(2,0), היא לא עונה על ההגדרה.
כל עוד יש נקודה (x0,f(x0)) כך שעבורה קיימת נקודה נוספת (x0+a,f(x0+a) כך ש: a>0 וגם f(x0+a)>f(x0), אותי זה מספק.
זה לא ש-a הוא קבוע. הוא משתנה חיובי.

הבעיה היחידה עם זה היא כאשר הפונקציה לא רציפה.
נניח:
f(x)=x עבור x אי רציונלי
f(x) לא מוגדר עבור x רציונלי.

עבור כל שני מספרים אי רציונליים, הפונקציה מונוטונית עולה.
לצפיה ב-'השלילה הנכונה היא'
השלילה הנכונה היא
09/07/2014 | 23:55
2
14
"קיים y, כך שלכל x לא מתקיים..."

בהמשך ההודעה, אתה מגבב מושגים שונים. אבל לדוגמא שלך:

תהי f הפונקציה שעבור 2 היא מחזירה 0, ועבור x שאינו 2, היא מחזירה x.
הפונקציה הזו עוברת ב-(1,1) וב-(2,0), והיא עונה על ההגדרה שהבאת, למרות שברור שבכל הגדרה סבירה, היא לא עולה.
(אפשר גם לתת דוגמאות רציפות. אין לי כוח לזה עכשיו)

אתה כותב "כל עוד יש נקודה (x0,f(x0)) כך שעבורה קיימת נקודה נוספת (x0+a,f(x0+a) כך ש: a>0 וגם f(x0+a)>f(x0), אותי זה מספק. "
הרי יש נקודה כזו: (3,3).

ואין דבר כזה "משתנה". כל מספר, לאחר שנבחר, הוא קבוע. אבל אם היית אומר "לכל נקודה נוספת" במקום "קיימת נקודה נוספת", המשמעות של מה שאמרת הייתה יותר דומה לזה (והטענה עדיין הייתה שגויה).
לצפיה ב-'טוב, זה ממש לא יותר מדי משנה'
טוב, זה ממש לא יותר מדי משנה
10/07/2014 | 07:14
1
20
אבל כאשר אני כותב sin(90*k), לצורך העניין, אני מתכוון ל-90, 180 וכך הלאה, כי זו פונקציה מחזורית שמקבלת אותם ערכים בכל מחזור.

עבור הפונקציה הזו, אם נסתכל על 1 ועל 2, הרי ברור שהיא יורדת ולכן היא לא מונוטונית עולה.
לצפיה ב-'זה מאד משנה'
זה מאד משנה
10/07/2014 | 12:13
20
כאשר אתה כותב הגדרה לא נכונה, אי אפשר לומר שזה לא משנה.
הגדרת המונוטוניות העולה היא לכל x ולכל y כך ש- x>y מתקיים f(x)>f(y) zz.
שלילת המונוטוניות העולה היא קיים x וקיים y כך ש x>y וגם f(x) <= f(y) zz.
לצפיה ב-'זו הגדרה ולכן '
זו הגדרה ולכן
09/07/2014 | 21:43
1
22
אין כאן נכון  או לא נכון . יש כאן רק עניין של " איזה קונספט אינטואיטיבי של הפונקציה בדיוק רצינו לתפוס בצורה פורמאלית"

 ההגדרה  שמשתמשים בה היא  עם שני כמתים של "לכל"  וזה גם מאוד ברור למה .  

כעת מבחינה לוגית : שלילה של קיים זה לכל
                           שלילה של לכל זה קיים.              

 
לצפיה ב-'בדיוק משום שזו הגדרה רציתי לוודא'
בדיוק משום שזו הגדרה רציתי לוודא
09/07/2014 | 22:07
14
שהמתמטיקאים לא משוגעים
לצפיה ב-'מבצע "צוק איתן" ב אנשים'
מבצע "צוק איתן" ב|תפוז| אנשים
08/07/2014 | 19:33
7
לאור ההסלמה בשעות האחרונות והיציאה למבצע "צוק איתן" החלטנו לפתוח למענכם את פורום מבצע "צוק איתן".
פורום זה יאפשר לכולנו לשפוך את הלב, להשאר מעודכנים בהתפתחויות האירועים.
אנא גלו אחריות ואנא אל תפרסמו מיקומים של נפילת טילים

אתם מוזמנים להיכנס כבר עכשיו ולהתעדכן בכל מה שקורה בשטח
http://www.tapuz.co.il/forums2008/forumpage.aspx?f...

בתקווה לימים שקטים יותר|@|
לצפיה ב-'"שידוך מלא" ו-"שידוך"'
"שידוך מלא" ו-"שידוך"
08/07/2014 | 18:00
10
104
שלום,

הגדירו לי באחת מההרצאות בתורת הגרפים את המושגים "שידוך" ו"שידוך מלא" כך:

שידוך:

יהא zz G=(V,E) zz גרף פשוט וסופי.
שידוך ב-G הוא התאמה פונקציה חח"ע ועל בין 2 קבוצות זרות של קדקדים A,B כך שבין כל שניי קדקדים מתאימים יש צלע. (אם A איחוד B שווה ל-V, אז השידוך ייקרא "מושלם").


שידוך מלא:

יהא G גרף שצדדיו V1, V2.
שידוך מלא מ-V1 ל-V2, הוא פונקציה חח"ע מ-V1 ל-V2, כך שבין כל 2 קדקדים מתאימים יש צלע בגרף.

השאלה שלי היא האם בהינתן גרף דו צדדי כלשהו, מותר לי לומר שבמידה ויש שידוך מלא f, אז f היא שידוך?

אני שואל את זה כי זה רלוונטי לי להוכחה של משפט הול שניתנה בהרצאה.

מצורפת כאן ההוכחה (שורה 3 בהוכחה, זה בדיוק מה שאני שואל).

ההוכחה היא בעמוד 4 בלינק הזה:

http://math-wiki.com/images/6/69/GT.L9.pdf

תודה רבה לעונים!!!!
לצפיה ב-'כן'
כן
08/07/2014 | 22:28
18
בודאי ששידוך מלא הוא שידוך
לצפיה ב-'בהמשך לאותה שאלה ממקודם'
בהמשך לאותה שאלה ממקודם
08/07/2014 | 23:18
8
28
באותה הוכחה...של משפט הול מעמוד 4. מפרידים שם ל-2 מקרים:

מקרה א': לכל תת קבוצה A של V1, מגודל zz  |A| = k < m   zz מתקיים:

zz  |NG(A)| > |A| zz .

כעת מה שלא מובן לי, זה למה אומרים יהי v in V. ל-v לפחות 2 שכנים.

קודם כל, ברגע שאומרים "יהי", הכוונה היא שבהינתן v in V1 כלשהו, ל-v בהכרח יש לפחות 2 שכנים. כלומר לכל v שנבחר, יש לו לפחות 2 שכנים.

למה? למה לכל v in V1 יש לפחות שניי שכנים?

אם ה-v הזה הוא שייך לקבוצה A, אז מאחר ו- zz  |NG(A)| > |A| zz אז לפי שובך היונים, קיים לפחות איבר אחד ב-A שיש לו שניי שכנים או יותר (מקווה שמה שכתבתי הרגע מדוייק).
כלומר לא חייב שלכל v ב-A יש שניי שכנים או יותר.

לגבי v-ים ב-V1, שלא שייכים ל-A, מדוע לכל אחד מהם יש 2 שכנים לפחות?



ושאלה נוספת: מדוע במקרה א', כתוב "לכל תת קבוצה A של V1....", בעוד שבמקרה ב' כתוב : "קיימת תת קבוצה A של V1....".??

אודה למי שיוכל לענות על השאלות הללו!




לצפיה ב-'ובכן'
ובכן
09/07/2014 | 01:45
7
21
לשאלה הראשונה: שים לב שאמרו שלכל תת-קבוצה A התנאי מתקיים. אם ניקח את הקבוצה שיש בה רק את הקודקוד v, אז ברור כי |A|=1 , וכן NG(A)zzz היא קבוצת השכנים של v. לכן, יש ל-v לפחות שני שכנים.

לשאלה השנייה: צריך לטפל בכל המקרים. השלילה של "לכל A מתקיים ..." היא "קיים A שעבורו לא מתקיים ..." .
לכן, מכיוון שבמקרה א' הנחנו את הטענה הראשונה, נותר להוכיח כאשר היא לא מתקיימת, כלומר, הטענה השנייה מתקיימת.
לצפיה ב-'אשאל שוב, כי אני די בטוח שלא ענית על שאלותיי'
אשאל שוב, כי אני די בטוח שלא ענית על שאלותיי
09/07/2014 | 09:09
6
17
1. מדוע לכל קדקד v in V1, מתקיים של-v יש לפחות 2 שכנים?

2. לגבי החלוקה למקרים. מקרה ב' אינו השלילה של מקרה א' להבנתי.
תנאי הול מדבר על כך שלכל תת קבוצה A של V1 מתקיים : zz |NG(A)| >= |A| zz .

כלומר הוא מדבר על אי שיוויון חלש.

בהפרדה למקרים, להבנתי, הפרידו למקרה שבו האי שיוויון הוא חזק, ולמקרה שבו יש שיויון ממש.

ואז או שכל תת קבוצה של V1 מקיימת אי שיוויון חזק, או שכל תת קבוצה של V1, מקיימת שיוויון ממש.

היכן הטעות שלי?

לצפיה ב-'שוב, מצרף את הלינק. '
שוב, מצרף את הלינק.
09/07/2014 | 09:10
11
לצפיה ב-'ובכן'
ובכן
09/07/2014 | 13:54
4
11
1. אני יכול להעתיק את התשובה שלי, אך יהיה יותר יעיל אם תפרט מה לא ברור בהסבר שלי.

2. הטעות שלך היא במשפט "או שכל תת קבוצה של V1 מקיימת אי שיוויון חזק, או שכל תת קבוצה של V1, מקיימת שיוויון ממש".
ייתכן שחלק מתתי הקבוצה יקיימו אי שוויון חזק, וחלק יקיימו שוויון.
לצפיה ב-'המשך'
המשך
09/07/2014 | 16:40
3
7
מה שלא ברור לי, זה למה שתיקח דווקא את הקבוצה A בגודל 1, שמילה רק את v?

אם למשל תיקח קבוצה A שמכילה 2 איברים: v ו-s.

נניח שקבוצת השכנים שלהם (NG(A היא בגודל 3. אז יתכן של-s יש 2 שכנים, ול-v שכן אחד בלבד, ולא 2 שכנים.


ולגבי ההפרדה למקרים א', ב'.

הם פשוט מוכיחים שם פעם אחת עבור קבוצות שמקיימות אי שיוויון חזק (מקרה א'), ופעם שנייה עבור קבוצות שמקיימות שיוויון (מקרה ב')?


לצפיה ב-'מחדד את השאלה הראשונה'
מחדד את השאלה הראשונה
09/07/2014 | 17:29
4
לכל תת קבוצה A של V1 מתקיים: zz  |NG(A)| > |A|  zz .


בהוכחה כתוב : "יהי v in V1. יש ל-v לפחות 2 שכנים".

מה שאני טוען, זה שלא בהכרח לכל איבר v ב-V1 יש לפחות 2 שכנים. למשל, הדוגמה שנתתי בפוסט הקודם:

תת קבוצה A של V1 בת 2 איברים v,s. כך ש- zz |NG(A)| = 3 > |A| = 2  zz

נניח של-s שניי שכנים. אז ל-v שכן אחד בדיוק. ולכן לא נכון שלכל v in V1 יש ל-v לפחות 2 שכנים, לא?
לצפיה ב-'אבל כתוב "לכל"'
אבל כתוב "לכל"
09/07/2014 | 18:01
1
18
אז אני יכול לקחת איזו קבוצה שאני רוצה. ואני רוצה לקחת את הקבוצה שיש בה רק v.
לשאלה "למה", התשובה היא "כי אני יכול, וזה עוזר לי בהמשך".

ולגבי ההפרדה, לא!!!!
הם לא מחלקים לקבוצות עם אי שוויון חזק וקבוצות עם שוויון.
הם מחלקים למקרה שבו כל הקבוצות הן עם אי-שוויון חזק, ולמקרה שבו לא כל הקבוצות כאלה (כלומר, יש קבוצה עם שוויון).
לצפיה ב-'מובן עכשיו. תודה !'
מובן עכשיו. תודה !
09/07/2014 | 19:03
1
לצפיה ב-'הוכחה של אלגוריתם ?'
הוכחה של אלגוריתם ?
07/07/2014 | 16:05
4
47
  
  באיזה מובן אם  בכלל , ניתן לומר שאלגוריתם הוא נכון או   במילים אחרות :

   כיצד "מוכיחים" שאלגוריתם עובד?   אם "להוכיח" זאת המלה הנכונה כאן ..

     הרי אלגוריתם הוא לא משפט מתמטי . הוא מבוסס על משפט כזה .

  למשל חילוק ארוך , איך אוכל להוכיח שזה עובד  בלי יותר מדי נפנופי ידיים ... ?
לצפיה ב-'למה להתחיל מדוגמה מסובכת?'
למה להתחיל מדוגמה מסובכת?
07/07/2014 | 16:28
39
בוא נמציא שני אלגוריתמים לחיבור שני מספרים טבעיים a ו-b. נסה לנסח הוכחה שהם עובדים.
אלגוריתם ראשון:
|הקוד|
c=0
while a>0
{
a=a-1
c=c+1
}
while b>0
{
b=b-1
c=c+1
}
return c
|סקוד|

אלגוריתם שני:
|הקוד|
sum(a,b)
{
if a=0 and b=0 return 0
if a=0 and b>0 return 1+sum(a,b-1)
if a>0 return 1+sum(a-1,b)
}
|סקוד|
שים לב שצריך להוכיח שהאלגוריתמים עוצרים ושהם מחזירים את התשובה הנכונה.
לצפיה ב-'זה תחום שלם במדעי המחשב'
זה תחום שלם במדעי המחשב
07/07/2014 | 17:07
1
43
חפש formal verification - תחום שיש בו לא מעט מדענים ישראלים וביניהם חתן פרס טיורינג אמיר פנואלי, שפיתח את הלוגיקה הטמפורלית.
לצפיה ב-'והנה גם הרצאה נחמדה בנושא'
והנה גם הרצאה נחמדה בנושא
07/07/2014 | 17:12
47
שבדיוק עונה לשאלה- https://www.youtube.com/watch?v=wGLTE1S9SoA

לצפיה ב-'תקרא את ההוכחה למשפט על קיום מסלול אוילר'
תקרא את ההוכחה למשפט על קיום מסלול אוילר
08/07/2014 | 00:58
37
לצפיה ב-'חידה בגיאומטריה'
חידה בגיאומטריה
07/07/2014 | 06:16
13
151
נתון: ΔABC ישר זוית (ABC=90°∠ׂׂ), כך שללא הגבלת הכלליות מתקיים AB≥BC. נבנה על הניצבים AB ו-BC את הריבועים ABFG ו-BCDE בהתאמה כלפי חוץ. נבנה את הקטעים AD ו-CG כך ש- AD∩BC=Q, CG∩AB=P ו- AD∩CG=K. נבנה את ישר BK כך שיחתוך את היתר AC בנקודה M. נבנה את הקטעים PQ, MP ו-MQ לכדי ΔPMQ.

בטאו את היחס בין שטחי ΔABC ו-ΔPMQ כפונקציה אחת של הממוצע החשבוני, הממוצע הגיאומטרי, הממוצע ההרמוני וממוצע הריבועים של ניצבי ΔABC .
לצפיה ב-'הבהרה:'
הבהרה:
07/07/2014 | 06:56
53
כשכתבתי "ממוצע הריבועים", התכוונתי לשורש ממוצע הריבועים (RMS).
לצפיה ב-'אחרי הרבה הנדסה אנליטית...'
אחרי הרבה הנדסה אנליטית...
08/07/2014 | 02:04
7
63
יוצא לי (עד כדי טעות חישוב), ריבוע הממוצע הגיאומטרי, חלקי (4 * ממוצע הריבועים)
לצפיה ב-'אני קיבלתי משהו קצת אחר.'
אני קיבלתי משהו קצת אחר.
08/07/2014 | 03:00
6
38
לצפיה ב-'שים לב ש- GM^2=HM*AM'
שים לב ש- GM^2=HM*AM
08/07/2014 | 08:06
5
8
לצפיה ב-'זה נכון, אבל לדעתי עדיין לא מדובר באותו ביטוי'
זה נכון, אבל לדעתי עדיין לא מדובר באותו ביטוי
08/07/2014 | 10:14
4
4
לצפיה ב-'למה לא?'
למה לא?
08/07/2014 | 14:02
3
20
ואגב, באופן טיפה יותר כללי:
אם מעבירים במשולש שלושה חותכים שעוברים בנקודה אחת, הם מחלקים את הצלעות שמולם ביחסים שאפשר לבטא כ- a:b,b:c,c:a (כאשר a הוא המשקל של הקטעים שיוצאים מ-B ומ-C לכיוון A). המשקלים a,b,c הם גם משקלי נקודת המפגש של שלושת החותכים, כצירוף קמור של קודקודי המשולש.

אם זוכרים ששטח משולש הוא מחצית מכפלת שתי צלעות, כפול סינוס הזווית שביניהן, קל לראות שהיחס בין שטחי APM ו-ABC הוא bc/(a+b)(a+c)zzz.
באופן דומה, מחשבים את שטחי BPQ ו-CMQ, ומחסירים הכל מ-ABC. מקבלים שהיחס בין שטחי MPQ ו-ABC הוא 2abc/(a+b)(a+c)(b+c)zzz.

במקרה הספיציפי, מיקום הנקודה Q אומר כי b/c=BC/AB, ומיקום הנקודה P אומר כי b/a=AB/BC. אם מציבים תוצאות אלו בביטוי הקודם, מקבלים את התשובה.
לצפיה ב-'אני לא רואה איך הביטוי שלך זהה לביטוי שלי'
אני לא רואה איך הביטוי שלך זהה לביטוי שלי
08/07/2014 | 15:38
2
11
כשכתבתי "SM", התכוונתי ל-שורש ממוצע הריבועים. אבל זה לא מסביר את ההבדל. תוכל להראות לי?
לצפיה ב-'אכן, הייתה לי טעות כתיב בהודעתי הראשונה'
אכן, הייתה לי טעות כתיב בהודעתי הראשונה
08/07/2014 | 16:04
1
16
התכוונתי לכתוב "הממוצע ההרמוני", ולא "הממוצע הגיאומטרי".

כעת זה בסדר?
לצפיה ב-''
08/07/2014 | 16:13
18
יפה, תודה.
לצפיה ב-'בעיית המשך (משהו טוב)'
בעיית המשך (משהו טוב)
08/07/2014 | 16:12
3
70
נתון: ΔABC ישר זוית (BAC=90°∠ׂׂ). נבנה על צלעות ΔABC ריבועים כלפי חוץ ונסמן את מרכזיהם כ-O₂, O₁ ו-O₃ (ראו תמונה). נחבר את מרכזי הריבועי האחרונים בקטעים לכדי ΔO₁O₂O₃. נבנה על צלעות ΔO₁O₂O₃ ריבועים כלפי חוץ ונסמן את מרכזיהם כ-O₅, O₄ ו-O₆ (ראו תמונה). נחבר את מרכזי הריבועים האחרונים בקטעים לכדי ΔO₄O₅O₆.

בטאו את שטח ΔO₄O₅O₆ באמצעות ניצבי ΔABC.

רמזים למטה:



























































1. היעזרו בבניה ובפתרון של הבעיה בראש השרשור.
2. הוכיחו את המשפט: ישר העובר דרך קודקוד הזוית הישרה של משולש ישר זוית חוצה את הזוית הישרה אם ורק אם הוא עובר דרך מרכז הריבוע הבנוי על היתר כלפי חוץ (צלע הריבוע שווה ליתר). בנוסף, בטאו את אורך הקטע המחבר את קודקוד הזוית הישרה למרכז הריבוע הבנוי על היתר, בעזרת ניצבי המשולש.
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
08/07/2014 | 17:24
2
32
לצפיה ב-'זה נראה כמו קסם'
זה נראה כמו קסם
10/07/2014 | 23:19
8
אני לא מעז לנסות לפתור.
לצפיה ב-'צריך להיות '
צריך להיות
22/07/2014 | 18:41
4
16(a+b)^4
לצפיה ב-'רציתי את עזרתכם'
רציתי את עזרתכם
06/07/2014 | 21:57
5
23
אומרים שבשביל לגשת לטסט צריך 28 שיעורי נהיגה וכל שיעור צריך להימשך 40 דקות. רציתי לדעת כמה שעות לימוד במצטבר כל אותן 28 שעות מהווים אז כפלתי 28 כפול 40 דקות, וקיבלתי 1120 ולא הבנתי מהתוצאה הזאת כמה שעות מהווים 28 שיעורים של 40 דקות
אודה לעזרתכם
לצפיה ב-'זה כמה דקות!'
זה כמה דקות!
06/07/2014 | 22:03
3
20
כעת יש חלק ב-60.
או שמראש היית מכפיל ב-2/3 שעות במקום ב-40 דקות.
לצפיה ב-'יצא לי 18 וחצי שעות'
יצא לי 18 וחצי שעות
06/07/2014 | 22:09
2
17
זה נכון מה שיצא לי ?
28 שיעורים שכל שיעור נמשך 40 דקות זה באמת יוצא 18 וחצי שעות במצטבר ?
לצפיה ב-'יותר נכון 18 שעות ו-40 דקות'
יותר נכון 18 שעות ו-40 דקות
06/07/2014 | 22:11
1
6
לצפיה ב-'תודה'
תודה
06/07/2014 | 23:01
2
לצפיה ב-'פשוט להכפיל 30 ב-40'
פשוט להכפיל 30 ב-40
07/07/2014 | 06:10
13
לקבל 1,200 ולהחסיר 2X40 עבור 1120
או כפי שאלמוני ייעץ, להכפיל ב-2/3 מראש ולקבל 20 שעות ולהוריד 4/3 מזה לקבלת 18 ו-2/3.
לצפיה ב-'צריך את עזרתכם בשאלה הבאה'
צריך את עזרתכם בשאלה הבאה
05/07/2014 | 23:28
3
54
נתון מערך zz  A[1...n] zz לא ממויין של n מספרים טבעיים.

ברצוננו לבנות עץ חיפוש בינארי שהערכים בקדקדים הם איברי המערך A.

יש להוכיח שבניית העץ תיקח (Omega (nlogn.

ידוע שמיון איברי מערך, עולה (Omega (nlogn .

אני רוצה להגיע לסתירה לעובדה הזו, ע"י כך שאני אראה שניתן לבנות עץ חיפוש מהמערך A, לעבור עליו ב-inorder, ולאכסן במערך עזר את האיברים של העץ, ע"פ סדר המעבר ב-inorder.
מערך עזר זה, יהיה כמובן ממויין (כי מעבר ב-inorder על עץ חיפוש, עובר על האיברים מהקטן לגדול).

אני קצת מתקשה עם כתיבת ההוכחה באופן פורמלי.

אני צריך להניח בשלילה שניתן למיין את המערך A בפחות מ-  (Omega(nlogn ? זו צריכה להיות ההנחה בשלילה?

מה זה אומר פחות מ-(Omega(nlogn? זה אומר O(nlogn), אם כן, למה?
לצפיה ב-'המשך'
המשך
06/07/2014 | 00:28
2
19
אני חושב שההנחה בשלילה צריכה להיות:

נניח בשלילה שלא ניתן לבנות עץ חיפוש בינארי ב-Omega של nlogn.(מה נובע מכך? בכמה זמן, כן אפשר, לבנות עץ חיפוש בינארי?).       (*)

זה אומר שאפשר לבנות עץ חיפוש בינארי בפחות מ-Omega של nlogn?

אם כן, אז כעת נעבור על העץ שבנינו ב- inorder בזמן (O(n , נאכסן את האיברים במערך C שמכיל את איברי העץ ממויינים.

וקיבלנו מערך ממויין בכמה זמן?????? שוב זה מחזיר אותי לשורה שמסומנת ב-(*) .

אשמח להסבר.

תודה!
לצפיה ב-'??'
??
06/07/2014 | 22:26
3
לצפיה ב-'לדעתי'
לדעתי
07/07/2014 | 06:25
17
a1=b1
אם a2<a1 אז b2=a2, אחרת b3=a2
אם a3<a1 אז אם a3<a2 אז b4=a3, אחרת...

בסופו של דבר בנין השמאלי ביותר יהיה המספר הקטן ביותר (כאשר גם b1 יכול להיות הקטן ביותר) וב-bn יהיה המספר הגדול ביותר.

עכשיו נשאלת השאלה מה התרחיש הרע ביותר?
נניח הסדרה ממויינת הפוך.
כלומר עבור an יש n בדיקות
עבור an-1 יש n-1 בדיקות וכך הלאה.
מספר הבדיקות הוא n^2
כלומר 0.5n(n-1).
שזה גרוע יותר מ-nlogn.
לצפיה ב-'עזרה בהבנת תרגיל'
עזרה בהבנת תרגיל
05/07/2014 | 22:17
19
57
בתרגיל 1, מבקשים למצוא את השיפוע של הצלע BC, כשאין לי עדיין את שיעורי הנקודה C, או ליתר דיוק את שיעור ה-y של קודקוד C.
(הם מגלים שקודקוד C נמצא על ציר ה-Y, מה שמאפשר לי לחלץ את הנתון ששיעור ה-x הוא 0. אבל איך אני אמור למצוא את ה-y של C?)

מה שיותר מתמיה בתרגיל הזה הוא שבסעיף ב' המטלה הוא למצוא את שיעורי הקודקוד C, כאילו שאפשר למצוא את השיפוע של BC בלי שיעורי הקודקוד של C.

אשמח להכוונה
לצפיה ב-'הבעיה נפתרה, הצלחתי להבין :)'
הבעיה נפתרה, הצלחתי להבין :)
05/07/2014 | 23:05
5
לצפיה ב-'כנראה שהתבלבלת בצילום השאלה כי מדובר בדבר אחר'
כנראה שהתבלבלת בצילום השאלה כי מדובר בדבר אחר
05/07/2014 | 23:10
5
13
לצפיה ב-'צודק. אגב, אני מסתבך במציאת שיעורי נקודה D'
צודק. אגב, אני מסתבך במציאת שיעורי נקודה D
05/07/2014 | 23:41
4
19
אני מצרף את הצילום של השאלה :)

מצאתי את נקודה C, ועכשיו אני מחפש את שיעורי נקודה D, מה עליי לעשות כדי למצוא אותה?

היות ואני יודע שהשיפוע של מקבילים הוא זהה, לכן בחרתי בשיפוע של BC והצבתי בנוסחה לבניית משוואות (y-y=m(x-x)  zz     )
וזו התוצאה שיוצאת:
y+3=2x-10
איך אני אמור להסיק מזה מה הוא שיעור הנקודה של D, אין לי מושג...
לצפיה ב-'הנה הצילום'
הנה הצילום
06/07/2014 | 00:11
11
לצפיה ב-'הנה הצילום'
הנה הצילום
06/07/2014 | 00:12
3
לצפיה ב-'תגובה'
תגובה
06/07/2014 | 02:23
1
14
אני מניח שהבנת שהשיפוע של AB הוא (0.5-) והשתמשת בנוסחת משוואת הישר עם שיעורי הנקודה (B(-3,1 כדי למצוא את משוואת הישר BC שהיא y=2x+7 (כאשר השיפוע 2 של BC נובע מכך שמכפלת שיפועי ישרים מאונכים הוא (1-)), ומצאת ששיעורי הנקודה (C(0,7. כעת אתה יודע בנוסף ששיפוע הישר CD הוא (0.5-), ובנוסף לכך יש לך את שיעורי הנקודה (C(0,7 . מזה תמצא את משוואת הישר CD שהיא y= -0.5x+7. בנוסף, תוכל למצוא את משוואת AD ע"י כך שאתה יודע ששיפועו 2 וקיימת עליו הנקודה (A(5,-3. מכאן תמצא שמשוואת הישר AD היא y=2x-13. כעת תשווה בין משוואות הישר של AD ו-CD ומכן תמצא את שיעורי הנקודה D. מקווה שמובן...(:
לצפיה ב-'בטח שמובן עכשיו :) '
בטח שמובן עכשיו :)
06/07/2014 | 03:47
9
אני לא מאמין שלא שמתי לב לדבר הבסיסי ביותר שיש כאן נקודת חיתוך בין שני ישרים...
Please, accept my deepest thanks
לצפיה ב-'שאלה נוספת (תקוע בסעיפון בתרגיל אחר) '
שאלה נוספת (תקוע בסעיפון בתרגיל אחר)
06/07/2014 | 05:28
7
16
אני מתכוון לתרגיל 4, פתרתי את סעיפים א, ב, ואני לא יודע איך לפתור את סעיף ג' "הראה כי זווית CAB שווה ל90 מעלות". איך אני אמור להראות דבר כזה?
לצפיה ב-'מצא את השיפועים של AC ו-BC'
מצא את השיפועים של AC ו-BC
06/07/2014 | 10:54
6
5
לצפיה ב-'באמצעות פעולות טריגונומטריות?'
באמצעות פעולות טריגונומטריות?
07/07/2014 | 18:21
5
9
צריך להשתמש בפונקציות של קוסינוס סינוס או טאנגנס?
לצפיה ב-'אין צורך בטריגונומטריה'
אין צורך בטריגונומטריה
07/07/2014 | 23:56
4
8
A ו-B נתונות לך. את C מצאת קודם. לפי זה חשב את השיפועים. תקבל שאחד הוא 3 והשני הוא 1/3-. מכפלתם היא 1- ולכן הישרים מאונכים אחד לשני כלומר הזווית ביניהם היא 90.
לצפיה ב-'תודה, עכשיו אני מבין :) '
תודה, עכשיו אני מבין :)
08/07/2014 | 04:07
1
לצפיה ב-'לא, סליחה, אני עדיין לא מבין משהו...'
לא, סליחה, אני עדיין לא מבין משהו...
08/07/2014 | 04:32
2
9
מה שאמרת לגבי חישוב השיפועים ומכפלתם, לפי מה שכתוב בספר זה נכון לגבי משולש ישר זווית (זווית CEB), אבל כאן בקשו שאוכיח שזווית ACB היא 90 מעלות, ואם תסתכל גם בציור תראה שזה משולש שווה שוקיים ולא ישר זווית, כך שהעסק כאן לא מובן לי.
לצפיה ב-'כמה הבהרות'
כמה הבהרות
08/07/2014 | 08:01
1
7
1. אין סתירה בין כך שמשולש הוא שווה שוקיים לבין זה שהוא ישר זווית. אם תיקח ריבוע ותעביר בו אלכסון תקבל משולשים כאלה.
2. נכון שהמכפלה תביא למסקנה ש ACB הוא משולש ישר זווית - זה בדיוק מה שמבקשים שתראה.
לצפיה ב-'תודה'
תודה
09/07/2014 | 03:34
3
ההבהרות באמת עזרו לי להבין משהו בסיסי שלא שמתי לב אליו עד עכשיו.
Words can't describe how tahksfull I'm

Thank you for your help
לצפיה ב-'בקשת כיוון לפיתרון בעיה מילולית'
בקשת כיוון לפיתרון בעיה מילולית
06/07/2014 | 05:54
3
23
כבר לא זוכר איך פותרים את התרגיל הפשוט הזה...
אני זוכר שהייתה נוסחה שאמרה:
מחיר כפול כמות = סך הכל

היינו מציירים טבלה ותחת כל אחת הקטגוריות הצבנו את הנתונים.

ניסיתי כל מיני אופציות (בערך 4), ולאחר מאמץ של כמה ימים החלטתי להעלות לכאן את השאלה ולבקש עזרה
לצפיה ב-'סמן'
סמן
08/07/2014 | 13:15
2
10
בX את מחיר החולצות ובY את מחיר הנעליים.
מהשורה הראשונה בשאלה - 5Y+150=4X
מהשורה השנייה: 2X+3Y=310
לצפיה ב-'תודה :)'
תודה :)
09/07/2014 | 03:30
1
2
לצפיה ב-'5y=4x+150'
5y=4x+150
13/07/2014 | 15:16
1
לצפיה ב-'קבוצות , עזרה בהוכחה .'
קבוצות , עזרה בהוכחה .
05/07/2014 | 21:55
4
68

הוכח כי בקבוצה סופית, סדורה חלקית יש לפחות איבר  אחד מינימאלי.

אז אני אומר  נניח בשלילה שאין איבר מינימאלי .
יהיה a  איבר בקבוצה . a  אינו מינימאלי ולכן קיים a1  
a1=!a    כך ש a1<=a .

אבל גם a1  אינו מינימאלי ולכן קיים a2  שאינו שווה ל a1  כך ש a2<=a1
  וכך הלאה . נוצרת לנו סדרה כזו   |הקוד|... an+1<=an<=an-1<=...<=a1<=a....|סקוד|
 
  למה אי אפשר להסיק שזו סדרה אינסופית  ולכן סתירה ? כי זו לא ההגדרה של קבוצה אינסופית?
לצפיה ב-'באופן כללי רעיון ההוכחה נראה תקין'
באופן כללי רעיון ההוכחה נראה תקין
05/07/2014 | 22:29
36
אם ההגדרות איתם אתה עובד בקורס לא מאפשרות לך לדבר על קבוצות סופיות ואינסופיות באופן זה, אז אתה יכול לקחת את אותו הרעיון ולבנות הוכחה באינדוקציה.
לצפיה ב-'אתה צודק כעקרון'
אתה צודק כעקרון
05/07/2014 | 23:00
36
אבל אם הייתי המרצה (בקורס כמו תורת הקבוצות), הייתי מבקש ממך - תוכיח שהקבוצה היא אינסופית עכשיו, כלומר תראה תת-קבוצה ממש שאיזומורפית לה וכו'.

דרך אחת פשוטה, שנראה לי לזה התכוון מי שהגיב, היא לעבוד באינדוקציה על גודל הקבוצה.

תבחר איבר.
הקטנת את גודל הקבוצה.
התת-קבוצה בלי האיבר, עדיין סדור חלקית, וכמובן סופית.
יש לה איבר מינימלי.
עכשיו משווים אותו (אם אפשר) עם האיבר החדש, אם הקודם עדיין מינימלי, סיימת. אם אי אפשר להשוות, סיימת. אם החדש קטן יותר, אז החדש מינימלי כללי (צריך להשתמש בטרנזיטיביות).

דרך אחרת, שאני יותר אוהב, כי היא יותר מחשביסטית, פשוט לבנות עץ השוואות.
תבחר איבר.
יש לך קבוצה עם פחות 1 איברים.
תבחר איבר נוסף.
אם האיבר לא ניתן להשוות עם האיבר הנתון, תפתח עץ חדש.
אחרת, תוסיף אותו לעץ הישן (ותחבר בקו שיראה שהאיבר החדש קטן יותר).
עכשיו תמשיך כך.
בסוף התהליך (שיסתיים, בכל שלב אתה מקטין ממש ב-1 את גודל הקבוצה, בסוף תישאר עם הקבוצה הריקה).
יהיה לך אוסף של עצי השוואות.
תבחר את העץ האהוב עליך, וקח את אחד העלים שלו מלמטה.
משאיר לך להראות שמה שהתקבל הוא אכן מינימלי.
לצפיה ב-'ההוכחה שבספר '
ההוכחה שבספר
06/07/2014 | 12:37
28
בהוכחה שנותנים בספר  נאמר כי בגלל שמספר אברי הקבוצה הוא סופי אזיי

חייבים להיות ביניהם שני איברים שווים ..     ( אבל למה ?)
לצפיה ב-'הטענה כלשונה לא נכונה'
הטענה כלשונה לא נכונה
06/07/2014 | 16:36
31
כי גם הקבוצה הריקה היא סופית.

לקבוצה לא ריקה הטענה מובנת מאליה, אבל אני מניח שזה תרגיל בקורס במתמטיקה בדידה או מבוא לתורת הקבוצות אז צריך להשתמש בהגדרות.
אני הייתי משתמש באינדוקציה על מספר אברי הקבוצה.
לצפיה ב-'למישהו יש רעיון לאלגוריתם עבור השאלה הבאה:'
למישהו יש רעיון לאלגוריתם עבור השאלה הבאה:
05/07/2014 | 18:02
14
81
נתונה סדרה של מספרים שלמים במערך zz A[1...n] zz כך שמתקיים: zz  | A[i] - A[i+1] | <=1  zz לכל zz  1<= i <n zz.

נתון ש-A[1]=a ו-A[n]=b, ומתקיים a<b.

סעיף א':

לכתוב אלגוריתם כך שבהינתן מספר שלם x כך ש-zz  a<=x<=b zz מוצא אינדקס i כך ש-A[i]=x.

רעיונות?
לצפיה ב-'ניסיון'
ניסיון
05/07/2014 | 18:47
22
המרחק בין x לבין a, הוא לפחות |x-a| .

זו השערה שהגעתי אליה לאחר מספר בדיקות בדוגמאות קונקרטיות. אני די בטוח שהיא נכונה.

לכן אפשר לעבור על איברי המערך החל מאינדקס |x-a|.ואז חסכתי מעבר על |x-a| איברים.

מקווה שאני לא טועה.

בכל מקרה אני לא חושב שזה באמת שיפור משמעותי ושזה מה שהתכוון המשורר.
לצפיה ב-'פשוט ללכת על איברי הסדרה'
פשוט ללכת על איברי הסדרה
05/07/2014 | 18:50
6
32
i=1
אם A[i]=x אז החזר i
אחרת i+1

הסדרה יכולה להיות:
|הקוד|
a=1
b=4
x=3
A={1,2,1,2,1,2,3,4}
|סקוד|

יש דרכים לקיצור דרכים, למשל ללכת לאיבר האמצעי ולבדוק אותו ביחס ל-x וכך להסתכל רק על חצי מהמערך ואז רבע וכך הלאה, אבל הסדרה יכולה להיות:

|הקוד|
a=1
b=4
x=3
A={1,2,3,2,1,2,1,2,1,2,3,4}
|סקוד|
כך שהתשובה נמצאת בהתחלה. אם כי גם לקראת הסוף.

מכיוון שזו סדרה של שלמים, אין טעם בכך שהאיבר הבא פחות האיבר הנוכחי קטן מ-1. רק שווה ל-1.
לצפיה ב-'לעבור רגיל על המערך!? זה פתרון נאיבי'
לעבור רגיל על המערך!? זה פתרון נאיבי
05/07/2014 | 19:23
5
21
קשה לי להאמין שזה מה שמצפים. בכל זאת..זו שאלה ממבחן.
לצפיה ב-'אפשר חיפוש בינארי'
אפשר חיפוש בינארי
05/07/2014 | 20:02
3
26
למרות שהמערך לא ממוין, מובטח לנו שאם
zz A[n]>x zz ו- zz A[m]<x zz אז קיים בין m ו-n אינדקס שבו הערך הוא x.
לצפיה ב-'מי האינדקסים m,n ואיפה אתה עושה חיפוש בינארי'
מי האינדקסים m,n ואיפה אתה עושה חיפוש בינארי
05/07/2014 | 20:08
2
21
מה בדיוק אתה מציע לעשות?

איך אתה מוצא את m ו-n, ואחרי שמצאת, איפה אתה עושה חיפוש בינארי?

חיפוש בינארי רלוונטי למערך ממויין.
לצפיה ב-'בכוונה ציינתי כי המערך לא ממויין'
בכוונה ציינתי כי המערך לא ממויין
05/07/2014 | 20:23
1
30
זוהי שגיאה נפוצה לטעון שחיפוש בינארי אפקטיבי רק במערך ממוין. כל עוד מובטח שהערך נמצא בין 2 קצוות החיפוש אז אנו יכולים לבצע חיפוש בינארי.
לצפיה ב-'וראוי לתת קרדיט ל-FineSilverMan'
וראוי לתת קרדיט ל-FineSilverMan
05/07/2014 | 21:41
32
שכבר ציין פתרון זה (רק עכשיו שמתי לב)
לצפיה ב-'אולי זו שאלה מכשילה'
אולי זו שאלה מכשילה
06/07/2014 | 07:06
44
התלמיד שלא יודע היטב את החומר ילך על שיטה מתוחכמת יותר שלא עובדת במקרה הזה...

אם הערך גבוה, נניח x=50 כאשר a=1 ו-b=100 ומתקיים A[i+1]=A[i]+{-1,0,1} zzz
אז אנחנו יכולים להתחיל לחפש את x החל מהאיבר ה-50
במקרה כזה, אנחנו יודעים שיש לפחות 100 איברים במערך.
אם יש 1,000 איברים, למשל, אז המקסימום הוא 550.
כלומר האלגוריתם יכול לדלג על חלק מהאיברים, בהתאם ל-x.
ניתן גם לחשב את האיבר המינימלי.
לצפיה ב-'כמה הערות'
כמה הערות
06/07/2014 | 09:09
5
34
הפתרון כבר ניתן לך כאן. הפתרון הוא חיפוש בינארי. למעשה בתרגיל הזה חבויה טענה האומרת ש-x בכלל קיים במערך. את הטענה הזו צריך להוכיח. ההוכחה היא גם האלגוריתם למציאתו של x.
נקודה להרחבת הדעת - הטענה הזו היא מעין גירסה בדידה של משפט ערך הביניים מחדו"א. התנאי שההפרש בין איברים עוקבים הוא לכל היותר 1 הוא סוג של "רציפות"  במובן הבדיד.
לצפיה ב-'אבל במערך של 10 איברים'
אבל במערך של 10 איברים
07/07/2014 | 06:12
4
21
מ-1 עד 10, אין x=20.
כלומר הערך המבוקש לא חייב להיות בסדרה.
לצפיה ב-'לכן נקרא שמו "משפט ערך הביניים"'
לכן נקרא שמו "משפט ערך הביניים"
07/07/2014 | 08:52
3
24
הוא תקף רק לערכי ביניים (: ו-20 אינו ערך בין 1 ל-10.
לצפיה ב-'השאלה היא האם מדברים על ערך בציר ה-X'
השאלה היא האם מדברים על ערך בציר ה-X
07/07/2014 | 17:25
2
14
או ה-Y

כלומר, המשפט מדבר על כך שעבור פונקציה רציפה, היא תגיע לכל ערך בין שני ערכים על ציר ה-Y, אבל היא יכולה להגיע לערכים נוספים.

כלומר בין (1,1) לבין (10,10), הפונקציה הרציפה תחזיר את כל הערכים 2-9, אבל היא יכולה להחזיר גם את 20.

אין כאן חובה של מונוטוניות, למשל.
לצפיה ב-'לא הבנתי מה אתה מנסה להגיד'
לא הבנתי מה אתה מנסה להגיד
07/07/2014 | 17:44
1
19
מפשט ערך הביניים:
אם f רציפה בקטע [a,b] ונניח ש-f(a)<f(b)  q אז לכל y המקיים f(a) =< y =< f(b)  q קיים x בקטע כך ש-f(x)=y.

מפשט ערך הביניים הבדיד (הטענה בשאלה):
אם a[i]  q סדרה "רציפה" (במובן שהמרחק בין ערכים סמוכים הוא לכל היותר 1) ונניח a[1]<a[N]  q אז לכל y המקיים a[1] =< y =< a[N]  q קיים q 1 =< i =< N כך ש-a[i] = y.

בשני המקרים אף אחד לא טען שערכים שמחוץ לתחום לא מתקבלים.
לצפיה ב-'טוב, רק חזרתי מיום ארוך במרכז...'
טוב, רק חזרתי מיום ארוך במרכז...
07/07/2014 | 18:01
19
וכאשר לחצתי על "שלח", עבר בי הרצון להמנע מכך ולהתנסח מחדש.

חשבתי שכאשר כתבת ש-20 אינו ערך בין 1 ל-10, אז המערך לא יכול להכיל אותו.

המקסימום התיאורטי של המערך תלוי ב-n, זה כל מה שאני רוצה להגיד, אני חושב.
לצפיה ב-'חסימה - מצולעים'
חסימה - מצולעים
04/07/2014 | 18:22
1
38
מתי מצולע הוא בר-חסימה במעגל?
לצפיה ב-'תשובה'
תשובה
05/07/2014 | 09:42
23
ניתן לחסום מצולע (בעל ארבע צלעות לפחות) במעגל כאשר כל שלוש צלעות סמוכות והאלכסון המתאים להן יוצרים מרובע שהוא עצמו בר חסימה, כלומר סכום כל שתי זוויות נגדיות שלו הוא 180 מעלות. ראה כאן בעמוד 6, סעיף ו':
http://kesher-cham.technion.ac.il/clickit_files/fi...
לצפיה ב-'הוכחה'
הוכחה
03/07/2014 | 16:55
5
66
איך אני בטוח שאם לוקחים 2/3 מכל תיכון ומחברים, הסכום גדול ממחצית סכום הצלעות.
עזרה בבקשה. תודה למגיבים.
לצפיה ב-'רמז'
רמז
03/07/2014 | 17:48
4
36
סמן ב- M את נקודת מפגש התיכונים במשולש. הסכום המבוקש שווה לסכום מרחקי הקודקודים מ- M (הוכח זאת). עכשיו השתמש באי שוויון המשולש.
לצפיה ב-'טוב,'
טוב,
03/07/2014 | 19:30
3
27
אני יודע מהו אי-שוויון המשולש, ואני יודע שהתיכון מחולק לשליש ושני שליש. עכשיו, נראה שאתה מתכוון שאני אתייחס לתיכון כצלע. ומכיוון שהוא אילו היה צלע הוא היה יותר קטן מצלע אחרת. את הנקודה שבה הוא יותר קטן - עוד לא הבנתי. אני זקוק לעוד רמזים והבהרות.
לצפיה ב-'עוד רמז'
עוד רמז
03/07/2014 | 20:49
2
27
כתוב את אי-שוויון המשולש בכל אחד מתת-המשולשים הקטנים, וסכם את האי-שוויונות המתקבלים.
לצפיה ב-'תתי משולשים'
תתי משולשים
04/07/2014 | 16:56
1
18
איך אני יודע שתתי-המשולשים הם אכן בסכום קטן יותר מאשר המשולש הגדול?
לצפיה ב-'השאלה לא ברורה'
השאלה לא ברורה
05/07/2014 | 01:05
15
בכל אופן נסה לרשום אי שוויונות המתקבלים מאי שוויון המשולש ולסכם אותם. הרמזים האלה כבר קרובים מאד לפתרון המלא.
לצפיה ב-'נגזרת של פונקציה '
נגזרת של פונקציה
04/07/2014 | 17:55
2
50
היי.. שאלה..
נתונה לי הפונקציה שבתמונה.
מבקשים ממני בשאלה למצוא את נקודת הקיצון ולקבוע את סוגה,

אני יודעת שאני צריכה לגזור ולאפס..
אבל אין לי מושג איך גוזרים ומה לעשות אחרי שאיפסתי?

איך פותרים את זה?

תודה לעונים :)
לצפיה ב-'* הפונקציה '
* הפונקציה
04/07/2014 | 17:58
32
y= 18/x^2-4
(שמונה עשרה חלקי איקס בריבוע מינוס ארבע)
לצפיה ב-'הנגזרת'
הנגזרת
05/07/2014 | 18:59
14
השאלה היא האם מדובר ב:
|הקוד|
y=18/(x^2-4)=18*(x^2-4)^-1
y'=-36x(x^2-4)^-2=-36x/(x^2-4)^2
|סקוד|
או:
|הקוד|
y=18/x^2-4=(18*x^-2)-4
y'=-36*x^-3=-36/x^3
|סקוד|

הסוגריים חשובים במקרה הזה.

בכל מקרה, תמיד ניתן להשתמש ב: http://www.wolframalpha.com
אבל עדיף לדעת לגזור ללא עזרה.

חם בפורומים של תפוז

מכינים עוגת גבינה מכל הלב וזוכים בפרסים!!!
מכינים עוגת גבינה מכל...
שלחו לנו מתכון + תמונה של עוגת הגבינה הכי מקורית...
מכינים עוגת גבינה מכל הלב וזוכים בפרסים!!!
מכינים עוגת גבינה מכל...
שלחו לנו מתכון + תמונה של עוגת הגבינה הכי מקורית...
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?
בפייסבוק שלנו כבר ביקרתם?
בפייסבוק שלנו כבר...
רוצים להיות תמיד מעודכנים במה שקורה בתפוז?

הודעות נבחרות

מקרא סימנים

בעלת תוכן
ללא תוכן
הודעה חדשה
הודעה נעוצה
אורח בפורום
הודעה ערוכה
מכיל תמונה
מכיל וידאו
מכיל קובץ