00
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

Astrophysics and Education

13. פיתוח נוסחה [M] בעזרת משפט TET. כלי נוסף למדידת מרחקים של הגלקסיות הרחוקות.

   תכף נראה שלנוסחה [M] אפשר להגיע בדרך אחרת, בעזרת המשפט TET. זה הליך די חשוב מבחינה המתודולוגית. המשפט הזה מבוסס על טענה, אני חושב שמובנת, שמאז שארע המפץ הגדול, קיים  "קשר עין" בלתי פוסק בין כל גרמי השמים הקיימים ביקום. אנו מקבלים גם תזה שהיקום מתפשט. אנו לא רואים רק אובייקטים חלשים מדי. יש להדגיש שכוכב סופרנובה, זאת תופעה ללא משמעות קוסמולוגית. פיצוץ כוכב כזה או אחר בגלקסיה זו או אחרת, זה עניין פרטי שלו. לכן בספק יש להתייחס לטענות שעל בסיס תופעות כאלו אפשר להסיק מסקנות כלליות הנוגעות ליקום כולו, בהקשר לדינמיקה גלובלית וזה למרות שסיבה של התופעה היא קיום תנועה יחסית של הגלקסיות. כן, תנועה יחסית ולא שינוי של גורם הסקלה (scale factor) – על זה בפוסט מס' 6. זה מה שאני טוען.  

    הסיבה לאפקט התצפיתי שהתגלה, לכאורה בגלל אנרגיה אפלה, היא תנועה יחסית. הפרש בין גילי היקום שם, ברגע של הפיצוץ ואצלנו היום (מגלים את פיצוץ של הסופרנובה), כלומר זמן שחלף מרגע הפיצוץ עד לרגע של תגליתו (אצלנו), בהתאם למשפט TET, אפשר לרשום כדלקמן:

                                                                                             [ τ – τ'  = τ – τ(1 –β2)1/2 = τ[1 – (1 – β2)1/2                                                                                                 

 הדרך שעבר הפוטון בזמן הזה, שווה:

= τc[1 – (1 – β2)1/2] Δ?

נשאל: בכמה דרכו של הפוטון הייתה קצרה, אילו המרחק בינינו לא היה משתנה? מדובר כמובן בהפרש בין המרחקים: ברגע של הפיצוץ ועכשיו. נשתמש בחוק האבל לגבי שני הזמנים האלה (כולל הנוסחה (**). אנו מקבלים:

        = Δr = r0 – r1 = v/H0 – v/H1 = v/H0 – v/H0(1 – β2)1/2  

v/H0[1 – (1 – β2)1/2] = τv[1 – (1 – β2)1/2]  =                  

כאן האינדקס אפס מסמל את זמננו. מיד אנו רואים שגודל:  Δr/Δ)2  )  משמעותו: "בכמה עוצמת האור קטנה יותר". הרי מדובר כאן על הפרש הדרכים. לכן:

                                                                                                               Δr/Δ)2 = (v/c)2 = β2 = 1 – η)

קבלנו תוצאה זהה ([M]). בהזדמנות אנו מקבלים אישור לתוקף משפט TET, התואם את ההשקפה הוצגה בעבודה הזו. בהמשך נגיע למסקנות מעניינות ולא פחות מפתיעות. מה שחשוב, שהן אינן סותרות את התצפית.

    שימו לב, גלינו שבהירותם של כוכבי סופרנובות היא קטנה מהצפוי לא בגלל "אנרגיה אפלה" המסתורית, אלא בגלל תנועה יחסית (התרחקותה של הגלקסיה שבה הכוכב נמצא). גודל של הורדת הבהירות היחסית η תלוי ישירות במרחק הגלקסיה שבה הכוכב נמצא. את זה אפשר לנצל – הנה תועלת נוספת, למדידת מרחקים של הגלקסיות – עוד שיטה, כלי נוסף. התנאי לכך הוא שכוכבי סופרנובה (Ia) שַם, רחוק, עקרונית לא שונה מכוכבים המוכרים שהתפוצצו בקרבתנו (בגלקסיות הקרובות). את זה אפשר לבדוק בעזרת שיטות אחרות ולאמת, בהזדמנות זו. על כל פנים, לרשותנו עוד שיטה. אם היא נכונה (קיימת התאמה עם תוצאות מדידה בשיטות אחרות), אז גם נכונה כל הגישה, כל התפיסה הוצגה כאן. את השיטה למדידת המרחק אפשר להציג כדלקמן. לרשותנו:

                               β = v/c       ,        r0 = v/H0       ,       1 – η = β2                                                                                                        

מכאן מקבלים:

  r0 = c/H0(1 – η)1/2                                                                                                       

    כדוגמה נפתור תרגיל. נניח שבהירותו של כוכב סופרנובה מסוים, קטנה ב- 40% מבהירות סטנדרטית. מהו המרחק של הגלקסיה שבה הכוכב נמצא?

התשובה: בערך 11.62 מיליארדי שנות אור (בתנאי ש- H0 = 20). נא לבדוק.

 

 

 

 

 

 

 

 

    

הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

תגובה אחת

© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל Madajg אלא אם צויין אחרת