22
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

דו דב דבור דבורה חורשת,

פרדוקס יום ההולדת.ושאר ענייני לוח שנה,מספרים.

נכתב קודם כל כתגובה לגגג האחת ["עמק החיות המוזרות".  לסולדים ממתמטיקה, אל דאגה, הבלוג שלה

לא עוסק במתמתיקה ]   אבל כמובן גם שאר הקוראים מוזמנים לצפות ולהגיב. לתקן, להוסיף.

מתוך בחירה אקראית של 23 אנשים, מה ההסתברות שלפחות ל2 מהם יהיה יום הולדת באותו תאריך וחודש

בשנה  [מתוך 365 ימים]תשובה: יותר מ50%!    [לצורך פשוט התרגיל נתעלם כרגע מהיום ה366 שיש פעם ב4 שנים.]

למיטב ידיעתי התוצאה היא :  1מינוס... 364/365X363/365X362/365X361/365X360/365. [לקבלת אחוזים להכפיל ב100.]

וכך הלאה עד  343/365.  כלומר, 365+1-23   עכשיו, לצורך העניין נוסיף 365/365 שלא משנה את התוצאה.    

ואז: המכנה הוא 23^365 חזקה^.    בו מחלקים את : ...365X364X363  כאמור עד 343.

הממוצע בין  343 ל365 הוא 354       נוסחא: A-B[X]A+B  שוה  A^2מינוס 2^B

ובהקשר זה  ... 354X  353X355X  352X356X  351X357 וכך הלאה   353X355=354^2-1X1

ו 352X356=354^2-2X2  ו 351X357=354^2-3X3  ו350X358=354^2-4X4  ו349X359=354^2-5X5

וכך הלאה.                       ועכשיו, למספרים יותר קטנים.  הסתברות לכך  ש 2אנשים חפחות נולדו באותו יום

נולדו באותו מספר תאריך בחודש ,  לצורך חשוב זה: 1] לא משנה באיזה חודש נולד כל 1 אפשר ש1 יהיה ,למשל... בפברואר

ו1 למשל...  באוגוסט  אם שניהם נולדו  נניח למשל: אחד ב4בפברואר והשני ב4 באוגוסט.  בהקשר זה, זה ייחשב שהם

נולדו באותו יום בחודש.    2] לשם פשוט התרגיל נניח שיש בחודש 30 יום .   לפי חשובי,  מתוך קבוצה אקראית של 7 אנשים

יש הסתברות של יותר  מ50 אחוז שלפחות 2 מהם נולדו באותו יום בחודש. 

התוצאה: 1מינוס 29/30X28/30X27/30X26/30X25/30X24/30 [לקבלת אחוזים להכפיל ב100] הפעם לא אוסיף את ה30/30

המכנה :6^30=729,000,000

אחשב זאת כך: 26X27  X25X28  X24X29  ובכן   26X27=26.5^2-0.5X0.5=702  ו25X28=26.5^2-1.5X1.5=700

ו 24X28=26.5^2-2.5X2.5   וכאן   696X702=699^2-9=488601-9=488592  ואז 488592X700=342,014,400  

ו  342,014,400/729,000,000 [ההסתברות שאין אף זוג או יותר באותו יום בחודש.] שוה פחות מ50%  כלומר ההסתברות

שיש לפחות 2 באותו יום בחודש היא יותר מ50%.    לעומת  זאת אם יש 6 אנשים בבדיקה האקראית  אזי:

       342,014,400X30/24/729,000,000=342,014,400X5/4/729,000,000 שוה יותר מ50%.

כלומר. סכוי של פחות מ50% שיהיו לפחות 2 באותו יום בחודש.

ועתה 2 תרגילים קלים יותר: 1] נניח שאתם חוגגים יום הולדת לפי לוח  השנה המוסלמי, כמה שנים תצטרכו לחיות בשביל

לחגוג 1200 ירחים  [12 ירחים =שנה  בלי "ליישר קו "עם השמש .]שלפי לוח השנה המוסלמי שוים 100 שנה.

בשנה לועזית 365.25 יום כמעט*100 שוה 36525 יום. מורידים  כ3/4 יום כל 100 שנה. סה"כ  כ36524.25 ימים במאה  שנה.

לשם נוחות נעגל ל36524.        ועכשיו ללוח המוסלמי.  חודש עברי: זמן הקפת הירח את כדור הארץ [למיטב ידיעתי

יש אי דיוק באמירה זאת  אבל לא אתעסק בזה כאן] 29ימים ו12.75 שעות [אחרי עגול  כלפי מעלה של פחות מדקה] = 29.5  ימים

ועוד 0.75 שעה [45 דקות]   12 ירחים, הם שנה מוסלמית רגילה = אחרי עגול כלפי מעלה 354 יום ו9 שעות = 354.375 ימים

כלומר: ב100 שנים מוסלמיות דהיינו1200 ירחים: 35437.5 ימים ואחרי הורדת מאות הדקות שצריך להוריד: +_ 35437 ימים.

     36524-35437=1087 ימים הפרש.   ב3שנים יש 365.25X3=1095.75 ימים    1096-1087=9 ימים אחרי יום ההולדת

ה97 1200 ירחי שנות חיים.      אז: מי שמגיע לגיל 97, רוצה מאד לחגוג 100 ,וחושש שהוא לא יחיה עד אז מוזמן פשוט

לדחות בשבוע את המסיבה, ואז לשלב אותה עם חגיגת יום הולדת 100  [1200 ירחים על פני האדמה]על פי הלוח המוסלמי.

2] הזמן הממוצע שבו הירח מאחר כל יום לזרוח ולשקוע לעומת היום הקודם: יש 24 שעות ביממה.  הקפה של הירח

סביב כדור הארץ  29+17/32 ימים,        24 לחלק ב 29+17/32 שוה   768/945שוה 48+48/63 לחלק ל60

לסכום 48 דקות ו 45 שניות  אחור לעומת היממה הקודמת בשקיעת וזריחת הירח בהפרש של פחות משנייה לעומת תוצאה זאת.

ולקנוח . חידה .  שנה לועזית מעוברת   [לא כולל:... 1300,1400,1500,1700,1800,1900,2100,2200,2300,2500 ]

יש כל 4 שנים .  כל כמה שנים יש שנה עברית מעוברת?

הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

4 תגובות

קוביית סקר
תוצאות הצבעה חזרה לסקר
3
סקר זה פתוח למשתמשים רשומים בלבד. לכניסה או הרשמה- לחץ כאן
עליך לבחור תשובה
תשובה אחוזי הצבעה
חוקי גם בצבא 0%
להפוך אותו לחוקי, בצב..  60%
סם לכל דבר ועניין 0%
עברה פלילית, אבל קלה מ..  40%
תשלום קנס על שמוש ואחז.. 0%
סה"כ מצביעים5
סקר למשתמשים רשומים בלבד
הצבעת כבר
הצבעת כבר
קוביית רשימת הרשומות
קוביית רשימת הרשומות
© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל nnn fox אלא אם צויין אחרת